何 靜,肖 建,倪 亮,于巍巍,楊成山,鄭廣瑜

(上海無線電設(shè)備研究所, 上海 201100)

0 引言

太赫茲雷達采用二維交流伺服電機控制發(fā)射面天線運動,以實現(xiàn)雷達的波束精確指向控制。需要電機具備控制精度高、過載能力強、響應(yīng)速度快以及魯棒性高等優(yōu)點。采用傳統(tǒng)的PID控制算法穩(wěn)定性較差,容易產(chǎn)生超調(diào),抗干擾性能較低,從而影響雷達的測量精度。

自抗擾技術(shù)(ADRC)[1]是采用誤差反饋方法,通過采用ESO對電機中未知及難以處理的擾動加以觀測和補償,從而提高系統(tǒng)精度和抗干擾性[2]。然而在實際系統(tǒng)實現(xiàn)過程中,ADRC算法涉及的可調(diào)參數(shù)太多,需要通過不斷實踐選取合適的參數(shù)才能使系統(tǒng)達到一個好的效果。文獻[3-5]提出結(jié)合模糊控制的優(yōu)勢來解決ADRC參數(shù)難以確定等不足。但模糊控制中的模糊推理是根據(jù)一定的經(jīng)驗來進行推斷,其不免局限性且不能使控制系統(tǒng)達到最優(yōu)。

為了提高交流伺服電機的適應(yīng)能力和抗干擾性能,文中提出一種基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高精度交流伺服電機的自抗擾控制方法,通過運用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)優(yōu)點,解決模糊控制中需要通過一定的摸索經(jīng)驗來調(diào)節(jié)參數(shù)的問題,并且結(jié)合自抗擾控制優(yōu)點,有效提高交流伺服電機的控制精度及抗干擾性。

1 交流伺服電機的數(shù)學(xué)模型

交流伺服電機等效框圖如圖1所示。

圖1 交流伺服電機等效框圖

2 控制系統(tǒng)設(shè)計

2.1 系統(tǒng)總體框圖

采用基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高精度電機的自抗擾控制的系統(tǒng)控制部分主要由自抗擾控制和模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制兩部分組成。自抗擾控制用于觀測位置擾動,并根據(jù)輸入位置誤差進行反饋和補償;模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于調(diào)節(jié)自抗擾控制中關(guān)鍵參數(shù),從而使系統(tǒng)達到自適應(yīng)調(diào)節(jié)的目的。系統(tǒng)的其它部分采用Id=0及SVPWM控制策略。整個系統(tǒng)框架如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)控制總體框圖

2.2 自抗擾控制

自抗擾控制部分主要分為3個部分[6]：跟蹤-微分器(TD);擴張狀態(tài)觀察器(ESO);非線性狀態(tài)誤差反饋(NLSEF)。跟蹤-微分器(TD)為根據(jù)參考位置信息分解出供NLSEF參考的過渡位置和速度;擴張狀態(tài)觀察器(ESO)用于根據(jù)電機反饋的位置信息及內(nèi)部狀態(tài)信息估計出系統(tǒng)的反饋位置和速度;非線性狀態(tài)誤差反饋(NLSEF)通過比較TD和ESO的輸出誤差,再根據(jù)當(dāng)前系統(tǒng)狀態(tài)計算出實際反饋量。整個自抗擾控制部分連接如圖3所示。

圖3 自抗擾控制連接圖

二階跟蹤微分器TD設(shè)計如下[7]：

fh=rfal(θn-θref,α,h0)

(1)

θn(k+1)=θn(k)+g·ωn(k)

(2)

ωn(k+1)=ωn(k)-g·fh

(3)

式中:fal如公式(4)所示;r為速度因子；α為非線性因子;h0為TD的濾波因子;θref為參考的輸入角度；θn為根據(jù)θref安排的過渡過程；ωn為θn的微分形式;g為積分步長。

(4)

式中：ε為角度誤差；α為非線性因子,0<α<1；σ為濾波因子；δ>0；sign為符號函數(shù)。

三階擴張狀態(tài)觀測器(ESO)設(shè)計如下:

e(k)=θz(k)-θ(k)

(5)

fe=fal(e(k),0.5,δ)

(6)

fex=fal(e(k),0.25,δ)

(7)

θz(k+1)=θz(k)+h(ωz(k)-β01e(k))

(8)

ωz(k+1)=ωz(k)+h(z1(k)-β02fe+b1Iq(k))

(9)

z1(k+1)=z1(k)+h(-β03fex)

(10)

式中:θz(k)和ωz(k)為第k個運算周期的電角度和角速度估計值;θ(k)為實際電角度反饋值;z1(k)為擾動的觀測值;fal為公式(4)所示;β01、β02、β03為各階狀態(tài)觀測器系數(shù);h為位置環(huán)控制周期;Iq(k)為第k個周期的電流輸出值;b1為Iq(k)反饋系數(shù);δ為濾波因子。

非線性狀態(tài)誤差反饋(NLSEF)設(shè)計如下:

e0(k)=θn(k)-θz(k)

(11)

e1(k)=ωn(k)-ωz(k)

(12)

(13)

Iq0(k)=β0fal(e0,α0,δ)+β1fal(e1,α1,δ)+
β2fal(e2,α2,δ)

(14)

Iq(k)=Iq0(k)-z1(k)/b1

(15)

