陸 鵬

上海申通軌道交通研究咨詢有限公司

1 研究背景

城市軌道交通通過供電的方式實現(xiàn)運行，車輛的動力消耗大量的電能，據統(tǒng)計占整個系統(tǒng)能源消耗達53%。因此，通過有效降低列車能耗中占比最大的牽引能耗部分，將對整個系統(tǒng)的節(jié)能產生重要作用[1]。目前，根據研究和實際經驗，城市軌道交通牽引能耗主要受基礎設施和運輸組織模式兩個因素影響[2]。

有研究人員研究了列車時刻表和速度，利用線性逼近法求解列車的最優(yōu)時刻表和速度，并建立了兩者的優(yōu)化模型，以達到節(jié)能的效果[3]。而A.P.Cucala等人則從坡度、速度等影響列車運行因素對列車運行能耗進行研究，同樣建立列車運行時刻表和駕駛操作行為的數學模型求解能耗最優(yōu)化問題[4]。在考慮節(jié)能駕駛、牽引能耗基礎上A.Gonzalez-Gil等人同時分析再生制動對列車運行策略提出了節(jié)能方案，證明研究結果能實現(xiàn)較明顯的能耗提升效果[5]。

列車運行過程中加速、惰行等運行狀態(tài)轉換點的設定十分關鍵，有研究分析表明列車的運行策略主要受到列車惰行工況轉換點的位置不同而影響，進而影響最節(jié)能運行方案的設計[6、7]。

有學者更是在安全運行的前提下采用對列車運行線路進行預處理的方式來找到類車節(jié)能運行策略的方法和操縱序列，進一步推動對列車操縱的研究[8]。

根據現(xiàn)有研究經驗和成果，實現(xiàn)列車牽引節(jié)能的方式有：合理安排列車編組、停站方案（如快慢車停站方案），合理設計交路形式（如大小交路的開行方式），以及保證運營要求基礎上優(yōu)化列車時刻表[9]。然而，目前軌道交通的實際情況是線路、車站的技術條件設計之初已經確定，既有線路的列車運行圖和時刻表也不可能隨意變化，以上通過改變線路設計條件的方法可行性不強。因此，在既有線路上通過優(yōu)化列車的開行策略和實際行駛操作過程來實現(xiàn)節(jié)能運行是主要采取的方式，事實表明有較好的節(jié)能效果。

2 列車不同開行模式特點

為了在一定實際條件下實現(xiàn)列車牽引需求，設計列車在線路區(qū)間開行的操縱策略（運行方式），稱之為此條件下的列車開行模式。決定列車運行方式的牽引計算輸入有線路條件、車輛牽引特性和最低平均旅行速度等。城市軌道交通中地鐵站間距較短，區(qū)間運行的列車經濟性主要受以下目標影響：

①在特定區(qū)間中，以列車運行時間最小化為目標；

②在特定時間內，以列車運行能耗最小化為目標；

③長時間滿足運營需求條件下，盡可能實現(xiàn)節(jié)能目標，且有較優(yōu)的列車開行模式。

與之對應的，有節(jié)時開行、節(jié)能開行和定時節(jié)能開行三種模式分別將以上3種運營目標來實施列車開行。以上三種運行模式的速度示意如圖1所示。

圖1 三種列車開行模式速度示意圖

2.1 節(jié)時模式

列車節(jié)時模式是在保證運營安全的前提下讓列車以最快的速度在區(qū)間實現(xiàn)最短時間的運行（圖1中A—L1—L2—B曲線）。節(jié)時模式下列車采用最大牽引力和制動力分別實現(xiàn)最快時間的加速和減速，在限速區(qū)間采用接近最高限速速度勻速行駛。

2.2 節(jié)能模式

列車節(jié)能模式是采用能耗最少的運行方式在區(qū)間開行（圖1中A—J1—J2—B曲線）。節(jié)能模式下列車通過最大牽引力加速到一定速度，中間的運行過程盡量讓列車惰行或勻速行駛，在時間允許的條件下以相應的經濟速度運行或者直接惰行行駛到制動階段的速度轉換點，到了制動階段則通過最大制動力制動的方式使列車減速至停止。

