王天

[摘要]教學理念的改變和教學策略的革新在同時發(fā)生，顛覆了傳統(tǒng)的以知識講解與記憶為主的陳舊教學方法。為了使學生的學更有效，教師可針對不同課型、知識內容，引導學生進行多層次學習活動，引導學生理解概念、經(jīng)歷多層策略的比較，從而在解決問題時更加積極與主動，從而提升數(shù)學素養(yǎng)。

[關鍵詞]多層活動;有效教學;核心問題

[中圖分類號]G623.5

[文獻標識碼]A

[文章編號]1007-9068（2020）23-0017-02

組織“多層”活動有著豐富的意義，豐富的“多層”活動意味著教師需要設計出更加符合學生實際學習需要的活動，在充分發(fā)揮學生主觀能動性的同時，增強學生的交流意識和合作能力，加強學生的實踐應用能力，讓教師的教學更有效，讓學生的學習真正發(fā)生。

一、引導“多層”感悟

教學一些規(guī)律性強、易于對比的知識時可以引導學生進行“多層”感悟。首先讓學生在已有的前經(jīng)驗基礎上形成一些“自我良好”的感覺，然后圍繞一些核心問題催生高質量的思維活動。

比如，教學“三角形的面積”時，在引導學生把三角形轉化成長方形后，提出三個問題：①我們是怎樣轉化的，為什么可以這樣轉化？②轉化前后，什么變了，什么不變？③（在得出三角形的面積計算公式之后）有一位同學將一個三角形轉化成了學過的長方形，而且還有兩種轉化方法（如圖1），這兩種方法有什么相同的地方，又有什么不同的地方呢？這樣，在一系列有層次的追問中，學生不僅要對比兩種方法的圖形，還要對比兩種不同的轉化方法，從而對三角形的面積計算公式的理解由表及里、由淺入深。

這樣的教學，沒有停留在機械地讀記概念上，而是加強觀察、注重對比，引導學生感悟思想，拾級而上，逐步形成數(shù)學素養(yǎng)。

二、設計“多層”實踐

針對一些需要動手實踐才能感知、體會、發(fā)現(xiàn)與歸納的數(shù)學內容，教師需要有目的地設計一些便于學生動手操作的多層實踐活動，給子學生足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動，讓學生在充分的活動中發(fā)現(xiàn)結論、解決問題。

比如，教學“千米的認識”時，為了讓學生親身感受到“1千米到底有多少”，可設計如下體驗活動：①走一走：去體育場，走一走100米的跑道，數(shù)一數(shù)一共走了多少步。②跑一跑：在這個100米的跑道上跑一跑，看看用了多長時間，說說跑后的感受。③拉一拉：找你的小伙伴，伸開手臂拉一拉，看10米長度上能站幾個手拉手的小伙伴，100米的跑道上又能站幾個？活動后想一想，如果是1千米的長度，又是怎樣呢？④估一估：從家或從學校出發(fā)，向哪個方向走到哪里大約是1千米？⑤想一想：發(fā)揮你的想象力，如果從1米、10米、100米、1千米的高空中看地上的景物會是什么樣子的？

對于“千米”這種較大的單位，先讓學生跑跑步、走走路、拉拉手，感受100米有多長，再以100米的感受為基礎，想象1000米會怎樣;在學生身體感受后，再讓他們到熟悉的環(huán)境中去，猜測從哪里到哪里大約是1千米，為了驗證學生估計的1千米距離是否準確，可以借助網(wǎng)上地圖;最后，不僅讓學生在水平方向上循序漸進體驗，還可以換個角度一從高空俯視地面來深度感受1千米。通過多層次的活動，學生對“千米”有了切身體會，能聯(lián)系生活實際并發(fā)揮想象，用自己的眼光去正確認識并建立對較大長度單位的認知觀。

三、明晰“多層”策略

方法、策略、思想是三個數(shù)學思維遞進的過程，在列表、畫圖、假設等解決問題的策略教學中，教師經(jīng)常通過改編例題、建構策略、實踐拓展等途徑呈現(xiàn)學生的思維過程，滲透運用策略的意識。策略教學的關鍵是讓學生感受到策略的好處并樂于運用。教師可以在一些用文字說明較抽象而畫圖表示更易理解的知識教學中，設計一些環(huán)節(jié)，讓學生體驗到畫圖的好處，從而激發(fā)他們畫圖的興趣和創(chuàng)作的靈感。

比如，教學“搭配的規(guī)律”時，設計活動：①出示情境圖：柜臺有3件不同的上衣、2條不同的褲子。小明買1套衣服，共有多少種不同的搭配方法？②寫一寫：小明可以怎樣搭配？③畫一畫：你能畫出這些搭配方法嗎？④比一比：畫圖與文字相比，哪種方法更能形象、清楚地展示你的搭配方法？

遵循直觀感知規(guī)律，文字描述和畫圖進行對比，學生會毫不猶豫選擇畫圖，直接凸顯畫圖在簡潔性、直觀性等方面的優(yōu)越性。在激發(fā)學生創(chuàng)新畫圖的積極性與熱情后，還要充分發(fā)揮學生的創(chuàng)新意識與動手能力，在策略使用的基礎上向思想提升發(fā)展。

四、組織“多層”反思

解答出問題遠不及對解答過程進行反思、優(yōu)化、推廣來得重要。個體對解決問題的體驗是有時效性的，如不及時反思總結，這種經(jīng)驗就會消退，失去寶貴的提升機會。

比如，教學“雞兔同籠”問題時，教師先鼓勵學生采用不同的方法解決問題，再提出：“你在解決問題的過程中遇到了哪些困惑？你是怎樣解決的？”有學生說：“我不知道雞和兔分別有幾只，我就一個一個試?！边€有的學生使用“假設法”：“假設全是雞”或“假設全是兔”。教師引導學生反思：“不同的方法之間有什么內在聯(lián)系？”學生發(fā)現(xiàn)：雖然假設的量不同，但是都需要和條件比較，然后通過計算看出差別后進行合理調整。在解決問題后，教師繼續(xù)引導學生反思：“生活中很少有人把雞和兔放在一個籠子里，但是‘雞兔同籠的問題不僅從古至今流傳很久，還流傳到國外，這是為什么？”學生繼續(xù)從不同的角度、層次進行分析和思考，有學生說：“不局限于雞與免這兩種動物，流傳到日本的就是‘龜鶴問題?！庇袑W生說：“這個問題也不局限于問動物只數(shù)，比如“租船問題”。教師繼續(xù)鼓勵學生：“你能編一道用假設法解決的問題與大家分享嗎？”學生在頭腦中再次回放解決問題的過程，邊編題邊反思該如何設計。

多層反思深化了學生對問題的理解，學生找出了問題的本質，逐漸提高了舉一反三、觸類旁通的學習能力，優(yōu)化了思維品質。

學習不是被動的接受，也不是單純的復制，“一切知識最終都必須通過主體的建構活動才能得以完成”。教師要在不同課型中組織“多層”活動，使作為學習主體的學生充分實踐、深刻感悟、經(jīng)歷策略形成、豐富原有知識結構，從而催生有效的學習。

（責編 金鈴）