張永利，劉楠楠，王兆偉

(中國電子科技集團(tuán)公司電子科學(xué)研究院，北京 100041)

0 引 言

態(tài)勢估計是對戰(zhàn)場上敵、我、友軍及戰(zhàn)場環(huán)境的綜合情況和事件的定量或定性描述，以及對未來戰(zhàn)場情況或事件的預(yù)測。復(fù)雜戰(zhàn)場環(huán)境中，解決戰(zhàn)場態(tài)勢感知問題，對于最終運用多種手段綜合分析目標(biāo)威脅程度、實施精確火力打擊具有關(guān)鍵的作用[1-5]，是實現(xiàn)智能化輔助決策的重要問題。

態(tài)勢估計是對動態(tài)變化的對象感知并對提取的態(tài)勢要素進(jìn)行覺察、理解和預(yù)測的處理過程。態(tài)勢覺察對獲取的平臺數(shù)據(jù)完成簡單處理、相關(guān)、變換和動態(tài)信息的實時更新，在提取態(tài)勢要素的基礎(chǔ)上，完成目標(biāo)分群或聚類，是態(tài)勢估計需要實現(xiàn)的一個重要功能，是一級融合的延伸和高級融合階段的切入點。態(tài)勢覺察階段對目標(biāo)分群的處理方法，主要是根據(jù)敵方各實體的屬性信息進(jìn)行的。本文以目標(biāo)運動狀態(tài)特征為依據(jù)，提出利用自組織競爭神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，解決目標(biāo)分群的問題。

態(tài)勢預(yù)測是態(tài)勢感知的第3個階段，基于態(tài)勢理解的評估結(jié)果，依據(jù)假定的藍(lán)軍和紅軍軍事行動，使用自動化輔助管理預(yù)測實時、近實時和非實時的軍事行動態(tài)勢。由于戰(zhàn)場情況瞬息萬變，空中目標(biāo)的運動特征具有明顯的時變性和不確定性，要求神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有可反應(yīng)系統(tǒng)隨時間變化的動態(tài)特性及存儲信息的能力。動態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)——Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以任意逼近非線性函數(shù)及通過學(xué)習(xí)歷史數(shù)據(jù)建模，既可以學(xué)習(xí)時域模式，也可以學(xué)習(xí)空域模式。利用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對數(shù)據(jù)庫中累積目標(biāo)的運動特征進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，為實現(xiàn)目標(biāo)運動狀態(tài)的預(yù)測以及航跡接續(xù)提供一種借鑒[6-8]。

1 基于自組織競爭神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)分群技術(shù)

1.1 目標(biāo)分群

態(tài)勢覺察包括戰(zhàn)場信息的捕獲和輸入，所獲取的信息包括圖形、圖像、數(shù)據(jù)和報告。對平臺數(shù)據(jù)完成簡單處理、相關(guān)、變換和動態(tài)信息的實時更新，為態(tài)勢推理做準(zhǔn)備，主要內(nèi)容包括：態(tài)勢要素提取和目標(biāo)分群。在提取態(tài)勢要素的基礎(chǔ)上，完成目標(biāo)分群或聚類，是態(tài)勢估計需要實現(xiàn)的一個重要功能，是一級融合的延伸和高級融合階段的切入點。態(tài)勢覺察階段對目標(biāo)分群的處理方法，主要是根據(jù)敵方各實體的屬性信息進(jìn)行的。下面研究利用自組織競爭神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)目標(biāo)分群。

1.2 自組織競爭神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用無導(dǎo)師學(xué)習(xí)方式，通過自動尋找樣本中的內(nèi)在規(guī)律和本質(zhì)屬性，自組織、自適應(yīng)地改變網(wǎng)絡(luò)參數(shù)與結(jié)構(gòu)。自組織網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)屬于層次型網(wǎng)絡(luò)，有多種類型，共同特點是都具有競爭層。自組織競爭神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為單層神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)。自組織競爭神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本思想是網(wǎng)絡(luò)的競爭層各神經(jīng)元競爭獲取對于輸入模式響應(yīng)的機(jī)會，同一時刻只有一個神經(jīng)元勝出，這一獲勝神經(jīng)元表示對輸入模式的識別。自組織競爭神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的典型結(jié)構(gòu)見圖1。

圖1 自組織競爭神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的典型結(jié)構(gòu)

1.3 自組織競爭神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)規(guī)則

(1) 向量歸一化

(1)

