楊 靜，楊新木，許 峰，李德權(quán)

(安徽理工大學(xué) 數(shù)學(xué)與大數(shù)據(jù)學(xué)院,安徽 淮南 232001)

隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程在社會(huì)發(fā)展中的作用與日俱增，社會(huì)對(duì)統(tǒng)計(jì)分析人才的需求也如饑似渴。該課程是大學(xué)理科、工科及經(jīng)濟(jì)管理類學(xué)生必修的一門基礎(chǔ)課，是研究和揭示隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一門數(shù)學(xué)學(xué)科。其中概率論是研究隨機(jī)現(xiàn)象的概率論分布，數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)據(jù)收集與處理[1]?！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)》已經(jīng)發(fā)展成為一門與實(shí)際聯(lián)系密切的理論嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)科，并應(yīng)用到工業(yè)、經(jīng)濟(jì)、管理等各個(gè)部門。

隨著大眾教育的普及，大學(xué)生的入學(xué)基礎(chǔ)有很大的差異且數(shù)學(xué)課時(shí)卻不斷減少，導(dǎo)致《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程學(xué)習(xí)效果呈下降趨勢(shì)。另外，智能手機(jī)和網(wǎng)絡(luò)游戲的迅速發(fā)展，使得更多的學(xué)生沉溺于此，課堂聽課效果每況愈下。那么如何在有限時(shí)間里，把課堂營造的更加有吸引力，讓學(xué)生放下手機(jī)，積極加入到課堂學(xué)習(xí)中是一個(gè)十分值得深思的問題。

1 調(diào)查背景與對(duì)象

在校大學(xué)生對(duì)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程興趣低，學(xué)習(xí)效率差，考試成績不理想等現(xiàn)象。為了深入分析這一現(xiàn)象，做了一份問卷調(diào)查關(guān)于在校大學(xué)生對(duì)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程學(xué)習(xí)的具體情況。調(diào)查對(duì)象為大二、大三、大四的學(xué)生并且學(xué)過《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》這門課程。通過QQ、微信、在線方式等收集問卷，為了提高問卷的信度和效度，設(shè)置每個(gè)學(xué)生只能填寫一次，而且答卷時(shí)間不得低于2 min，收集到有效問卷1 064份。

本次主要以調(diào)查學(xué)生學(xué)習(xí)這門課程的主要目的、喜歡教師采用哪種教學(xué)方式、學(xué)習(xí)課程中的難點(diǎn)、課程的課時(shí)量、考核方式等作為主要的研究問題，根據(jù)學(xué)生填寫的問卷所反應(yīng)的情況，給出相應(yīng)的建議。以此來優(yōu)化課程，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

2 調(diào)查結(jié)果分析

(1)學(xué)生積極性不高

布盧母曾經(jīng)說過“學(xué)習(xí)的最大動(dòng)力，是對(duì)學(xué)習(xí)材料的興趣”。愛因斯坦也曾經(jīng)說過“興趣是最好的老師”?！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程特征是內(nèi)容枯燥、理論性過強(qiáng)、內(nèi)容抽象復(fù)雜、基本概念難懂、公式繁瑣、解題方法不易掌握等[2]。

從調(diào)查分析中可看出60.34%的學(xué)生都認(rèn)為內(nèi)容抽象復(fù)雜，理論性過強(qiáng)。與高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)有很大的區(qū)別，它需要很好的理解能力和獨(dú)立思考能力。加上不少學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度不端正，目的也不明確。有近30%的學(xué)生只是為了修學(xué)分才學(xué)習(xí)這門課程。

(2)重概率輕統(tǒng)計(jì)

從圖1調(diào)查結(jié)果看出教師更加重視概率論部分。很多工科院?！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)》設(shè)置48個(gè)學(xué)時(shí)，課時(shí)非常緊。數(shù)理統(tǒng)計(jì)是以概率論為基礎(chǔ)，由此概率論在課程安排在數(shù)理統(tǒng)計(jì)前面。對(duì)于概率論中一些抽象復(fù)雜難懂的知識(shí)點(diǎn)必須花時(shí)間進(jìn)行解釋，重要的定理公式進(jìn)行推導(dǎo)及習(xí)題的講解。因?yàn)檎n時(shí)有限，后面的數(shù)理統(tǒng)計(jì)時(shí)間非常緊，只會(huì)重點(diǎn)講解三大抽樣分布，參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)可能就提一些或者是不講。

圖1 教師更加重視概率論還是數(shù)理統(tǒng)計(jì)圖

(3)以教師為中心

按照相似相溶原理，丁腈橡膠分子為極性分子，需要選取非極性潤滑油進(jìn)行試驗(yàn)。在實(shí)際應(yīng)用中，非極性的礦物油在氣動(dòng)系統(tǒng)中的使用較為廣泛，所以選擇礦物油作為試驗(yàn)所用的潤滑劑。按照硫含量、飽和烴含量及黏度指數(shù)等指標(biāo)，可以將礦物基礎(chǔ)油分為5類，在本次試驗(yàn)中，選?、耦?、Ⅱ類和Ⅳ類潤滑油，牌號(hào)分別為HVI400、HVIWH200以及PAO166。

