唐振鵬,吳俊傳,冉 夢,張婷婷
(福州大學經濟與管理學院,福建 福州 350108)
股票市場的風險管理一直是各國金融監(jiān)管當局、各類投資主體迫切關注的焦點。自上世紀90年代以來,金融市場上出現了一系列金融災害事件,如,1997年亞洲金融危機,2008年全球金融危機,2009年爆發(fā)的歐洲債務危機、迪拜危機,2015年中國股災事件等。這些金融災害性事件使全球經濟發(fā)展遭受了重大創(chuàng)傷,也進一步警示我們:一國的經濟發(fā)展和金融穩(wěn)定離不開強有力的金融市場風險管控。長期以來,基于理性人假設前提建立的有效市場假說(Efficient Market Hypothesis,EMH)一直是現代金融市場理論的基石。該假說認為金融市場上資產價格收益率序列服從正態(tài)分布(Normal Distribution),然而,大量學者發(fā)現金融資產收益率序列數據具有尖峰厚尾特性,當面臨極端事件的沖擊時,金融資產價格短期內連續(xù)暴漲、暴跌現象時有發(fā)生,若仍然假定金融資產價格服從正態(tài)分布,將會造成風險的嚴重低估。
自20世紀80年代中期以來,金融市場上涌現出大量異?,F象,如股價動量效應、長期反轉效應、處置效應、股權溢價之謎、心理賬戶等。行為金融學(Behavioral Finance)以市場參與主體非理性假設為基礎,將心理學、行為科學的研究成果融入到傳統金融學理論中,能有效解釋這類普遍存在的異象。作為行為金融學的重要分支,投資者情緒(Investor Sentiment)迅速成為金融、經濟學領域的研究熱點。國內外大量學者研究投資者情緒對證券市場資產收益率波動的影響,取得了一系列成果。Lee等[1]最早開展對投資者情緒的研究,他對投資者情緒與封閉式基金折扣率的波動關系進行了檢驗,發(fā)現投資者對封閉式基金未來回報的情緒變化確實可以有效地解釋封閉式基金折扣率的波動。Fisher和Statman[2]發(fā)現不同市場參與主體的投資者情緒具有異質性,研究顯示個人投資者的情緒與新聞撰稿人的情緒相關性較強,而華爾街策略分析師的情緒與前面兩類投資者的情緒相關性較弱并且投資者的情緒與未來股市收益率負相關,對于華爾街策略分析師和個人投資者尤為明顯。Persaud[3]運用外匯收益率與外匯風險的秩相關系數,設計風險偏好指數來反映短期內外匯市場上的投資者情緒,他認為短期內外匯市場上參與者的風險態(tài)度直接決定了外匯收益率的走勢。Bandopadhyaya 和 Jones[4]依據Persaud[3]的風險偏好指數,選取242只彭博指數(MBI)指數成份股,計算其收益率排序與波動率排序的斯皮爾曼秩相關系數,構建了股票市場情緒指數(Equity Market Sentiment Index,EMSI)用于反映股票市場上的投資者情緒。對MBI指數收益率作回歸分析,發(fā)現 EMSI 指數和滯后一期的MBI指數對MBI 指數的收益率具有較好的解釋能力(其調整的可決系數達到0.56)。Huang Dashan等[5]從6個情緒代理指標中提取相關性最強的共同成份,構建一致投資者情緒指數,實證結果表明該情緒指數能較好地預測股市的走勢。Wang Qili等[6]將公眾情緒與技術分析相結合,提出一種融合深度學習算法和集成學習方法的機器學習技術—深度隨機子空間集成(Deep Random Subspace Ensembles, DRSE)來預測股市收益率,取得了較好的預測效果。國內學者方面,李合龍和馮春娥[7]采用集成經驗模態(tài)分解(EEMD)方法分別提取投資者情緒及股指價格序列不同時間尺度下的波動特征,實證結果表明短期內,投資者情緒與股指收益率波動相互影響,而中期股指收益率波動滯后于投資者情緒的波動。陳其安和雷小燕[8]發(fā)現投資者情緒和中國股票市場價格波動呈正相關關系,并發(fā)現投資者情緒一定程度上削弱了貨幣政策調控股市的效果。許啟發(fā)等[9]等采用分位數格蘭杰因果檢驗方法,檢驗網絡情緒與滬深300指數收益之間的因果關系,實證結果表明投資者情緒與極端收益關聯性較高,對股市收益率序列尾部產生了Granger因果影響??v觀現有研究,多數學者構建的投資者情緒指數均為周度或月度頻率指數。當前,也僅有少部分學者采用數據挖掘、文本分析等方法提取日度情緒指數,而受制于前期互聯網技術的發(fā)展,這一類方法只能獲取最近時段的投資者情緒,無法完整刻畫股市不同時期的投資者情緒,限制了模型的分析,而EMSI情緒指數通過簡單的統計方法便能度量股市每一個時期投資者情緒,更適合與其它模型相結合進行分析。
