趙法棟，張燕麗，莊弘煒

(武警工程大學(xué) a.裝備管理與保障學(xué)院; b.基礎(chǔ)部， 西安 710086)

單兵防暴噴射器是一類將刺激劑噴射到有生目標，使其暫時失去抵抗能力的單兵自衛(wèi)非致命武器，與動能打擊類非致命武器相比，不存在致命、致傷風(fēng)險，實戰(zhàn)應(yīng)用更加靈活，在警衛(wèi)、守衛(wèi)、巡邏等勤務(wù)中能有效增強執(zhí)法人員的個體防護和現(xiàn)場處置能力，具有廣闊的應(yīng)用前景。而現(xiàn)有單兵防暴噴射器多采用二元內(nèi)腔結(jié)構(gòu)，以高壓氣體為動力，平時高壓貯存，容易出現(xiàn)噴頭堵塞、液體泄漏等問題，給臨戰(zhàn)使用和貯存保管帶來不便，限制了其作戰(zhàn)效能的發(fā)揮。

對此，本文采用非貯壓噴射技術(shù)，設(shè)計了一種新型防暴噴射管，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。該噴射管以火藥為動力源，戰(zhàn)劑平時裝填在發(fā)射管內(nèi)，能有效解決貯存保管問題，勤務(wù)性能大為提高。然而，要使其具有良好的噴射性能，就需要對其噴射過程進行深入研究。

圖1 某型防暴噴射管結(jié)構(gòu)示意圖

采用CFD的方法實現(xiàn)流場的可視化研究，具有成本低、周期短、能模擬出射流發(fā)展細節(jié)等優(yōu)點，是目前常用的科學(xué)研究方法[1]。陸朝暉[2]就借助該方法深入研究了沖擊擠壓式、截斷式脈沖射流形成過程的流場變化特點；劉來國[3]針對自激噴嘴建立數(shù)學(xué)模型，揭示了自激噴嘴對射流產(chǎn)生的增壓特性，并對其結(jié)構(gòu)進行了優(yōu)化設(shè)計；張德榮等[4]借助Fluent軟件對水力噴砂射孔器噴嘴結(jié)構(gòu)進行優(yōu)選，來指導(dǎo)其結(jié)構(gòu)優(yōu)化。賈凱等[5]為解決現(xiàn)代火炮身管膛線加工排屑不暢的問題，通過Fluent仿真試驗，對所設(shè)計的新型雙曲線射流通道進行優(yōu)化，得出了最優(yōu)解。上述研究都是單獨針對射流的管內(nèi)流場或管外流場進行分析研究，缺乏對噴射過程的整體考量。課題組前期在某脈沖防暴水炮近流場[1]的研究中，就采用了以模擬管內(nèi)流動為管外射流提供初始條件的方法，揭示了其發(fā)展過程。然而，本文的設(shè)計涉及到了更多物理場，以往的數(shù)值模型不適用于本文的研究。

因此，本文擬采用多物理場耦合[6]的方法建立數(shù)值計算模型來深入分析該噴射管噴射過程，以期為下一步火藥選型、噴射管和噴嘴結(jié)構(gòu)優(yōu)化等提供基礎(chǔ)和借鑒。

1 工作原理分析

該噴射管由底火、上下隔板、活塞、戰(zhàn)劑、噴嘴及管體組成，其工作原理是：當?shù)谆鸨淮倘己?，底火?nèi)火藥瞬間產(chǎn)生高溫高壓氣體，達到一定壓力后沖破下隔板，推動活塞使管內(nèi)的戰(zhàn)劑受壓，通過噴嘴的整型作用從噴嘴噴出形成射流，射流在空氣阻力作用下逐漸霧化，噴射到目標。

可以看出，其噴射過程涉及到火藥燃燒、高溫高壓氣體膨脹、隔板破裂、活塞運動、射流流動、霧化多個復(fù)雜的物理過程，而其中火藥能量、活塞速度、射流變化是關(guān)注的重點問題，因此在數(shù)值模擬過程中需要在合理假設(shè)的基礎(chǔ)上進行簡化，以便于深入分析和研究。

2 數(shù)值計算模型

2.1 基本假設(shè)

