張有山，黃 強，張博孜，許小衛(wèi)，謝新連

（1.中國船舶工業(yè)系統(tǒng)工程研究院，北京 100094；2.大連海事大學(xué)，遼寧 大連 116026）

0 引言

艦艇編隊作戰(zhàn)效能指在規(guī)定作戰(zhàn)環(huán)境中艦艇、武器裝備及相應(yīng)兵力執(zhí)行規(guī)定作戰(zhàn)任務(wù)所能達到預(yù)期目標(biāo)的程度［1］。在實戰(zhàn)中，艦艇編隊擔(dān)負著多種作戰(zhàn)任務(wù)［2］，作戰(zhàn)樣式和過程以及參與作戰(zhàn)的武器裝備種類都十分復(fù)雜，因此，平時按照訓(xùn)練課題對作戰(zhàn)雙方企圖、態(tài)勢以及作戰(zhàn)發(fā)展情況的設(shè)想和假定編制的作戰(zhàn)想定，成為了作戰(zhàn)仿真的基礎(chǔ)和前提［3］。編隊作戰(zhàn)涉及多種類型艦艇、艦載武器和電子信息系統(tǒng)，在配套設(shè)施、設(shè)備的支持下，共同完成作戰(zhàn)任務(wù)，因而對艦艇編隊作戰(zhàn)效能的評估是一個針對復(fù)雜體系效能的綜合評估［4］，在作戰(zhàn)想定下評估艦艇編隊效能更加接近其真實的作戰(zhàn)效能，對海軍現(xiàn)代化艦艇編隊建設(shè)更具有指導(dǎo)意義。

艦艇編隊作為一類典型的復(fù)雜系統(tǒng)，不論是在結(jié)構(gòu)還是功能上，其復(fù)雜度均呈加速增長的趨勢［5］。系統(tǒng)效能是隨著系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和功能日益復(fù)雜、系統(tǒng)實驗數(shù)據(jù)仍然相對缺乏和系統(tǒng)應(yīng)用要求跨越式提高的綜合產(chǎn)物［5-6］，是多個基礎(chǔ)應(yīng)用領(lǐng)域研究的熱點之一［7-12］，而在艦艇編隊和武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能的評估方面，也已形成一些比較成熟的方法與算法［4-5，9，13-15］。主要的理論基礎(chǔ)包括統(tǒng)計法、ADC 法、SEA 法、層級分析法等，在一定程度上解決了艦艇編隊效能評估的指標(biāo)體系構(gòu)建、權(quán)重確定等結(jié)構(gòu)性問題，但也普遍在適用范圍、評估精度、主觀性等方面存在局限，特別是對評估指標(biāo)耦合［16］現(xiàn)象處理能力不足?，F(xiàn)代艦艇編隊及武器系統(tǒng)作戰(zhàn)體系的復(fù)雜性［17］導(dǎo)致其效能評估越來越需要易于計算、精度較高的方法。近年來，運用解析法［4，15，18］處理此類問題的思路逐漸引起學(xué)者們的關(guān)注，但考慮因素少、條件嚴(yán)苛等限制了其應(yīng)用空間?？傊?，從檢索到的文獻看，對艦艇編隊系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評價指標(biāo)的關(guān)聯(lián)性、精確性較低等不足仍需進一步研究。

現(xiàn)代艦艇編隊及武器裝備系統(tǒng)通常包括指揮控制系統(tǒng)、艦艇動力系統(tǒng)、武器系統(tǒng)、電子偵測及通信系統(tǒng)、雷達系統(tǒng)、后勤保障系統(tǒng)等子系統(tǒng)，均呈現(xiàn)科技含量高、復(fù)雜性強，且各子系統(tǒng)功能耦合的特點，因此，其系統(tǒng)效能評價的實質(zhì)是一類復(fù)雜多屬性決策問題［19］。證據(jù)推理［20］（ERA）多屬性評價方法自提出以來，在工程設(shè)計、安全分析、醫(yī)療診斷、組織績效評估等［21-24］多個領(lǐng)域取得了良好的應(yīng)用效果，可為艦艇編隊作戰(zhàn)效能評價提供基本的理論框架。對于評價指標(biāo)體系的專業(yè)性、復(fù)雜性和關(guān)聯(lián)性，采用兩步法建立指標(biāo)體系：第1 步，由各子系統(tǒng)專業(yè)人員獨立地給出評價指標(biāo)集；第2 步，針對指標(biāo)間客觀存在的關(guān)聯(lián)性，先從理論上證明了關(guān)聯(lián)性越低，ERA 的計算效果越好，并以此為目標(biāo)優(yōu)化指標(biāo)體系。在第2 步中，基于前景理論［25］（PT）構(gòu)建了效能評價指標(biāo)體系關(guān)聯(lián)度最小、評價能力貢獻前景價值最大的非線性優(yōu)化模型，優(yōu)化指標(biāo)體系的同時確定其權(quán)重，并給出了模型的求解方法。以指標(biāo)體系構(gòu)建方法為核心內(nèi)容，提出了基于ERA 和PT 的艦艇編隊多作戰(zhàn)想定下效能評價方法，并將其用于典型的案例分析。

