宋偉業(yè)，杜永成，王迎春，曾梓涵，張 鑫

基于遺傳算法的高溫作業(yè)服裝傳熱分析

宋偉業(yè)1,2，杜永成1，王迎春2，曾梓涵1，張 鑫1

（1.海軍工程大學(xué) 動力工程學(xué)院，湖北 武漢 430033；2.海軍工程大學(xué) 振動與噪聲研究所，湖北 武漢 430033）

針對高溫狀態(tài)下，高溫作業(yè)服裝內(nèi)熱量傳遞規(guī)律，從熱傳導(dǎo)和熱對流兩種傳熱方式出發(fā)，建立高溫作業(yè)服裝的導(dǎo)熱模型；借助有限差分法，對模型進行離散化；通過遺傳算法，對模型進行求解，給出了穿著高溫作業(yè)服裝進行高溫作業(yè)時，人體外側(cè)溫度變化情況，為該類服裝的設(shè)計提供了參考。

高溫作業(yè)服裝；有限差分法；遺傳算法

高溫作業(yè)涉及諸多行業(yè)，工作人員通常是在高溫、高輻射的條件下進行工作。高溫環(huán)境對人體調(diào)節(jié)有著重要的影響[1]，嚴重時甚至?xí)斐蔁嵘洳?。高溫作業(yè)服裝可以隔絕外部熱量進入，大大降低體表溫度，在一定程度內(nèi)能對人體形成保護。因此，建立合理的高溫作業(yè)服裝導(dǎo)熱模型，分析高溫作業(yè)服裝內(nèi)熱量傳導(dǎo)和分布情況，對熱防護服裝的結(jié)構(gòu)設(shè)計尤為重要。

目前，國內(nèi)部分學(xué)者已經(jīng)在高溫作業(yè)服裝設(shè)計領(lǐng)域做出了一系列的研究。劉衛(wèi)東[2]對高溫環(huán)境下人們的生理和心理影響進行研究，發(fā)現(xiàn)高溫對人體有很大的影響；盛穎[3]對高溫?zé)彷椛洵h(huán)境對人體生理指標(biāo)及耐受力影響進行研究，參考《高溫作業(yè)分級》的規(guī)定，在不同熱輻射強度，分別對4個級別下的人體耐受力進行研究，并分析了各環(huán)境參數(shù)對人體耐受力的影響程度；涂岱昕[4]對熱環(huán)境的評價采取主客觀相結(jié)合的方法，建立了新的主觀評價體系，用該指標(biāo)評價熱接觸過程中人體的耐受能力；李紅彥等[5]對夏季高溫環(huán)境下作業(yè)服熱防護機理進行研究，提出了該類服裝的設(shè)計原則。但是對于高溫作業(yè)服裝內(nèi)部熱量分布與傳遞規(guī)律并沒有做出很好的解釋。

本文從熱傳導(dǎo)和熱對流機理出發(fā)，分析了高溫作業(yè)服裝內(nèi)部熱量傳遞規(guī)律，通過差分方程隱式解的形式給出了其內(nèi)部熱量傳遞規(guī)律，并借助遺傳算法對服裝的最佳厚度進行求解，得到了高溫作業(yè)服裝內(nèi)部熱量傳導(dǎo)模型，為該類服裝的結(jié)構(gòu)設(shè)計提供了一定的指導(dǎo)。

1 非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱模型

1.1 數(shù)據(jù)來源和假設(shè)

本文數(shù)據(jù)來源于2018年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽A題。為了更好地分析與解決問題，做出以下合理假設(shè)：①忽略熱輻射對高溫作業(yè)服裝隔熱效果的影響，只考慮熱傳導(dǎo)與熱對流的影響[6]。②假人身體各部位溫度(37℃)恒定不變，體表溫度變化[7]。③熱量在傳遞過程中沒有耗散。④空氣與高溫作業(yè)服裝的對流傳熱屬于自然對流換熱[6]。⑤熱傳遞沿垂直于皮膚方向進行。

1.2 數(shù)據(jù)處理

高溫專用服裝通常由3層材料構(gòu)成，將第三層與皮膚間的空隙記為第四層。其中，第一層厚6 mm，第三層厚3.6 mm。對環(huán)境溫度75 ℃、第二層厚6 mm、第四層厚5 mm、所處時長為90 min的情況試驗，測量假人皮膚表層的溫度。

1.3 問題分析

熱傳遞沿垂直于皮膚的方向進行，外界環(huán)境-假人-皮膚系統(tǒng)可視為一維系統(tǒng)。因此，溫度與熱傳遞的距離有關(guān)，并且從圖1可以看出，在一定時間內(nèi)皮膚外側(cè)的溫度隨著傳熱時間增大而升高，故溫度還與傳熱時間有關(guān)。因此，溫度是關(guān)于距離和時間的二維函數(shù)，即=(,)。從圖1還可以看出，某一時間點過后，溫度不再變化，系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)。這一過程中，本文針對非穩(wěn)態(tài)過程中的溫度變化創(chuàng)建一維非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)數(shù)學(xué)模型。