式中:θn(k)和ωn(k)為TD中第k個運算周期的電角度和電角速度過渡參考值;θz(k)和ωz(k)為ESO中第k個運算周期的電角度和角速度估計值;β0、β1、β2分別為誤差函數(shù)fal的不同增益,fal如公式(4)所示;α0、α1、α2為非線性因子;z1(k)為擾動的觀測值。

2.3 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

由于自抗擾控制部分的主要控制參數(shù)β0、β1、β2對系統(tǒng)的影響較大,因此采用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)根據(jù)輸入誤差信號e0、e1、e2的大小,通過誤差反向傳播來調(diào)節(jié)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值,從而達到對控制參數(shù)β0、β1、β2自適應(yīng)調(diào)節(jié)的目的。

2.3.1 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分層

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分為5層,整個框圖如圖4所示。

圖4 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

第一層為輸入層,為自抗擾控制中NLSEF的輸入:e0、e1、e2是精確值,節(jié)點數(shù)N1=3。

第二層為輸入變量的隸屬函數(shù)層,為輸入e0、e1、e2的隸屬函數(shù)ue0、ue1、ue2,實現(xiàn)輸入變量的模糊化,節(jié)點數(shù)N2=21,采用式(16)所示三角隸屬函數(shù)。

(16)

第三層為“與”層,為隸屬函數(shù)ue0、ue1、ue2的模糊規(guī)則輸出αi。該層節(jié)點個數(shù)為模糊規(guī)則數(shù)。該層每個節(jié)點分別與第二層隸屬函數(shù)ue0、ue1、ue2相連,共有7×7×7個節(jié)點,即343條模糊規(guī)則。模糊規(guī)則具體如下所示:

ife0is NB ande1is NB ande2is NB thenαi

第四層為“或”層,其為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的加權(quán)輸出yij,節(jié)點數(shù)為7×7×7×3=1 029。

(17)

第五層為清晰化層,輸出為自抗擾控制參數(shù)β0、β1、β2,節(jié)點數(shù)為3。該層與第四層的連接為全連接,它將第四層各個節(jié)點的模糊值轉(zhuǎn)換為精確值。

(18)

2.3.2 誤差反向傳播

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要通過誤差反向傳播來調(diào)節(jié)權(quán)值wij,從而使得輸出參數(shù)β0、β1、β2達到最優(yōu)。誤差反向傳播采用最速梯度下降法。輸入數(shù)據(jù)為自抗擾控制TD中的(θn(k),ωn(k)),輸出為(θz(k),ωz(k)),需要調(diào)節(jié)的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值為wij。故誤差總和E對wij微分得:

(19)

3 系統(tǒng)仿真及結(jié)果分析

3.1 系統(tǒng)仿真

系統(tǒng)采用Matlab中的Simulink進行仿真。其中系統(tǒng)仿真如圖5所示。

圖5 基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自抗擾控制仿真圖

仿真圖中，TD由式(1)～式(3)組成，其根據(jù)經(jīng)驗設(shè)定為：r=0.6,α=0.7,h0=1.6,g=1.6；ESO由式(5)～式(10)組成，根據(jù)經(jīng)驗設(shè)定為：β01=1.4，β02=1.7，β03=1.3，δ=0.03；NLSEF由式(11)～式(15)組成，根據(jù)經(jīng)驗設(shè)定為：α0=0.2,α1=0.2,α2=0.2;模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由式(16)～式(19)組成，初始值設(shè)置為β0=1.6，β1=18,β2=4.7。

給定輸入初始角度為0.75 rad,負(fù)載力矩為0 N·m,然后在0.1 s后施加4 N·m的力矩。采用普通PID方法及基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自抗擾控制方法的仿真圖分別如圖6、圖7所示。

圖6 采用普通PID方法的仿真圖

圖7 采用基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自抗擾控制方法的仿真圖

由兩圖對比可以看出,采用基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高精度交流伺服電機的自抗擾控制算法能大幅減少系統(tǒng)的超調(diào)量,且提高系統(tǒng)的控制精度和抗干擾性能。

3.2 實驗測試

采用具有強大運算能力的ARM+FPGA架構(gòu)的zynq7035作為控制芯片,將控制算法移植到芯片中進行實驗。為驗證系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)能力,使電機在指定角度(174°～198°)內(nèi)迅速來回擺動,以驗證其快速加速、穩(wěn)定速度、迅速剎車及克服電機內(nèi)部不確定因素等動態(tài)響應(yīng)的性能。采用普通PID參數(shù)控制與采用基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自抗擾控制的輸入輸出對比及誤差圖如圖8 和圖9所示。從中可以看出,采用普通PID算法時響應(yīng)曲線具有較大的畸變,且擺動周期會變化,系統(tǒng)誤差較大;采用基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自抗擾控制后,系統(tǒng)相應(yīng)曲線的畸變很微小,且擺動周期與輸入完全相符,系統(tǒng)誤差很小。

圖8 采用普通PID方法輸入與輸出對比及誤差圖

圖9 采用基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自抗擾控制方法輸入與輸出對比及誤差圖

4 結(jié)束語

針對傳統(tǒng)PID控制算法控制精度不高,容易產(chǎn)生超調(diào)現(xiàn)象,抗干擾性能較差的缺點,設(shè)計了一種基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高精度交流伺服電機的自抗擾控制方法,通過模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)功能,解決了模糊控制中需要通過一定的摸索經(jīng)驗來調(diào)試參數(shù)的問題,最后通過系統(tǒng)仿真及實驗測試,驗證了該方法在提高交流伺服電機的控制精度及抗干擾性能的實用性。