熊 璐，楊 興，冷 搏，3，崔天寶，韓 偉

（1.同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院，上海201804；2.同濟(jì)大學(xué)新能源汽車工程中心，上海201804；3.同濟(jì)大學(xué)機(jī)械工程流動(dòng)站，上海201804）

傳統(tǒng)液壓制動(dòng)系統(tǒng)受限于其自身硬件結(jié)構(gòu)，已經(jīng)難以滿足汽車電動(dòng)化和智能化對(duì)制動(dòng)執(zhí)行器提出的精確快速主動(dòng)控制這一新需求，因此線控制動(dòng)系統(tǒng)將逐漸取代傳統(tǒng)液壓制動(dòng)系統(tǒng)。線控制動(dòng)系統(tǒng)主要可細(xì)分為2種類型，電子液壓制動(dòng)系統(tǒng)（electrohydraulic brake，EHB）和電子機(jī)械制動(dòng)系統(tǒng)（electromechanical brake，EMB）［1］。其中EHB系統(tǒng)使用電機(jī)取代傳統(tǒng)真空助力器作為動(dòng)力源，但仍保留技術(shù)成熟的液壓部件，解決方案相比于EMB更加成熟，并具有高性能主動(dòng)制動(dòng)、提升制動(dòng)能量回收率、集成度高等諸多優(yōu)勢(shì)，已成為行業(yè)公認(rèn)的下一代汽車制動(dòng)系統(tǒng)主流解決方案。

輪缸液壓力控制模塊通過(guò)調(diào)節(jié)伺服電機(jī)和電磁閥的控制指令使輪缸實(shí)際液壓力快速準(zhǔn)確地跟蹤上層控制算法給出的期望輪缸液壓力。另外通常會(huì)包含輪缸液壓力估計(jì)模塊，以便診斷壓力傳感器是否失效，并且在失效安全模式下取代壓力傳感器保證制動(dòng)系統(tǒng)有效工作，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)冗余備份。如果使用輪缸液壓力估計(jì)模塊替換液壓力傳感器，則能有效降低線控制動(dòng)系統(tǒng)的生產(chǎn)成本。Sorniotti等［2］利用硬件在環(huán)臺(tái)架對(duì)博世電子車身穩(wěn)定系統(tǒng)的液壓控制單元（hydraulic control unit，HCU）的進(jìn)液閥、出液閥、電機(jī)液壓泵等進(jìn)行測(cè)試，分析了各個(gè)部件對(duì)汽車動(dòng)態(tài)控制性能的影響。韓龍［3］研究了高速開(kāi)關(guān)閥在不同調(diào)制頻率和占空比條件下的閥芯動(dòng)態(tài)響應(yīng)，選取調(diào)制頻率使電磁閥具有較大線性占空比調(diào)節(jié)區(qū)間，并通過(guò)PID（proportional-integral-derivative）控制計(jì)算各電磁閥的占空比進(jìn)而調(diào)節(jié)各輪缸液壓力。孫成偉等［4］提出階梯減壓控制方法，并給出了流量系數(shù)、電磁閥開(kāi)啟延遲時(shí)間、電磁閥關(guān)閉延遲時(shí)間的標(biāo)定方法。韓偉等［5］基于四閥結(jié)構(gòu)的集成式電子液壓制動(dòng)系統(tǒng)，采用主缸定頻調(diào)壓法對(duì)各輪缸的目標(biāo)液壓力進(jìn)行跟蹤控制，實(shí)現(xiàn)了車輛橫擺穩(wěn)定性控制。在輪缸液壓力估計(jì)方面，Li等［6］通過(guò)增減壓閥的流量特性方程計(jì)算出進(jìn)入輪缸的制動(dòng)液體積，結(jié)合輪缸的PV（pressure volume）特性估計(jì)出輪缸液壓力，但這種方法對(duì)電磁閥的重復(fù)性、前后一致性要求較高。歐陽(yáng)［7］根據(jù)獲得的電磁閥、電機(jī)液壓泵以及液壓系統(tǒng)特性，結(jié)合各部件的工作狀態(tài)和液壓力需求，提出了輪缸液壓力控制和估計(jì)的經(jīng)驗(yàn)和半經(jīng)驗(yàn)控制算法。Jiang等［8］結(jié)合車輪的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，使用卡爾曼濾波對(duì)基于電磁閥模型的液壓力估計(jì)值進(jìn)行實(shí)時(shí)更正，提高了估計(jì)精度，但依賴于準(zhǔn)確的路面附著系數(shù)。