為了更好的刻畫金融資產收益率序列分布的尖峰厚尾特性,大量學者[10-11]提出采用基于超閾值模型(Peaks over threshold, POT)中的廣義帕累托分布(Generalized Pareto Distribution, GPD)來擬合金融資產收益率序列的尾部數據,以便捕捉金融市場在極端情形下的風險。GPD分布假設極端值數據服從獨立同分布,即極端值事件之間互相獨立,極值在不同時刻出現的概率相同,極值序列遵循齊次泊松過程。然而在現實的金融市場中,極值事件經常集聚出現并伴有短期相依性,因此自激發(fā)點過程(Self-Exciting Point Process, SEPP)恰好可以用來描述金融市場中稀疏極值事件所呈現的這兩種特性。自激發(fā)點過程最早由Hawkes[12-13]提出,它可以用來描述隨機點過程中隨機點事件集聚發(fā)生這一特性和點事件之間的短期相依關系。Chavez-Demoulin等[14]將極值數據超出某一特定的閾值后的超出量作為標值,并結合霍克斯自激點過程構造出標值自激發(fā)點過程(Marked Self-Exciting Point Process, MSEPP),同時運用該方法對拜耳股票指數、道瓊斯指數及美元對馬克外匯指數進行VaR測度取得了較好的效果。Herrera[15]在POT模型的基礎上引入標值自激點過程對美國西德克薩斯輕質原油、布倫特原油市場進行動態(tài)VaR測度,實證結果表明,標值點過程的引入改善了傳統GPD分布的VaR測度效果。Gresnigt等[16]在傳統的GPD分布中引入霍克斯標值自激點過程來預測2008年金融危機期間的標普500指數收益率發(fā)生崩盤的概率,發(fā)現該模型的效果優(yōu)于傳統的GARCH族波動模型。因此,在GPD分布中引入標值自激點過程理論探究中國金融市場風險測度的問題具有重要的研究價值。
目前, VaR (Value at Risk)方法是金融市場最常用的風險管理方法之一。然而眾多研究表明,該方法存在一定缺陷[17-18]。此后,Artzner[17]提出了條件風險價值模型(Conditional risk value model, CVaR)。Rockafeller和Uryasev[19]提出了預期虧損(Expectd Shortfall, ES)模型。ES模型滿足一致性風險測度條件,當CVaR模型經過適度修正之后便成為ES模型。自從ES測度方法誕生以后,大量學者進行了ES測度方法的研究。Harmantzis等[20]針對標普500指數、德國DAX綜合指數、巴黎CAC40指數、TSE指數、FTSE指數、日經指數等指數收益率及美元對英鎊、美元對歐元、美元對加元、美元對日元等外匯市場收益率分別采用GPD分布、正態(tài)分布、歷史模擬法等度量其市場風險。研究發(fā)現,整體上,基于GPD分布的ES回測效果顯著優(yōu)于其它模型。Morgan等[21]采用GPD-VaR、GPD-ES方法度量美國大豆、玉米期貨市場的極端風險,取得了優(yōu)于N-VaR、N-ES方法的表現結果。Manel[22]等分別運用3種長記憶GARCH族模型——FIGARCH, HYGARCH 及FIAPARCH模型結合EVT度量原油和汽油市場的動態(tài)VaR、ES風險,取得了較好的表現。中國學者在這方面也開展了相關的研究。崔海蓉等[23]采用FIEGARCH-EVT-ES模型度量上海期貨交易所銅期貨的市場風險,結果發(fā)現FIEGARCH-EVT-ES模型預測效果優(yōu)于GARCH-N-ES模型。陳倩[24]采用GPD-VaR、GPD-ES方法度量中國商業(yè)銀行操作風險,取得了較好的效果。高岳和張翼[25]分別運用GARCH-GPD-VaR、GARCH-GPD-ES模型度量深圳成份指數市場風險,結果表明GPD分布取得了優(yōu)于其它模型的效果。目前已有學者采用標值自激發(fā)點過程來進行VaR風險測度,但尚未有研究成果報道運用該模型進行ES風險測度。
