侯凱旋，崔 巖，曾永鎧，潘紹棋，李嘉豪

（汕頭大學(xué)工學(xué)院，廣東 汕頭 515063）

0 概述

在光伏系統(tǒng)中，我們通常希望光伏組件能夠保持最大功率輸出，但是在日常使用的環(huán)境中，光照方向、溫度等因素都對光伏組件輸出功率產(chǎn)生影響，從而導(dǎo)致輸出功率出現(xiàn)波動.如果此時不進(jìn)行一定的調(diào)整，輸出功率將不是當(dāng)前狀態(tài)下的最大功率輸出，而實(shí)現(xiàn)最大功率跟蹤的方法也有很多，例如增加電導(dǎo)法（INC）和干擾觀察法（P&O），而我們的研究目的是在已知最大功率點(diǎn)電壓的前提下，保證光伏組件輸出電壓在不同光照強(qiáng)度下能夠快速地穩(wěn)定且盡可能穩(wěn)定在最高功率點(diǎn)電壓.為了能夠?qū)崟r監(jiān)控輸出端電壓并進(jìn)行適時的調(diào)整，我們結(jié)合所學(xué)知識，決定使用PIC單片機(jī)作為控制環(huán)節(jié)的主要器件，并且編寫相應(yīng)的PID控制程序來保證輸出端電壓的穩(wěn)定性以及電壓調(diào)整的快速和準(zhǔn)確.

1 光伏系統(tǒng)模型

1.1 光伏電池

光伏電池能夠?qū)⑻柲苻D(zhuǎn)化為電能，其輸出功率受環(huán)境溫度、光照強(qiáng)度影響.光伏電池的內(nèi)部結(jié)構(gòu)由PN結(jié)組成，其光電效應(yīng)我們可使用電流源、二極管并聯(lián)及等效阻抗進(jìn)行模擬，如下圖1所示.

圖1 光伏電池等效電路

Rsh和Rs相當(dāng)于光伏電池的內(nèi)阻，Iph為整個電路的總電流，Id為通過PN結(jié)的總擴(kuò)散電流，I為太陽能電池的輸出電流.Rs和Rsh相比較，Rs阻值更小，因此可等效認(rèn)為內(nèi)阻Rsh上的電流可以忽略不計(jì)[1-2]，即相當(dāng)于開路.因此光伏陣列模塊可設(shè)計(jì)為如圖2所示.

圖2 光伏陣列模塊

該光伏陣列由三個光伏電池組成，通過改變電源電壓來模擬光照強(qiáng)度的控制.

1.2 DC/DC變換電路

DC/DC電路是整個系統(tǒng)的關(guān)鍵部分，通過調(diào)節(jié)控制DC/DC變換電路的開關(guān)器件，將一種直流電壓變換成另一種直流電壓.通過綜合考量，此次我們采用Boost升壓電路.它由電容C1、電感L1、功率開關(guān)Q2、二極管D以及濾波電容C2構(gòu)成.其中電容C1的作用是為Boost電路產(chǎn)生的高頻電流提供通路，以確保光伏陣列輸出近似穩(wěn)態(tài)的電流，從而可以忽略陣列的滯后性，因此只要通過改變占空比來進(jìn)行最大功率跟蹤.

圖3 boost升壓電路

1.3 單片機(jī)模塊

使用PIC16F873單片機(jī)作為控制部分的主要器件，通過編寫PID控制程序，使其實(shí)現(xiàn)對輸出電壓的調(diào)整.PIC單片機(jī)會通過ADC端口對光伏電池的輸出電壓值和給定電壓值進(jìn)行采樣量化，將量化后兩者的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較來判斷光伏電池的輸出電壓是否達(dá)到給定電壓.

