胡燕妃 任夢(mèng)夢(mèng) 翟旭平

【摘? 要】為了提高頻譜資源的利用率，提出了一種基于最佳中繼選擇的干擾受限頻譜接入方法。在該方法中，認(rèn)知用戶在對(duì)授權(quán)用戶造成的干擾滿足限制條件的前提下，通過認(rèn)知中繼用戶的幫助接入到授權(quán)頻譜當(dāng)中。以最大化認(rèn)知系統(tǒng)的速率為目標(biāo)，推導(dǎo)出了多中繼情況下的最佳中繼選擇算法。得到結(jié)論為當(dāng)認(rèn)知用戶和中繼用戶以最大功率發(fā)射時(shí)，最佳中繼位置為固定值，僅與認(rèn)知系統(tǒng)和授權(quán)系統(tǒng)的位置有關(guān);當(dāng)認(rèn)知用戶和中繼用戶以固定功率發(fā)射時(shí)，最佳中繼位置會(huì)隨著發(fā)射功率的變化而變化。仿真結(jié)果表明了該最佳中繼選擇算法的有效性，且認(rèn)知系統(tǒng)的傳輸速率相比于直達(dá)鏈路也有顯著的提高。

【關(guān)鍵詞】認(rèn)知無線電;干擾受限;中繼選擇;頻譜接入

doi：10.3969/j.issn.1006-1010.2020.07.015? ? ? ? 中圖分類號(hào)：TN929.5

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? 文章編號(hào)：1006-1010（2020）07-0086-07

引用格式：胡燕妃，任夢(mèng)夢(mèng)，翟旭平. 基于最佳中繼選擇的干擾受限頻譜接入方法[J]. 移動(dòng)通信， 2020，44（7）： 86-92.

0? ?引言

近年來，隨著無線電通信技術(shù)的迅速發(fā)展，現(xiàn)代社會(huì)對(duì)頻譜資源越來越依賴。然而目前的靜態(tài)頻譜分配政策雖然能避免不同通信系統(tǒng)之間的干擾問題，但是卻造成了頻譜資源的大量浪費(fèi)[1]。認(rèn)知無線電（CR， Cognitive Radio）技術(shù)正是為了解決無線頻譜資源稀缺、利用率低等現(xiàn)代通信問題而提出的，現(xiàn)已成為社會(huì)的研究熱點(diǎn)之一[2]。而認(rèn)知無線電的關(guān)鍵技術(shù)之一便是頻譜接入技術(shù)。

認(rèn)知系統(tǒng)接入到授權(quán)頻段的接入方式有兩種分別是：填充式頻譜接入和共存式頻譜接入[3]。填充式頻譜接入首先利用頻譜感知技術(shù)感知認(rèn)知用戶周圍的“頻譜空洞”，然后伺機(jī)接入到當(dāng)前授權(quán)用戶未在使用的頻譜當(dāng)中[4]，其十分依賴于精確的頻譜感知技術(shù)。一旦頻譜感知發(fā)生錯(cuò)誤，認(rèn)知用戶就會(huì)對(duì)授權(quán)用戶產(chǎn)生十分嚴(yán)重的干擾問題，而且這種頻譜接入方式可被使用的頻譜資源也是非常有限[5]。而共存式頻譜接入，直接跳過了頻譜感知的過程，在授權(quán)用戶存在的情況下也能接入授權(quán)頻譜，相比于填充式頻譜利用率更高，實(shí)用化更強(qiáng)[6]。

在共存式頻譜接入中，認(rèn)知用戶和授權(quán)用戶可以同時(shí)使用授權(quán)頻譜進(jìn)行信息的傳輸，所以需要考慮兩者共用信道通信時(shí)互相之間的干擾問題，而且信道也存在路徑衰落現(xiàn)象[7]。如何減小對(duì)授權(quán)用戶通信的影響，并且有效提高認(rèn)知系統(tǒng)的性能是目前亟待解決的問題。共存式頻譜接入算法主要有干擾抑制算法、功率控制算法以及基于協(xié)作的頻譜接入算法[8-10]。而前兩種頻譜共享協(xié)議雖然通過干擾抑制或者功率控制，減少了認(rèn)知用戶對(duì)授權(quán)用戶的干擾，但是這種共享方式會(huì)使得認(rèn)知用戶處境過于被動(dòng)，而且干擾問題也始終存在。近年來，由于協(xié)作中繼技術(shù)能在傳輸信息的過程中，極大提高系統(tǒng)的傳輸可靠性和吞吐量[11]，所以被廣泛的應(yīng)用到認(rèn)知無線電頻譜接入當(dāng)中。認(rèn)知系統(tǒng)可以通過協(xié)作中繼技術(shù)來對(duì)抗路徑衰落，提高系統(tǒng)的通信性能。目前的研究大多是基于單中繼的情況，沒有考慮在多中繼的情況下，使認(rèn)知系統(tǒng)速率最大化的最佳中繼選擇問題。

