何 青，顧 兵，王曉楠

(中國船舶重工集團(tuán)公司第七二三研究所，江蘇 揚(yáng)州 225101)

0 引 言

對于艦載雷達(dá)而言，其主要作戰(zhàn)目標(biāo)為低空/超低空飛行的反艦導(dǎo)彈。其飛行高度低、速度快，雷達(dá)對此類目標(biāo)跟蹤時，主波束照射海面。由于海面的鏡像反射，雷達(dá)收到的目標(biāo)回波信號是直接波信號和反射波信號的矢量和。其結(jié)果造成目標(biāo)回波信號強(qiáng)度隨著目標(biāo)高度和距離而起伏變化，形成雷達(dá)盲區(qū)，導(dǎo)致雷達(dá)在特定距離上無法探測到目標(biāo)[1]。

1 低空目標(biāo)探測盲區(qū)分析

多路徑效應(yīng)是由于在雷達(dá)探測目標(biāo)過程中，海面或地面對雷達(dá)波的反射影響目標(biāo)回波信號引起的目標(biāo)檢測和跟蹤問題。雷達(dá)在海洋環(huán)境下進(jìn)行低空、掠海飛行目標(biāo)探測時，受多路徑影響尤為顯著。多路徑效應(yīng)與雷達(dá)架高、目標(biāo)高度、目標(biāo)距離、雷達(dá)工作頻率、雷達(dá)波束寬度、海面反射系數(shù)、雷達(dá)電磁波極化等因素均有關(guān)系[2]。

為研究多路徑效應(yīng)，建立多路徑模型時通常用幾何光學(xué)方法來避免復(fù)雜的電磁場換算。根據(jù)實(shí)際應(yīng)用要求的不同，確定采用平面反射模型或者球面反射模型。平面反射模型相對較簡單，近距離目標(biāo)探測采用平面反射模型是比較準(zhǔn)確的。球面反射模型比較復(fù)雜，計(jì)算量較大但模型精度高[3]。

2種反射模型分析如圖1和圖2所示。

圖1 多路徑平面反射模型圖

圖2 多路徑球面反射模型圖

圖中hr為天線高度，ht為目標(biāo)高度，Rd為直射路徑，R1和R2為反射路徑，θd為直接路徑的仰角，θr為反射路徑仰角，ψ為入射余角。

平面反射模型中直接路徑與反射路徑的波程差為：

(1)

當(dāng)雷達(dá)距離目標(biāo)較遠(yuǎn)時，雷達(dá)的水平面與目標(biāo)反射點(diǎn)的水平面相差角度較大，仍然采用平面反射模型會產(chǎn)生較大誤差。球面反射中，要計(jì)算直接路徑與反射路徑之間的波程差，需要先用中間變量法解方程，計(jì)算反射點(diǎn)位置，再通過幾何關(guān)系來計(jì)算得出直接路徑與反射路徑之間的波程差。球面反射模型中直接路徑與反射路徑的波程差為：

(2)

多路徑條件下，對于直接信號而言，如果差信號Δd與和信號Σd同相，則多路徑反射信號中的差信號Δi與和信號Σi反相，合成矢量關(guān)系如圖3所示[2]。

圖3 多路徑條件下和差信號矢量合成圖

合成后的和信號為：

Σ=VΣ(θd)+ρVΣ(θr)

(3)

考慮鏡面多路徑效應(yīng)，目標(biāo)仰角θd與鏡像仰角θr大小相同，則式(3)可變?yōu)椋?/p>

Σ=VΣ(θd)+ρVΣ(-θd)=VΣ(θd)·(1+ρ)

(4)

式中：VΣ為和路接收電壓；ρ=|ρ|ejφ，為復(fù)反射系數(shù)，φ為反射系數(shù)的相角。

復(fù)反射系數(shù)ρ與雷達(dá)極化方式、工作頻率、擦地角ψ和表面介電常數(shù)等因素有關(guān)，在理想鏡面反射條件下，當(dāng)擦地角ψ很小時，信號的總相移接近180°，ρ=-1，直接信號與反射信號相互對消，和路信號為零，即和通道無輸出，雷達(dá)無法檢測到目標(biāo)。

若目標(biāo)的雷達(dá)截面(RCS)對直接路徑和反射路徑均相同，多路徑下的雷達(dá)方程可表示為：

Rmax=Rmax0[1+ρ2g2+2|ρ|g.

