呂小青，王?旭，徐連勇，荊洪陽

基于徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡和NSGA-Ⅱ的氣保焊工藝多目標優(yōu)化

呂小青1, 2，王?旭1，徐連勇1, 2，荊洪陽1, 2

(1. 天津大學材料科學與工程學院，天津 300350；2. 天津市現(xiàn)代連接技術(shù)重點實驗室，天津 300350)

以焊縫高寬比和深寬比作為優(yōu)化目標，結(jié)合徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡和帶精英策略的非支配排序的多目標遺傳算法NSGA-Ⅱ，實現(xiàn)了多目標優(yōu)化．建立了以焊接電壓、送絲速度、焊接速度作為自變量，預測焊縫熔寬、余高和熔深的5種模型，即誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡、遺傳算法優(yōu)化的誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡、克里金插值法、徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡和二階多項式回歸模型．對比分析表明，徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡具有較高的預測精度和穩(wěn)定性，最為合適．最后，利用NSGA-Ⅱ算法實現(xiàn)了以蓋面焊和填充焊為應用場景的工藝參數(shù)多目標優(yōu)化，試驗證明了該優(yōu)化方法的有效性．

焊接工藝參數(shù)；焊縫形貌；多目標優(yōu)化；神經(jīng)網(wǎng)絡；多目標遺傳算法

熔化極氣體保護焊是一種高效率、低成本的連接技術(shù)，在許多行業(yè)已經(jīng)得到了廣泛的應用．隨著科學技術(shù)的快速發(fā)展，許多工業(yè)場景對焊接質(zhì)量的要求不再局限于單一物理特性，本質(zhì)上，主要體現(xiàn)在要求調(diào)節(jié)焊接工藝參數(shù)，使得焊縫綜合性能(如抗拉強度和焊接變形)整體最優(yōu)．實際上，這是一個多目標優(yōu)化的問題，故焊接工藝的多目標優(yōu)化具有較大的實際應用價值和發(fā)展前景．

顯然，掌握焊接工藝參數(shù)同焊縫物理特性之間的內(nèi)在聯(lián)系、實現(xiàn)焊縫特性的高精度預測是實現(xiàn)多目標優(yōu)化的前提．當前，為了節(jié)約人力和物力，在探究焊接工藝參數(shù)同焊縫物理特性之間的聯(lián)系時往往采用數(shù)學建模的方法．常用的數(shù)學建模方法有多項式回歸法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡、克里金插值法等[1-8]．但是每種方法有其特點和最適用的場景，預測不同的焊縫物理特性所對應的方法往往不同，并且建模過程中的重要參數(shù)設置又會影響模型的預測性能[9]．

因此，本文以焊接電壓、送絲速度和焊接速度作為自變量，建立5種模型(誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(BP神經(jīng)網(wǎng)絡)、遺傳算法優(yōu)化的誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡)、克里金插值法、徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(RBF神經(jīng)網(wǎng)絡)和二階多項式回歸模型)，探究焊縫熔寬、余高和熔深與這些工藝參數(shù)內(nèi)在聯(lián)系，研究建模過程中重要參數(shù)的選擇，對比分析5種模型的預測性能，獲得本文試驗條件下最適合的預測模型．然后，以蓋面焊和填充焊為工藝優(yōu)化應用場景，采用帶精英策略的非支配排序的多目標遺傳算法(NSGA-Ⅱ)實現(xiàn)以焊縫深寬比和高寬比為目標的焊接工藝參數(shù)多目標優(yōu)化．最后，通過驗證試驗證明了該多目標優(yōu)化方法的可行性．

1?試驗材料及方法

1.1?試驗材料及裝置

本文開展平板堆焊試驗獲取焊縫熔寬、余高和熔深尺寸數(shù)據(jù)．焊接工藝為活性氣體保護焊，通常情況下是恒壓特性．試驗中，選取低碳鋼Q235作為母材，鋼板尺寸為200mm×100mm×10mm．根據(jù)母材成分和等強匹配原則，選擇直徑為1.2mm的ER50-6實芯焊絲，保護氣體成分為82%Ar＋18%CO2，送氣速度固定為15L/min．焊接機器人為FANUC Robot M-10iA，焊機為Fronius CMT Advanced 4000，如圖1所示．噴嘴到平板距離固定為15mm．焊縫經(jīng)過5%的硝酸酒精腐蝕后，在體式顯微鏡下測量焊縫形貌幾何特征尺寸．

