溫包謙,王 濤,成 坤,張濟眾

(1 火箭軍工程大學(xué), 西安 710025; 2 火箭軍裝備部, 北京 100085)

0 引言

雷達目標的散射特性包括靜態(tài)和動態(tài)兩方面,在作戰(zhàn)應(yīng)用研究中動態(tài)散射特性具有更高的實際應(yīng)用價值。獲取目標的動態(tài)散射特性有外場動態(tài)測量和計算機仿真計算兩種方式[1]。由于外場動態(tài)測量結(jié)果能準確反映目標的實際散射特性,因此世界各軍事強國都很重視對目標特性測試場的建設(shè)與發(fā)展[2]。但由于外場動態(tài)測量場地要求和成本高,因此計算機仿真成為獲取目標動態(tài)RCS特性的常用方法。

文獻[3]根據(jù)運動姿態(tài)角變化和縮比模型的靜態(tài)測量數(shù)據(jù),獲得了彈道導(dǎo)彈的動態(tài)RCS,但模型的精確度無法保證,從而影響了靜態(tài)RCS準確性。文獻[4]以典型目標F-117為研究對象,通過前期電磁散射特性仿真計算獲得目標全空域靜態(tài)RCS數(shù)據(jù)庫的基礎(chǔ)上,采用準靜態(tài)法對目標機動時的動態(tài)RCS特性進行了仿真分析,為隱身飛機機動突防提供了仿真理論和實驗依據(jù),但只是對不同航路捷徑下的動態(tài)RCS進行研究,沒有對變化航跡下的RCS進行研究。文獻[5]基于FEKO軟件仿真計算戰(zhàn)斗機的RCS,為戰(zhàn)斗機的論證、設(shè)計和應(yīng)用提供了數(shù)據(jù)依據(jù),具有重要的現(xiàn)實意義,但只是分析了目標靜態(tài)RCS,研究具有一定的局限性。

文中基于目標實際尺寸建立了精確的目標電磁計算模型,然后獲得了目標全空域靜態(tài)RCS數(shù)據(jù)庫;依據(jù)目標的運動學(xué)特性,仿真了目標的不同飛行航跡;最后將航跡仿真結(jié)果和靜態(tài)RCS數(shù)據(jù)結(jié)合起來,研究了典型空中目標動態(tài)RCS變化,得到不同目標在不同運動狀態(tài)下的散射特性。

1 常用坐標系及相互轉(zhuǎn)換

1.1 常用坐標系定義

1)雷達坐標系(n系XnYnZn系)

雷達坐標系一般以測量的雷達為坐標原點,并以正北方向為Xn軸,正西方向為Yn軸,垂直向上為Zn軸。

2)機體坐標系(b系XbYbZb系)

機體坐標系是固連在機體上的坐標系。機體坐標系的坐標原點位于飛行器的重心處,Xb沿機體縱軸指向前,Yb沿機體軸線指向右,Zb軸垂直于OXbYb,并沿飛行器的豎軸指向上,如圖1所示。機體坐標系相對于雷達坐標系的方位為目標的姿態(tài)角。

圖1 雷達坐標系與機體坐標系的位置關(guān)系

目標姿態(tài)角定義如下:航向角α、俯仰角γ和橫滾角β,構(gòu)成了目標姿態(tài)角。α為目標縱軸OXb在XnOYn平面的投影與OXb軸的夾角,γ為目標縱軸OXb與XnOYn平面的夾角,β為XnOYn平面與包含OXb軸的鉛垂面之間的夾角。由航向角α、俯仰角γ和橫滾角β可完全確定目標在運動過程中姿態(tài)的變化[4]。

1.2 坐標轉(zhuǎn)換公式推導(dǎo)

如圖1所示,把雷達坐標系轉(zhuǎn)換到機體坐標系:首先,OXn和OYn繞OZn轉(zhuǎn)動α(目標航向角),使OXn與OXb在過原點水平面上的投影相重合;然后,OXn轉(zhuǎn)過α角度后,在鉛垂面內(nèi)再繞轉(zhuǎn)過α角度后的OYn轉(zhuǎn)動γ(目標俯仰角)與OXb相重合;最后,已轉(zhuǎn)過角度α后的OYn繞OXb轉(zhuǎn)動β(目標橫滾角)與OYb相重合。

(1)

2 空中目標動態(tài)RCS值計算

2.1 動態(tài)RCS仿真方法

空中目標機動過程中的RCS值計算步驟主要包括:航路生成、姿態(tài)角解算和RCS值計算3個過程,如圖2所示。首先獲取目標在雷達坐標系中的實時位置、速度和飛行姿態(tài)角;然后,通過坐標系變換實現(xiàn)姿態(tài)角解算,確定雷達視線在機體坐標系中的時變姿態(tài)角;最后,利用得到的姿態(tài)角結(jié)合目標靜態(tài)RCS序列計算目標的RCS值。