1) 火藥充分燃燒完畢后沖破下隔板；

2) 火藥氣體膨脹過程滿足理想氣體狀態(tài)方程，且不考慮傳熱；

3) 活塞為線彈性材料，與管壁無摩擦，且在運動過程中無變形；

4) 不考慮上、下隔板的破裂過程；

5) 戰(zhàn)劑為不可壓縮牛頓流體。

基于以上假設(shè)，該噴射管噴射過程簡化為高壓氣體膨脹、活塞推動以及射流噴射三個過程，其數(shù)值計算模型可由高壓氣體的壓力控制模型、基于流固耦合的管內(nèi)流動模型和基于水平集方法的射流噴射模型構(gòu)成。

2.2 高壓氣體的壓力控制模型

由基本假設(shè)1)和2)可知，火藥氣體膨脹滿足理想氣體狀態(tài)方程，即：

PV=nRT

(1)

其中:P為理想氣體的壓強；V為理想氣體的體積；n為氣體物質(zhì)的量；T為熱力學(xué)溫度；R為氣體常數(shù)。

由于不考慮傳熱，則在氣體膨脹過程中P0V0=P1V1，故

P1=P0V0/V1=P0V0/(V0+S×h)

(2)

其中：P0為火藥燃燒后初始壓強；V0為氣室體積；P1為火藥氣體膨脹過程中的壓強；V1為火藥氣體膨脹過程中的體積；S為噴射管截面積；h為活塞的位移。

2.3 基于流固耦合的管內(nèi)流動模型

活塞推動戰(zhàn)劑的管內(nèi)流動過程為流固耦合過程，由牛頓第二定律，活塞運動的動量平衡方程可描述為[6]：

(3)

式中：ρ1為材料密度；usolid為活塞運動位移場；S為第二類Piola-Kirchhoff應(yīng)力張量;F為變形梯度張量；Fv表示體積力；I是單位張量。

由基本假設(shè)(5)可知，戰(zhàn)劑的管內(nèi)流動可考慮為不可壓縮層流，其N-S方程和連續(xù)性方程如式(4)所示。

(4)

式中：u2為戰(zhàn)劑速度場；p為戰(zhàn)劑壓力；ρ2為戰(zhàn)劑密度；μ是戰(zhàn)劑動力粘度；Fext是作用在戰(zhàn)劑上的外力。

流固耦合發(fā)生在活塞與戰(zhàn)劑接觸的邊界上，使用任意拉格朗日-歐拉(ALE)法，將使用歐拉描述和空間坐標系的流體流動[式(4)]和使用拉格朗日描述和材料坐標系表示的固體力學(xué)[式(3)]組合進行求解。

2.4 基于水平集方法的射流噴射模型

戰(zhàn)劑的管外噴射為不可壓縮兩相湍流過程。在多種湍流模型中，由于Realizablek-ε模型在圓口射流模擬中能獲得更好的湍流比率精度[7]，適合于本文的研究，因此，采用該模型來描述外部流場，即

(5)

為追蹤射流界面，本文采用水平集方法[8]，即：

(6)

其中，φ是平滑階躍函數(shù)，在氣液交界面，其值從0到1平滑過渡。γ為重新初始化參數(shù)，取1 m/s，εls為界面厚度控制參數(shù)。

流體的密度ρ和動力粘度μ由下式給出：

(7)

其中，ρ氣、ρ2分別是空氣和戰(zhàn)劑的密度;μ氣、μ2分別是空氣和戰(zhàn)劑的動力粘度。

式(2)～式(7)即為本文所建立的噴射管噴射過程數(shù)值計算模型。為保證數(shù)值模型的魯棒性，其實現(xiàn)過程采用先計算管內(nèi)流動過程，得出射流瞬時出口平均速度，而后以此為初始條件進行管外兩相流動計算的方式進行。

3 數(shù)值計算過程

如前所述，該噴射管的噴射過程涉及多個物理場，Comsol Multiphysics平臺不僅提供了多種物理場模塊，而且具有定義和耦合任意數(shù)量偏微分方程的能力，是當今國際上主流的多物理場耦合數(shù)值模擬軟件[9]，因此，本文基于該平臺，采用有限元法進行數(shù)值計算。

3.1 物理模型的建立和網(wǎng)格劃分

為減少對計算能力的需求，該噴射管的噴射流場可簡化為二維軸對稱模型，其幾何結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 噴射管物理模型示意圖

在Comsol中采用“用戶控制網(wǎng)格”進行網(wǎng)格劃分，其中管內(nèi)部分采用四邊形網(wǎng)格，最小單元大小設(shè)定為0.007 5 mm，最大單元大小設(shè)定為0.65 mm，管外部分則采用自由三角形網(wǎng)格，網(wǎng)格總量約為15萬個單元，網(wǎng)格平均質(zhì)量為0.968 7。其中噴嘴內(nèi)外局部網(wǎng)格劃分如圖3所示。