本文針對(duì)四閥結(jié)構(gòu)集成式電子液壓制動(dòng)系統(tǒng)這一單動(dòng)力源調(diào)控四閥四通道新構(gòu)型，提出了無(wú)輪缸液壓力傳感器下的輪缸液壓力控制算法。首先通過(guò)臺(tái)架試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)分析液壓調(diào)節(jié)單元的電磁閥特性、輪缸PV特性以及液壓系統(tǒng)延遲特性，然后在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)輪缸液壓力估計(jì)和控制策略，最后通過(guò)臺(tái)架試驗(yàn)與有輪缸液壓力傳感器的控制方案進(jìn)行對(duì)比。

1 電子液壓制動(dòng)系統(tǒng)描述

基于自主研發(fā)的集成式電子液壓制動(dòng)系統(tǒng)（integrated electro-hydraulic brake system，I-EHB）進(jìn)行研究，其系統(tǒng)構(gòu)型如圖1所示。

圖1 集成式電子液壓制動(dòng)系統(tǒng)Fig.1 Integrated electro-hydraulic brake system

I-EHB系統(tǒng)由主缸建壓?jiǎn)卧?、踏板感覺(jué)模擬器、液壓控制單元和制動(dòng)控制器等基本功能單元組成，可以實(shí)現(xiàn)常規(guī)制動(dòng)、主動(dòng)制動(dòng)以及失效模式制動(dòng)。為了降低成本并精簡(jiǎn)HCU結(jié)構(gòu)，其中液壓控制單元采用了四閥結(jié)構(gòu)方案：基于管路復(fù)用原則，每個(gè)制動(dòng)輪缸僅由一個(gè)兩位兩通電磁閥調(diào)節(jié)液壓力，該兩位兩通電磁閥由ABS傳統(tǒng)增壓閥（常開(kāi)閥）改制得到。

基于上述I-EHB系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，搭建了可以實(shí)現(xiàn)HCU測(cè)試、液壓力估計(jì)及液壓力控制等功能的硬件在環(huán)試驗(yàn)平臺(tái)，如圖2所示。

圖2 硬件在環(huán)試驗(yàn)臺(tái)架Fig.2 Hardware-in-loop test bench

2 HCU特性測(cè)試

2.1 電磁閥特性

液壓調(diào)節(jié)單元中的高速開(kāi)關(guān)電磁閥是一類使用高頻率開(kāi)閉方式工作的機(jī)電液耦合元件，通常采用脈沖寬度調(diào)制技術(shù)（pulse width modulation，PWM）對(duì)其進(jìn)行控制。通過(guò)選擇合適的脈沖控制頻率和有效的占空比區(qū)間（脈沖寬度），高速開(kāi)關(guān)電磁閥可以對(duì)制動(dòng)液流量表現(xiàn)出近似線性的控制效果。

2.1.1 電磁閥電流響應(yīng)特性

通過(guò)觀測(cè)電磁閥在上下電時(shí)電磁線圈的電流響應(yīng)情況，得到改制后的電磁閥閥芯上電動(dòng)作時(shí)間（電磁閥關(guān)閉時(shí)間）基本處于0.002 6s～0.002 8s，而下電動(dòng)作時(shí)間（電磁閥開(kāi)啟時(shí)間）為0.002s左右。電磁閥的臨界頻率fc由式（1）計(jì)算可得。

式中：ton為電磁閥開(kāi)啟所需時(shí)間，s；toff為電磁閥關(guān)閉所需時(shí)間，s。

2.1.2 電磁閥液壓特性

電磁閥的增減壓特性是其結(jié)構(gòu)參數(shù)、控制信號(hào)及整個(gè)液壓系統(tǒng)的綜合反映，通過(guò)研究其液壓特性可以分析出合適的控制信號(hào)參數(shù)以及有效的液壓力變化調(diào)節(jié)區(qū)間。

