張遠(yuǎn)平，姜魯華，宋 林，呂 靜，楊燕初

(1. 中國(guó)科學(xué)院光電研究院， 北京 100094； 2. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)， 北京 100049；3. 中國(guó)科學(xué)院高能物理研究所， 北京 100049)

臨近空間主要是指大氣層中的平流層，在對(duì)地觀測(cè)、局部安防、移動(dòng)通信等軍民應(yīng)用需求的強(qiáng)力推動(dòng)下，臨近空間持久區(qū)域駐留飛行器的發(fā)展受到世界各國(guó)高度關(guān)注[1-2]。在此高度可長(zhǎng)時(shí)間飛行的飛行器有臨近空間浮空器、太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)等。臨近空間浮空器主要有平流層飛艇、高空科學(xué)氣球等。高空科學(xué)氣球是指工作在平流層高度區(qū)域的輕于空氣的浮空飛行器，也稱(chēng)高空氣球或者平流層氣球[3]。由于高空科學(xué)氣球飛行在平流層，飛行高度較高、對(duì)地觀測(cè)范圍較大、效費(fèi)比高，因此在科學(xué)研究和軍事方面都有很大的使用前景，目前美國(guó)、日本以及歐洲一些國(guó)家均在使用高空科學(xué)氣球進(jìn)行各項(xiàng)試驗(yàn)和研究。

臨近空間浮空器囊體材料作為浮空器的主要材料，其性能直接影響浮空器的應(yīng)用效能[4]，比如囊體可承受壓力、有效載荷、使用壽命等。臨近空間飛艇囊體材料一般由多層薄膜與高強(qiáng)纖維織物復(fù)合而成[5]，而高空氣球囊體材料主要是聚乙烯薄膜為主的高分子薄膜材料。臨近空間飛艇是目前的研究熱點(diǎn)，對(duì)于其囊體復(fù)合材料的各類(lèi)性能已經(jīng)有了深入研究。高空氣球目前應(yīng)用不是很廣泛，其研究相對(duì)于臨近空間飛艇要少一些。NASA研究人員對(duì)高空氣球進(jìn)行了多次室內(nèi)模型測(cè)試、材料測(cè)試及試飛試驗(yàn)，對(duì)于囊體材料的深入研究一度成為NASA高空氣球的主要研究?jī)?nèi)容之一[6]。NASA還對(duì)3種不同設(shè)計(jì)的高空氣球進(jìn)行了囊體材料性能測(cè)試和耐壓試驗(yàn)[7]。Henderson針對(duì)高空氣球囊體材料Stratofilm372和AstrofilmE2分別建立了室溫以及低溫狀態(tài)下的單軸蠕變屈服結(jié)構(gòu)模型，用該計(jì)算模型可以直接從應(yīng)力狀態(tài)得到應(yīng)變和變形[8]。美國(guó)德州的A&M大學(xué)提出了一種新的分析方法，動(dòng)態(tài)機(jī)械分析法，利用動(dòng)力學(xué)方法對(duì)常用薄膜類(lèi)材料的黏彈性蠕變性能進(jìn)行了試驗(yàn)分析，并建立了非線性結(jié)構(gòu)模型[9]。楊希祥等對(duì)平流層長(zhǎng)航時(shí)氣球上升過(guò)程進(jìn)行了分析研究，得出了囊體材料的物理參數(shù)帶來(lái)的影響[2]。麻震宇等對(duì)臨近空間浮空器囊體進(jìn)行了超壓特性和承載特性分析[10]。隨著飛行任務(wù)復(fù)雜化，從零壓型的高空氣球逐步向長(zhǎng)航時(shí)的超壓型的高空氣球發(fā)展，在長(zhǎng)時(shí)間受壓情況下，囊體材料會(huì)發(fā)生緩慢的蠕變。因此本文設(shè)計(jì)了蠕變?cè)囼?yàn)，對(duì)臨近空間高空氣球囊體材料的蠕變特性進(jìn)行了測(cè)試，結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果對(duì)囊體材料進(jìn)行了分析仿真，并給出了相關(guān)的蠕變模型參數(shù)。