圖4 單片機(jī)模塊

2 最大功率點(diǎn)電壓探索

最大功率點(diǎn)是光伏組件的最優(yōu)工作點(diǎn)，它主要取決于光伏電池板工作時的溫度和光照強(qiáng)度，而最大功率點(diǎn)對應(yīng)的工作電壓，稱為最大功率點(diǎn)電壓.由于本文不涉及對光伏電池板工作溫度的探討，故不重點(diǎn)考慮該因素.

要使光伏電池板工作在最大功率點(diǎn)，就需要使用光伏最大跟蹤（MPPT[3]）.MPPT最重要的就是找出合適的MPPT算法，使光伏電池板在不同光照強(qiáng)度的情況下都盡可能地工作在其最大功率點(diǎn)電壓上，從而讓光伏電池板能夠始終工作在最優(yōu)工作點(diǎn)上.目前應(yīng)用較多的算法有恒壓跟蹤法[3]（CVT），爬山法[3]（P&O）和增量電導(dǎo)法[3]（INC）等.本文采取恒壓跟蹤法.

首先，通過調(diào)節(jié)光伏組件的參數(shù)，使系統(tǒng)在光強(qiáng)為1000 lx下的最大功率點(diǎn)電壓為9 V，改變輸入光強(qiáng)，觀察最大功率點(diǎn)電壓的變化.

由圖5可以看出，當(dāng)溫度一定時，不同光強(qiáng)下光伏電池板的最大功率點(diǎn)幾乎落在同一條直線上，說明可以把該電池板的最大功率點(diǎn)電壓曲線近似地看成一根v＝9的垂直線.所以讓光伏電池板的給定電壓恒為9 V就可以實(shí)現(xiàn)“讓電池板始終保持在最大功率點(diǎn)”這個要求.

圖5 相同溫度不同光強(qiáng)下的P-V圖

3 PID控制算法

常見的PID控制器的輸入輸出關(guān)系為：

由于單片機(jī)是根據(jù)采樣時刻的偏差值計(jì)算控制量，因此式中的積分和微分項(xiàng)不能直接使用，需進(jìn)行離散化處理.現(xiàn)以一系列的采樣時刻點(diǎn)kT代表連續(xù)時間t，以和式代替積分，以增量代替微分，則可作如下近似變換[4]：

最終可得離散PID表達(dá)式為：

其中Kp為比例部分的系數(shù)，Ki為積分部分的系數(shù)，Kd為微分部分的系數(shù).

e（k）＝uo（k）－u（k），e（k）為第n次采樣的光伏電池組件輸出電壓和給定電壓值的誤差值.我們根據(jù)離散PID表達(dá)式來編寫程序，并且通過采樣量化可以得到光伏電池模塊輸出電壓和給定電壓之間的誤差值即e（k），根據(jù)PID增量式對其進(jìn)行計(jì)算，可以得到一個最終變化量即Δu（k），該變化量可以用來作為調(diào)整輸出PWM波占空比的依據(jù)，而不同占空比的PWM波輸出至DC-DC電路部分則可以改變光伏電池組件輸出端的電壓值，這樣即可實(shí)現(xiàn)：當(dāng)光伏電池組件模塊輸出電壓低于或高于給定電壓時，通過對兩者電壓的采樣量化，并根據(jù)離散PID公式進(jìn)行運(yùn)算，進(jìn)而調(diào)整輸出PWM波占空比，最終實(shí)現(xiàn)調(diào)高或調(diào)低光伏電池組件輸出電壓，使輸出端電壓始終向給定電壓值靠近且最終兩者誤差值為0，同時輸出端電壓達(dá)到穩(wěn)定.這樣就可以實(shí)現(xiàn)動態(tài)實(shí)時跟蹤最高功率點(diǎn)電壓，且當(dāng)光照強(qiáng)度改變時，也能及時調(diào)整輸出端電壓，使其快速穩(wěn)定到給定值電壓即最高功率點(diǎn)電壓.