本文在認(rèn)知用戶與授權(quán)用戶共存的背景下，結(jié)合協(xié)作中繼技術(shù)，提出了基于兩種不同發(fā)射功率的最佳認(rèn)知中繼選擇方法，并進(jìn)行理論推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)仿真。在對(duì)授權(quán)用戶造成的干擾滿足限制條件的前提下，認(rèn)知用戶通過算法選定的最佳認(rèn)知中繼用戶的幫助接入到授權(quán)頻譜當(dāng)中。結(jié)果表明，當(dāng)認(rèn)知用戶和中繼用戶以最大功率發(fā)射時(shí)，最佳中繼位置為固定值，僅與認(rèn)知系統(tǒng)和授權(quán)系統(tǒng)的位置有關(guān);當(dāng)認(rèn)知用戶和中繼用戶以固定功率發(fā)射時(shí)，最佳中繼位置則會(huì)隨著發(fā)射功率的變化而變化。

1? ?系統(tǒng)模型

本系統(tǒng)模型如圖1所示，在授權(quán)系統(tǒng)中存在一個(gè)發(fā)射端（PT）和一個(gè)接收端（PD）;在認(rèn)知系統(tǒng)中存在一個(gè)認(rèn)知源用戶（S）、一個(gè)目的用戶（D）和M個(gè)認(rèn)知中繼用戶（R={Ri|i=1，2，3，……，M}）。假定由于嚴(yán)重的信道衰落，以及發(fā)射功率的限制，認(rèn)知源用戶與目的用戶無法建立直達(dá)鏈路，所以認(rèn)知源用戶要在這M個(gè)認(rèn)知中繼中選擇出一個(gè)合適的中繼Ri，幫助自己把信息轉(zhuǎn)發(fā)到目的用戶。這里我們假設(shè)任意兩個(gè)用戶之間的信道相互獨(dú)立，且為瑞利平坦衰落信道，各個(gè)信道的信道系數(shù)為hij～CN（0，d ij-v）? i， j∈{PT，PD，S，D，Ri}，且 i≠ j，hij=hji，其中dij為各個(gè)用戶之間的距離，v為路徑損耗指數(shù)，則信道增益|hij|2服從指數(shù)分布，假定分布參數(shù)為λij。那么，我們用dPTRi、dPTD、dRiPD、dSPD和hPTRi、hPTD、hRiPD、hSPD分別表示PT-Ri、PT-D、Ri-PD、S-PD的距離和信道衰落系數(shù)。

由于共存式頻譜接入技術(shù)為認(rèn)知用戶接入到授權(quán)頻譜后，與授權(quán)用戶同時(shí)使用相同的頻譜進(jìn)行工作，所以授權(quán)系統(tǒng)和認(rèn)知系統(tǒng)各自的通信會(huì)相互干擾。那么認(rèn)知源用戶S的發(fā)射功率PS和認(rèn)知中繼用戶Ri的發(fā)射功率PRi必須受到限制，使得認(rèn)知系統(tǒng)不影響授權(quán)系統(tǒng)的正常通信。即用戶S和Ri傳輸信息過程中對(duì)授權(quán)用戶接受端PD的干擾功率必須低于特定的干擾溫度值（Ith）：。所以，可以得到認(rèn)知源用戶和認(rèn)知中繼用戶所允許的發(fā)射功率為：。

認(rèn)知用戶通過2個(gè)階段得解碼轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)作來進(jìn)行信息傳輸。第一階段，認(rèn)知源用戶S廣播信號(hào)xS，則中繼用戶Ri可以接收到的信號(hào)為：