(5)

式中:Rmax為多路徑下的雷達(dá)最大作用距離;Rmax0為雷達(dá)在自由空間的最大作用距離;g為目標(biāo)天線增益和鏡像天線增益的比;δ為直接路徑與反射路徑的波程差(見公式(1)、(2))。

由公式(5)可以看出，多路徑下的雷達(dá)最大作用距離隨著波程差δ呈現(xiàn)周期性的變化，導(dǎo)致雷達(dá)在多路徑條件下存在探測盲區(qū)。

2 雷達(dá)協(xié)同低空目標(biāo)探測補(bǔ)盲方法

雷達(dá)低空探測盲區(qū)由多路徑效應(yīng)引起，盲區(qū)的周期與雷達(dá)頻率、雷達(dá)架高、目標(biāo)高度和目標(biāo)距離等因素相關(guān)。傳統(tǒng)雷達(dá)通常采用頻率分集或者頻率捷變的方法來補(bǔ)盲，其原理為采用不同頻率的雷達(dá)信號進(jìn)行低空目標(biāo)探測時，直接路徑與反射路徑合成的回波相位差不同，從而導(dǎo)致回波信號盲區(qū)位置發(fā)生變化，綜合各頻率回波信號，達(dá)到回波信號去相關(guān)效果，實(shí)現(xiàn)低空目標(biāo)探測補(bǔ)盲的目的[4]。

利用平面多路徑模型中直接路徑與反射路徑的波程差，可以得出其相位差Δφ為:

(6)

隨著目標(biāo)距離Rd的變化，相位差Δφ發(fā)生周期性的變化，并且變化的周期是不固定的。頻率分集或者頻率捷變利用改變雷達(dá)工作頻率f的方法改變直接路徑與反射路徑的相位差Δφ，要達(dá)到回波去相關(guān)效果，需要雷達(dá)具備相當(dāng)大的工作帶寬，通常要求在9 GHz左右。在實(shí)際應(yīng)用中，超寬帶雷達(dá)受器件的水平、零漂、成本等諸多因素限制，頻率分集雷達(dá)則大大提高了系統(tǒng)復(fù)雜程度和成本。

通過公式(6)可知，直接路徑與反射路徑的相位差Δφ還與天線高度hr、目標(biāo)高度ht、目標(biāo)距離Rd相關(guān)。目標(biāo)高度為不可控因素，通過雷達(dá)協(xié)同方法可以實(shí)現(xiàn)天線高度、目標(biāo)距離的變化，即將不同位置的2部或多部雷達(dá)進(jìn)行協(xié)同處理、控制，實(shí)現(xiàn)直接回波與反射回波去相關(guān)，進(jìn)行雷達(dá)協(xié)同低空目標(biāo)探測補(bǔ)盲。

2.1 不同天線高度的雷達(dá)協(xié)同低空目標(biāo)探測補(bǔ)盲方法

2部高度不同的雷達(dá)同時執(zhí)行低空目標(biāo)探測任務(wù)，利用雷達(dá)天線高度不同產(chǎn)生的目標(biāo)多路徑相位差進(jìn)行雷達(dá)協(xié)同，實(shí)現(xiàn)探測補(bǔ)盲。根據(jù)去相關(guān)理論，將公式(6)變換得出雷達(dá)所需架高差為：

(7)

設(shè)定目標(biāo)高度20 m，2部雷達(dá)的工作頻率為10 GHz，目標(biāo)距離為6 km，通過上式可計(jì)算出2部雷達(dá)所需的架高差為4.5 m。在實(shí)際工程應(yīng)用中較容易實(shí)現(xiàn)，特別適用于同平臺雷達(dá)協(xié)同目標(biāo)探測任務(wù)。