圖1 假人體表溫度隨時間變化關(guān)系

熱量主要通過3種方式傳遞：熱傳導(dǎo)、熱對流以及熱輻射。在環(huán)境溫度較低的情況下(低于80 ℃)，熱輻射的影響可忽略不計，只需考慮熱對流和熱傳導(dǎo)2種傳熱方式的影響[6]。對于高溫作業(yè)服裝來說，高溫環(huán)境與第一層材料間，第四層材料與人體表間存在對流換熱，層與層之間通過熱傳導(dǎo)的形式傳熱。本文基于以上條件建立了一維非穩(wěn)態(tài)傳熱方程。

1.4 非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱模型

高溫作業(yè)服裝內(nèi)部熱量的傳熱過程可以看作一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，由傅里葉導(dǎo)熱定律，有：

式中：k為第層的熱傳導(dǎo)率；c為第層的比熱容；為第層的密度。

考慮到高溫作業(yè)服裝邊界的情形，由導(dǎo)熱微分方程單值性條件中第三類邊界條件[6]，當(dāng)物體在邊界面以對流換熱方式與外界環(huán)境傳熱時，有：

由公式(1)、(3)確立高溫作業(yè)服裝熱量傳遞的偏微分方程：

整個高溫作業(yè)服裝的熱量傳遞函數(shù)為：

2 有限差分形式

對溫度分布采用向后差分法，有：

將公式(5)、(6)代入式(1)，得到：

化簡，得到：

對邊界條件上的對流換熱關(guān)系進行向前差分，得到：

將式(10)代入式(3)，得到：

將式(13)代入式(3)，得到：

整理得到溫度傳導(dǎo)的矩陣方程：

此方程組是三對角方程組，且系數(shù)矩陣嚴格對角占優(yōu)，故解唯一存在[8]。

3 遺傳算法求解

遺傳算法(GA)是由美國Michigan大學(xué)的Holland教授于1975年首先提出的。算法的基本思想簡單，運行方式和實現(xiàn)步驟規(guī)范，具有全局并行搜索、簡單通用、魯棒性強等優(yōu)點[11-12]。

本文使用遺傳算法，利用所測得數(shù)據(jù)對非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱模型的對流換熱系數(shù)進行求解。

對于遺傳算法，本文確定初始種群規(guī)模為50，使用輪盤賭方法進行基因選擇，單點交叉的方法進行基因交叉，均勻突變的方法進行基因突變[13]。將模型所求溫度與數(shù)據(jù)溫度的方差作為適應(yīng)度函數(shù)。

通過遺傳算法，求得外界環(huán)境與第Ⅰ層織物之間的對流換熱系數(shù)最優(yōu)值為4.915，第Ⅳ層織物與人體之間的對流換熱系數(shù)最優(yōu)值為0.41，樣本方差為5.095 5×10-11，模型計算數(shù)據(jù)與實驗數(shù)據(jù)吻合較好。此時，模型測得的溫度變化與實驗所測數(shù)據(jù)的溫度變化如圖2所示。

圖2 模型與實驗數(shù)據(jù)對比

對比模型所得結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，兩者仍有所偏差，穩(wěn)定后計算所得結(jié)果偏低，可能原因為：①開始階段，高溫作業(yè)服裝層與層之間溫度傳遞存在損失，溫度并不是連續(xù)變化，而是存在一定的梯度。②穩(wěn)定階段時，人體表溫度約為48 ℃，可能導(dǎo)致皮膚層溫度略有升高。③實驗數(shù)據(jù)存在一定的誤差。④模型采用有限差分的方法進行離散化，模型精度受不暢影響。⑤采用啟發(fā)式算法進行求解，存在局部收斂的情況。

4 結(jié)語

根據(jù)傅里葉導(dǎo)熱定律建立了非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)模型，借助有限差分法對數(shù)學(xué)模型進行離散化，使用差分方程隱式解的形式避免了模型顯式解不收斂的缺點。通過遺傳算法，利用已有數(shù)據(jù)對模型進行優(yōu)化，確定邊界層與外界的對流換熱系數(shù)，計算結(jié)果比較合理可靠。本模型可為高溫作業(yè)服裝的研制提供參考。

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Heat Transfer Analysis of High Temperature Operation Clothes Based on Genetic Algorithm

SONG Wei-ye1,2, DU Yong-cheng1, WANG Ying-chun2, ZENG Zi-han1, ZHANG Xin1

（1. Academy of Power Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China; 2. Institute of Noise and Vibration, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China）

According to the heat transfer’s rule of high temperature operation clothes under the high temperature status, a thermal conduction model of the high temperature operation clothes is established from two dimensions: thermal conduction and thermal convection. Then, finite difference method is used to discretize the model and Genetic Algorithm is applied to calculation. The results display the change of the lateral human body temperature when people wear the high temperature operation clothes to complete the work. It provides a reference for clothes design.

high temperature operation clothes; finite difference method; genetic algorithm

TS941

A

1674-3261(2020)04-0275-03

10.15916/j.issn1674-3261.2020.04.015

2019-12-04

宋偉業(yè)(1998-)，男，山東壽光人，本科生。

王迎春(1984-)，女，江蘇南京人，助理研究員，碩士。

責(zé)任編校：孫 林