圖3所示為控制頻率50Hz、初始?jí)翰?MPa時(shí)不同占空比條件下的增壓工況測(cè)試結(jié)果，由圖可知電磁閥PWM控制時(shí)存在死區(qū)和飽和區(qū)。

圖3 控制頻率50Hz、初始?jí)翰?MPa時(shí)的增壓測(cè)試結(jié)果Fig.3 Test results of pressurization at a control signal of 50Hz an initial pressure deviation of 4MPa

選取臨界頻率以內(nèi)不同的PWM控制頻率，在電磁閥兩端初始?jí)翰罘謩e為2MPa及5MPa兩個(gè)具有代表性的工況下進(jìn)行測(cè)試，試驗(yàn)結(jié)果如圖4和圖5所示。在2MPa與5MPa壓差下，占空比死區(qū)和增壓速率極值都隨著控制頻率增加而逐漸變大，并且在占空比有效區(qū)間內(nèi)增壓速率與占空比呈近似線性關(guān)系。減壓工況和增壓工況類似。

為使電磁閥有足夠的占空比控制范圍并有更靈敏的控制效果，在實(shí)際控制過(guò)程中電磁閥控制信號(hào)的控制頻率一般應(yīng)遠(yuǎn)小于開(kāi)關(guān)閥的臨界頻率，結(jié)合電磁閥的液壓特性測(cè)試結(jié)果，選擇電磁閥的控制頻率為50Hz。

圖4 初始?jí)翰? MPa時(shí)不同控制頻率下的增壓速率曲線Fig.4 Pressurization rate of different control fre?quencies at an initial pressure deviation of 2 MPa

圖5 初始?jí)翰? MPa時(shí)不同控制頻率下的增壓速率曲線Fig.5 Pressurization rate of different control fre?quencies at an initial pressure deviation of 5 MPa

根據(jù)控制頻率50Hz下的不同壓差、不同占空比和液壓力變化速率的臺(tái)架試驗(yàn)數(shù)據(jù)，擬合得到電磁閥的增、減壓特性，分別如圖6和7所示。

圖6 電磁閥增壓特性Fig.6 Pressurization characteristics of solenoid valve

圖7 電磁閥減壓特性Fig.7 Depressurization characteristics of solenoid valve

2.2 輪缸PV特性

輪缸PV特性受到油路軟管等元件變形以及制動(dòng)盤間隙變化等因素影響，難以用精確的數(shù)學(xué)公式進(jìn)行表述，因此基于硬件在環(huán)試驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行緩慢增減壓測(cè)試，得到如圖8所示的輪缸PV特性，其中輪缸液壓力信息由壓力傳感器獲取，進(jìn)入輪缸的制動(dòng)液體積信息由流量計(jì)獲取。選取增減壓PV特性均值作為輪缸系統(tǒng)PV特性，并進(jìn)行不同目標(biāo)液壓力下PV特性對(duì)比以及分段增壓與連續(xù)增壓PV特性對(duì)比測(cè)試，試驗(yàn)結(jié)果分別如圖9和10所示，驗(yàn)證了I-EHB系統(tǒng)輪缸PV特性具有較好的一致性和可重復(fù)性。

圖8 輪缸PV特性曲線Fig.8 PV characteristic curve of wheel cylinder

圖9 不同目標(biāo)液壓力下的輪缸PV特性曲線Fig.9 PV characteristic curves of wheel cylinder at different target pressures

圖10 分段連續(xù)增壓與直接增壓PV特性曲線對(duì)比Fig.10 PV characteristics coMParison between piecewise continuous pressurization and di?rect pressurization

2.3 液壓系統(tǒng)延遲特性

電磁閥控制指令發(fā)出時(shí)液壓系統(tǒng)存在響應(yīng)延遲現(xiàn)象，若不加以考慮則液壓力估計(jì)值與實(shí)際液壓力之間會(huì)產(chǎn)生較大的相位差，進(jìn)而引起較大的估計(jì)誤差。液壓系統(tǒng)的響應(yīng)延遲如圖11所示。

液壓系統(tǒng)延遲與電磁閥兩端的壓差有關(guān)，測(cè)試得到增、減壓工況的液壓系統(tǒng)延遲時(shí)間與壓差的關(guān)系分別如圖12和13所示。

