楊秀宇，巨文濤，張光磊，王仲倫

(1.中煤華晉集團(tuán)有限責(zé)任公司王家?guī)X煤礦，山西 運(yùn)城 043300；2.中煤能源研究院有限責(zé)任公司，陜西 西安 710054；3.太原理工大學(xué)原位改性采礦教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030024)

隨著我國(guó)煤炭資源開發(fā)重心西移，黃土高原地區(qū)成為我國(guó)主要的煤炭資源生產(chǎn)地區(qū)，其覆蓋范圍又包含了晉北、晉中、晉東、寧東、陜北、神東、黃隴等煤炭生產(chǎn)基地，這些基地占我國(guó)主要煤炭生產(chǎn)基地的50%，煤炭產(chǎn)量的70%[1-2]。黃土高原地表溝壑縱橫，地表起伏較大[3]，起伏的黃土地表作為載荷賦存于下伏基巖之上，必然引起基巖內(nèi)部原巖應(yīng)力的重新分布，進(jìn)而影響回采工作面礦山壓力顯現(xiàn)[4]。

YAO等[5]采用理論分析的方法，給出了地形為對(duì)稱各向異性山脊和山谷近地表重力應(yīng)力影響的近似解析解，預(yù)測(cè)溝谷地表最低處應(yīng)力的大小受溝谷高度影響較大，但主要對(duì)近地表垂直應(yīng)力進(jìn)行了研究，并未對(duì)山體地表下應(yīng)力分布規(guī)律進(jìn)行進(jìn)一步拓展。由于黃土地表作為蓋層直接賦存于基巖之上，王旭鋒等[6]采用物理相似模擬結(jié)合理論計(jì)算的方法，針對(duì)淺埋沙土質(zhì)下回采工作面礦壓顯現(xiàn)進(jìn)行了研究，認(rèn)為沙土質(zhì)坡體作為一種非均布載荷，直接影響了老頂破斷的不對(duì)稱性，坡體產(chǎn)狀對(duì)工作面礦壓顯現(xiàn)影響程度較大，但未能直接說(shuō)明溝壑地貌下應(yīng)力的分布規(guī)律，及其對(duì)回采工作面礦壓顯現(xiàn)的影響。趙杰等[7]針對(duì)串草圪旦煤礦溝谷區(qū)域淺埋煤層地表?yè)p害問(wèn)題，采數(shù)值模擬的方法進(jìn)行了研究，但文中FLAC3D地表單元數(shù)量較少，單元幾何尺寸較大，在進(jìn)行計(jì)算中嚴(yán)重影響了計(jì)算精度。我國(guó)現(xiàn)有黃土溝壑地貌下原巖應(yīng)力研究主要集中于淺埋煤層條件下溝壑地貌對(duì)工作面礦壓顯現(xiàn)的影響與煤層開采后導(dǎo)致的地表黃土的沉陷規(guī)律，在黃土溝壑地貌對(duì)不同深度下伏巖層原巖應(yīng)力分布影響方面研究較少[8-13]。

本文基于王家?guī)X煤礦12309工作面黃土溝壑地貌的工程實(shí)際，為量化研究工作面地表黃土溝壑對(duì)下伏巖層原巖應(yīng)力的影響程度，劃分工作面回采時(shí)的黃土溝壑地貌影響范圍，運(yùn)用實(shí)地調(diào)研的方法對(duì)工作面地表地貌進(jìn)行了歸納總結(jié)，構(gòu)建了地表三維形態(tài)數(shù)據(jù)庫(kù)；結(jié)合Get Data、Rhinoceros以及Midas-GTS等軟件，建立了含有黃土溝壑地貌的12309工作面三維全尺寸等比例的FLAC3D數(shù)值計(jì)算模型。根據(jù)數(shù)值計(jì)算結(jié)果，對(duì)黃土溝壑地貌下原巖應(yīng)力分布規(guī)律進(jìn)行了分析，并劃分了工作面回采時(shí)地表黃土溝壑影響區(qū)域，為12309工作面安全高效回采提供了理論基礎(chǔ)，提出一種黃土溝壑地貌下的煤炭資源安全開采的合理研究方法。

