夏冬平

【摘 ?要】從九年義務(wù)教育中的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)來看，初中的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是以講授基礎(chǔ)知識點為主，還需要讓學(xué)生在思考數(shù)學(xué)答案的過程中掌握數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。這就突出了初中數(shù)學(xué)教學(xué)的培養(yǎng)目標(biāo)，以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解決問題的能力為主。從當(dāng)前的教學(xué)現(xiàn)狀來看，學(xué)生僅以掌握數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)知識點為主要目標(biāo)，沒有掌握有效的數(shù)學(xué)思想，更沒有專業(yè)的數(shù)學(xué)方法。說明數(shù)學(xué)學(xué)科在日常教學(xué)中對數(shù)學(xué)思想與方法的滲透還不夠深入，需要教師及學(xué)生的共同努力，從而改善現(xiàn)狀。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);滲透;數(shù)學(xué)思想

中圖分類號：G633.6 ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ? ? 文章編號：0493-2099（2020）21-0026-02

【Abstract】 Judging from the mathematics curriculum standards in nine-year compulsory education， mathematics teaching in junior high school not only focuses on teaching basic knowledge， but also requires students to master mathematics ideas and methods in the process of thinking about mathematics answers. This highlights the training objectives of junior middle school mathematics teaching， focusing on training students' thinking ability and problem solving ability. Judging from the current teaching situation， students only take mastering mathematical formulas and knowledge points as their main goals， and do not master effective mathematical ideas， nor do they have professional mathematical methods. It shows that the penetration of mathematics thoughts and methods in mathematics teaching in daily teaching is not deep enough. It requires the joint efforts of teachers and students to improve the status.

【Keywords】 Junior high school mathematics; Penetration; Mathematical thinking

一、強(qiáng)化數(shù)學(xué)課程設(shè)計，不斷融入數(shù)學(xué)思想

教師在設(shè)計教學(xué)方案時要從教材整體內(nèi)容進(jìn)行思考，保證知識點的講解有深淺層次，并按照課程標(biāo)準(zhǔn)將學(xué)生需要掌握的“化歸”“分類”“函數(shù)”等數(shù)學(xué)思想進(jìn)行有規(guī)律的課程設(shè)計，保證學(xué)生從了解到掌握，最后能將數(shù)學(xué)思想融入每次解答問題的過程中。關(guān)于數(shù)學(xué)方法，不僅需要教師在教學(xué)活動中進(jìn)行設(shè)計整理，更需要學(xué)生在實際解答過程中充分理解并運用“數(shù)形結(jié)合”“類比”等常用的數(shù)學(xué)方法。初中生的數(shù)學(xué)知識點還沒有達(dá)到較高難度，對于許多數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的課程僅要求學(xué)生了解就好，在實際解答過程中不需要過多地運用。因此，教師要保證課程設(shè)計和課程教學(xué)有主次之分，沒有必要讓學(xué)生在短時間內(nèi)掌握所有數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，應(yīng)該讓學(xué)生有目的地開展學(xué)習(xí)活動。

例如，消元法作為數(shù)學(xué)中的常用方法，是簡潔表達(dá)和解答函數(shù)關(guān)系、方程式等問題的重要途徑。這種方式也是課程標(biāo)準(zhǔn)上要求掌握的一種數(shù)學(xué)方法。因此，教師在進(jìn)行這一數(shù)學(xué)方式的滲透教學(xué)時首先應(yīng)利用簡單的方程式作為例題，保證學(xué)生掌握消元法與解答方程式之間的關(guān)系，并提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。而如何保證學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問題的過程中常常保持這種函數(shù)思想呢？需要教師從初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的整體出發(fā)，將學(xué)生需要達(dá)到的最終效果加以總結(jié)，并在每個相應(yīng)的課程單元進(jìn)行分解，采用循序漸進(jìn)的引導(dǎo)方式，提高學(xué)生的領(lǐng)悟能力和認(rèn)知能力，從而理解數(shù)學(xué)思想的重要內(nèi)涵。也就是說，學(xué)生在了解和掌握消元法前，教師應(yīng)用其他方式讓學(xué)生完成方程式的解答過程，而不是單純讓學(xué)生死記硬背，掌握公式化的解題方式。

二、重視數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)方式

教學(xué)設(shè)計是保證教師的教學(xué)內(nèi)容達(dá)到數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的主要方式，而教學(xué)課堂上的教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方式才能直接決定學(xué)生對數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法的理解與掌握深度。