一般在研究中，假定列車的牽引總重是保持不變的。因此，從技術上研究分析節(jié)能開行模式的重點是如何實現(xiàn)列車牽引的合理控制。有研究表明最佳的節(jié)能開行控制方案為：在規(guī)定運營時間內，時間充裕的情況下列車采用最大牽引力加速至經濟最佳速度，然后保持勻速行駛狀態(tài)直至合適的速度轉換點位置處改為惰行工況，直至速度將為零并在終點停下；在時間不充裕的運營情況下，列車的行駛策略改為加速至某一特定速度后保持勻速行駛，然后在適當的轉換點轉換為惰行狀態(tài)，最后在適當的轉換點位置通過最大制動力直至終點停下[10]。實際過程中，列車區(qū)間運行過程中受力情況是復雜多變的，各種因素也會對列車系統(tǒng)的能耗有影響，能耗的變化呈現(xiàn)非線性的變化趨勢[11]。列車惰行點的選擇是節(jié)時和節(jié)能模式的主要區(qū)別，節(jié)能模式比節(jié)時模式更能最大限度的利用惰行工況，但是節(jié)能模式卻在運行時間上常常無法滿足運營要求。

圖2 線路模型圖

2.3 定時節(jié)能模式

定時節(jié)能模式是在滿足合理運行時間的條件下實現(xiàn)列車節(jié)能運行的設計（圖1中A—S—B曲線），這種模式綜合了節(jié)時模式與節(jié)能模式的特點，在一定程度上可以視為是時間和速度上的優(yōu)化配合方案。實際運營中，城市地鐵制定的列車運行圖的運行時分比列車實際運行時分留有一定的富?？臻g，通過合理利用這些時間就能制定更有效的方案，技術上有利于分析出最優(yōu)的列車運行工況變化點（速度轉換點）的位置[12]。

求解更優(yōu)的列車工況轉換點位置是研究列車節(jié)能運行的關鍵，卻也是一個復雜的系統(tǒng)運算過程，因為實際運行過程中列車的限速工況（包括限速速度、轉換點位置、行駛時間等）也在動態(tài)變化，任何因素的影響都會引起轉化點的變化，在系統(tǒng)中求解出最優(yōu)方案是一項艱巨的研究。

3 不同模式下的能耗仿真分析

研究列車在不同運行模式下的能耗對比情況，一般通過實際的測試測量或模擬計算來得到結果。本文通過模擬計算的方法在經典軌道交通仿真軟件OPENTRACK上建立“兩站一區(qū)間”的仿真線路模型（圖2），建立的仿真區(qū)間運行時分參數設定為150±5秒，在此條件下系統(tǒng)設置仿真列車在此“線路”下運行，可以得到列車的運行的數據及工況曲線。

列車根據模擬的設定時刻表來運行，仿真之前通過計算設定符合條件的不同開行模式下的區(qū)間運行時分（區(qū)間運行時刻表），參數輸入軟件進行仿真運行，軟件能跑出列車能耗數據和曲線圖，從而得到三種運行模式下的能耗對比數據?！熬€路”基礎數據條件設置情況如下表1所示（系統(tǒng)設置有坡度參數，且系統(tǒng)參數設定規(guī)定區(qū)間列車限速80 km/h ，列車的經濟速度參數定為60 km/h ）。

表1 線路基本數據

3.1 節(jié)時模式仿真結果

列車在節(jié)時模式下運行采取節(jié)時開行策略，即列車采用最大牽引力和制動力分別實現(xiàn)最快時間的加速和減速，在限速區(qū)間采用接近最高限速速度勻速行駛，這個開行過程使得列車在區(qū)間內的運行時間最短，實現(xiàn)了節(jié)時運行效果。分析顯示列車以節(jié)時模式在區(qū)間的運行時分數據為139秒，仿真過程中時刻表設定值為：06:08:00至06:10:19。最終仿真結果得到的列車速度與距離工況曲線圖、能耗與距離工況曲線圖，如下圖3、圖4分別所示。