4 PID控制算法優(yōu)化及仿真過程

已選定的最大功率點(diǎn)電壓為9V，因此將PID控制給定值電壓設(shè)定為9V，光強(qiáng)設(shè)定為1000 lx，經(jīng)過設(shè)定之后，給定值電壓將不再改動.程序中采用基于PID歸一化參數(shù)整定法來對輸出曲線進(jìn)行調(diào)控.基于PID調(diào)節(jié)規(guī)律，先通過增大比例系數(shù)Kp使得曲線響應(yīng)速度增快，再分別通過調(diào)整積分環(huán)節(jié)和微分環(huán)節(jié)對曲線的穩(wěn)態(tài)誤差和穩(wěn)定性進(jìn)行調(diào)整.優(yōu)先考慮系統(tǒng)穩(wěn)定性再考慮系統(tǒng)的品質(zhì)，選取一較大控制度作為參考標(biāo)準(zhǔn)，作為初始調(diào)整的PID參數(shù)，同時設(shè)定DC-DC電路中儲能電感的值為175 μH，輸入電容為330 μF，此時輸出電壓曲線如圖6所示，輸出電壓曲線超調(diào)量小，達(dá)到穩(wěn)態(tài)的響應(yīng)速度快，最終能夠無振蕩達(dá)到穩(wěn)定，但是卻有明顯的缺陷，曲線出現(xiàn)階梯狀，同時伴有幅度變化劇烈的毛刺.

經(jīng)過分析，伴有的毛刺來自于兩種可能的情況：一、由于比例系數(shù)Kp較大導(dǎo)致的輸出電壓曲線的不穩(wěn)定.二、這種伴有毛刺現(xiàn)象與電容電感的充放電有關(guān)，因?yàn)檩斎腚娙輹绊戨娐返募y波[5]和噪聲.基于這兩種假設(shè)，分別進(jìn)行仿真檢驗(yàn)，設(shè)定三組檢測組.檢測一：在保證曲線穩(wěn)態(tài)誤差不出現(xiàn)明顯增大的情況下，逐步減少比例系數(shù)；檢測二：通過逐步增大輸入電容觀測輸出電壓出現(xiàn)的毛刺情況；檢測三：逐步減小電感觀測輸出電壓出現(xiàn)的毛刺和階梯狀情況.三種檢測結(jié)果如圖7～9所示，圖7可知，對比例系數(shù)的調(diào)節(jié)，使得輸出電壓曲線變得穩(wěn)定了，但是對毛刺影響十分微?。挥蓤D8可知，對電容調(diào)節(jié)，在輸入電容逐步增大的過程中，輸出電壓曲線的毛刺逐漸減少，但是階梯狀仍然保留.由圖9可知，對電感調(diào)節(jié)，當(dāng)電感逐漸減小時，毛刺情況得到顯著改善，階梯減少了，但是曲線的平滑度卻相對下降了，變得十分粗糙，曲線達(dá)到穩(wěn)態(tài)所需要的時間也增加了.

通過調(diào)節(jié)電容和電感確實(shí)能夠很大程度上減弱毛刺和階梯狀，但是隨著電容的不斷增加，發(fā)現(xiàn)輸入電容是無法一直增大的，超過某一個界定的值就會導(dǎo)致protues仿真錯誤，在電容取到極限的狀態(tài)下，配合電感的調(diào)整，曲線仍然有比較明顯的粗糙和階梯狀.考慮到輸出電壓仍然保留的階梯和細(xì)微毛刺會在實(shí)際應(yīng)用中產(chǎn)生不良影響，所以繼續(xù)對曲線進(jìn)行毛刺和階梯的優(yōu)化.影響電容電感充放電過程除了材料之外，還有充放電時間，電容電感充放電時間受到單片機(jī)程序控制的PWM對三極管開關(guān)的調(diào)控.為了能夠獲取對電容和電感進(jìn)行調(diào)節(jié)產(chǎn)生的優(yōu)化效果的統(tǒng)一，以及加入晶振頻率調(diào)整對曲線的優(yōu)化，改變仿真設(shè)置的順序，基于經(jīng)驗(yàn)嘗試，人為規(guī)定約束條件，Kp＝0.348，儲能電感值為35 μH，輸入電容為2000 μF，對單片機(jī)工作時鐘頻率進(jìn)行調(diào)整，從初始的4 MHz調(diào)整為12 MHz，將振蕩電路的兩個電容值調(diào)整為8 PF.此時得到的仿真結(jié)果如圖10所示，曲線反應(yīng)速度快，穩(wěn)態(tài)誤差小，階梯狀得到了進(jìn)一步顯著的改善，不再是出現(xiàn)陡峭的上升和下降，而是傾斜上升，毛刺幾乎消失，超調(diào)量十分微小.