1 蠕變?cè)囼?yàn)

針對(duì)某型號(hào)高空氣球囊體材料DPE-3進(jìn)行研究，該材料由高分子材料組成，厚度為38 μm，呈透明狀，斷裂伸長(zhǎng)率為512%。蠕變?cè)囼?yàn)分為一、二、三組，拉伸強(qiáng)度分別為0.625 N/cm、1.25 N/cm、2.5 N/cm，每組試驗(yàn)6個(gè)試樣。該材料經(jīng)緯向強(qiáng)度基本一致，因此不區(qū)分經(jīng)緯向，作為各向同性材料進(jìn)行試驗(yàn)分析。

試驗(yàn)采用自行設(shè)計(jì)的蠕變?cè)囼?yàn)架，如圖1所示，在室溫下進(jìn)行蠕變?cè)囼?yàn)。囊體材料試件被制作為啞鈴型，有效試驗(yàn)長(zhǎng)度為180 mm，寬度為20 mm，如圖2所示。

圖1 蠕變?cè)囼?yàn)架Fig.1 Creep test frame

圖2 DPE-3囊體材料蠕變?cè)囼?yàn)試件Fig.2 Creep test specimens of envelope material for DPE-3

將試件兩端利用蠕變?cè)囼?yàn)架中的特制夾具夾緊，下端夾具為輕型硬塑料，重量為0.5 N。以?shī)A具重量0.5 N作為預(yù)張力確保樣條處于垂直狀態(tài)，并保持10 min，且將形變清零后加載至所需載荷，然后將時(shí)間清零，開(kāi)始進(jìn)行蠕變性能測(cè)試。在載荷的作用下，試件產(chǎn)生形變，記錄下來(lái)的形變量(拉伸位移)即為蠕變量。

臨近空間高空氣球在超壓設(shè)計(jì)狀態(tài)時(shí)，會(huì)承受一定的內(nèi)壓。在開(kāi)展本次蠕變?cè)囼?yàn)之前，本項(xiàng)目組已進(jìn)行多次超壓型高空氣球的實(shí)際飛行試驗(yàn)，根據(jù)實(shí)際承受的內(nèi)壓計(jì)算囊體材料的受力情況，其囊體材料承受的最小拉力在0.625 N/cm左右，工作拉力在1.25 N/cm左右，最大拉力在2.5 N/cm左右。

試驗(yàn)分別進(jìn)行一、二、三組，根據(jù)球體實(shí)際受力情況，設(shè)置拉伸強(qiáng)度分別為0.625 N/cm、1.25 N/cm、2.5 N/cm。由于試件寬度為2 cm，則一、二、三組試驗(yàn)中每個(gè)試件的載荷分別為1.25 N、2.5 N、5 N。每組蠕變?cè)囼?yàn)做6個(gè)試樣。其中試驗(yàn)組一的第2和第4個(gè)試樣以及試驗(yàn)組三的第5個(gè)試樣在試驗(yàn)結(jié)束時(shí)發(fā)生明顯的切向變形，原因是裝夾不對(duì)稱(chēng)造成統(tǒng)一橫截面所受應(yīng)力不均勻，該三個(gè)試樣的試驗(yàn)結(jié)果無(wú)效。

圖3～5分別給出了常溫狀態(tài)下，三組蠕變?cè)囼?yàn)的時(shí)間-拉伸位移實(shí)驗(yàn)結(jié)果和最小二乘法的擬合曲線。

(a) 試樣1(a) Sample 1

(b) 試樣2(b) Sample 2

(c) 試樣3(c) Sample 3

(d) 試樣4(d) Sample 4

(e) 試樣5(e) Sample 5

(f) 試樣6(f) Sample 6圖3 拉伸強(qiáng)度為0.625 N/cm的時(shí)間-拉伸位移曲線Fig.3 Time-tensile displacement curves of 0.625 N/cm

(a) 試樣1(a) Sample 1

(b) 試樣2(b) Sample 2

(c) 試樣3(c) Sample 3

(d) 試樣4(d) Sample 4

(e) 試樣5(e) Sample 5

(f) 試樣6(f) Sample 6圖4 拉伸強(qiáng)度為1.25 N/cm的時(shí)間-拉伸位移曲線Fig.4 Time-tensile displacement curves of 1.25 N/cm