綜上,尚未有學者將標值自激發(fā)點過程應用于股市動態(tài)ES風險測度,也未有學者將投資者情緒納入到標值自激發(fā)點過程當中,探討投資者情緒對股指極端風險的影響。本文采用標值自激點過程來刻畫股指收益率極端損失序列的集聚性、短期相依性,以彌補傳統POT模型的不足。利用滬深300指數成份股構建中國股市投資者情緒指數,并將該指數納入標值自激點過程,以反映投資者情緒對極端損失的沖擊。最后構建MSEPP-EMSI模型對滬深300指數、上證指數、深證成份指數進行樣本外極端風險概率預測及動態(tài)ES測度。本文的貢獻主要體現在:(1)采用標值自激發(fā)點過程刻畫股指收益率極端值序列的集聚性、短期相依性,并對其進行風險概率預測及ES測度;(2)考慮投資者情緒對股市極端風險的沖擊,構建MSEPP-EMSI模型對股指收益率進行風險概率預測及ES回測,改善風險測度效果。本文的研究揭示了中國股市極端風險的自激發(fā)效應,并且負面投資者情緒會加劇這一效應,有助于解釋股市中廣泛存在的連續(xù)暴跌現象。同時可在股市出現連續(xù)極端風險的情況下指導投資者的交易行為、增強機構投資者在面臨連續(xù)極端風險狀況下的風險管理水平,并為政府監(jiān)管部門制定政策提供依據。
2.1.1 投資者情緒指數的構建
Persaud[3]在外匯收益率與風險的秩相關系數的基礎上設計風險偏好指數(Risk Appetite Index)來測量投資者情緒。市場風險偏好指數越高,表明投資者情緒更加樂觀;市場風險偏好指數越低,表明投資者情緒更加悲觀。他認為短期內,外匯市場參與主體對風險偏好的改變是導致外匯收益率發(fā)生變動的重要驅動因素。當市場收益率的變化方向與投資者的風險承受水平的變化方向一致,表明投資者愿意承擔高風險來換取高額收益,市場整體的風險偏好較高,投資者情緒偏樂觀,反之則偏悲觀。Bandopadhyaya 和Jones[4]依據上述方法,選取來自美國馬薩諸塞州彭博指數中242只成份股,構建了Equity Market Sentiment Index(EMSI)指數用于反映股票市場上的投資者情緒。
參照EMSI指數的設計原理,本文基于滬深300指數所有成份股來合成中國EMSI指數,
其表達式為:
(1)
2.1.2 廣義帕累托分布(GPD)
設有來自同一總體分布函數FX(x)的隨機變量X1,X2,…,Xk,該總體分布支撐的上端點為x*,選取閾值u(u (2) 當ξ≥0時,y∈[0,∞);當ξ<0時,y∈[0,-σ/ξ]。式中ξ為形狀參數(Shape Parameter),σ為尺度參數(Scale Parameter)。以ξ≠0時的情形為例,其極大 似然估計為[10]: L(ξ,σ|y))=-nlnσ (3) 當考慮由特定時間段內發(fā)生的極值事件所構成的泊松過程的強度函數時,由于極值事件的發(fā)生強度獨立于標值,其極大似然估計變?yōu)閇15]: (4) 式中,gξ,σ為廣義帕累托分布的密度函數,并且該式又可以表示為L(ξ,σ,λ|y))=LNu(λ)+L(ξ,σ|y)),因此,我們可以將總體分為強度函數部分與標值部分分開來進行估計。對比(3)與(4),我們發(fā)現,傳統的POT模型即為假定特定時間段內發(fā)生的極值事件數目所形成的泊松過程的強度為常數時的特例。 2.1.3 標值自激發(fā)點過程(MSEPP) 2.1.2中假設極值數據服從獨立同分布,然而這顯然與實際情況不符,現實金融市場中,若干個極端風險事件很可能會相繼發(fā)生,并且極端風險事件之間存在相依性。為了更有效地刻畫這一特性,本節(jié)將在POT模型中引入標值自激點過程來做分析。 設存在點過程事件(Ti,Yi),i=1,…,n,n為點過程中事件的樣本容量,Ti為某點過程事件出現的時間,本文中即為極值數據出現的時刻,Yi=Xi-u為標值,即極值數據Xi超出閾值u以上的超出量。