圖1?試驗裝置

1.2?試驗設計

為獲取建立5種不同數(shù)學預測模型所需數(shù)據(jù)，設計了3因素3水平全因子試驗，如表1所示．各參數(shù)水平采用試錯法確定，在該范圍內(nèi)，任何焊接工藝參數(shù)組合均不存在明顯焊接缺陷，共計27組．此外，在參數(shù)范圍內(nèi)隨機增設11組參數(shù)來測試5種數(shù)學模型的預測能力．38組試驗結(jié)果如表2所示．

表1?待優(yōu)化參數(shù)水平

Tab.1?Levels of optimized process parameters

2?預測模型

2.1?預測模型建立

將表2中前27組試驗數(shù)據(jù)作為訓練數(shù)據(jù)，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡、GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡、克里金插值法、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡和二階多項式回歸模型，其余11組試驗數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)，對比分析各模型預測性能．

回歸分析是常見的建立焊接工藝參數(shù)與焊縫特性之間數(shù)學關(guān)系的方法，而克里金插值法是一種空間插值法，其通過對待預測點周圍的測量值進行加權(quán)以得出預測值，權(quán)重則取決于測量點與預測點之間的距離及預測位置周圍的測量值之間的空間關(guān)系．

BP神經(jīng)網(wǎng)絡是一種前饋神經(jīng)網(wǎng)絡，因其良好的擬合近似能力被廣泛應用于建立焊接工藝與焊縫物理特性間的聯(lián)系[10]．網(wǎng)絡分為輸入層、隱含層和輸出層，其中輸入層和輸出層中神經(jīng)元數(shù)量分別與訓練數(shù)據(jù)中工藝參數(shù)和焊縫幾何尺寸的維度對應，即輸入層3個神經(jīng)元、輸出層1個神經(jīng)元．而隱含層神經(jīng)元數(shù)量當前無標準的確定方法．這里采用數(shù)值試驗的方法，測量不同隱含層神經(jīng)元數(shù)量下100次建模的平均誤差，以此選定預測熔寬、余高和熔深的隱含層神經(jīng)元數(shù)量分別為2、1和5，如圖2(a)所示．而GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡是BP神經(jīng)網(wǎng)絡的一種改良模型，其通過引入遺傳算法來優(yōu)化網(wǎng)絡的初始權(quán)值和閾值，以此減輕網(wǎng)絡對初始權(quán)值和閾值的敏感性，增加網(wǎng)絡的擬合能力[11]．

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡與BP神經(jīng)網(wǎng)絡相比，是一種結(jié)構(gòu)相似、收斂速度更快、能夠逼近任意非線性函數(shù)的網(wǎng)絡[12]．在建立RBF神經(jīng)網(wǎng)絡時，擴散系數(shù)直接影響最終建模效果，然而當前卻沒有標準的方法來選擇擴散系數(shù)的大小，故這里采用數(shù)值試驗來確定擴散系數(shù)，數(shù)值試驗結(jié)果如圖2(b)所示．在表2試驗條件下，預測熔寬、余高和熔深的最適擴散系數(shù)分別為1.55、1.30和1.55．

表2?試驗設計及結(jié)果

Tab.2?Experimental design and results

圖2?BP神經(jīng)網(wǎng)絡和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡建模參數(shù)