圖2 目標動態(tài)RCS仿真流程

2.2 構(gòu)建目標全空域靜態(tài)RCS數(shù)據(jù)庫

目標全空域靜態(tài)RCS數(shù)據(jù)是雷達目標動態(tài)RCS計算的基礎(chǔ),文中利用FEKO軟件獲取目標全空域靜態(tài)RCS數(shù)據(jù)。具體步驟如下:

Step1:以BGM-109戰(zhàn)斧巡航導(dǎo)彈和F-16戰(zhàn)斗機為對象,根據(jù)目標實際尺寸用SolidWorks構(gòu)建典型空中目標三維模型,如圖3所示;

圖3 來襲目標三維模型

Step2:將目標三維模型(BGM-109戰(zhàn)斧巡航導(dǎo)彈或F-16戰(zhàn)斗機)導(dǎo)入FEKO電磁仿真軟件,并對模型進一步做網(wǎng)格剖分;

Step3:依據(jù)防空武器系統(tǒng)中搜索雷達工作參數(shù),設(shè)置雷達的工作頻率為3 GHz、入射波的方位角0°～360°、俯仰角-90°～90°、極化方式為水平極化等參數(shù),對來襲目標進行全空域電磁仿真;

Step4:將仿真結(jié)果以.txt格式的文件導(dǎo)出并保存;

Step5:構(gòu)建BGM-109戰(zhàn)斧巡航導(dǎo)彈和F-16戰(zhàn)斗機的全空域靜態(tài)RCS數(shù)據(jù)庫,便于后續(xù)根據(jù)仿真實際進行插值調(diào)用。

2.3 雷達姿態(tài)角解算

利用FEKO軟件獲取的目標靜態(tài)RCS數(shù)據(jù)庫,包含雷達測量的方位角、俯仰角等數(shù)據(jù)[7]。通常,目標視向角度下的RCS數(shù)據(jù)才能客觀描述運動目標的散射特性,視向角度即機體坐標系下雷達的相對角度,因此在動態(tài)RCS計算中通常需要進行坐標系的轉(zhuǎn)換,才能得到機體坐標系視向角對應(yīng)的RCS值。

雷達姿態(tài)角是指雷達入射波在機體坐標下相對于目標的方位和俯仰夾角,包括雷達視線方位角和雷達視線俯仰角[8],如圖4所示,雷達方位角φ為飛機視線方向在水平面上的投影與X軸的夾角,φ[0°,360°];雷達俯仰角θ為飛機視線方向與水平面的夾角,θ[0°,180°],距離R為目標到測量雷達的距離。

圖4 雷達姿態(tài)角示意圖

已知雷達坐標系下航跡點的位置坐標(L,B,H)時,首先可按如下轉(zhuǎn)換關(guān)系獲得它在地心坐標系中的位置坐標(x0,y0,z0):

(2)

式中:RN為卯酉圈半徑;f為橢圓偏心率;L為目標經(jīng)度;B為目標緯度;H為目標高度。

設(shè)目標航跡點在雷達坐標系上的位置坐標為(xn(t),yn(t),zn(t)),雷達位置坐標為(x,y,z),雷達坐標系上的位置坐標轉(zhuǎn)換到機體坐標系上的位置坐標為(xb(t),yb(t),zb(t)),則:

(3)

雷達視線角在機體坐標系中的實時方位角φ(t)和俯仰角θ(t)為:

(4)

式中:φ(t)[0°,360°],θ(t)[0°,180°]。

2.4 目標軌跡建模

根據(jù)文獻[9]目標的基本運動狀態(tài)包括靜止、勻速直線運動、勻加速(減速)、協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)彎、爬升(俯沖),推導(dǎo)出目標的姿態(tài)角、速度和瞬時位置的方程,可在雷達坐標系下仿真出目標來襲運動軌跡。

1)瞬時姿態(tài)角方程:

(5)

2)雷達坐標系下的速度方程:

(6)

式中:Vx、Vy、Vz為目標機體坐標系下的速度。

3)瞬時位置方程:

(7)

式中:RM=Re(1+e·sin2L),RN=Re(1-2e+3esin2L),e為地球橢圓率,e=1/298.257,Re為地球長半軸,值為6 378 137 m;L0為目標初始經(jīng)度;B0為目標初始緯度;h0為目標初始高度;Li為目標瞬時經(jīng)度;Bi為目標瞬時緯度;hi為目標瞬時高度;t為目標運動時間。

2.5 典型目標的航跡仿真

以雷達坐標系為基準,目標的起點(118°，32°，300 m),初始航向角α=90°、初始滾轉(zhuǎn)角β=0°、初始俯仰角γ=0°,仿真步長T=1 s、仿真步數(shù)N=3 600,極化方式為水平極化,雷達部署位置(125.5°,31.997°,500 m),根據(jù)目標的運動特性,分別對飛機和巡航導(dǎo)彈航跡進行仿真。

2.5.1 飛機航跡仿真

假定有一架F-16戰(zhàn)斗機來襲,根據(jù)戰(zhàn)斗機常用的機動動作,通過對爬升、平飛、俯沖基本運動組合仿真飛機的飛行航跡。圖5(a)為目標在雷達坐標系下的飛行軌跡,圖5(b)為目標在雷達坐標系下的姿態(tài)角信息。