圖12 增壓時(shí)的液壓系統(tǒng)延遲Fig.12 System response delay during pressurization

圖13 減壓時(shí)的液壓系統(tǒng)延遲Fig.13 System response delay during depressurization

增壓時(shí)制動(dòng)液流動(dòng)方向與閥芯運(yùn)動(dòng)方向一致，因此當(dāng)壓差變大時(shí)液壓系統(tǒng)響應(yīng)延遲時(shí)間減?。粶p壓過(guò)程則相反。

3 基于PV特性的輪缸液壓力估計(jì)

輪缸液壓力變化速率受到很多因素影響，但權(quán)衡模型的準(zhǔn)確與建模效率后，對(duì)系統(tǒng)做出如下簡(jiǎn)化假設(shè)：

（1）忽略管路內(nèi)部由于黏性摩擦力產(chǎn)生的能量損失。

（2）忽略電磁閥開(kāi)閉狀態(tài)轉(zhuǎn)變時(shí)對(duì)流體的瞬態(tài)沖擊。

（3）系統(tǒng)密封無(wú)泄漏，沿流程的流量不變。

（4）制動(dòng)液為不可壓縮流體。

式中：P為輪缸液壓力；V為進(jìn)液體積；Q為電磁閥流量。

管道內(nèi)任意一段流束由點(diǎn)1運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)2過(guò)程的伯努利方程為

式中：h1和h2分別為點(diǎn)1和點(diǎn)2的單位重量流體的位能；和分別為點(diǎn)1和點(diǎn)2的單位重量流體的壓力能；和分別為點(diǎn)1和點(diǎn)2的單位重量流體的動(dòng)能；hw表示實(shí)際流體流動(dòng)中由于黏性摩擦力產(chǎn)生的能量損失，ρ為制動(dòng)液密度；g為重力加速度；v1和v2分別為點(diǎn)1和點(diǎn)2的流速；α1和α2分別為點(diǎn)1和點(diǎn)2的動(dòng)能修正系數(shù)。

制動(dòng)管路橫截面積遠(yuǎn)大于節(jié)流孔，因此制動(dòng)管路中制動(dòng)液的流速遠(yuǎn)小于節(jié)流孔橫截面上的流速v2，近似認(rèn)為v1≈0。同時(shí)忽略實(shí)際液體的運(yùn)動(dòng)中因液體黏性產(chǎn)生的能量損失，即hw≈0。制動(dòng)液流經(jīng)節(jié)流孔時(shí)為湍流，動(dòng)能修正系數(shù)取1［9］。

式（3）可以簡(jiǎn)化為

在實(shí)際液壓系統(tǒng)中，制動(dòng)液通常具有很高的壓強(qiáng)，位能變化可以忽略，可得式（5）。

式中：ΔP為閥口壓差。流量可以表示為

式中：Cq為流量系數(shù)；A為節(jié)流孔流通面積。

聯(lián)立式（2）和（6）可得

最終得到輪缸液壓力估計(jì)模型為

式中：T為控制周期；n為周期數(shù)；t0為初始時(shí)刻；τ為液壓系統(tǒng)響應(yīng)延遲。

圖14 體積剛度與輪缸液壓力關(guān)系曲線Fig.14 Volume stiffness versus wheel-cylinder hy?draulic pressure

圖15為基于不同流量系數(shù)Cq的液壓力估計(jì)模型和臺(tái)架上實(shí)時(shí)測(cè)量得到的液壓力變化對(duì)比曲線。當(dāng)流量系數(shù)取0.5時(shí)，增壓情況下的液壓力估計(jì)曲線與實(shí)際液壓力變化曲線契合很好。減壓工況同理，將增、減壓的流量系數(shù)設(shè)置為0.5。

圖15 增壓時(shí)的流量系數(shù)擬合Fig.15 Fitting of flow coefficient during pressur?ization

4 基于均衡控制的輪缸液壓力控制

受到傳統(tǒng)制動(dòng)系統(tǒng)的蓄能器啟發(fā)，通過(guò)控制建壓?jiǎn)卧獙?duì)制動(dòng)主缸液壓力進(jìn)行預(yù)期的調(diào)節(jié)，使得制動(dòng)主缸實(shí)現(xiàn)類似高低壓蓄能器的功能。