我國的素質(zhì)教育明確要求要以學(xué)生為中心，但是在大多數(shù)高校中仍是以教師為中心。這不利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力和獨(dú)立思考能力[3]。教師在上課中往往采用填鴨式教學(xué)，很少注意到學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)。根據(jù)調(diào)查可知，大概只有50%的教師在課堂上提問學(xué)生，還有50%上課根本不提問，極大地程度上隔斷了與學(xué)生之間的聯(lián)系。許多學(xué)校概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是大班教學(xué)，一個(gè)大班通常包括兩個(gè)或者三個(gè)教學(xué)班級(jí)，學(xué)生人數(shù)往往超過了100個(gè)人。這樣的課堂通常情況下，學(xué)生考試一結(jié)束，很快就把知識(shí)點(diǎn)忘記了，很少能學(xué)以致用。以教師為中心的課堂過于重視理論，偏離實(shí)際應(yīng)用。

(4)教學(xué)方式單一

傳統(tǒng)的教學(xué)模式經(jīng)常是粉筆加黑板，通常情況下是教師在黑板上寫，學(xué)生一邊聽課，一邊記筆記。學(xué)生稍不留神就跟不上教師進(jìn)度，很容易對(duì)這門課程失去信心[4]。單純的板書比較消耗時(shí)間、枯燥乏味，而且有些圖形手工畫的不夠精確。這時(shí)可以利用信息化教學(xué)優(yōu)勢(shì)，提升教學(xué)效率。根據(jù)調(diào)查實(shí)際情況，大多數(shù)學(xué)生希望多媒體與傳統(tǒng)教學(xué)手段相結(jié)合，認(rèn)為這樣有利于提高課堂效率(見圖2)。

圖2 學(xué)生更喜歡的教學(xué)方式圖

3 《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程教學(xué)的重要影響因素

為了研究該課程的影響因素，選取問卷中的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程是否重要作為被解釋變量記為y，把認(rèn)為《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》重要的記為1，認(rèn)為不重要的記為0。學(xué)生所在年級(jí)(x1)、該課程對(duì)后繼課程是否有用(x2)、學(xué)習(xí)這門課程的目的(x3)、喜歡教師采用哪一種教學(xué)方式(x4)、教師上課表現(xiàn)(x5)、課程難度(x6)、教師在課堂上是否提問學(xué)生(x7)、課程學(xué)的好不好(x8)、是否需要增加課時(shí)(x9)作為解釋變量。每個(gè)解釋變量的權(quán)重相等，建立logistic回歸模型如下：

建立原假設(shè)：

H0:β1=β2=β3=β4=β5=β6=β7=β8=β9=0

可以通過似然比檢驗(yàn)來比較兩個(gè)模型：

空模型：logit{P(y=1)}=β0

全模型：logit{P(y=1)}=β0+β1x1+β2x2+…+β9x9

在R中，對(duì)兩個(gè)模型進(jìn)行方差分析，結(jié)果如下：

Model 1:y～1

Model 2:y～x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9

從表1可以看出，廣義似然比檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為101.31，在原假設(shè)下，服從卡方分布，自由度為10-1=9。計(jì)算模型的整體顯著性水平，得到p值幾乎為0，說明該模型整體高度顯著，也即所考慮的9個(gè)解釋性變量中，至少有一個(gè)與該課程是否重要顯著相關(guān)?，F(xiàn)利用R語言對(duì)9個(gè)解釋變量進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，估計(jì)結(jié)果(見表2)。

表1 兩模型logit回歸方差分析表

表2 logit回歸下解釋變量的參數(shù)估計(jì)表

剔除不顯著的解釋變量，留下顯著的影響因素，最終建立的模型如下：

由此可得出如下重要結(jié)論：

(1)課程對(duì)后繼課程是否有用(x2)和該課程是否重要非常相關(guān)，其Z檢驗(yàn)在0.001的顯著性水平下高度顯著(p=3.84×10-14)。x2的系數(shù)估計(jì)值的符號(hào)為正，這說明課程對(duì)后繼課程是否有用與該課程是否重要成正相關(guān)。

(2)教師上課表現(xiàn)和該課程是否重要高度相關(guān)，其Z檢驗(yàn)在0.01的顯著性水平下高度顯著(p=0.001 13)。x5的系數(shù)估計(jì)值為正，這說明教師上課表現(xiàn)與該課程是否重要成正相關(guān)。

(3)學(xué)生喜歡教師采用哪一種教學(xué)方式和該課程是否重要相關(guān)，其Z檢驗(yàn)在0.05的顯著性水平下顯著(p=0.041 27)。x4的系數(shù)估計(jì)值為正，這說明它們成正相關(guān)。