1 工程概況

王家?guī)X煤礦主采2#煤層，煤層厚度5.7～6.3 m，平均厚度6.1 m，煤層結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，煤層傾角2°～5°，為近水平煤層。12309工作面位于123盤區(qū)，北側(cè)為12311工作面采空區(qū)，南側(cè)靠近設(shè)計(jì)12307工作面，西側(cè)為123盤區(qū)邊界，井下標(biāo)高+527～+564 m。工作面設(shè)計(jì)推進(jìn)長(zhǎng)度1 320 m，寬度260 m。地表位于王家?guī)X煤礦工業(yè)廣場(chǎng)以北的黃土溝壑地段，為“魚骨”型沖刷溝谷，地表黃土形貌主要為“黃土溝”“黃土臺(tái)”“黃土山”，最低標(biāo)高810 m，最大標(biāo)高975 m，最大高差165 m，最大坡度41.5°(圖1和圖2)。

2 工作面黃土溝壑地貌三維重構(gòu)

圖1為工作面地表形貌平面圖，為精確研究黃土溝壑地貌對(duì)原巖應(yīng)力的影響，必須對(duì)黃土地貌進(jìn)行三維重構(gòu)，構(gòu)建地貌三維形貌。利用Get Data軟件，提取圖1中的工作面回采范圍內(nèi)地表高程數(shù)據(jù)，在工作面推進(jìn)方向與傾向方向上以0.5 m為間距分別提取地表高程標(biāo)識(shí)點(diǎn)，構(gòu)建12309工作面黃土溝壑地貌地表形貌三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)庫(kù)，利用Surfer軟件處理可以反演得到12309工作面地表三維形態(tài)，見圖3。

圖1 12039工作面地表形貌平面圖Fig.1 Surface topography plan of 12039 work face

圖2 12039工作面綜合柱狀圖Fig.2 Comprehensive histogram of 12039 work face

圖3 12039工作面地表形貌圖Fig.3 Surface topography of 12039 work face

3 黃土溝壑地貌下FLAC3D數(shù)值計(jì)算模型構(gòu)建

將地表形貌數(shù)據(jù)庫(kù)導(dǎo)入Rhinoceros軟件，可將地表數(shù)據(jù)庫(kù)中的三維坐標(biāo)擬合反演為圖3中的12309工作面地表三維形態(tài)曲面，并將該曲面導(dǎo)入Midas-GTS中，結(jié)合圖2中2#煤層上覆巖層特性，進(jìn)行數(shù)值計(jì)算模型網(wǎng)格劃分，建立含有黃土溝壑地貌的12309工作面三維全尺寸等比例的FLAC3D數(shù)值計(jì)算模型，見圖4。 模型單元格數(shù)1 416 357，節(jié)點(diǎn)數(shù)966 355，模型寬度320 m，長(zhǎng)度1 450 m，高度280～430 m。本次模擬在模型的下邊界和左邊界、右邊界為限定位移邊界條件，模型上方由于模擬高度直達(dá)地表，不再施加垂直面力，模型邊界條件見圖5。

圖4 FLAC3D數(shù)值計(jì)算模型Fig.4 FLAC3D numerical calculation model

圖5 FLAC3D數(shù)值計(jì)算模型邊界條件Fig.5 Boundary conditions of FLAC3D numerical calculation model

4 黃土溝壑地貌下原巖應(yīng)力分析

在以往的礦業(yè)工程研究與實(shí)踐中，通常將上覆巖層對(duì)下伏巖層的載荷簡(jiǎn)單歸結(jié)為自重應(yīng)力，即認(rèn)為下伏巖層所受應(yīng)力為上覆巖層的疊加，可用式(1)表達(dá)。

σg=γh

(1)