2.2 不同目標(biāo)距離的雷達(dá)協(xié)同低空目標(biāo)探測補(bǔ)盲方法

2部與目標(biāo)距離不同的雷達(dá)，同時進(jìn)行低空目標(biāo)探測任務(wù)，利用雷達(dá)與目標(biāo)距離的不同產(chǎn)生的目標(biāo)多路徑相位差進(jìn)行雷達(dá)協(xié)同，實(shí)現(xiàn)探測補(bǔ)盲。根據(jù)去相關(guān)理論，將公式(6)變換得出雷達(dá)所需架設(shè)距離差為：

(8)

設(shè)定目標(biāo)高度20 m，2部雷達(dá)的架高為15 m，2部雷達(dá)工作頻率為10 GHz，通過上式可計(jì)算出2部雷達(dá)所需的架設(shè)距離差為20 km，實(shí)際工程應(yīng)用中較難實(shí)現(xiàn)。

綜上分析，通過架設(shè)高度不同的2部雷達(dá)，進(jìn)行協(xié)同低空目標(biāo)探測任務(wù)，理論上可以比較容易實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的探測補(bǔ)盲。

3 仿真分析

仿真設(shè)定參數(shù)如下：目標(biāo)RCS為0.1 m2，高度20 m，A雷達(dá)工作頻率10 GHz，架高為15 m，發(fā)射功率1 kW，天線增益36 dB，噪聲系數(shù)6 dB，改善因子33 dB；B雷達(dá)工作頻率10 GHz，架高為19 m，發(fā)射功率1 kW，天線增益36 dB，噪聲系數(shù)6 dB，改善因子33 dB。

在不考慮多路徑盲區(qū)影響的情況下，雷達(dá)威力仿真如圖4所示，雷達(dá)最大作用距離為13.7 km。

圖4 雷達(dá)威力仿真結(jié)果(無多徑影響)

設(shè)定3級海情，A雷達(dá)威力仿真結(jié)果如圖5所示。雷達(dá)在10 km內(nèi)的約4.8 km、6.2 km、8.7 km 3處出現(xiàn)探測盲區(qū)，此時接收回波信噪比小于雷達(dá)最小可檢測信噪比，雷達(dá)無法發(fā)現(xiàn)目標(biāo)。

圖5 A雷達(dá)威力仿真結(jié)果

設(shè)定3級海情，B雷達(dá)威力仿真結(jié)果如圖6所示。雷達(dá)在10 km內(nèi)的約4.6 km、5.7 km、7.3 km 3處出現(xiàn)探測盲區(qū)，此時接收回波信噪比小于雷達(dá)最小可檢測信噪比，雷達(dá)無法發(fā)現(xiàn)目標(biāo)。

圖6 B雷達(dá)威力仿真結(jié)果

A雷達(dá)與B雷達(dá)協(xié)同后威力仿真結(jié)果如圖7所示。雷達(dá)協(xié)同后在10 km內(nèi)接收回波信噪比均大于雷達(dá)最小可檢測信噪比，無探測盲區(qū)。仿真中雷達(dá)架高相差4 m，符合艦載平臺雷達(dá)的實(shí)際情況。

通過以上仿真結(jié)果可以看出，利用不同架高的雷達(dá)協(xié)同進(jìn)行低空目標(biāo)探測，可以達(dá)到目標(biāo)探測補(bǔ)盲的效果。

4 結(jié)束語

低空目標(biāo)的探測盲區(qū)一直是雷達(dá)目標(biāo)探測的難題，本文基于雷達(dá)架高對接收回波的影響，提出了一種基于雷達(dá)協(xié)同的低空目標(biāo)探測補(bǔ)盲方法，并仿真分析了利用該方法進(jìn)行低空目標(biāo)探測補(bǔ)盲的有效性，證明該方法具有較好的工程應(yīng)用價值。

圖7 雷達(dá)協(xié)同后仰角測量誤差仿真結(jié)果