數(shù)學(xué)符號與語文、英語等語言類的學(xué)科相比，較為單一乏味，為了得到最終的正確答案，教師給學(xué)生傳授固定的解答方式，以此提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。事實上數(shù)學(xué)符號中蘊(yùn)含的內(nèi)容十分廣泛，能得到數(shù)學(xué)答案的數(shù)學(xué)方法也不止一種。學(xué)生在小學(xué)到初中的學(xué)習(xí)過程中不僅在學(xué)習(xí)更深層次的課程內(nèi)容，更重要的是一直在學(xué)習(xí)更簡單、更直接的數(shù)學(xué)方法。無論是數(shù)學(xué)思想還是數(shù)學(xué)方法，都是能通過長期反復(fù)地訓(xùn)練來形成習(xí)慣。當(dāng)教師采用“講答案”的引導(dǎo)方式時，學(xué)生學(xué)習(xí)到的僅僅是抓住教師的教學(xué)思路;而當(dāng)教師采用“問答案”的引導(dǎo)方式時，將課程學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生，讓學(xué)生在思考如何解答的過程中，逐漸培養(yǎng)自我的數(shù)學(xué)思想，積累更多的數(shù)學(xué)方法。

例如，初中數(shù)學(xué)教材中的“函數(shù)”相較于其他知識點，難度更大一些，是初中數(shù)學(xué)課程中的重難點。教師在講解例題及分析不同類型題目時，很難保證學(xué)生能通過獨立思考，總結(jié)歸納出函數(shù)中所蘊(yùn)含的思想內(nèi)容，也就無法形成函數(shù)思想。因此，教師在開展與函數(shù)相關(guān)的課程時首先要符合“由淺入深”的設(shè)計理念，用學(xué)生能快速掌握的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，并給學(xué)生更多機(jī)會開展自主練習(xí);

其次，函數(shù)不僅與方程式有關(guān)，還有相應(yīng)的表示圖像，要求學(xué)生需要掌握消元法、坐標(biāo)法等多種數(shù)學(xué)方法，才能保證在形成數(shù)學(xué)思維的過程中，將知識點與數(shù)學(xué)方法有機(jī)結(jié)合。教師采用客觀的教學(xué)方式時能夠很大程度上引導(dǎo)學(xué)生規(guī)避錯誤的學(xué)習(xí)方法與思維習(xí)慣，將數(shù)學(xué)學(xué)科中用到的思想與方法加以提煉與運用。

三、在數(shù)學(xué)練習(xí)中滲透數(shù)學(xué)思想與方法

要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想與方法，首先要讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)思想與方法的基本概念。數(shù)學(xué)思想基于一種觀念性的存在，不是一種具體的表現(xiàn)形式或方法，而是一種寬泛籠統(tǒng)的概念。教師在教學(xué)過程中很難通過下定義、舉例子等方式加以講解。因此，要讓學(xué)生在初中數(shù)學(xué)課堂中掌握基本的數(shù)學(xué)思想，就必須保證學(xué)生了解數(shù)學(xué)思想的基本定義后能在更多的練習(xí)過程中不斷鞏固深化。教師也需要將數(shù)學(xué)教學(xué)活動打造成數(shù)學(xué)思維的過程，引導(dǎo)學(xué)生在課程上積極探索解決問題的方法，而不僅以得到最終答案為目標(biāo)。當(dāng)學(xué)生掌握了基本的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，在解答數(shù)學(xué)問題的過程中才能更快速地找到每個問題最優(yōu)的解決方式。

俗話說“孰能生巧”，要保證數(shù)學(xué)思維在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中得到較好的滲透和影響，需要學(xué)生在每次學(xué)習(xí)和練習(xí)的過程中都能運用數(shù)學(xué)思維。當(dāng)學(xué)生樂于思考時，就會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中許多有趣的現(xiàn)象，利用“轉(zhuǎn)化思想”“分類思想”等方法進(jìn)行總結(jié)證明，不斷提高數(shù)學(xué)思維，積累更多的數(shù)學(xué)方法。例如，在學(xué)習(xí)絕對值有關(guān)的課程內(nèi)容時，學(xué)生要通過分類討論思想針對其中未知數(shù)的可能性進(jìn)行探討，為保證學(xué)生將這種思想運用到其他類似的數(shù)學(xué)知識點中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)練習(xí)的過程中積極運用分類討論思想，并最終形成一種思維習(xí)慣。通過這些數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)方法的形成鞏固學(xué)生的綜合能力，引導(dǎo)學(xué)生在其他學(xué)科中也能運用同種思維方式，提高學(xué)習(xí)中的積極主動性。

四、結(jié)語

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中滲透數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，是課程改革的必然趨勢，也是提高學(xué)生綜合能力的重要方式。而如何“滲透”是教學(xué)難點，也是一種更高級別的教學(xué)藝術(shù)。畢竟數(shù)學(xué)思想是一種抽象的概念，與數(shù)學(xué)知識點相比，是靈魂深處的刺激與引導(dǎo)，兩者有不可分割的聯(lián)系。因此，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識點的過程中必須要學(xué)會數(shù)學(xué)思想，這樣才能保證學(xué)生在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中走得更快、更遠(yuǎn)?？傊?，數(shù)學(xué)中的元素只有固定的類別，而人的思想是千變?nèi)f化，不同的數(shù)學(xué)元素會組合出全然不同的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)知識點，學(xué)生只有掌握數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，才能保證在不同的元素組合中找到最核心的思想。

參考文獻(xiàn)：

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（責(zé)任編輯 ?李 ?芳）