式中：σg為自重應(yīng)力，MPa；γ為上覆巖層平均容重，kN/m3；h為上覆巖層厚度，m。

圖6 黃土地表下30 m應(yīng)力分布Fig.6 30 m stress distribution under the surface of loess

圖7 黃土地表下90 m應(yīng)力分布Fig.7 90 m stress distribution under the surface of loess

對(duì)比圖6(a)和圖6(b)可知，工作面原巖應(yīng)力與自重應(yīng)力分布規(guī)律明顯不同，自重應(yīng)力由于單純考慮垂直方向的應(yīng)力疊加，在溝底處由于上覆黃土溝壑總厚度較小，故在溝底處巖層垂直原巖應(yīng)力較小。但由于工作面地表起伏變化較大，在垂直方向上發(fā)生應(yīng)力的耦合擴(kuò)散現(xiàn)象，導(dǎo)致黃土地表下伏巖層在溝底處垂直原巖應(yīng)力明顯集中，結(jié)合圖6(a)與圖7(a)可知，應(yīng)力集中區(qū)域與黃土溝壑地貌分布形態(tài)較為相近。由圖7(a)可知，在距黃土地表較深的巖層中，原巖應(yīng)力仍在溝底有集中現(xiàn)象，但原巖應(yīng)力集中區(qū)域與黃土溝壑地貌分布形態(tài)的關(guān)聯(lián)性降低。由此可知，隨著巖層賦存深度的增加，對(duì)溝壑地貌導(dǎo)致的應(yīng)力集中有明顯的平衡作用，巖層賦存深度較淺時(shí)，該處原巖應(yīng)力的大小主要受到溝壑地貌的影響；巖層賦存深度較深時(shí)，該處原巖應(yīng)力的大小主要受到巖層賦存深度的影響。

為量化研究黃土溝壑地貌對(duì)下伏巖層原巖應(yīng)力影響的最大深度與影響程度，有效預(yù)測(cè)12309工作面受溝壑應(yīng)力的區(qū)域。提出黃土溝壑地貌影響系數(shù)η，可用式(2)表達(dá)。

η=σo/σg

(2)

式中：η為黃土溝壑地貌影響系數(shù)；σo為巖層原巖應(yīng)力，MPa。

選取工作面推進(jìn)方向上700 m，工作面傾向方向上160 m的溝底點(diǎn)為研究對(duì)象，分別提取該點(diǎn)處不同深度巖層原巖應(yīng)力值，同時(shí)計(jì)算提取該點(diǎn)處不同深度巖層自重應(yīng)力值，見表1。

表1 12309工作面地表溝底巖層應(yīng)力值Table 1 Stress value of rock layer at the bottom of surface ditch in 12309 work face

續(xù)表1

圖8 黃土溝壑地表下不同深度巖層原巖應(yīng)力與自重應(yīng)力變化圖Fig.8 Variation diagram of in-situ rock stress and self weight stress of different depth strata under the surface of loess gully

由表1可知，12309工作面地表溝底巖層應(yīng)力值表可得不同深度的η值，由此利用1stopt5.0非線性擬合軟件得圖8。

結(jié)合表1與圖8，可知η與巖層距黃土溝壑溝底深度h之間的關(guān)系為式(3)。

η=48.969h-0.681

(3)

由圖8可知，黃土溝壑地表對(duì)下伏巖層中原巖應(yīng)力的影響隨深度的增加而逐漸減弱，并在深度達(dá)到300 m時(shí)，巖層原巖應(yīng)力基本不受地表黃土溝壑形態(tài)的影響。

5 工作面地表黃土溝壑影響區(qū)域劃分

由于工作面超前支承壓力對(duì)工作面礦壓顯現(xiàn)起決定性作用[14]，故可將超前支承壓力值作為黃土溝壑地表對(duì)下伏巖層應(yīng)力影響的閾值。同時(shí)，一般將取高于原巖應(yīng)力的5%處作為超前支承壓力的分界處[15]，則可得式(4)～(6)。

σa=Kγh

(4)

(5)

(6)