圖3 節(jié)時模式速度與距離工況圖

圖4 節(jié)時模式能耗與距離工況圖

速度與距離的工況圖顯示列車在（0，246.9 m）的區(qū)間采用節(jié)時牽引策略開行，對比能耗與距離工況圖知道此區(qū)間內列車的能耗呈現(xiàn)快速上升的趨勢，直至距離在246.9 m位置處能耗總計達到31兆焦耳（MJ）；列車在位置區(qū)間246.9 m至2 302 m之間以近乎限速的上限的運行速度勻速運行，運行到2 302 m距離位置處消耗達到52兆焦耳（MJ）的能量，此區(qū)間內運行過程能量消耗增長趨勢但是增長速率比上一階段明顯更低。列車在2 302 m的位置之后的運行策略是制動減速，靠最大的制動力使列車能停在下一站。列車的制動過程中不消耗能源，因此該模式下能耗總量為52兆焦耳（MJ）。

3.2 節(jié)能模式仿真結果

列車在節(jié)能模式下運行采用節(jié)能開行策略，即列車采用最大牽引力和制動力分別實現(xiàn)最快時間的速度變化到限速速度（或進站停穩(wěn)），中間的運行過程速度控制在最節(jié)能速度值行駛（勻速），分析計算在理想狀態(tài)下，此方案列車運行的理論能耗值最小。據此模擬分析，此節(jié)能模式下列車在運行區(qū)間的時分數據為172秒，仿真過程中時刻表設定值為：06:08:00至06:10:52。最終仿真結果得到的列車速度與距離工況曲線圖、能耗與距離工況曲線圖，如下圖5、圖6分別所示。

圖5 節(jié)能模式速度與距離工況圖

圖6 節(jié)能模式能耗與距離工況圖

由上圖可以看出，列車在0至139 m的區(qū)間采用節(jié)能牽引策略運行，在該區(qū)間列車能耗增長的速率是較大的，到達139 m的區(qū)間位置處能耗總計為16兆焦耳（MJ）；列車行駛在139 m至2 455 m區(qū)間保持勻速狀態(tài)（經濟運行速度），運行到2 450 m位置處能耗總量達到36兆焦耳（MJ），勻速行駛階段能耗增加近似線性增長，速率較緩慢。列車在到達下一站之前的制動過程不消耗能量，此模式下列車運行過程總能耗為36兆焦耳（MJ）。

3.3 定時節(jié)能模式仿真結果

定時節(jié)能模式運行策略一定程度上綜合了節(jié)時和節(jié)能模式列車的運行特點。定時節(jié)能模式下列車在線路上運行時都采用最大加（減）速度出站和進站，最大加速度使得列車能在最短的時間內達到目標速度，區(qū)間中加速和減速之間的運行過程則是根據區(qū)間條件（運行時間和區(qū)間長度等）設置“合適”的目標速度行駛，實際情況中間過程可能會發(fā)生多個目標速度的適當轉換。本次仿真條件下，列車在定時節(jié)能模式下區(qū)間運行時間是150秒，因此系統(tǒng)設置時刻表為06:08:00至06:10:30。此模式下的仿真工況曲線如圖7、圖8所示。

圖7 節(jié)能模式下的速度與距離工況曲線

圖8 節(jié)能模式下的能耗與距離工況曲線

根據列車的運行工況圖可以清楚知道，列車首先在0至130 m的區(qū)間采用加速牽引的運行策略使列車達到第一個目標速度，加速工況下能耗增加，在177 m處位置能耗達到15兆焦耳（MJ）；列車在130 m至2 520 m區(qū)間運行發(fā)生了數次速度變換，整個過程涉及到列車的加速、制動、惰行等動態(tài)控制變化，到達2 520 m處位置能耗記錄為47兆焦耳（MJ）；列車在到達下一站之前的制動過程不消耗能量，因此此模式下列車運行過程總能耗為47兆焦耳（MJ）。