4.1 主缸目標(biāo)液壓力確定

由于該系統(tǒng)每個(gè)車輪的增減壓都只由一個(gè)電磁閥控制，在某些情況下輪缸的增減壓會(huì)受其他輪缸的增減壓需求及當(dāng)前主缸液壓力狀況的限制，每個(gè)輪缸增減壓需求不能同時(shí)滿足。為了防止車輪抱死，應(yīng)優(yōu)先滿足有減壓需求的車輪，因此在策略設(shè)計(jì)過(guò)程中首先考慮減壓需求。

基于減壓優(yōu)先的輪缸液壓力均衡控制策略設(shè)計(jì)如圖16所示，其中Pmt表示主缸目標(biāo)液壓力。

工作原理如下：當(dāng)輪缸的目標(biāo)液壓力值相向變化時(shí)，主缸液壓力可以跟蹤一個(gè)讓所有輪缸滿足液壓力變化需求的目標(biāo)壓力，這時(shí)主缸既充當(dāng)減壓輪缸的低壓蓄能器，又當(dāng)作增壓輪缸的高壓蓄能器，所有輪缸液壓力需求都可以滿足；當(dāng)存在某個(gè)輪缸的目標(biāo)液壓力值與其他輪缸相背的變化趨勢(shì)時(shí)，主缸的目標(biāo)壓力值選取時(shí)優(yōu)先考慮滿足有減壓需求的輪缸，而其他需要增壓的輪缸在本控制周期內(nèi)則處于保壓狀態(tài)。

圖16 基于減壓優(yōu)先的輪缸液壓力均衡控制策略Fig.16 Balance control strategy of wheel cylinder pressure based on depressurization priority

4.2 電磁閥的開(kāi)閉控制邏輯

由于均衡控制中主缸液壓力并不是恒定的高壓源，而是時(shí)刻變化的，因此主缸液壓力、輪缸實(shí)際及目標(biāo)液壓力要滿足一定條件才能實(shí)現(xiàn)增壓或減壓，否則只能保壓。因此電磁閥開(kāi)閉邏輯的核心是，只在輪缸的目標(biāo)液壓力值減實(shí)際輪缸液壓力的差值與主缸液壓力減實(shí)際輪缸液壓力的差值乘積大于零，即符號(hào)相同時(shí)，對(duì)應(yīng)輪缸的電磁閥才打開(kāi)，進(jìn)行增壓或者減壓，否則為保壓狀態(tài)。

當(dāng)主輪缸之間的壓差不大，在制動(dòng)液黏性及運(yùn)動(dòng)慣性作用下，主輪缸液壓力變化耦合性較強(qiáng)。因此需要考慮主缸液壓力的變化趨勢(shì)，即當(dāng)輪缸有增壓需求時(shí)，若判斷主缸液壓力是減壓趨勢(shì)，則保壓；在輪缸減壓時(shí)，若此時(shí)主缸在增壓，則輪缸保壓。最終設(shè)計(jì)的電磁閥開(kāi)閉控制邏輯如圖17所示。

圖17 電磁閥開(kāi)閉控制邏輯Fig.17 Control logic of solenoid valve

4.3 電磁閥的占空比指令確定

在通過(guò)電磁閥開(kāi)閉控制邏輯確定當(dāng)前周期電磁閥的開(kāi)閉狀態(tài)后，根據(jù)輪缸目標(biāo)液壓力、輪缸液壓力反饋信息（由液壓力傳感器或估計(jì)算法得到），基于PI控制計(jì)算期望壓力變化速率，結(jié)合試驗(yàn)所得電磁閥增減壓特性，查表得到PWM控制信號(hào)的占空比。

5 硬件在環(huán)臺(tái)架試驗(yàn)

5.1 輪缸液壓力估計(jì)驗(yàn)證試驗(yàn)

5.1.1 單一電磁閥恒定輸入工況

試驗(yàn)工況設(shè)置：增壓時(shí)輪缸初始液壓力為零，主缸初始液壓力為4MPa，電磁閥全開(kāi)；減壓時(shí)輪缸初始液壓力為5MPa，主缸初始液壓力為零，電磁閥全開(kāi)。試驗(yàn)結(jié)果分別如圖18和圖19所示，在單一電磁閥指令恒定輸入下，輪缸液壓力估計(jì)精度在0.25MPa以內(nèi)。