2.2?預測模型性能對比

將表2中后11組試驗(序號28～38)用于測試模型性能，5種模型預測熔寬、余高和熔深的平均誤差如表3所示．因為BP神經(jīng)網(wǎng)絡和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡需要初始化權(quán)值和閾值，因此建模過程存在隨機性，往往需要多次嘗試才能獲得滿意的結(jié)果．而與BP神經(jīng)網(wǎng)絡和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡相比，克里金插值法、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡和回歸模型則無需多次建模，具有更好的建模穩(wěn)定性和可重復性．由表3可知，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡對熔寬和熔深的預測平均誤差最小，分別為4.12%和5.02%．在預測余高時，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡也表現(xiàn)出良好的預測精度，其3.35%的平均誤差為所有預測模型中第2優(yōu)．另外，與平均預測性能表現(xiàn)同樣良好的回歸模型相比(如圖3所示)，把每組預測的熔寬、余高和熔深相對誤差整體當作考察對象，發(fā)現(xiàn)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡對焊縫3種幾何特征的預測只有1組試驗中的預測相對誤差大于10%，而回歸模型卻有8組，因此RBF神經(jīng)網(wǎng)絡對每次試驗結(jié)果的預測能力波動更小、更穩(wěn)定．綜上，考慮建模過程的穩(wěn)定性、預測精度和預測穩(wěn)定性，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡是最合適的預測模型．

表3?各模型平均預測誤差

Tab.3?Average prediction errors of each model

圖3?RBF神經(jīng)網(wǎng)絡與回歸模型預測結(jié)果對比

3?焊縫形貌多目標優(yōu)化

3.1?多目標優(yōu)化問題

焊縫深寬比為熔深與熔寬的比值，一定條件下，深寬比越大意味著焊縫金屬與母材的冶金結(jié)合越好、接頭的力學性能越高．高寬比為焊縫余高與熔寬的比值，一定條件下，高寬比越大則代表著焊縫金屬鋪展能力差、焊縫向上凸起、焊后殘余應力大和變形嚴重[13]．顯然，在最小化高寬比的同時最大化深寬比是一個多目標問題．本節(jié)采用 NSGA-Ⅱ算法來實現(xiàn)工藝參數(shù)的多目標尋優(yōu)，獲取這兩個優(yōu)化目標間的折中解．NSGA-Ⅱ參數(shù)設置如表4所示．多目標優(yōu)化過程中，焊接工藝參數(shù)與焊縫形貌幾何特征間的數(shù)學關(guān)系由RBF神經(jīng)網(wǎng)絡提供．

3.2?多目標優(yōu)化結(jié)果分析及驗證

由NSGA-Ⅱ計算所得的折中解都是非劣解，即不存在其他解同時在兩個優(yōu)化目標上都優(yōu)于這些非劣解．圖4所示的是由這些非劣解組成的帕累托最優(yōu)前沿．觀察帕累托最優(yōu)前沿可以發(fā)現(xiàn)，降低高寬比會導致深寬比的降低，因此帕累托最優(yōu)前沿呈現(xiàn)朝左下傾斜．一般情況下，兩個優(yōu)化目標的綜合最優(yōu)解，即中間非劣解會被選做適用工藝參數(shù)．但在有特殊需要的工程應用場景下，也可以在帕累托最優(yōu)前沿上選取不同的非劣解．例如，在焊縫力學性能要求較高的填充焊工況下，深寬比較高的工藝參數(shù)(圖4右半部分)更易被選擇．由于具有較低的高寬比的工藝參數(shù)表現(xiàn)出更好的焊縫金屬鋪展性能，因此蓋面焊工況更傾向于選擇圖4中左半部分的工藝參數(shù)．

表4?NSGA-Ⅱ算法參數(shù)設置

Tab.4?Parameter setting for NSGA-Ⅱ

從帕累托最優(yōu)前沿上選取3組焊接工藝參數(shù)(圖4中五角星)驗證該多目標優(yōu)化方案的可行性．驗證試驗結(jié)果如表5所示．在3組驗證試驗中，預測熔寬、余高和熔深的最大相對誤差分別為5.34%、12.93%和14.90%，與圖3(a)中的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡預測熔寬、余高和熔深類似(最大相對誤差分別為17.62%、9.52%和9.04%)．預測熔寬、余高和熔深的平均相對誤差分別為2.58%、9.45%和7.04%，且預測高寬比和深寬比的平均誤差均小于10.00%．因此，從試驗最大預測誤差和平均預測誤差來看，該多目標優(yōu)化策略能夠較好地實現(xiàn)多目標優(yōu)化任務．