（1）

其中PP和xp分別為授權(quán)用戶PT的發(fā)射功率和發(fā)送的信號(hào)，nR是認(rèn)知源用戶S到中繼Ri處的加性高斯白噪聲。根據(jù)香農(nóng)公式，可以得到鏈路S →Ri的速率：

（2）

其中NR是中繼處的噪聲功率，將整個(gè)帶寬和時(shí)間歸一化，第一階段占用的時(shí)間為1/2。第二階段，中繼用戶將接收到得信號(hào)成功解碼后轉(zhuǎn)發(fā)給目的用戶D，則目的用戶D可以接收到的信號(hào)為：

（3）

其中nD為中繼用戶到目的用戶的加性高斯白噪聲，得到目的用戶的速率為：

（4）

其中ND是目的用戶處的噪聲功率。根據(jù)得到的中繼用戶Ri的速率RRi和目的用戶的速率RRiD，即能獲得認(rèn)知用戶在選擇中繼Ri時(shí)的系統(tǒng)速率：

（5）

我們研究如何尋找最合適的中繼用戶Ri，在保證授權(quán)用戶正常通信的情況下，最大化認(rèn)知用戶速率，即：

（6）

滿足條件：

（7）

2? ?基于最大發(fā)射功率的中繼選擇

在信噪比較高的情況下，我們可以將中繼用戶Ri處的噪聲功率NR和目的用戶處的噪聲功率ND直接忽略，即：

（8）

（9）

根據(jù)公式（8）和（9）可以看出RRi與RRiD都與發(fā)射功率（PS和PRi）成正比關(guān)系，即當(dāng)發(fā)射功率達(dá)到最大時(shí)，中繼用戶和目的用戶的速率也將達(dá)到最大，那么認(rèn)知用戶就會(huì)獲得最大速率。因此，PS=Ith/|hSPD|2，PRi=Ith/|hRiPD|2，（中繼用戶的最大發(fā)射功率隨其位置的變化而變化）。將該條件代入公式（8）和（9）中可得：

（10）

（11）

其中Ith和PP均為常量，hAB=d AB-v。由式（5）和（6）可得最大的認(rèn)知用戶速率，根據(jù)這兩個(gè)公式我們可以看出，最佳中繼位置一定滿足RRi=RRiD，即：

（12a）

→? （12b）

→? （12c）

→ （12d）

根據(jù)式（12d）可知，最佳中繼用戶的位置由S、D、PT和PD的位置決定。我們用（x，y）、（x1，y1）、（x1+a，y1）、（x1，y1+b）和（x1+a，y1+b）分別表示R、S、D、PT和PD的位置，代入式（12d）中可解得x=x1+a/2或y=y1+a/2，即最佳中繼位于這兩條直線上。由于RRi=RRiD，所以認(rèn)知用戶的最大速率為：

=

（1）當(dāng)時(shí)，

即求導(dǎo)可得：當(dāng)時(shí)，取得最小值。

（2）當(dāng)時(shí)，→

，分母為0，無最小值，即不存在最佳中繼。

綜上所述，最佳中繼Ri的位置為

。最后，將求得的最佳中繼用

戶位置代入中，便可求

得認(rèn)知用戶的最大速率RS。

3? ?基于固定發(fā)射功率的中繼選擇

假設(shè)認(rèn)知源用戶和每個(gè)中繼用戶的發(fā)射功率均為系統(tǒng)給定值，且滿足PS≤Ith/|hSPD|2，PR≤Ith/|hRiPD|2，PR不再隨中繼位置的變化而變化。同理，我們用（x，y）、（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）和（x4，y4）分別表示Ri、S、D、PT和PD的位置，且其他條件與前一小節(jié)相同。那么，最佳中繼的位置也滿足RRi=RRiD，即：

（13a）

→? ? ? （13b）

→? ? ? （13c）

→? ? ? ? ? （13d）

其中，。因此，由式（13d）便可求得x與y的關(guān)系，并將其代入條件（）中，即：

（14）

根據(jù)方程組（14）可求得中繼Ri的位置范圍，其位置可能跟PS、PRi和Ith有關(guān)，但一定與PP無關(guān)。再將其代入中便可求得最佳中繼的具體位置和認(rèn)知系統(tǒng)的最大速率。