1 指標(biāo)體系優(yōu)化模型和權(quán)重確定模型

1.1 預(yù)備知識

在搭建艦艇編隊作戰(zhàn)效能評價指標(biāo)體系時，不但要使指標(biāo)充分地體現(xiàn)艦艇編隊作戰(zhàn)的功能特點，還應(yīng)盡可能地降低指標(biāo)體系內(nèi)部的關(guān)聯(lián)性，而艦艇編隊及武器裝備系統(tǒng)的復(fù)雜性導(dǎo)致關(guān)聯(lián)現(xiàn)象不能完全避免。在本節(jié)中，建立評價指標(biāo)體系的第1 步即是邀請艦艇作戰(zhàn)編隊各子系統(tǒng)的專家獨立地給出評價指標(biāo)集，第2 步以評價能力和指標(biāo)間關(guān)聯(lián)性為優(yōu)化對象，建立優(yōu)化的指標(biāo)體系。

1.2 模型構(gòu)建

1.3 模型M 求解方法

式（15）、式（16）中各符號與式（13）、式（14）的相同。

1.4 指標(biāo)體系優(yōu)化方法

2 多作戰(zhàn)想定下艦艇編隊效能評價

2.1 指標(biāo)支持信息合成

2.2 多作戰(zhàn)想定下艦艇編隊效能評價方法

3 應(yīng)用分析

3.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

現(xiàn)代化艦艇編隊作戰(zhàn)效能依賴于艦艇及武器裝備系統(tǒng)、指揮控制系統(tǒng)、電子偵察及通信系統(tǒng)、后勤及醫(yī)療保障系統(tǒng)等子系統(tǒng)的有機協(xié)作，從而展現(xiàn)出攻擊力、探測力、防御力、信息力和保障力等。

針對艦艇編隊作戰(zhàn)所涉及的各子系統(tǒng)，邀請各領(lǐng)域?qū)＜要毩⒔o出評價指標(biāo)集，并確定基層指標(biāo)貢獻率、置信度和狀態(tài)概率，形成了表1、表2。同時設(shè)定=1。

表1 艦艇編隊作戰(zhàn)效能指標(biāo)集

表2 部分指標(biāo)及參數(shù)

3.2 結(jié)果分析

3.2.1 指標(biāo)體系關(guān)聯(lián)性優(yōu)化結(jié)果

算例中各φei行向量的5 個分量分別表示子指標(biāo)對父指標(biāo)被評為5 個等級貢獻度，令集成權(quán)重為={0.35，0.3，0.2，0.1，0.05}。

2）運用2.3 節(jié)優(yōu)化方法得到優(yōu)化后的指標(biāo)體系，見表3。與表1 對比看出，基層總指標(biāo)減少了6個，分別是作戰(zhàn)機動速度、飽和打擊力、探測范圍、防御準(zhǔn)備時間、及時性，指標(biāo)體系的關(guān)聯(lián)性降低，說明了文中方法的可行性。另外得到一級、二級、三級指標(biāo)權(quán)重，見表3 指標(biāo)旁數(shù)值；

表3 優(yōu)化后的指標(biāo)體系及權(quán)重

表4 方案評價結(jié)果對比

4 結(jié)論

艦艇編隊效能評價是一類具有關(guān)聯(lián)性的復(fù)雜巨系統(tǒng)多屬性評價問題。本文針對此問題進行了探索研究，提出了一種以追求指標(biāo)體系評價前景值最大且關(guān)聯(lián)性最小為目標(biāo)，先基于前景理論對指標(biāo)體系進行優(yōu)化與重構(gòu)并確定指標(biāo)權(quán)重，再利用證據(jù)推理法進行艦艇編隊作戰(zhàn)效能綜合評價的方法。通過理論證明，指標(biāo)體系關(guān)聯(lián)性越低，ERA 計算結(jié)果越好，若當(dāng)關(guān)聯(lián)性不可避免時，指標(biāo)個數(shù)越少，結(jié)果越精確。提出的方法能夠通過評價能力前景值的計算分析保證評價指標(biāo)的專業(yè)性，并有效地優(yōu)化指標(biāo)體系結(jié)構(gòu)，從而降低指標(biāo)間關(guān)聯(lián)度，合理分配權(quán)重值。這種方法的優(yōu)點可以概括為：1）有助于減小復(fù)雜指標(biāo)體系中相關(guān)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度；2）優(yōu)化后的指標(biāo)體系的評價效果與原指標(biāo)體系相比，不確定性更?。?）適用于其他專業(yè)性強、復(fù)雜度高且關(guān)聯(lián)性難以避免等類似問題的評價。文中最后將基于ERA 和PT 的艦艇編隊作戰(zhàn)效能評價方法應(yīng)用于多想定的典型算例分析，結(jié)果表明，提出的方法較好地優(yōu)化了艦艇編隊作戰(zhàn)效能評價指標(biāo)體系，降低了指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)度，確定了ERA 計算所需最佳權(quán)重，通過計算結(jié)果可以快速地評價各作戰(zhàn)想定下的最佳編隊方案。