進一步假定有來自[0,T]時間段內的點數據(T1,Y1),…,(TNu,YNu),Nu意義同2.1.2。由(T1,Y1),…,(TNu,YNu)所表示的復合點過程的強度函數為λ(t,y)。本節(jié)中,λ已不再為常數,而是隨著時間的變化而發(fā)生改變。 Hawkes 過程具有典型的自激發(fā)(Self-Exciting)特性, 按照該過程的定義,極值的出現遵循某一基準強度,極值事件一旦出現,基準強度便向上跳躍,進一步激發(fā)后續(xù)極值事件的出現。按照霍克斯[12-13]的定義,過去發(fā)生的極值事件決定了當前極值事件發(fā)生的強度。Herrera[15]通過引入霍克斯(Hawkes)自激發(fā)點過程來描述λ及f(y)中尺度參數β(t,y)的變化。其具體形式有: λ(t,y)=k+φ∑i:ti (5) (6) 由(5)、(6)式得,Herrera認為該二維點過程的條件強度不僅受各標值出現時刻的影響,同時還受標值本身的影響。k、β0不隨時間的改變而改變,也稱作極值出現的基準強度。(5)、(6)式中的疊加求和反映了自激發(fā)效應。φ,η≥0,反映了前期已出現的極值所帶來的激發(fā)強度。g(·)為前期已出現極值事件的出現密度。本文采用霍克斯核密度函數(Hawkes Kernel Density Function)[15]來描述極值事件的出現密度。其具體表達式為: g(t-ti,yti)=(1+δyti)e-γ(t-ti) (7) 因此,將(7)式代入到(5),(6)式可得: (8) (9) 式中,t-ti表示第i個極值事件發(fā)生的時刻ti距離當前時刻t的時間間隔。γ表示前面已發(fā)生的極值事件影響力的衰減力度,γ越大,前期發(fā)生的極值事件對當前事件的影響力就越小,當前事件的發(fā)生頻率就會降低,反之亦然。δ代表了已發(fā)生的極值事件的標值yti對當前極值事件的影響,δ>0,表明已發(fā)生的極值事件會提高當前極值事件發(fā)生的頻率。 f(y)中的形狀參數ξ亦可表示為時變形式,然而當ξ為時變時,會造成參數估計的困難,因此仍然假定ξ的值為一個常數,該復合泊松過程總體對數似然函數為[15-16]: (2) 受雨水入滲的作用,最先在坡腳部分出現塑性破壞,然后塑性區(qū)域由坡腳逐漸向坡頂延伸,最后塑性區(qū)域貫通并擴大,造成邊坡破壞失穩(wěn)。 (10) 式中,P(ti)為極值在ti時刻到達的條件概率密度函數。從上式得,可以將其總體對數似然函數表示為標值出現的時刻的對數似然函數加上標值本身的對數似然函數。 2.1.4 MSEPP-EMSI模型構建 2.1.3介紹的MSEPP中,并未考慮投資者情緒對極端損失的沖擊,而現有的研究[4-9]表明投資者情緒會顯著影響股市收益率。為了刻畫投資者情緒對極端損失的影響,在MSEPP模型中納入投資者情緒對極端損失的沖擊,其強度函數和尺度函數可進一步表示為: (11) (12) 式中,mti為損失極端值標值yti對應的情緒值,φ為投資者情緒對極端收益的沖擊,φ>0,則表明投資者情緒會對極端收益形成正面沖擊,反之亦然。設已發(fā)生的極值事件的標值為yti,若其對應的情緒值mti偏悲觀,該悲觀情緒會助推標值yti對當前極值事件的影響,該負面情緒會進一步加劇市場悲觀預期,導致接下來市場爆發(fā)極端風險的頻率進一步增加;反之,若極端風險對應的情緒出現反轉,市場情緒轉變?yōu)闃酚^情緒,該樂觀情緒就會抑制已發(fā)生的極值事件對當前事件的沖擊,則接下來市場爆發(fā)極端風險的頻率就會降低。 2.2.1 極端風險概率預測原理 股市投資者、投資機構風險經理以及金融市場監(jiān)管部門等均可受益于對股市崩盤風險的概率預測。由帶時倚強度λt的泊松過程的定義可知[26],在t至t+s時間段內,事件發(fā)生的概率由下式給出: P(Nt+s-Nt>0)=1-P(Nt+s-Nt=0) =1-exp{-[Λ(t+s)-Λ(t)]} (13) 本文采用Gresnigt等[16]提出的QPS、LPS統計量來評估模型的預測效果。 (14) (15) 2.3.1 ES風險測度原理 由VaR的定義可知,VaR實質上為金融資產價格對應分布函數在某一置信度水平下的分位數。設有來自分布函數為F(x)的金融資產價格序列X1,X2,…,Xn,其對應q置信度水平下的VaR表達式為F-1(q)。因此,取(2)式的逆函數,便得到GPD分布下的VaR測度的表達式: (16) (17) 設初始閾值為u0,由GPD分布的性質可知[27],當取更大的閾值u′,收益率樣本超出閾值u′以上的超出額亦能用GPD分布來擬合,并且2者的ξ、σ取值相同,其平均超額函數為: (18) 針對VaR風險度量方法的缺陷,Rockafeller和Uryasev[19]給出了預期虧損模型ES。按照其定義, ES衡量當金融市場爆發(fā)極端風險,即實際的損失超過對應置信度水平下的VaR值時的條件期望。給定置信度水平q,第t天ES值為未來的收益率序列超過VaR值的條件數學期望,其數學表達式為: (19) E(rt-VaRt|rt>VaRt)) (20) 進一步,可得MSEPP、MSEPP-EMSI模型的動態(tài)ES測度公式: (21) ξ為MSEPP、MSEPP-EMSI模型下的形狀參數,u同POT模型中的閾值。 2.3.2 ES回測原理 (22) (23) (24) VES的值越小,則模型ES回測檢驗效果越好。 為了使構建的情緒指數能刻畫我國股票市場整體投資者情緒,本文選擇滬深300指數作為建模對象。2005年4月5日,上海與深圳交易所聯合發(fā)布了能夠反映我國股票市場整體走勢的滬深300指數。滬深300指數由A股市場規(guī)模大、流動性強的300只成份股組成,并且覆蓋了市場6成左右的市值,具有較好的代表性??紤]到滬深300指數成分股名單不斷調整,剔除部分編入指數時間較短、中間被調出指數的部分個股,最終以滬深300指數及285只成份股作為樣本,構建反映我國投資者情緒的EMSI指數。選取滬深300指數及其285只成份股2005年4月5日至2018年3月30日數據作為分析對象,除去閉市期,交易天數總共為3009天。以100個交易日為滾動時間窗,最終得到2005年9月2日至2018年3月30日的EMSI指數序列。 采用滬深300指數、上證綜合指數、深證成份指數作為樣本數據,分析我國股市極端風險收益的自激發(fā)效應,與EMSI指數樣本所屬區(qū)間相對應,仍然選取上述3大指數2005年9月2日至2018年3月30日數據為分析對象,并選取區(qū)間內后300個交易日的數據作為樣本外ES、條件概率預測后驗分析。本文所有數據均通過Python財經數據接口包Tushare獲得,Tushare包的數據來源為上交所、深交所、騰訊財經、新浪財經等。對收益率作對數化處理,定義第t天的收益率為rt=-100*[ln(pt)-ln(pt-1)],t=1,2,…,n,收益率為正值時代表損失,為負值時則代表盈利。同時,當情緒指數為正時,代表悲觀情緒,反之,則為樂觀情緒。 用于建模的樣本數據的統計特性如表1所示,滬深300指數、上證綜合指數、深圳成份指數的峰度 (Kurtosis) 系數分別為6.73603、7.39278、5.95789,超過正態(tài)分布時的3;所有指數的偏度(Skewness)系數均超過0,表明所有指數的分布均存在非對稱效應。所有指數的J-B系數取值分別為1953.227、2668.212、1268.969,均大于卡方分布自由度為2時的臨界值,即3大指數的分布均存在厚尾特性。綜合來看,滬深市場收益率序列具有負偏、厚尾特性,并非服從正態(tài)分布。 表1 滬深股市收益率序列的統計特征 圖1展示了2017年6月7日至2018年3月30日200個交易日的投資者情緒指數與對應的3大指數收益率的時序圖。從圖中可直觀的看出,滬深300指數、上證指數、深證指數與EMSI情緒指數在波峰、波谷數值方面具有較強的同步性。即市場行情較差時,往往伴隨著悲觀情緒,行情較好時,往往伴隨著樂觀情緒。 圖1 滬深300、上證指數、深證指數與EMSI情緒指數 GPD分布的擬合效果嚴格依賴于閾值u的選取,如果選取的閾值太低,則無法滿足Pickands定理[29]的要求,擬合的GPD分布就不準確;閾值太高,雖然能夠滿足定理的要求,但是樣本數據個數太少,會增大模型參數估計的方差,削弱其參數估計效果。