4 教學(xué)改革建議

4.1 適量增加學(xué)時(shí)，多留時(shí)間給學(xué)生

通常工科院校只給《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程48學(xué)時(shí)，時(shí)間太短，任務(wù)量大，就很容易導(dǎo)致教師為了趕教學(xué)計(jì)劃，加快課堂進(jìn)度，導(dǎo)致許多學(xué)生感覺上課太快根本跟不上。根據(jù)圖3調(diào)查數(shù)據(jù)可以明顯看出多數(shù)學(xué)生想要增加課時(shí)，以加深對(duì)數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)的學(xué)習(xí)。增加課時(shí)對(duì)于學(xué)生來說是向往的，不僅有利于教師的“教”，也有利于學(xué)生的“學(xué)”。

圖3 學(xué)生認(rèn)為是否需要增加課時(shí)圖

4.2 加強(qiáng)師生互動(dòng)，增進(jìn)師生感情

在大多數(shù)高校內(nèi)，學(xué)生與教師的溝通很少，許多教師只有在上課的時(shí)候才接觸學(xué)生。師生之間缺乏溝通不利于教學(xué)。學(xué)生在學(xué)習(xí)和生活中難免會(huì)遇到自己不會(huì)的問題，這時(shí)就需要教師的幫助。現(xiàn)在通訊非常方便，教師可以利用課后與學(xué)生通過電話、QQ、微信等信息手段進(jìn)行溝通。建議高校每周都要有數(shù)學(xué)老師輪流值班，以及時(shí)解答學(xué)生學(xué)習(xí)中遇到的問題，這樣既能增進(jìn)師生感情，也能提高教學(xué)質(zhì)量。

4.3 結(jié)合案例教學(xué)，啟發(fā)學(xué)生興趣

案例教學(xué)是一種開放式、互動(dòng)式的新型教學(xué)方式。教師通過生動(dòng)的案例吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生興趣。學(xué)生對(duì)于實(shí)際問題都非常感興趣，聽課狀態(tài)也會(huì)投入，另一方面也告訴學(xué)生概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)在生產(chǎn)實(shí)踐中無處不在。結(jié)合實(shí)際的案例進(jìn)行教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生參與其中，積極思考，將會(huì)大大提高教學(xué)效果[5]。

4.4 增加上機(jī)實(shí)驗(yàn)課程，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力

大數(shù)據(jù)時(shí)代，社會(huì)對(duì)大學(xué)生的需求，不僅要有扎實(shí)的理論知識(shí)，還要有較強(qiáng)的實(shí)際動(dòng)手的能力[6]。適量增加上機(jī)實(shí)驗(yàn)課培養(yǎng)學(xué)生利用matlab、SPSS、R、python等軟件實(shí)際解決問題的能力。這不僅能鍛煉學(xué)生動(dòng)手能力，也有利于培養(yǎng)學(xué)生之間的團(tuán)隊(duì)合作精神[7]。

4.5 優(yōu)化考核方式

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程學(xué)習(xí)成果考核方式幾乎都是閉卷考試。題型主要以選擇、填空、大題等形式出現(xiàn)。通常情況下學(xué)生的平時(shí)成績占30%，卷面成績占70%，起決定性的作用是考試成績。這就導(dǎo)致有學(xué)生平時(shí)不好好學(xué)習(xí)，在考前突擊或是想著作弊，只求不掛科。從圖4中能看出多數(shù)學(xué)生認(rèn)為考核方式最主要在與課堂表現(xiàn)(聽課狀態(tài)和作業(yè)情況)，而不是一考“定分”?？己朔绞綉?yīng)該是多元化的，要考慮學(xué)生的聽課狀態(tài)、上課回答問題情況、作業(yè)情況等。調(diào)查顯示學(xué)生希望調(diào)整期末考試的權(quán)重，把平時(shí)課程表現(xiàn)賦予更大的權(quán)重，總的來說最終的成績=課堂表現(xiàn)×40%+期末考試×30%+平時(shí)考試×20%+上機(jī)實(shí)驗(yàn)×10%。將上機(jī)實(shí)驗(yàn)加到測(cè)評(píng)中，既能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，也能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和團(tuán)隊(duì)意識(shí)[8]。

圖4 考核方式調(diào)查統(tǒng)計(jì)圖

5 結(jié)論

大數(shù)據(jù)時(shí)代下《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程的重要性日益突出，如何提升該課程的教學(xué)效果也是目前的首要問題。通過調(diào)查分析結(jié)合當(dāng)前教學(xué)現(xiàn)象，提出適量增加課時(shí)、加強(qiáng)與學(xué)生互動(dòng)、增進(jìn)師生感情、利用信息化教學(xué)手段、結(jié)合具體案例講解、優(yōu)化考核方式等方式來改進(jìn)教學(xué)?？傃远?，我們應(yīng)該積極探索新的教學(xué)方法，根據(jù)時(shí)代的需求，及時(shí)調(diào)整教學(xué)理念，做到與時(shí)俱進(jìn)，為我國培養(yǎng)更多的創(chuàng)新型和應(yīng)用型人才。