圖6 通過PID程序控制的輸出電壓曲線

圖7 調(diào)節(jié)比例系數(shù)后的輸出電壓曲線

圖8 調(diào)節(jié)輸入電容后的輸出電壓曲線

圖9 調(diào)節(jié)儲能電感之后的輸出電壓曲線

上述的調(diào)節(jié)是在1000 lx的光強(qiáng)下得到的結(jié)果，由于實(shí)際情況下，光強(qiáng)每個時刻都可能發(fā)生變化，為了檢驗(yàn)該系統(tǒng)是否能夠在不同光強(qiáng)下，滿足性能指標(biāo)，設(shè)定五組不同光強(qiáng)1000 lx、800 lx、600 lx、400 lx、200 lx，通過改變光伏組件電壓值來模擬光強(qiáng)變化的情況.不同光強(qiáng)的仿真結(jié)果如圖11～15所示，不同光強(qiáng)下的輸出電壓曲線指標(biāo)性能見表1.5種不同光強(qiáng)下的輸出電壓曲線調(diào)整時間均在40 ms內(nèi)；穩(wěn)態(tài)誤差最大值為0.18 V，最小值為0.08 V；超調(diào)量最大值為1%.經(jīng)過一系列調(diào)節(jié)，光伏系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)不同光強(qiáng)下，輸出電壓穩(wěn)定在最大功率點(diǎn)電壓.

圖10 綜合調(diào)節(jié)之后的輸出電壓曲線

圖11 光強(qiáng)為1000 lx的輸出電壓曲線

圖12 光強(qiáng)為800 lx的輸出電壓曲線

圖13 光強(qiáng)為600 lx的輸出電壓曲線

圖14 光強(qiáng)為400 lx的輸出電壓曲線

圖15 光強(qiáng)為200 lx的輸出電壓曲線

表1 不同光強(qiáng)下的輸出電壓曲線指標(biāo)性能

5 結(jié)論

本文提出基于PIC單片機(jī)的太陽能光伏系統(tǒng)且在該系統(tǒng)中進(jìn)行閉環(huán)控制.為了能夠更好的進(jìn)行閉環(huán)控制，編寫了相應(yīng)的PID控制算法，并對其可靠性進(jìn)行多次的仿真驗(yàn)證，通過分析仿真結(jié)果我們可以得到以下結(jié)論：

1）基于PIC單片機(jī)設(shè)計(jì)的閉環(huán)反饋系統(tǒng)在各個光照強(qiáng)度情況下均能正常工作，且能保證太陽能光伏模塊在各個光照強(qiáng)度下輸出電壓均能穩(wěn)定至最大功率點(diǎn)電壓.

2）系統(tǒng)能夠?qū)敵龆穗妷哼M(jìn)行實(shí)時監(jiān)控和調(diào)整，當(dāng)輸出端電壓出現(xiàn)波動時，PIC單片機(jī)能夠及時反應(yīng)并使輸出端電壓快速地穩(wěn)定至最大功率點(diǎn)電壓.

3）使用PID控制算法進(jìn)行控制使系統(tǒng)具有良好的性能指標(biāo)，反應(yīng)速度快，超調(diào)量小，輸出結(jié)果誤差小.