圖3 網(wǎng)格劃分局部示意圖

3.2 管內(nèi)流動過程計算

管內(nèi)流動過程的數(shù)值計算由動網(wǎng)格、固體力學(xué)、層流、流固耦合四大模塊組成。

1) 動網(wǎng)格模塊

動網(wǎng)格控制流體區(qū)域，其變形域指定為活塞運動的區(qū)域，采用Yeoh平滑類型；其法向網(wǎng)格位移邊界指定為活塞運動經(jīng)過的管壁。

2) 固體力學(xué)模塊

固體力學(xué)模塊中，剛性域設(shè)置控制活塞，并指定活塞只能橫向運動，其初始位移、速度均設(shè)置為0，其載荷邊界選定為與氣室接觸的邊，載荷類型定義為公式(2)中的P1。

3) 層流模塊

層流域指定為活塞與噴嘴噴口之間的流體域，初始速度場和壓力均設(shè)置為0，指定噴射管管壁為無滑移壁面，噴口處設(shè)置為開放邊界，其法向應(yīng)力設(shè)置為0。

使用Comsol的流固耦合模塊，指定流體和結(jié)構(gòu)耦合結(jié)構(gòu)，采用全耦合類型。將氣室內(nèi)初始壓強P0，即火藥燃燒后初始壓強，設(shè)定為10 MPa，戰(zhàn)劑屬性設(shè)置為Water，活塞材料設(shè)置為Steel。求解時間步設(shè)置為0.0000 1 s，速度場、壓力和空間網(wǎng)格位移計算采用PARDISO求解器，位移場計算采用MUMPS求解器，對管內(nèi)流動過程進行瞬態(tài)計算。

3.3 管外流動過程計算

管外流動過程的數(shù)值計算由湍流、Level-Set模塊、兩相流模塊組成。

1) 湍流模塊

指定整個外部流場為湍流計算域，初始速度場和壓力均設(shè)置為0，指定外流場邊界為開放邊界，將3.3計算得到的噴口處流體速度指定為入口邊界條件。

2) Level-Set模塊

Level-Set模塊的計算域為整個外部流場域，并將其初始相指定為空氣，設(shè)置噴口處為入口邊界條件，初始相指定為戰(zhàn)劑，外流場的其余邊界指定為出口邊界條件。

使用Comsol兩相流模塊，設(shè)定相應(yīng)的流體流動和移動截面接口。戰(zhàn)劑和氣體材料分別設(shè)置為Water和Air，求解時間步設(shè)定為0.000 1 s，水平集變量、速度場、壓力、湍流變量均采用PARDISO求解器，對管外流動過程進行瞬態(tài)計算。

4 結(jié)果分析

4.1 管內(nèi)流動過程分析

1) 活塞運動分析

圖4為活塞運動速度及位移隨時間變化曲線?？梢钥闯觯钊俣仍跉怏w膨脹推動作用下急劇增大，在0.31 ms內(nèi)達到最大值8.81 m/s，而后受管流阻力的影響迅速下降并趨于平緩，活塞在18.47 ms到達噴嘴處，此時速度約為2.02 m/s。

活塞的動力來自于火藥氣體膨脹做功，氣室內(nèi)初始壓強越大，活塞運動速度越快，運動時程也就越短，賦予射流的能量也就越大。當然這也會增加對活塞及噴射管管壁的強度要求，這就需要綜合考慮射流速度、射程等指標要求確定火藥初始壓強，進而對火藥進行選型設(shè)計。

圖4 活塞速度及位移隨時間變化曲線

2) 管內(nèi)壓力變化分析

圖5為5 ms、10 ms、15 ms和18 ms時刻管內(nèi)戰(zhàn)劑壓力分布云圖。可以看出：在活塞沖擊作用下，噴射管內(nèi)戰(zhàn)劑產(chǎn)生壓力，以彈性波的形式向噴嘴傳播[10]。由于噴嘴結(jié)構(gòu)的突變，戰(zhàn)劑在由噴嘴短圓柱段進入長圓柱段時形成壓力梯度，由于射流的卷吸作用，在噴嘴長圓柱段末端出現(xiàn)負壓。

