牟菊香

摘 要：為了有效鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，教師要盡可能在課堂上給學(xué)生展示實(shí)際的數(shù)學(xué)原理，并應(yīng)用直觀的教學(xué)方式進(jìn)行教學(xué)。但是當(dāng)前小學(xué)階段，數(shù)學(xué)教師在落實(shí)幾何直觀教學(xué)法的過(guò)程中仍然存在較多的誤區(qū)，影響了幾何直觀教學(xué)法的效用。幾何直觀的應(yīng)用，有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的核心素養(yǎng)、提高課堂的教學(xué)效率。因此，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)對(duì)這一教學(xué)方法進(jìn)行探究，逐步提高教學(xué)效果。鑒于此，本文對(duì)幾何直觀法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用意義進(jìn)行了分析，之后從三個(gè)方面探討了相關(guān)的應(yīng)用策略，以期能起到一定的參考作用。

關(guān)鍵詞：幾何直觀;小學(xué)數(shù)學(xué);運(yùn)用策略

中圖分類號(hào)：G427?? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：2095-624X（2020）24-0053-02

引 言

幾何直觀提倡教師在教學(xué)中結(jié)合能想象到的與能看到的幾何圖形，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)量之間的關(guān)系、理解相對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而提高課堂教學(xué)效率。數(shù)學(xué)學(xué)科對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力具有較高的要求，且由于剛開始進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，這一階段的學(xué)生對(duì)該學(xué)科的認(rèn)知仍然處于淺層次。而幾何直觀教學(xué)法能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生集中注意力學(xué)習(xí)，進(jìn)而切實(shí)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

一、幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用意義

1.讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)之美

很多數(shù)學(xué)家認(rèn)為，數(shù)學(xué)是美的體現(xiàn)，但是很多學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中并沒(méi)有體會(huì)到數(shù)學(xué)之美[1]。而幾何直觀的加入就能讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)之美，如我國(guó)大部分傳統(tǒng)的建筑都是軸對(duì)稱圖形，建筑線條具有很強(qiáng)的對(duì)稱美;學(xué)生在生活中常見(jiàn)的地磚基本上是應(yīng)用幾何線條拼湊起來(lái)的美麗圖案。因此，在日常教學(xué)中，教師可以給學(xué)生展示具有規(guī)律的幾何直觀圖形，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)之美。

2.強(qiáng)化學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力

數(shù)學(xué)具有較強(qiáng)的抽象性和邏輯性。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中很容易遇見(jiàn)各種各樣的問(wèn)題，如針對(duì)某個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題不知如何列式解決，或者不理解為何要用這樣的解決方法。究其原因，學(xué)生難以理解這些抽象的符號(hào)。與抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)不同，幾何圖形的應(yīng)用能給學(xué)生直觀的感受，讓其運(yùn)用最為直接的形象思維進(jìn)行思考與觀察，并在解析形象圖形的過(guò)程中得出正確的解題思路。同時(shí)，在這一模式下，學(xué)生也可以運(yùn)用逆向思維進(jìn)行思考，從而掌握科學(xué)的思考方法與解決問(wèn)題的方法。

3.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維

從數(shù)學(xué)思維的角度來(lái)看，形象思維實(shí)際上是一種提升，也是數(shù)學(xué)邏輯思維發(fā)展的一個(gè)過(guò)程。幾何直觀是形象思維中的一種，只是將數(shù)學(xué)元素提取出來(lái)并用直觀的方式展現(xiàn)。這種將抽象的元素轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w的幾何圖像的過(guò)程，就是一種再創(chuàng)造的過(guò)程，也是一種創(chuàng)新的過(guò)程。因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師讓學(xué)生運(yùn)用幾何直觀，能有效刺激學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中進(jìn)行再創(chuàng)造與再理解，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維。

二、幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用策略

1.創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，科學(xué)引入幾何直觀

幾何直觀的建立需要以學(xué)生對(duì)幾何圖形的長(zhǎng)期觀察與思考為基礎(chǔ)。從學(xué)生的角度來(lái)分析，教師在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，更容易引入直觀教學(xué)，從而達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。在創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境時(shí)，教師可以選取貼近學(xué)生生活的例子，并結(jié)合幾何直觀的巧妙引入讓學(xué)生更好地理解相關(guān)知識(shí)[2]。以教學(xué)“米”“分米”與“厘米”這些長(zhǎng)度單位為例。由于剛開始接觸這些內(nèi)容，學(xué)生很容易混淆這些內(nèi)容，尤其是涉及不同長(zhǎng)度單位的加減運(yùn)算與比較時(shí)。這時(shí)，教師可以從小學(xué)生的實(shí)際情況著手，創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境，以達(dá)到預(yù)期的教育目標(biāo)。當(dāng)然，教師在運(yùn)用幾何直觀創(chuàng)設(shè)情境時(shí)不可刻意，應(yīng)適當(dāng)引入教學(xué)情境，側(cè)重于教學(xué)重難點(diǎn)的講解，避免出現(xiàn)教學(xué)目的不明確與盲目教學(xué)的問(wèn)題。