DuMouchel[30]認為用于GPD擬合的超閾值數據不宜超過樣本總體規(guī)模的10%;周孝華和陳九生[31]采用這一原則,選取總體樣本的10%用于GPD模型的擬合,取得了較好的實證效果。本文也借鑒該方法來得到GPD估計的閾值。選取3大指數的90%分位點,得到其閾值分別為:2.0053、1.8914、2.1480。三大指數在不同情形下的參數估計結果如表2所示。 表2 不同指數標值自激發(fā)點過程估計結果 由2.2.1的分析可得,極值發(fā)生的時間可以看作是時間軸上的某個點。由非齊次泊松過程的相關知識可以得到某一時間間隔內,極端損失值產生的條件概率。將收益率序列數據、MSEPP及MSEPP-EMSI模型參數估計值代入公式(13),便得到各時刻產生極端損失值的條件概率。2015年夏季中國股市呈現劇烈異常波動,僅兩個月時間內,上證指數從5178.19點高位滑落至2850.71點,期間資本市場上不斷上演千股跌停的局面,其中絕大多數股票價格遭受無情“腰斬”,頓時恐慌情緒彌漫整個資本市場。圖2展示了滬深300指數、上證指數、深證指數從2015年4月21日至2016年2月15日,中國股災期間爆發(fā)極端損失的概率預測值。 從圖中可直觀看出,股災期間,滬深300指數、上證指數、深證指數產生極端損失的概率相比其它時間段急劇上升。 表3報告了三大指數從2017年1月6日至2018年3月30日,共計300個交易日的樣本外極端損失概率預測回測結果。從中可以看出,當考慮市場情緒對極端收益的沖擊時,模型的預測效果得到改善,MSEPP-EMSI對三大指數的預測表現均優(yōu)于MSEPP模型。 表3 三大指數極端風險概率預測回測結果 由2.3.1的分析可得到滬深指數收益率序列的動態(tài)ES預測值。圖3報告了三大指數95%置信度水平下,樣本外后200個交易日的動態(tài)ES預測值序列。 圖3 滬深股市樣本外200個交易日動態(tài)ES預測序列 由2.3.2的分析得,通過比較不同模型V值的大小便能衡量不同模型的ES預測的精度,V值越小的模型預測效果越好。2種模型樣本外300個交易日的V值如表4所示,從中可以看出MSEPP-EMSI模型在絕大多數情況下取得最小V值,優(yōu)于MSEPP模型的表現。 表4 滬深3大指數動態(tài)ES回測結果 本文借鑒風險偏好指數,利用滬深300指數成份股構建了中國股票市場投資者情緒指數(EMSI),發(fā)現投資者情緒指數與股指收益率序列存在顯著的同步性。引入標值自激泊松點過程來刻畫指數極端收益序列的短期相依性,將傳統的POT模型所描述的齊次泊松過程拓展為帶自激發(fā)效應的非齊次泊松過程。實證分析得出以下結論: 第一,極端值序列之間存在明顯的短期相依關系,傳統極值理論中極端值之間相互獨立的假設明顯與事實不符。2008年金融危機及2015年股災期間,股指價格發(fā)生劇烈波動,短期內連續(xù)暴漲、暴跌現象時有發(fā)生,極端損失值出現的概率劇增,并非如傳統極值理論所假定的固定概率。 第二,投資者情緒對股指收益率存在顯著的影響,極端負面情緒會加劇股指收益率暴跌,反之,極端正面情緒也會助推股指收益率暴漲。當遭受極端負面情緒的沖擊時,接下來交易日股指出現暴跌的概率會增加,當遭受極端正面情緒的沖擊時,接下來交易日股指出現暴跌的概率會被抑制??紤]投資者情緒的MSEPP-EMSI模型的QPS、LPS統計量均低于MSEPP模型,取得了較好的概率預測效果。 第三, MSEPP-EMSI模型能有效的刻畫股指極端收益率序列的集聚性、短期自相關性等特性,并反映了極端負面投資者情緒對股指收益率的沖擊,其動態(tài)ES回測表現在絕大多數情形下優(yōu)于MSEPP模型。并且MSEPP-EMSI模型不需要借助于其它波動率模型便能實現動態(tài)VaR、ES測度,對金融資產收益率序列的風險測度更為直觀。2.2 極端風險爆發(fā)概率預測
2.3 ES風險測度與回測檢驗
3 實證分析
3.1 數據來源與模型估計
3.2 極端風險概率預測結果分析
3.3 滬深股市動態(tài)ES回測結果
4 結語