4? ?仿真與分析

本文通過matlab軟件對(duì)上述方法進(jìn)行仿真，并驗(yàn)證和分析理論結(jié)果。在仿真過程中，我們假定路徑損耗系數(shù)v=3，且S、D、PT和PD四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-1， -1）、（1， -1）、（-1， 1）和（1， 1），由此可以得出a=b=2，dPTD=dspD=。100個(gè)中繼用戶則隨機(jī)分布在以原點(diǎn)為圓心，半徑為2的圓里。

4.1? 基于最大發(fā)射功率的中繼選擇

對(duì)基于最大發(fā)射功率的中繼選擇方法進(jìn)行仿真并分析結(jié)果。圖2表示了PP和Ith值不同時(shí)的最佳中繼位置。（1）當(dāng)PP=10 dB、Ith=-5 dB時(shí)，我們用六角星表示最佳中繼的位置;（2）當(dāng)PP=10 dB、Ith=0 dB時(shí)，我們用菱形表示最佳中繼的位置;（3）當(dāng)PP=5 dB、Ith=0 dB時(shí)，我們用圓形表示最佳中繼的位置。由圖2的仿真結(jié)果顯示，無論P(yáng)P和Ith取何值，最佳中繼用戶的位置都是同一點(diǎn)，且是最接近于點(diǎn)的位置，這與上一小節(jié)推導(dǎo)出的理論結(jié)果一致。

圖3描述的是在不同干擾溫度門限值Ith的情況下（PP=10 dB），認(rèn)知用戶系統(tǒng)的最大速率RS與中繼用戶的發(fā)射功率PRi的關(guān)系曲線。仿真結(jié)果表明，RS隨著PRi的增大而增大，但是必定存在一個(gè)最大值，因?yàn)镻Ri需滿足條件PRi≤Ith/|hRiPD|2，只有當(dāng)PRi=PRmax=Ith/|hRiPD|2時(shí)，才會(huì)出現(xiàn)認(rèn)知用戶系統(tǒng)的最大速率，而當(dāng)PRi

圖4將有中繼用戶和無中繼用戶參與傳輸?shù)恼J(rèn)知用戶速率進(jìn)行對(duì)比，同時(shí)也反映了認(rèn)知用戶速率和干擾溫度門限值的關(guān)系，其中PP=10 dB。從圖上可以清楚地看出，RS與Ith成正比關(guān)系，而且在有中繼用戶參與的情況下，認(rèn)知用戶系統(tǒng)的性能比較好，從而證明了中繼的作用。其中直達(dá)鏈路的認(rèn)知用戶速率為：。又因?yàn)楫?dāng)Ri、S、D、PT和PD五個(gè)點(diǎn)位置都確定的時(shí)候，根據(jù)可知，RS與Ith成正比關(guān)系，即當(dāng)授權(quán)用戶系統(tǒng)可承受的干擾值越大時(shí)，認(rèn)知系統(tǒng)可達(dá)到的速率也就越大。

4.2? 基于固定發(fā)射功率的中繼選擇

對(duì)基于固定發(fā)射功率的中繼選擇方法進(jìn)行仿真并分析結(jié)果。圖5顯示了當(dāng)PS、Ith、PP和PRi不同時(shí)最佳中繼的位置。（1）當(dāng)PS=10 dB、Ith=0 dB、PP=10 dB、PRi=10 dB時(shí)，我們用六角星表示最佳中繼的位置;（2）當(dāng)PS=10 dB、Ith=0 dB、PP=10 dB、PRi=20 dB時(shí)，我們用菱形表示最佳中繼的位置;（3）當(dāng)PS=10 dB、Ith=0 dB、PP=5 dB、PRi=20 dB時(shí)，我們用圓形表示最佳中繼的位置;（4）當(dāng)RS=10 dB、Ith=-5 dB、PP=5 dB、PRi=20 dB時(shí)，我們用正方形表示最佳中繼的位置;（5）當(dāng)RS=20 dB、Ith=-5 dB、PP=5 dB、PRi=20 dB時(shí)，我們用三角形表示最佳中繼的位置。

由圖5可看出，當(dāng)P、Ith和PP值發(fā)生變化時(shí)，中繼位置不會(huì)隨之變化;而當(dāng)PRi值變化時(shí)，中繼位置也會(huì)隨之發(fā)生變化。與上一小節(jié)推導(dǎo)出的結(jié)論相符。