(a) 試樣1(a) Sample 1

(b) 試樣2(b) Sample 2

(c) 試樣3(c) Sample 3

(d) 試樣4(d) Sample 4

(e) 試樣5(e) Sample 5

(f) 試樣6(f) Sample 6圖5 拉伸強(qiáng)度為2.5 N/cm的時(shí)間-拉伸位移曲線Fig.5 Time-tensile displacement curves of 2.5 N/cm

對(duì)圖3～5的蠕變結(jié)果進(jìn)行比較可以發(fā)現(xiàn)：隨著載荷的增大，蠕變速率增大，蠕變量增大。高空氣球囊體材料DPE-3由高分子材料組成，從高分子材料的結(jié)構(gòu)來(lái)分析，在載荷增大的情況下，應(yīng)力使得高分子材料內(nèi)部松弛、折疊片松弛、界面滑移等情況更為明顯，從而表現(xiàn)出蠕變量的增大。

因此，高空氣球囊體材料DPE-3的蠕變性能跟載荷的大小有較為明顯的關(guān)系：在小載荷情況下具有較好的抗蠕變性能；在載荷增大的情況下抗蠕變性能下降，蠕變速率增大，蠕變量增大。

2 陳化理論參數(shù)確定

根據(jù)陳化理論，在溫度一定的情況下，材料蠕變的應(yīng)變、時(shí)間和應(yīng)力之間存在一定的關(guān)系ε=f(σ,t)。對(duì)于多數(shù)材料應(yīng)力和應(yīng)變之間存在較強(qiáng)的非線性關(guān)系，在變應(yīng)力情況下，可以將蠕變的應(yīng)變、時(shí)間和應(yīng)力的關(guān)系表達(dá)為：

ε=Aσntm

(1)

式中，A、m、n均為材料參數(shù)，由蠕變?cè)囼?yàn)的數(shù)據(jù)擬合進(jìn)行確定。

將式(1)左右兩邊對(duì)t求導(dǎo)，可以得到：

(2)

式中，A1=A·m,M=m-1。

根據(jù)陳化理論，將三組實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行最小二乘法擬合，獲得陳化理論參數(shù)A=0.002 541，n=1.676，m=0.153 2，A1=0.000 389 281 2,M=-0.846 8。利用這些參數(shù)，可以根據(jù)陳化理論計(jì)算囊體材料DPE-3的蠕變應(yīng)變。

圖6為利用陳化理論計(jì)算擬合的囊體材料DPE-3蠕變應(yīng)變關(guān)于時(shí)間和應(yīng)力的三維曲面圖。根據(jù)陳化理論進(jìn)行計(jì)算，可以得到囊體材料DPE-3在不同應(yīng)力、不同蠕變時(shí)間下的蠕變應(yīng)變，從而判斷材料在該使用條件下的蠕變性能。

圖6 蠕變應(yīng)變關(guān)于時(shí)間和應(yīng)力的陳化理論擬合三維圖Fig.6 Three-dimensional fitting of creep strain with aging theory of time and stress

3 有限元數(shù)值分析

根據(jù)試驗(yàn)建立相應(yīng)的有限元模型，對(duì)其用有限元分析方法進(jìn)行蠕變計(jì)算分析，具體材料參數(shù)和幾何參數(shù)見(jiàn)表1，將囊體材料DPE-3作為各向同性材料進(jìn)行分析，與實(shí)際材料的屬性相符。

蠕變模型選擇陳化理論模型Norton，模型參數(shù)根據(jù)陳化理論確定，n=1.676,A1=0.000 389 281 2,M=-0.846 8。

陳化理論模型Norton是用全量形式進(jìn)行描述，并且在方程中有時(shí)間參數(shù)t。陳化理論的表達(dá)形式適合于恒定的載荷或者變化非常緩慢的載荷。在浮空器的飛行過(guò)程中，由于囊體需要保持一定的壓力，作用在囊體材料上的載荷變化比較緩慢，從蠕變狀態(tài)來(lái)說(shuō)符合陳化理論的主要特點(diǎn)。