(2) 尋找獲勝神經(jīng)元

(2)

(3) 網(wǎng)絡(luò)輸出與權(quán)調(diào)整

獲勝神經(jīng)元輸出為1，其余為0,則：

(3)

獲勝神經(jīng)元有權(quán)調(diào)整權(quán)向量Wj*，其權(quán)向量學(xué)習(xí)調(diào)整為：

(4)

式中：α為學(xué)習(xí)率，0<α≤1。

(4) 重新歸一化

歸一化的權(quán)向量經(jīng)過調(diào)整后，不再是單位向量，需要重新歸一化。

1.4 自組織競爭神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真

各種機(jī)型的飛機(jī)戰(zhàn)斗能力是不一樣的，包括預(yù)警機(jī)、戰(zhàn)斗機(jī)、轟炸機(jī)、直升機(jī)、艦載機(jī)等。在態(tài)勢估計系統(tǒng)中，針對完成的不同任務(wù)，有不同的態(tài)勢，包含不同的戰(zhàn)機(jī)。傳感器在某一時間段內(nèi)對同一目標(biāo)測量的數(shù)據(jù)相距較近，對不同目標(biāo)的量測數(shù)據(jù)相距較遠(yuǎn)，在整個空間對同一個目標(biāo)的量測數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，從而將不同的目標(biāo)進(jìn)行分類，實現(xiàn)目標(biāo)分群；并通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，識別出待定目標(biāo)。下面利用自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對表1提供的4類機(jī)型飛行動態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。

表1 4類機(jī)型飛行動態(tài)數(shù)據(jù)

將上述數(shù)據(jù)載入并進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果見圖2。

圖2 自組織競爭神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真

結(jié)果表明，應(yīng)用自組織競爭神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能很好地實現(xiàn)對目標(biāo)的分類，結(jié)果合理。采用訓(xùn)練樣本以外的數(shù)據(jù)對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測試，自組織競爭神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真結(jié)果表明，該數(shù)據(jù)屬于艦載機(jī)，成功地識別了該組數(shù)據(jù)。

2 基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)運動狀態(tài)預(yù)測

2.1 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也稱為回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，源于信號的延遲遞歸使得網(wǎng)絡(luò)在某一時刻k的輸出狀態(tài)不僅與k時刻的輸入狀態(tài)有關(guān)，還與k時刻以前的遞歸信號有關(guān)，能夠直接生動地反映系統(tǒng)隨時間變化的動態(tài)特性及存儲信息的能力。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種典型代表，既可以學(xué)習(xí)時域模式，也可以學(xué)習(xí)空域模式，具有適時應(yīng)變的能力[9-13]。

Elman網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)一般分為4層：輸入層、隱含層、承接層、輸出層。其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示。輸入層單元僅起到信號傳輸?shù)淖饔?。輸出層單元起到線性加權(quán)的作用。隱含層單元的傳遞函數(shù)可以采用線性或非線性函數(shù)。而承接層單元用來記憶隱含層單元前一時刻的輸出值。

圖3 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

具體來說，在Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型中，在隱含層第k-1時刻的輸出加上其在第k-1時刻輸出的a倍就等于結(jié)構(gòu)單元在k時刻的輸出，即：

xC,l(k)=αxC,l(k-1)+xl(k-1)

(5)

式中：xC,l(k)表示第l個結(jié)構(gòu)單元的輸出，l=1,2,…,n；xl(k)則表示第l個隱含層單元的輸出；a為自連接反饋增益因子。

Elman網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型為：

x(k)=f(ω1xC(k)+ω2u(k-1))

(6)

xC(k)=αxC(k-1)+x(k-1)

(7)

yk(k)=g(ω3x(k))

(8)

f(x)一般取為sigmoid函數(shù)，即：

峰值荷載后在CD段卸載時，以K56為卸載剛度，沿56進(jìn)行卸載，若卸載后反向加載未過峰值點，則沿路徑6C′D′進(jìn)行加載，若反向加載超過峰值點，則沿路徑65′D′進(jìn)行加載；在C′D′段的卸載情況與CD段相似。

(9)

g(x)一般取為線性函數(shù)，即：

yk(k)=ω3x(k)

(10)