圖6描述的是在不同干擾溫度門限值的情況下，認(rèn)知用戶系統(tǒng)速率與中繼用戶發(fā)射功率之間的關(guān)系（其中PP=10 dB、PS=10 dB）。圖中顯示在PRi<20 dB時(shí)，PS不受干擾溫度門限值的影響。由不等式可知，在PRi較小時(shí)，不管Ith為0 dB還是-5dB，最佳中繼都在該范圍內(nèi)且是同一點(diǎn)，與Ith無關(guān)。圖中水平線部分表示最佳中繼用戶為同一點(diǎn)（理論上，當(dāng)PRi變大時(shí)，最佳中繼用戶的位置也會(huì)隨之變化，但是我們仿真中的中繼用戶是隨機(jī)分布的，可能會(huì)造成在PRi的某個(gè)范圍內(nèi)，最佳中繼用戶的位置都是相同的，也不一定能滿足PRi=PDRi），且為定值，故與PRi值無關(guān)。而當(dāng)PS取值為，最佳中繼位置不變時(shí)，RS與PRi成正比，為圖中斜線部分。凹槽部分則是因?yàn)橹欣^位置臨近于范圍邊界，當(dāng)PRi變大時(shí)，中繼位置的范圍因條件限制而變小，最佳中繼位置也會(huì)發(fā)生變化，所以RS可能會(huì)變小。Ith越大，中繼位置的范圍就越大，那么RS自然就越大，同時(shí)也不排除相等的情況。

圖7描述的是在有無中繼參與的情況下，干擾溫度門限值對(duì)認(rèn)知用戶系統(tǒng)最大速率的影響（其中PRi=20 dB、PS=10 dB、PP=10 dB）。無中繼用戶參與的情況下，為定值，與Ith無關(guān);在中繼用戶參與傳輸時(shí)，Ith越大，中繼位置的范圍以及RS就越大。圖中水平線的部分表示最佳中繼的位置不變，則不受Ith的影響。

以上仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文所提的最佳中繼選擇算法的有效性，同時(shí)也證明了相比于直達(dá)鏈路有中繼用戶參與的認(rèn)知系統(tǒng)能獲得更高的傳輸速率。本文所提出的最佳中繼選擇算法主次用戶的位置局限于矩形，接下來可以深入研究主次用戶在其他苛刻的位置條件中最佳中繼選擇算法。

5? ?結(jié)束語

本文構(gòu)建了一種基于共存式頻譜接入且多個(gè)認(rèn)知中繼用戶并存的系統(tǒng)模型，并在此基礎(chǔ)上提出了基于兩種不同發(fā)射功率的最佳認(rèn)知中繼選擇方法。認(rèn)知用戶在保證授權(quán)用戶正常通信的情況下，找到最佳認(rèn)知中繼用戶的位置，使得自己的速率最大化。文章對(duì)于不同的認(rèn)知用戶及中繼用戶發(fā)射功率情形，分別進(jìn)行了推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析。當(dāng)認(rèn)知用戶和中繼用戶以最大功率發(fā)射時(shí)，最佳中繼位置為固定值，僅與認(rèn)知系統(tǒng)和授權(quán)系統(tǒng)的位置有關(guān);當(dāng)認(rèn)知用戶和中繼用戶以固定功率發(fā)射時(shí)，最佳中繼位置則會(huì)隨著發(fā)射功率的變化而變化。仿真結(jié)果表明了該最佳中繼選擇算法的有效性，且認(rèn)知系統(tǒng)的傳輸速率相比于直達(dá)鏈路也有顯著的提高。

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作者簡(jiǎn)介

胡燕妃（orcid.org/0000-0001-9541-2478）：上海大學(xué)在讀碩士研究生，研究方向?yàn)檎J(rèn)知無線電、寬帶無線通信等。

任夢(mèng)夢(mèng)：碩士畢業(yè)于上海大學(xué)，研究方向?yàn)檎J(rèn)知無線電。

翟旭平：副教授，博士畢業(yè)于東南大學(xué)，現(xiàn)任職于上海大學(xué)，研究方向?yàn)閷拵o線通信、認(rèn)知無線電系統(tǒng)等。

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（61171085，61401266）

收稿日期：2019-04-15