3.4 仿真結果分析比較

列車在節(jié)時、節(jié)能和定時節(jié)能三種模式下的運行策略和仿真結果都呈現(xiàn)差異性，上一節(jié)已經直觀的分析了三種仿真條件下列車的運行過程和能耗結果，這里我們進一步對比分析三種模式的差異和特點（數據結果見表2和表3）。

通過仿真結果的數據表格對比分析容易發(fā)現(xiàn)以下幾點：

①總體上，節(jié)時模式下區(qū)間運行能耗最大，區(qū)間用時139秒，在規(guī)定的最小運行時分145秒以內，滿足運營要求；節(jié)能模式下區(qū)間運行能耗最小，區(qū)間用時172秒，卻超過規(guī)定的最大運行時分（155秒），此運行方案不滿足實際運營要求；定時節(jié)能模式下列車的運行能耗介于節(jié)能模式和節(jié)時模式下的能耗之間，列車區(qū)間運行用時150秒，在規(guī)定的最小運行時分和最大運行時分范圍內，符合運營規(guī)定要求。

②列車的能耗主要集中在動力牽引（加速和勻速）工況過程，而制動工況下能耗可以忽略，但這一過程從物理上分析浪費的能量多；

③牽引加速需要達到的目標速度越大，所需要加速度運行的時間越久，列車運行距離越遠，能耗越多。

綜上所述，列車的節(jié)時開行模式目標是實現(xiàn)運行過程消耗的時間最少，節(jié)能開行模式目標是實現(xiàn)運行過程能耗最低，分析表明實際運營條件下采取以上兩種模式中的任何單一模式運行都無法滿足要求，不切實際。根據實際運營經驗可知，城市軌道交通實際運營需要綜合考慮時間和能耗兩個因素，因此相對來說定時節(jié)能開行模式的開行策略是較符合實際運營需要和優(yōu)化的目標結果的。定時節(jié)能模式下最大加速度的牽引策略能達到節(jié)時效果，而中間變化的運行階段將通過牽引、惰行、勻速、制動等多種運行控制，非線性控制列車處于系統(tǒng)變化的最優(yōu)狀態(tài)運行來實現(xiàn)節(jié)約能耗的目的。定時節(jié)能模式全過程的系統(tǒng)能耗計算復雜，此模式下的列車狀態(tài)也需要更多深入的研究。

表2 三種開行模式的列車運行數據

表3 三種模式下的能耗對比

4 結 論

雖然城市軌道交通系統(tǒng)中列車開行模式優(yōu)化問題難度大且系統(tǒng)復雜，但是研究能耗問題對可持續(xù)發(fā)展具有重要意義和的現(xiàn)實價值。本文從節(jié)時模式、節(jié)能模式和定時節(jié)能模式三種開行模式下的列車站間運行策略分析列車的能耗問題，通過模擬仿真的數學方法建立一定條件的實驗“線路”進行驗證對比分析，仿真采用傳統(tǒng)的單列車單站間運行的技術條件，仿真結果驗證了定時節(jié)能模式下的節(jié)能有效性。

在實際的研究和應用實踐中，以下幾點值得后續(xù)研究者進一步的思考和完善。

①列車能耗受到系統(tǒng)復雜性的影響，包括仿真區(qū)間數、列車數量、線路技術條件和實際運營要求等因素，想要研究分析更加實際的列車能耗情況就需要建立更加復雜和系統(tǒng)的仿真模型。

②列車能耗策略需要滿足實際運營狀況變化而變化。能耗優(yōu)化策略能夠結合運營過程中的延誤、運營調整、突發(fā)狀況等進行動態(tài)變化和應對才能更加符合運營需求，真正到達節(jié)能的目的。

③本文是對城市軌道交通系統(tǒng)中列車節(jié)能研究的初步模擬仿真設計，實現(xiàn)一定程度上的定性和定量分析驗證，研究結果對于列車的節(jié)能運行、能效優(yōu)化具有參考意義。