燕潔

摘 要：《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)定義為：“通過數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)而逐步形成的正確價值觀念、必備品格和關(guān)鍵能力。”這一概念內(nèi)涵契合了《中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》的基本要求，且更為集中地反映出數(shù)學(xué)基本特征、思維模式、綜合價值等。隨著《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》的深入實施，如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，已經(jīng)成為教育界（包括理論研究及教學(xué)實踐）重點關(guān)注的論題，文章以“單元教學(xué)”為切入點，立足核心素養(yǎng)整體價值角度，探析教學(xué)模型設(shè)計及實踐案例，以供廣大師生借鑒與參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);單元教學(xué)

中圖分類號：G633.6 文獻標(biāo)識碼：A 收稿日期：2019-12-16 文章編號：1674-120X（2020）18-0070-02

一、基于核心素養(yǎng)導(dǎo)向的高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)特征分析

第一，整體關(guān)聯(lián)?；诟咧袛?shù)學(xué)核心素養(yǎng)“是一個有機整體”的基本屬性，該視域下單元教學(xué)也必然具備“整體性”特征，包括：①知識的整體性。以“單元主題”為組織核心，將高中數(shù)學(xué)中瑣碎、分散的知識內(nèi)容融合成一個完整的體系，并在內(nèi)部按照“知識點”的統(tǒng)一性形成一個個便于教學(xué)實踐的知識模塊，據(jù)此明確教學(xué)方法、目標(biāo)、任務(wù)等。②教學(xué)的整體性。高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)實踐過程，應(yīng)立足于由一個個獨立知識模塊構(gòu)建的整體性知識語境，每一個階段性目標(biāo)完成之后，都要將其置于單元系統(tǒng)中重新審視。③認知的整體性。客觀上，即便在一個“教學(xué)單元”內(nèi)部，知識的分布也是從低到高、由易到難的，這也是學(xué)生認知發(fā)展的規(guī)律，因此知識模塊、知識點之間應(yīng)保持密切關(guān)聯(lián)。

第二，層次遞進。所謂“層次”，是針對不同單元主題而言的，所謂“遞進”，是針對不同單元難度而言的?！皩哟芜f進”強調(diào)單元教學(xué)實踐應(yīng)形成一定的邏輯規(guī)律，如在各層次知識之間構(gòu)建環(huán)環(huán)相扣、由低到高的“數(shù)學(xué)坡度”，以此更好地關(guān)注學(xué)生的“最鄰近發(fā)展區(qū)”。同時，結(jié)合高中數(shù)學(xué)不同核心素養(yǎng)的要求，教學(xué)活動也具有明顯的“層次遞進”特征，如從“數(shù)學(xué)運算”到“數(shù)學(xué)抽象”再到“數(shù)學(xué)建模”，分別對應(yīng)不同的難度層次，與單元教學(xué)模式相對應(yīng)，則前一部分知識可以是后一部分知識的鋪墊。

第三，以生為本?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》中的“核心素養(yǎng)”是《中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》中的“核心素養(yǎng)”的具體化，即便突出了數(shù)學(xué)課程特征，但本質(zhì)上仍然是“學(xué)生適應(yīng)終身發(fā)展及社會發(fā)展”的重要能力、品質(zhì)，凸顯出“以學(xué)生為主體”的特征。因此，高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)同樣要遵循“以生為本”的原則，尤其教師在教學(xué)實踐過程中要遵循學(xué)生的認知規(guī)律及發(fā)展規(guī)律，不斷倡導(dǎo)學(xué)生展開“自主、探索、合作”學(xué)習(xí)。

第四，動態(tài)演變。必須明確的是，基于核心素養(yǎng)導(dǎo)向的高中數(shù)學(xué)“單元教學(xué)”與教材基礎(chǔ)上的“單元教學(xué)”是不同的，立足事先設(shè)計好的教學(xué)框架，在具體實施過程中及實施完畢之后，前者“單元內(nèi)容”都存在較大變數(shù)。換而言之，單元教學(xué)本質(zhì)上是一種動態(tài)演變組織形式，不能將其作為靜態(tài)的知識點堆砌。

第五，整合重構(gòu)。如何設(shè)計單元教學(xué)、如何組織單元內(nèi)容、如何進行單元教學(xué)評價等問題，并沒有一個成熟且統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，在很大程度上取決于單元教學(xué)在“核心素養(yǎng)”中的傾斜性，如“數(shù)學(xué)運算”及“邏輯推理”的存在差異，單元教學(xué)內(nèi)容、資源的組織必然存在區(qū)別，因此一個具體的單元教學(xué)方案，必然是根據(jù)教學(xué)需求、教學(xué)對象、教學(xué)內(nèi)容進行整合重構(gòu)的。