2.2 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法流程

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法流程圖如圖4所示。

圖4 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程圖

2.3 基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)運動狀態(tài)預(yù)測仿真

2.3.1 問題背景

空中目標(biāo)狀態(tài)預(yù)測可被看作一個復(fù)雜的非線性系統(tǒng)。傳統(tǒng)的時間序列預(yù)測技術(shù)難以揭示其內(nèi)在的規(guī)律，必須借助具有非線性映射能力的系統(tǒng)。應(yīng)用基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及優(yōu)化算法對空中目標(biāo)運動狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測，是一種性能較好的方法。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于增加了連接層這個結(jié)構(gòu)，所以能夠?qū)^去的狀態(tài)進(jìn)行記憶，基于這個特點，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般用于處理時間序列相關(guān)的一些問題。在本文所構(gòu)建的空中目標(biāo)運動狀態(tài)預(yù)測的數(shù)學(xué)模型中，采用若干個時間點的空中目標(biāo)經(jīng)度、緯度、高度、航向、航向變化率、速度變化率7個指標(biāo)，預(yù)測下一個時間點的目標(biāo)經(jīng)度、緯度、高度、航向、航向變化率、速度變化率，從而是一個時間序列問題，因此可以用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行求解。假設(shè)取前N個時間點空中目標(biāo)經(jīng)度、緯度、高度、航向、航向變化率、速度變化率數(shù)據(jù)，預(yù)測第N+1個時間點的運動狀態(tài)指標(biāo)，映射函數(shù)表示為：

xn=f(xn-1,xn-2,…，xn-N)

(11)

對于給定時間點的目標(biāo)經(jīng)度、緯度、高度、航向、航向變化率、速度變化率的數(shù)據(jù)，首先將這些數(shù)據(jù)分成訓(xùn)練樣本和測試樣本。以訓(xùn)練樣本為例，抽取x1～xN組成第1個樣本，其中(x1,x2,…xN-1)為自變量，xN為目標(biāo)函數(shù)值；抽取x2～xN+1組成第2個樣本，其中(x2,x3,…xN)為自變量，xN+1為目標(biāo)函數(shù)值，依此類推，最終形成以下訓(xùn)練矩陣：

(12)

其中每列為一個樣本，最后一行為期望輸出。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將訓(xùn)練樣本輸入Elman網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，即可得到訓(xùn)練完成的網(wǎng)絡(luò)[9-13]。

2.3.2 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行目標(biāo)狀態(tài)預(yù)測步驟

利用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行目標(biāo)狀態(tài)預(yù)測的步驟如圖5所示。

圖5 基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)狀態(tài)預(yù)測流程圖

其中，“構(gòu)造樣本集”步驟將每個時間點的前N個目標(biāo)經(jīng)度、緯度、高度、航向、航向變化率、速度變化率等數(shù)據(jù)提取出來，構(gòu)成自變量，將當(dāng)前時間點的目標(biāo)經(jīng)度、緯度、高度、航向、航向變化率、速度變化率作為目標(biāo)輸出?！皠澐钟?xùn)練樣本和測試樣本”步驟將前若干時間點的目標(biāo)經(jīng)度、緯度、高度、航向、航向變化率、速度變化率數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，剩下的數(shù)據(jù)作為測試樣本，使得測試樣本在時間上晚于訓(xùn)練樣本，與目標(biāo)經(jīng)度、緯度、高度、航向、航向變化率、速度變化率的產(chǎn)生順序相吻合。對同一樣本多次訓(xùn)練并測試，取得最終結(jié)果的平均值作為預(yù)測值。

對基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的空中目標(biāo)運動狀態(tài)預(yù)測按以下步驟實施：

步驟1：加載數(shù)據(jù)。在網(wǎng)絡(luò)輸入端輸入所有的輸入序列。

步驟2：對于給定的空戰(zhàn)實測數(shù)據(jù)，首先利用目標(biāo)規(guī)矩數(shù)據(jù)構(gòu)建訓(xùn)練樣本和測試樣本。抽取x1～xN組成第一個樣本，其中(x1,x2,…xN-1)為自變量，xN為目標(biāo)函數(shù)值，依此類推。預(yù)測第48周態(tài)勢值時，利用前43組的數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)的輸入樣本。經(jīng)過大量人工試驗，得出本文Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具體仿真參數(shù)設(shè)置如下：每7周的態(tài)勢值作為輸入向量，第8周的態(tài)勢值作為目標(biāo)向量。這樣可以得到36組訓(xùn)練樣本。第44周的數(shù)據(jù)作為測試樣本，用來驗證該預(yù)測算法的精度。本次仿真設(shè)置隱藏層神經(jīng)元個數(shù)分別為7次、11次、14次和18次，預(yù)測結(jié)果選擇最優(yōu)結(jié)果。