圖18 4MPa階躍增壓電磁閥全開(kāi)工況估計(jì)結(jié)果Fig.18 Estimation results with solenoid valve full opened under 4MPa step pressurization condition

圖19 5 MPa階躍減壓電磁閥全開(kāi)估計(jì)結(jié)果Fig.19 Estimation results with solenoid valve fully opened under a step depressurization of 5 MPa

5.1.2 多電磁閥變化輸入工況

試驗(yàn)工況設(shè)置：左后和右后輪缸目標(biāo)液壓力為相位相同、偏移值4MPa、頻率0.5Hz的正弦信號(hào)，幅值分別為2.5MPa和1.5MPa。試驗(yàn)結(jié)果如圖20所示，左后和右后輪缸液壓力估計(jì)均方根誤差分別為0.257MPa和0.227MPa，能夠滿足控制使用需求。

圖20 多電磁閥變化輸入工況估計(jì)結(jié)果Fig.20 Estimation results under variable input op?erating conditions of multiple solenoid valves

5.2 輪缸液壓力控制驗(yàn)證試驗(yàn)

5.2.1 基于壓力傳感器的液壓力控制試驗(yàn)

試驗(yàn)工況設(shè)置：左后和右后輪缸目標(biāo)液壓力為相位相同、偏移值4MPa、頻率0.5Hz的正弦信號(hào)，幅值分別為2.5MPa和1.5MPa，輪缸液壓力控制試驗(yàn)結(jié)果如圖21所示。

圖21 基于輪缸壓力傳感器的壓力控制結(jié)果Fig.21 Experimental results of pressure control based on wheel-cylinder hydraulic pressure sensors

從圖21中可以看出，在2.5s等主缸目標(biāo)液壓力切換過(guò)程，右后輪缸液壓力會(huì)出現(xiàn)小幅波動(dòng)現(xiàn)象。盡管右后輪缸的占空比指令已經(jīng)為關(guān)閉狀態(tài)，這是由于主缸目標(biāo)液壓力切換過(guò)程中電磁閥發(fā)生了內(nèi)泄漏，導(dǎo)致了較大的輪缸液壓力控制誤差。在其他主缸液壓力平穩(wěn)變化的過(guò)程中，輪缸液壓力均能較好地跟隨。

5.2.2 基于液壓力估計(jì)的液壓力控制試驗(yàn)

試驗(yàn)工況設(shè)置同5.2.1節(jié)，控制算法中輪缸液壓力由估計(jì)算法給出，試驗(yàn)結(jié)果如圖22所示。

圖22 基于輪缸壓力估計(jì)算法的壓力控制結(jié)果Fig.22 Experimental results of pressure control based on wheel-cylinder hydraulic pressure estimation

統(tǒng)計(jì)分析2種方案的輪缸液壓力控制試驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到如表1所示控制精度對(duì)比結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)利用輪缸液壓力估計(jì)算法替代壓力傳感器能達(dá)到與基于壓力傳感器的控制方案相近的控制精度，驗(yàn)證了算法的有效性。

表1 不同壓力反饋來(lái)源下的液壓力控制評(píng)價(jià)Tab.1 Evaluation of pressure control under differ?ent pressure feedback sources MPa

6 結(jié)論

（1）針對(duì)四閥液控單元結(jié)構(gòu)的集成式電子液壓制動(dòng)系統(tǒng)提出了無(wú)液壓力傳感器下的輪缸液壓力控制方法。基于液壓控制單元測(cè)試分析，提出了基于伯努利方程與PV特性相結(jié)合的輪缸液壓力估計(jì)方法，設(shè)計(jì)了減壓優(yōu)先的輪缸液壓力均衡控制策略。

（2）在雙輪同相位異幅值正弦工況下，輪缸壓力估計(jì)均方根誤差在0.25MPa以內(nèi)，輪缸壓力估計(jì)均方根誤差在0.21MPa以內(nèi)，無(wú)壓力傳感器下的輪缸液壓力控制方案的控制精度可以達(dá)到基于傳感器反饋液壓力控制方案相當(dāng)?shù)乃健?/p>