二、基于核心素養(yǎng)導(dǎo)向的高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)實踐模式

如前文所述，核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的高中數(shù)學(xué)“單元教學(xué)”模型設(shè)計并不存在統(tǒng)一的框架，教師可從宏觀“整體性”切入，以實現(xiàn)單元教學(xué)的“系統(tǒng)性”構(gòu)建為目標(biāo)，而相關(guān)教學(xué)模型是比較豐富的，如“教學(xué)系統(tǒng)設(shè)計”（ISD）、“戴明環(huán)”（PDCA）、“系統(tǒng)發(fā)展教學(xué)方法”（ADDIE）等。其中，ADDIE模型具有良好的流程化特色，比較符合高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)的五大特征，而ISD模型具有明顯的顯性特征，PDCA模型主要針對一個知識點教學(xué)進行“循環(huán)改進”。通過綜合考量發(fā)現(xiàn)，ADDIE模型最為適合。ADDIE模型包括五個步驟，分別為“A：分析”“D：設(shè)計”“D：開發(fā)”“I：實施”和“E：評價”，進一步結(jié)合高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的需要，將這一模式簡化為“ADIE”模式（簡稱“D”）。

（一）分析單元教學(xué)內(nèi)容，對應(yīng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

現(xiàn)階段，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)依據(jù)是“教材”，雖然“新課改”實施之后，各地高中教材呈現(xiàn)出多元化態(tài)勢，但作為“教與學(xué)”的共同文本，高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)仍然不可脫離教材這一媒介?；谕恢黝}篩選、劃分、整合單元教學(xué)內(nèi)容是第一步，在此基礎(chǔ)上要對教學(xué)內(nèi)容展開綜合分析，以科學(xué)地對應(yīng)某一個或幾個“核心素養(yǎng)”。需要注意的是，高中數(shù)學(xué)教材本身就編排了不同單元，從“整合重構(gòu)”角度出發(fā)，應(yīng)摒棄固有的教材單元框架，以邏輯為主線重新梳理知識模塊、構(gòu)建“新單元”，這樣可以更科學(xué)地對接獨立“核心素養(yǎng)”的內(nèi)容。當(dāng)然，也可以“反其道而行之”，以六種核心素養(yǎng)為“主題”，對高中數(shù)學(xué)教材固有單元進行重組，如此一來，數(shù)學(xué)知識與核心素養(yǎng)之間的對應(yīng)關(guān)系將會更加明晰。例如，在人教版高中數(shù)學(xué)必修四“平面向量”的“單元教學(xué)”中，有關(guān)平面向量的基本概念可對應(yīng)“數(shù)學(xué)抽象”核心素養(yǎng)，有關(guān)平面向量運算部分的知識可對應(yīng)“數(shù)學(xué)運算”核心素養(yǎng)等。

（二）設(shè)計課時教學(xué)目標(biāo)，明確核心素養(yǎng)落實

立足高中數(shù)學(xué)課堂組織形式，單元教學(xué)是基于一節(jié)節(jié)具體的“課時”而構(gòu)成的，設(shè)計課時教學(xué)目標(biāo)是達成單元教學(xué)“整體性”的保障，也是“層次遞進”和“動態(tài)演變”的基礎(chǔ)。課時教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計主要依據(jù)兩種思路：

其一，對整個單元的教學(xué)目標(biāo)進行分解，轉(zhuǎn)化成層次有致的“課時目標(biāo)”。顯而易見，同一主題下的高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)的整體目標(biāo)是比較容易確定的，且理論上，“整體目標(biāo)”必然包括六種核心素養(yǎng)，因此將整體目標(biāo)分解為課時目標(biāo)的過程，也可以看作高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落實的具體過程。值得注意的是，在這一思路下開展課時教學(xué)目標(biāo)設(shè)計，需要嚴格把控每個“子目標(biāo)”的知識點范圍、合理分配教學(xué)任務(wù)。例如，人教版高中數(shù)學(xué)必修一“函數(shù)的單調(diào)性”單元教學(xué)整體目標(biāo)，可分解為目標(biāo)不同的三個“子模塊”，包括：①結(jié)合幾何、代數(shù)等知識證明函數(shù)的單調(diào)性，主要讓學(xué)生掌握函數(shù)單調(diào)性的概念、判斷方法等，對應(yīng)的“核心素養(yǎng)”包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運算三種;②讓學(xué)生在掌握函數(shù)單調(diào)性類型的基礎(chǔ)上，進一步體會數(shù)學(xué)知識的差異、關(guān)聯(lián)，通過對比提升分析能力，對應(yīng)的“核心素養(yǎng)”包括邏輯推理、數(shù)學(xué)模型、直觀想象三種。