表5?驗證試驗結(jié)果

Tab.5?Results of verification experiments

圖4?帕累托最優(yōu)前沿

驗證試驗焊縫宏觀形貌如圖5所示．圖5(a)所示的焊縫宏觀形貌對應的工藝參數(shù)來自于帕累托最優(yōu)前沿的中部，實際深寬比和高寬比的優(yōu)化傾向均勻(分別為0.5059和0.3026)，即兩個優(yōu)化目標的綜合最優(yōu)解．圖5(b)表明，獲得較大的深寬比(0.7091)將導致較大的高寬比(0.4787)．圖5(c)說明追求焊縫金屬更好的鋪展能力(高寬比為0.2815)會導致焊縫力學性能一定程度下降(深寬比為0.3817)．因此，針對特定工業(yè)應用場景，可以從帕累托最優(yōu)前沿上選擇不同的焊接工藝參數(shù)組合，來滿足不同的深寬比和高寬比需要．

圖5?焊縫宏觀形貌

4?結(jié)?論

(1) 通過設置合理的建模參數(shù)，如BP神經(jīng)網(wǎng)絡中隱含層神經(jīng)元數(shù)量和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡中擴散系數(shù)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡、GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡、克里金插值法、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡和二階多項式回歸模型均可以實現(xiàn)較高精度的預測．除采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測熔深的平均相對誤差為12.91%和10.66%外，各模型的平均相對誤差均小于10.00%．

(2) 在本文試驗條件下，考慮建模過程的穩(wěn)定性、預測精度和預測穩(wěn)定性，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡被認為是最合適的預測模型，其可以高精度、高穩(wěn)定性地描述焊接工藝參數(shù)與焊縫幾何特征之間的內(nèi)在聯(lián)系．

(3) 驗證試驗表明，結(jié)合RBF神經(jīng)網(wǎng)絡和NSGA-Ⅱ算法可以較好地實現(xiàn)以高寬比最小和深寬比最大為目標的多目標優(yōu)化．焊接工藝參數(shù)可以根據(jù)不同的工程應用，從帕累托最優(yōu)前沿上選擇．

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Multi-Objective Optimization of Gas Metal Arc Welding Process Parameters Based on Radial Based Function Neural Network and NSGA-Ⅱ

Lü Xiaoqing1, 2，Wang Xu1，Xu Lianyong1, 2，Jing Hongyang1, 2

(1. School of Materials Science and Engineering，Tianjin University，Tianjin 300350，China；2. Tianjin Key Laboratory of Advanced Joining Technology，Tianjin 300350，China)

This paper used the combination of radial-based function neural network(RBFNN)and multi-objective genetic algorithm(NSGA-Ⅱ)to realize the multi-objective optimization of the weld reinforcement-width ratio and the penetration-width ratio. With welding voltage，wire feeding speed，and welding speed as independent variables，five models—error backpropagation neural network(BPNN)，BPNN optimized by genetic algorithm，Kriging method，second-order polynomial regression model，and RBFNN—were developed to predict the geometry of welding beads(penetration depth，weld bead width，and weld reinforcement). Comparative analysis shows that RBFNN was selected as the most suitable model due to its higher prediction accuracy and stability. Finally，NSGA-Ⅱ was used to achieve multi-objective optimization for welding filling and cosmetic welding. The verification experiment proved the availability of the multi-objective optimization strategy.

welding process parameter；geometry of welding bead；multi-objective optimization；neural network；multi-objective genetic algorithm

TG444

A

0493-2137(2020)10-1013-06

10.11784/tdxbz201909067

2019-09-26；

2019-11-22.

呂小青（1978—??），男，博士，副教授.

呂小青，xiaoqinglv@tju.edu.cn.

國家重點研發(fā)計劃資助項目(2017YFB1303300).

Supported by the National Key Research and Development Program of China(No. 2017YFB1303300).

(責任編輯：田?軍)