分別進(jìn)行三組有限元數(shù)值分析，試樣一側(cè)固定約束，一側(cè)承受不同的拉伸力，載荷條件見(jiàn)表2。

表1 有限元模型的材料參數(shù)和幾何參數(shù)

表2 三組有限元模型的載荷條件

圖7為不同載荷作用下，三組有限元分析試樣經(jīng)過(guò)400 h蠕變計(jì)算所得的拉伸位移。表3給出了對(duì)應(yīng)三種工況下，試驗(yàn)、陳化理論模型計(jì)算和有限元分析獲得的蠕變量。

(a) 0.625 N/cm

(b) 1.25 N/cm

(c) 2.5 N/cm圖7 不同拉伸應(yīng)力條件下400 h后試樣的蠕變量Fig.7 Creep of specimens after 400 h under different tensile stress conditions

表3 不同拉伸應(yīng)力條件下400 h蠕變后材料試驗(yàn)、陳化理論和有限元分析的拉伸位移Tab.3 Tensile displacements of material test, aging theory and finite element analysis after 400 h creep under different tensile stress conditions

通過(guò)比較試驗(yàn)結(jié)果、陳化理論計(jì)算結(jié)果以及有限元分析結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：隨著載荷的增大，蠕變量增大，蠕變速率增大。當(dāng)載荷為該囊體材料實(shí)際承受的最大拉力時(shí)，陳化理論計(jì)算結(jié)果和有限元分析的結(jié)果都非常接近蠕變?cè)囼?yàn)結(jié)果。

在小載荷的情況下，由于高分子材料在常溫下處于玻璃態(tài)，鏈段都處于被凍結(jié)狀態(tài)，并且受鍵長(zhǎng)、側(cè)基和鍵角等內(nèi)部因素的影響較大，蠕變速率較小，蠕變量較小，同時(shí)蠕變量也容易不穩(wěn)定。隨著載荷的增大，蠕變速率增大，蠕變量增大，載荷成為蠕變量的主要影響因素，材料內(nèi)部因素的影響減小，此時(shí)實(shí)際的蠕變?cè)囼?yàn)結(jié)果更接近理論結(jié)果。

在載荷為0.625 N/cm、1.25 N/cm和2.5 N/cm三種實(shí)際受力工況下，陳化理論計(jì)算結(jié)果和有限元分析結(jié)果都比較接近實(shí)際蠕變?cè)囼?yàn)結(jié)果，因此用DPE-3作為高空氣球的囊體材料時(shí)，可以用本文的計(jì)算方法和有限元分析模型進(jìn)行仿真和計(jì)算蠕變量，對(duì)材料的蠕變性能進(jìn)行分析研究。

4 結(jié)論

通過(guò)蠕變?cè)囼?yàn)給出了臨近空間高空氣球囊體材料DPE-3在不同應(yīng)力下(0.625 N/cm、1.25 N/cm、2.5 N/cm)的時(shí)間-拉伸位移曲線，從試驗(yàn)結(jié)果分析可知，應(yīng)力越小，蠕變速率越小，蠕變量越小，隨著載荷的增大，蠕變速率增大，蠕變量增大。

根據(jù)蠕變?cè)囼?yàn)數(shù)據(jù)，用最小二乘法進(jìn)行曲線擬合，確定了囊體材料DPE-3的陳化理論參數(shù)。并以陳化理論建立了有限元分析模型，分析不同應(yīng)力條件下(0.625 N/cm、1.25 N/cm、2.5 N/cm)蠕變時(shí)長(zhǎng)為400 h的時(shí)間-拉伸位移結(jié)果。將陳化理論計(jì)算結(jié)果、有限元分析結(jié)果與蠕變?cè)囼?yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證了陳化理論計(jì)算結(jié)果和有限元分析結(jié)果在一定程度上的準(zhǔn)確性。本文的陳化理論計(jì)算方法和有限元分析模型，可用于分析和計(jì)算囊體材料DPE-3的蠕變性能，為臨近空間高空氣球的設(shè)計(jì)和分析提供參考。