其二，分別設(shè)計各個課時教學(xué)目標(biāo)，并通過“做加法”的方式累積出“單元教學(xué)目標(biāo)”。這種方式操作起來較為容易，但要想實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)“從量變到質(zhì)變”的轉(zhuǎn)變，需要教師具備較高的整體控制能力。

（三）制訂單元教學(xué)方案，實施核心素養(yǎng)培養(yǎng)

在分析完單元教學(xué)內(nèi)容、設(shè)計完課時教學(xué)目標(biāo)后，基于核心素養(yǎng)導(dǎo)向的高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)框架也基本成型，為保障單元教學(xué)實踐的順利開展，還需要制訂合理的教學(xué)方案?！翱蚣堋迸c“方案”最大的不同在于，后者對單元教學(xué)內(nèi)容做了明細化處理，一方面保障了知識傳授的結(jié)構(gòu)性、邏輯性，另一方面也保障了核心素養(yǎng)的針對性、合理性，滿足了彼此滲透、相互融合的需要。

以人教版高中數(shù)學(xué)必修一“函數(shù)的單調(diào)性”為例，該部分知識點分散、跨越章節(jié)較多，在單元教學(xué)方案中應(yīng)設(shè)置一系列的子模塊，按照循序漸進的方式來培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)：①基礎(chǔ)模塊。借助初中階段所學(xué)的函數(shù)單調(diào)性的概念，銜接高中階段對“函數(shù)的單調(diào)性”內(nèi)涵的擴展，這一過程可借助“數(shù)形結(jié)合”的教學(xué)方法，幫助學(xué)生掌握函數(shù)符號語言、函數(shù)圖形語言的轉(zhuǎn)換方式，以此實現(xiàn)“數(shù)學(xué)抽象”核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。②公式模塊。通過函數(shù)單調(diào)性證明題訓(xùn)練，在生活中應(yīng)用關(guān)聯(lián)函數(shù)單調(diào)性，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實價值，以此培養(yǎng)學(xué)生的“直觀想象”核心素養(yǎng)。③關(guān)聯(lián)模塊。對方程零點、不等式、平面向量等知識，分別建立與函數(shù)單調(diào)性一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)關(guān)系，以此強化學(xué)生的“邏輯推理”核心素養(yǎng)。④擴展模塊。函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系密切，以“變量”這一共同特性搭建數(shù)學(xué)模型，實現(xiàn)“數(shù)學(xué)建?！焙诵乃仞B(yǎng)的培養(yǎng)。

（四）評價單元教學(xué)效果，完善單元教學(xué)模式

在任何一種教學(xué)模式中，評價都是不可或缺的組成部分，它的價值體現(xiàn)在教學(xué)成果的優(yōu)劣判斷上，是基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)改進的依據(jù)。尤其在簡化版的“ADIE”模式下，“單元教學(xué)”是一個螺旋上升的發(fā)展過程，在相同環(huán)節(jié)、步驟的基礎(chǔ)上，通過評價“前一個”單元教學(xué)效果，可有效地完善“下一個”單元教學(xué)方案。在具體實踐過程中，教師可依據(jù)單元內(nèi)“子模塊”所反映的核心素養(yǎng)內(nèi)容，提交具體的評價方案。例如，針對“數(shù)學(xué)抽象”核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，適合選用診斷性評價方式;而對“邏輯推理”核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，選用過程性評價方式比較適合。此外，在評價主體的構(gòu)成上，應(yīng)盡可能地做到多元化、多主體，除了教師、學(xué)生，還可邀請相關(guān)教育專家、其他學(xué)科教師參與。

三、結(jié)語

綜上所述，高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)模式是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的有效手段，兩者在“系統(tǒng)性”“整體性”“遞進性”等方面高度一致，便于具體教學(xué)實踐工作的組織與實施。同時，基于核心素養(yǎng)導(dǎo)向的高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)，一方面，要求教師深入理解“核心素養(yǎng)”的內(nèi)涵;另一方面，要求教師具備較高的數(shù)學(xué)學(xué)科知識整合能力，對教師專業(yè)能力的發(fā)展具有重要促進作用。

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課題項目：本文系山西省教育科學(xué)規(guī)劃“十三五”立項課題（GH-18295）的階段性成果。

作者簡介：燕 潔（1972—），女，山西太原人，太原市外國語學(xué)校教師，中小學(xué)高級教師，本科，研究方向：數(shù)學(xué)教學(xué)及班級管理。