圖5 管內(nèi)戰(zhàn)劑壓強分布云圖

圖6為噴射管內(nèi)和噴嘴圓柱段入口處戰(zhàn)劑平均壓強隨時間變化曲線。由于火藥壓力瞬間釋放推動活塞運動，噴射管內(nèi)戰(zhàn)劑壓強達到最大值約9.12 MPa后迅速降低并趨于平緩，噴嘴入口處壓強也呈現(xiàn)類似的變化趨勢，由于噴嘴直徑的減少，戰(zhàn)劑流速增加，使得噴嘴入口壓強比噴射管內(nèi)壓強要低，其最大值約4.61 MPa。

圖6 戰(zhàn)劑壓強-時間變化曲線

3) 管內(nèi)戰(zhàn)劑流速分析

圖7為5 ms、10 ms、15 ms和18 ms時刻管內(nèi)戰(zhàn)劑流速分布云圖。可以看出：活塞的推動賦予了戰(zhàn)劑流動的動力，在每一時刻，噴射管內(nèi)戰(zhàn)劑流動速度比較均勻，噴嘴直徑要小于噴射管直徑，使得戰(zhàn)劑在噴嘴處加速，在噴嘴的短圓柱段形成速度梯度，再經(jīng)過長圓柱段的整形加速從噴口噴出。

圖7 管內(nèi)戰(zhàn)劑速度云圖

圖8為噴嘴長圓柱段出入口的速度隨時間變化曲線。在噴射過程中，戰(zhàn)劑速度呈現(xiàn)與活塞運動一致的趨勢：先急劇增加而后迅速降低并趨于平緩。通過噴嘴的整形加速，戰(zhàn)劑出口速度平均增加了約8.7 m/s。顯然，在一定長度范圍內(nèi)，隨著長圓柱段的加長，出口速度增加的也就越多。超出了這個范圍，隨著管流阻力的增加，噴嘴的增速作用會減弱，這就需要對噴嘴的結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化，使得在同樣條件下戰(zhàn)劑速度達到最優(yōu)。

圖8 戰(zhàn)劑速度-時間變化曲線

4.2 管外噴射過程分析

圖9和圖10給出了不同時刻射流氣液體積分數(shù)和速度分布云圖。射流的發(fā)展過程可以分為3個階段：

1) 傘狀結(jié)構(gòu)階段。在射流初期，低速射流噴出噴口，在后續(xù)高速射流的推動及前端空氣摩擦阻力[10]的作用下側(cè)向發(fā)展偏離中心射流，在失去加速動力后相對中心區(qū)域向后滑移，在0.5 ms左右形成傘狀結(jié)構(gòu)。

2) 水團形成及破裂階段。隨著射流出口速度的逐漸降低，前端的高速射流向前運動，由于空氣的摩擦作用，表面出現(xiàn)波紋，其波幅逐漸增大，約在1 ms時形成大塊水團；其后端核心部分呈緊密狀態(tài)。而后水團吸入空氣，核心部分斷面積越來越小，水團約在2 ms時破碎，并隨著吸入空氣量的增多進一步變成水滴。

3) 射流繼續(xù)發(fā)展階段。管內(nèi)戰(zhàn)劑以較低的速度繼續(xù)從噴口噴出直至噴完，在管外形成細長射流。可以預(yù)見，射流在繼續(xù)運動過程中，由于空氣摩擦阻力的作用，逐漸霧化形成液滴。

圖9 不同時刻射流氣液體積分數(shù)分布云圖

圖10 不同時刻氣液速度分布云圖

5 結(jié)論

1) 針對某型防暴噴射管高壓氣體膨脹、活塞推動和射流噴射3個過程分別建立了數(shù)值模型，采用多物理場耦合的方法實現(xiàn)了模擬計算，對脈沖射流的形成和發(fā)展研究提供了可視化的計算分析方法。

2) 管內(nèi)流動分析表明：在初始壓力在10 MPa的條件下，活塞在0.31 ms內(nèi)速度達到最大值8.81 m/s，在18.47 ms時刻運動到噴嘴處；管內(nèi)戰(zhàn)劑的壓力以彈性波的形式向噴嘴傳播，經(jīng)過長圓柱段的整形加速從噴口噴出，最大出口速度為70 m/s。

3) 管外噴射過程可分為傘狀結(jié)構(gòu)、水團形成及破裂和射流繼續(xù)發(fā)展3個階段，空氣摩擦阻力是射流破碎的主要因素。