圖5 F-16戰(zhàn)斗機運動航跡仿真

2.5.2 巡航導(dǎo)彈航跡仿真

假定有一枚BGM-109戰(zhàn)斧巡航導(dǎo)彈來襲,根據(jù)文獻[10]提出的BGM-109作戰(zhàn)過程示意圖,將導(dǎo)彈飛行過程簡化為:爬升、平飛巡航、轉(zhuǎn)彎飛行、躍升、俯沖基本運動,通過對這些簡單軌跡組合仿真戰(zhàn)斧巡航導(dǎo)彈攻擊軌跡。圖6(a)為目標在雷達坐標系下的飛行軌跡,圖6(b)為目標在雷達坐標系下的姿態(tài)角信息。

圖6 巡航導(dǎo)彈運動航跡仿真

3 典型空中目標動態(tài)RCS仿真分析

首先,根據(jù)目標航跡、飛行速度、雷達位置和采樣間隔,以及飛行過程中目標的姿態(tài)信息,計算得出機體坐標系下的視向姿態(tài)角。然后,提取某時刻的視向姿態(tài)角,從目標的靜態(tài)RCS序列中檢索出對應(yīng)的RCS值,即為該時刻目標的動態(tài)RCS值。最后,對仿真得到的目標動態(tài)RCS進行分析。

3.1 飛機動態(tài)RCS仿真

F-16戰(zhàn)斗機在頻率F=3 GHz、水平極化下的RCS幅度變化如圖7所示。

根據(jù)圖5飛機航跡仿真結(jié)果,求解出設(shè)定場景下目標飛行過程中的方位角,對圖7中的目標0°～360°下RCS進行高精度插值,并尋找出相應(yīng)方位角的RCS,即目標動態(tài)RCS信息。仿真得到的觀測時間內(nèi)目標RCS幅度變化如圖8～圖9所示。

圖7 F-16戰(zhàn)斗機RCS靜態(tài)測量數(shù)據(jù)

綜合圖8和圖9可知,兩種飛行軌跡下的RCS變化幅度大,當飛機爬升飛行時,雷達容易發(fā)現(xiàn)目標;當飛機接近雷達時,雷達波束逐漸接近迎頭照射,RCS值及其變化幅度減小。此外,飛機俯沖飛行時,RCS值變化范圍小,說明這種飛行方式有較好的突防效果。但飛機在俯沖前,RCS有明顯突增,雷達容易發(fā)現(xiàn)目標,因此在防空作戰(zhàn)中,防空武器應(yīng)在飛機俯沖前就開始攔截目標,提高防空武器攔截突防飛機的概率。

圖8 F-16戰(zhàn)斗機平飛—爬升—平飛段RCS變化

圖9 F-16戰(zhàn)斗機平飛—俯沖—平飛段RCS變化

3.2 巡航導(dǎo)彈的動態(tài)RCS仿真

巡航導(dǎo)彈在頻率F=3 GHz、水平極化下的RCS幅度變化如圖10所示。

圖10 巡航導(dǎo)彈RCS靜態(tài)測量數(shù)據(jù)

根據(jù)圖6巡航導(dǎo)彈軌跡仿真結(jié)果,求解出目標末端打擊段(躍升—俯沖段)的方位角,對圖10中的目標0°～360°下RCS進行高精度插值,并尋找出相應(yīng)方位角的RCS,即目標動態(tài)RCS信息。仿真得到的觀測時間內(nèi)目標RCS幅度變化如圖11所示。

圖11 巡航導(dǎo)彈俯沖打擊段RCS變化

由圖11可知,在巡航導(dǎo)彈的俯沖打擊段內(nèi),導(dǎo)彈的RCS變化幅度大,出現(xiàn)了多個波峰和波谷,并且導(dǎo)彈在5～10 s采樣時間內(nèi),RCS躍升到最大值,這是由于巡航導(dǎo)彈躍升飛行導(dǎo)致視向俯仰角變化所決定的。因此,對于巡航導(dǎo)彈的末端防御,搜索雷達在巡航導(dǎo)彈躍升段容易發(fā)現(xiàn)目標,防空武器就應(yīng)開始采取相應(yīng)的攔截措施,提前部署火力單元。

4 結(jié)論

隨著戰(zhàn)斗機、巡航導(dǎo)彈等空襲武器的隱身性能不斷提高,對擔負著保護重要目標、區(qū)域安全的防空武器系統(tǒng)的防御能力提出了更高的要求。從文中仿真分析可知,對于高速運動的目標,飛行軌跡影響機體坐標系中視向角的變化規(guī)律,根據(jù)復(fù)雜目標的散射起伏,視向角的變化會引起RCS的劇烈起伏。通過航跡仿真結(jié)果和目標靜態(tài)RCS數(shù)據(jù)相結(jié)合,搜索雷達能提前快速準確的掌握運動目標散射特性的變化,為后續(xù)作戰(zhàn)行動留出充足的時間。