步驟3：網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。創(chuàng)建好Elman反饋網(wǎng)絡(luò)以后就要對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。訓(xùn)練之前，需要對訓(xùn)練樣本和測試樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)歸一化處理，保證網(wǎng)絡(luò)的性能和穩(wěn)定性。

步驟4：測試。在步驟3確定的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下，再次訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)模型，并對測試樣本的運動狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測，觀察預(yù)測效果。

2.3.3 基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)警機(jī)運動狀態(tài)預(yù)測仿真

下面基于預(yù)警機(jī)仿真實時空情數(shù)據(jù)，進(jìn)行預(yù)警機(jī)運動狀態(tài)預(yù)測仿真。時長412 s，以10 s的時間間隔進(jìn)行采樣。利用前43組預(yù)警機(jī)動態(tài)數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，每7組的運動狀態(tài)數(shù)據(jù)作為輸入向量，第8組的運動狀態(tài)數(shù)據(jù)作為目標(biāo)向量，這樣可以得到36組訓(xùn)練樣本。第44組的數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)的測試樣本。預(yù)警機(jī)仿真實時空情數(shù)據(jù)見表2。

表2 預(yù)警機(jī)實時空情

由仿真可以看出，預(yù)測目標(biāo)運動狀態(tài)誤差較小，中間神經(jīng)元為11時，網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差最小，即預(yù)測性能最接近，仿真如圖6所示。

圖6 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測預(yù)警機(jī)運動狀態(tài)誤差圖

2.3.4 基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的戰(zhàn)斗機(jī)運動狀態(tài)預(yù)測仿真

下面選取戰(zhàn)斗機(jī)仿真實時空情數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，時長423 s，以10 s的時間間隔進(jìn)行采樣。利用前43組預(yù)警機(jī)動態(tài)數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，每7組的運動狀態(tài)數(shù)據(jù)作為輸入向量，第8組的運動狀態(tài)數(shù)據(jù)作為目標(biāo)向量，這樣可以得到36組訓(xùn)練樣本。第44組的數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)的測試樣本。戰(zhàn)斗機(jī)仿真實時空情數(shù)據(jù)見表3。

表3 戰(zhàn)斗機(jī)實時空情

結(jié)合目標(biāo)的運動特征，目標(biāo)的經(jīng)緯度、高度、速度、航向、航向變化率、速度變化率，利用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析，仿真如圖7所示。

圖7 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測戰(zhàn)斗機(jī)運動狀態(tài)誤差圖

基于戰(zhàn)斗機(jī)仿真實時空情數(shù)據(jù)，進(jìn)行戰(zhàn)斗機(jī)運動狀態(tài)預(yù)測仿真。由仿真可知，對戰(zhàn)斗機(jī)運動狀態(tài)預(yù)測誤差比較小，Elman網(wǎng)絡(luò)能合理預(yù)測戰(zhàn)斗機(jī)的運動狀態(tài)。其中中間神經(jīng)元為7、11、14時，網(wǎng)絡(luò)誤差相對較??；中間神經(jīng)元為18時，網(wǎng)絡(luò)誤差相對較大。由圖6和圖7仿真結(jié)果可以看出，預(yù)警機(jī)的狀態(tài)預(yù)測誤差比戰(zhàn)斗機(jī)狀態(tài)預(yù)測誤差大，這是由戰(zhàn)斗機(jī)較大的機(jī)動性決定的。

3 結(jié)束語

本文運用自組織競爭神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)2種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合，對目標(biāo)進(jìn)行分類、識別，對目標(biāo)運動狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測。利用自組織競爭神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)對目標(biāo)飛機(jī)的分類，并能有效識別2類數(shù)據(jù)之間的微小偏差。建立基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的空中目標(biāo)運動狀態(tài)預(yù)測模型，根據(jù)已經(jīng)探測的空中目標(biāo)的實時狀態(tài)指標(biāo)，對目標(biāo)下一步運動狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測并進(jìn)行仿真分析，能夠直接生動地反映系統(tǒng)隨時間變化的動態(tài)特性，為解決多傳感器、多目標(biāo)航跡接續(xù)問題提供理論支撐和借鑒。