2.巧妙應(yīng)用幾何直觀，有效突破教學(xué)難點(diǎn)

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)中，應(yīng)用題一直是重要的一部分內(nèi)容，也是教學(xué)的重難點(diǎn)。這主要是因?yàn)閼?yīng)用題考查了學(xué)生的運(yùn)算能力、解題能力及審題能力等多個(gè)方面的能力。新課程改革強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，因此增加了很多與生活有關(guān)的應(yīng)用題。但是從實(shí)際的教學(xué)來(lái)看，雖然說(shuō)這些題目能起到一定的吸引學(xué)生探究興趣的作用，但仍然具有一定的教學(xué)難度，因此很多學(xué)生抱怨應(yīng)用題難學(xué)[3]。這時(shí)，教師可以應(yīng)用幾何直觀解決這一問(wèn)題，讓學(xué)生將復(fù)雜化為抽象，有效突破教學(xué)重難點(diǎn)。以教學(xué)“常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系”這部分內(nèi)容為例。學(xué)習(xí)這節(jié)課的內(nèi)容主要是掌握兩種數(shù)量關(guān)系，即路程=速度×?xí)r間;總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量。但在解答這部分題時(shí)，很多學(xué)生總是盯著題目憑空想象，一旦存在理解錯(cuò)誤就會(huì)出現(xiàn)判斷錯(cuò)誤的情況。因此，筆者引導(dǎo)學(xué)生先畫出一段線段，讓其分別代表兩個(gè)地方的距離，之后在線段上分別標(biāo)注出相關(guān)的數(shù)值，如此便能讓學(xué)生更加直觀地理解速度、時(shí)間與路程三者之間的關(guān)系。

3.科學(xué)應(yīng)用幾何主題圖，有效延展知識(shí)

要想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入幾何直觀，教師需要在選擇幾何主題圖時(shí)保證其全面性，并綜合考查實(shí)際知識(shí)的延展性，以保證學(xué)生能全面掌握相對(duì)應(yīng)的幾何圖形知識(shí)，進(jìn)而達(dá)到預(yù)期的教育目標(biāo)[4]。以教學(xué)“三角形”這部分內(nèi)容為例。由于三角形又可以細(xì)分為直角三角形、鈍角三角形與銳角三角形，為了增強(qiáng)課堂教學(xué)的直觀性，筆者選擇了動(dòng)態(tài)的三角形，在拉伸后變換實(shí)際的角度，以此向?qū)W生呈現(xiàn)三種類型的三角形。這比單一地呈現(xiàn)三角形效果要好，也能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中意識(shí)到三個(gè)角都為銳角的稱為銳角三角形;有一個(gè)角為直角的三角形稱為直角三角形……教師在教學(xué)中要結(jié)合教學(xué)目標(biāo)選擇幾何主題，以此讓課堂知識(shí)呈現(xiàn)延展性的特點(diǎn)，幫助學(xué)生更好地建立幾何知識(shí)體系。

4.數(shù)形結(jié)合，直觀推導(dǎo)

要想讓幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中成為一種有效的教學(xué)手段，教師就要在開展教學(xué)活動(dòng)時(shí)發(fā)揮自身作用。我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚認(rèn)為，只有將抽象的數(shù)與直觀的圖形結(jié)合在一起，才能讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)學(xué)科。因此，在開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)與形有效結(jié)合，在拓展學(xué)生思維空間的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)其從多角度探索解決問(wèn)題的方法。數(shù)形結(jié)合思維可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，發(fā)揮自身幾何直觀思維的作用，遇到抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)可進(jìn)行直觀與簡(jiǎn)便的推導(dǎo)，從而推導(dǎo)出抽象數(shù)學(xué)問(wèn)題中蘊(yùn)含的幾何思維與直觀形象[5]。要想實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)，教師必須重視學(xué)生在學(xué)習(xí)中的“思”與“做”。因此，筆者在教學(xué)中抓住了幾何直觀的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用幾何直觀推導(dǎo)數(shù)學(xué)概念、公式與定理，從而強(qiáng)化學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。