式中：σg為自重應(yīng)力，MPa；γ為上覆巖層平均容重，kN/m3；h為上覆巖層厚度，m；σa為超前支承壓力，MPa；K為應(yīng)力集中系數(shù)，2～4，此處取2[16]。由此可認(rèn)為，當(dāng)η值大于2時(shí)，為黃土溝壑地貌影響劇烈區(qū)；當(dāng)η值介于1.05～2之間時(shí)，為黃土溝壑地貌影響明顯區(qū)；當(dāng)η值小于1.05時(shí)，為黃土溝壑地貌影響微弱區(qū)。

帶入擬合公式可知，當(dāng)巖層深度距溝底深度小于109.5 m時(shí)，在此范圍內(nèi)最大垂直應(yīng)力在自重應(yīng)力的2倍以上。因此，距溝底0～109.5 m范圍內(nèi)巖層顯著受到黃土溝壑地表的影響，為黃土溝壑地貌影響劇烈區(qū)。 當(dāng)巖層深度距溝底深度介于109.5～282 m之間時(shí)，在此范圍內(nèi)最大垂直應(yīng)力呈現(xiàn)隨深度增加而增加的趨勢(shì)，最大垂直應(yīng)力為自重應(yīng)力的1.05～2.0倍，略小于工作面超前支承壓力，在工作面回采時(shí)兩種應(yīng)力相疊加，對(duì)工作面回采影響較為明顯，因此該范圍為黃土溝壑地貌影響明顯區(qū)。當(dāng)巖層深度距溝底深度大于282 m時(shí)，此范圍內(nèi)巖層最大垂直應(yīng)力為自重應(yīng)力的1.05倍之下且變化不大，說(shuō)明此范圍內(nèi)原巖應(yīng)力基本不受地表溝壑地形的影響。因此，距溝底深度大于282 m范圍內(nèi)巖層基本不受黃土溝壑地表的影響，為黃土溝壑地貌影響微弱區(qū)。對(duì)12309工作面進(jìn)行黃土溝壑影響區(qū)域劃分，見圖9。 由圖9可知， 由于王家?guī)X煤礦12309工

作面煤層埋藏深度均大于109.5 m，可認(rèn)為12309工作面無(wú)為黃土溝壑地貌影響劇烈區(qū)。在工作面推進(jìn)方向上30～781 m范圍內(nèi)為黃土溝壑地貌影響明顯區(qū)域。

6 結(jié) 論

1) 利用Get Data軟件，提取了12309工作面地表標(biāo)識(shí)點(diǎn)高程，建立了工作面黃土溝壑地貌地表形貌三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)庫(kù)，結(jié)合Rhinoceros與Midas-GTS等輔助建模軟件，構(gòu)建了含有黃土溝壑地貌的12309工作面三維全尺寸等比例的FLAC3D數(shù)值計(jì)算模型。

2) 結(jié)合數(shù)值計(jì)算結(jié)果，認(rèn)為黃土溝壑地貌對(duì)垂直方向上的原巖應(yīng)力影響較大，原巖應(yīng)力集中于地表溝谷區(qū)域發(fā)育范圍，但隨著下伏巖層深度的增加，由黃土溝壑地貌所引起的應(yīng)力集中效應(yīng)逐漸減弱。

3) 提出了黃土溝壑地貌影響系數(shù)η，結(jié)合數(shù)值模擬結(jié)果，擬合得到η的關(guān)于下伏巖層厚度的表達(dá)式。

4) 結(jié)合回采工作面超前支承壓力概念，確定了η的閾值。當(dāng)η值大于2時(shí)，為黃土溝壑地貌影響劇烈區(qū)；當(dāng)η值介于1.05與2之間時(shí)，為黃土溝壑地貌影響明顯區(qū)；當(dāng)η值小于1.05時(shí)，為黃土溝壑地貌影響微弱區(qū)。

5) 結(jié)合12309工作面實(shí)際，對(duì)工作面黃土溝壑影響區(qū)域進(jìn)行了劃分，為12309工作面安全高效回采奠定了理論基礎(chǔ)。