陸銘，王勇，石俊杰，閆紅衛(wèi)

(1. 西南交通大學(xué) 牽引動力國家重點實驗室, 四川 成都 610031；2. 中車唐山機車車輛有限公司 技術(shù)研究中心，河北 唐山 063035)

0 引言

隨著中國鐵路的迅猛發(fā)展，“高速”是發(fā)展趨勢。列車速度和原來相比有了很大的提高。由于軌道不平順的影響，輪軌之間的動作用力將會急劇增大，這種動作用力不僅會通過一系、二系懸掛系統(tǒng)傳遞給車體，明顯影響旅客乘坐的舒適性，而且還會使各運動件的振動或磨耗加劇，增加維護費用，降低了使用壽命[1]，所以研究高速列車的動力學(xué)性能很有必要。

軌道車輛建模就是建立軌道車輛的運動微分方程，可分為3類：第1類是輪對以上的建模，即對輪對、構(gòu)架、車體以及一系、二系懸掛裝置剛度和阻尼的建模；第2類是輪對以下的建模，即對由于輪軌關(guān)系、輪軌特殊幾何形狀造成的蠕滑、重力剛度、重力角剛度及輪軌磨耗對動力學(xué)性能影響的建模，這部分建模方法有其特殊性，需與其他建模分開討論；第3類是外部建模，包括軌道不平順、橫風(fēng)、弓網(wǎng)、噪聲等的建模。

本文主要進行輪對以上的建模，利用SIMPACK建立了某型高速動車組單節(jié)車模型，仿真分析了一系垂向減振器阻尼、二系垂向減振器阻尼和抗蛇行減振器失效對其運行平穩(wěn)性的影響。

1 多體動力學(xué)理論

多體動力學(xué)主要是研究載荷與系統(tǒng)之間運動的關(guān)系，利用數(shù)值積分方法建立并求解系統(tǒng)的微分方程組或代數(shù)方程組[2]。多體動力學(xué)是軌道交通車輛動力學(xué)仿真的理論基礎(chǔ)。

多體系統(tǒng)形成的方程主要分為兩類，一類為微分方程組：

(1)

另一類為代數(shù)方程組：

(2)

式中：q為廣義坐標列向量；M為廣義質(zhì)量矩陣；Q為廣義力向量；C為約束代數(shù)方程；Cq為約束方程對應(yīng)的雅克比矩陣。

依據(jù)達朗貝爾原理及虛位移原理，系統(tǒng)中的慣性體通過理想約束和力元連接，系統(tǒng)的動力學(xué)方程為：

(3)

式中：質(zhì)量矩陣M=diag(M1,M2,…,MNb);阻尼矩陣D=diag(D1,D2,…,DNb)；剛度矩陣K=diag(K1,K2,…,KNb)。

2 動車組動力學(xué)建模

2.1 動力學(xué)模型拓撲圖

該動力學(xué)模型由17個剛體構(gòu)成，包括1個車體、2個構(gòu)架、4個輪對、8個軸箱及2個枕梁；考慮車體、構(gòu)架和輪對的伸縮、橫擺、浮沉、側(cè)滾、點頭和搖頭運動，所以車體、構(gòu)架及輪對各有6個自由度，而軸箱轉(zhuǎn)臂僅考慮點頭運動這1個自由度。因此該動力學(xué)模型共有50個自由度；枕梁與車體為0號鉸接，軸箱采用2號鉸接，車體、構(gòu)架及輪對采用7號鉸接；在該動力學(xué)模型中使用的力元有5號——Spring-Damper Parallel Cmp緊湊力元，還有6號——Spring-Damper Serial PtP點到點力元。5號力元適用于建立軸箱彈簧、軸箱轉(zhuǎn)臂定位節(jié)點、空氣彈簧、牽引拉桿及橫向止擋力元等；6號力元適用于建立一系垂向減振器、二系橫向減振器、二系垂向減振器及抗蛇行減振器力元等，減振器、橫向止擋及輪軌接觸力考慮了其非線性特性。單節(jié)車動力學(xué)拓撲結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 單節(jié)車拓撲圖

2.2 動車組幾何外形的建立

在SIMPACK建模中將所有慣性體視為剛體處理，雖然輪對中的車輪具有一定的彈性，但由于其彈性并不大，即可以視其為剛體。這樣可以避開多體動力學(xué)中的剛?cè)狁詈蠁栴}[3]，從而簡化模型，使單節(jié)車動力學(xué)模型為一個多剛體模型。因為多剛體動力學(xué)中所建慣性體的幾何形狀不影響動力學(xué)分析，所以在建立動力學(xué)模型時只需要知道慣性體的質(zhì)心位置、質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量、鉸接關(guān)系、力元屬性和位置參數(shù)，即可在SIMPACK軟件中，建立單節(jié)車的慣性體及它們之間相應(yīng)的鉸接以及力元的設(shè)置。

3 動車組動力學(xué)分析

3.1 一系垂向減振器阻尼對平穩(wěn)性的影響

我國鐵道車輛運行平穩(wěn)性指標采用Sperling指數(shù)，主要是評價車體上規(guī)定位置橫向和垂向振動加速度，并將其做統(tǒng)計處理后得到相應(yīng)的評價標準值[4]。在客車上主要體現(xiàn)在旅客乘坐的舒適性，在貨車上主要體現(xiàn)在運送貨物的完整性。Sperling平穩(wěn)性及舒適型指標與等級如表1所示。

表1 車輛運行平穩(wěn)性及舒適性指標與等級

一系垂向減振器可以吸收來自因軌道不平順而產(chǎn)生的沖擊振動能量，所以一系垂向減振器阻尼對單節(jié)車運行的平穩(wěn)性起到至關(guān)重要的作用[5]。設(shè)置如下工況：單節(jié)車運行速度V=250km/h， 仿真時間為25s，京津軌道譜作為軌道激勵。平穩(wěn)性加速度傳感器呈對角線式布置在1位、2位轉(zhuǎn)向架中心銷處并偏向車體一側(cè)1m處的車內(nèi)地板上，高度為地板面高[6]。仿真一系垂向減振器阻尼從3～24kN·s/m區(qū)間變化時對單節(jié)車垂向運行平穩(wěn)性的影響，仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 垂向平穩(wěn)性指標變化關(guān)系

由圖2可以看出，單節(jié)車運行垂向平穩(wěn)性指標隨著一系垂向減振器阻尼的增大呈先下降，達到最低點后再上升的趨勢，即垂向運行品質(zhì)先變好，達到最優(yōu)值后再變差，當阻尼為12kN·s/m時，其垂向運行平穩(wěn)性指標達到最小，即在此時垂向運行品質(zhì)達到最優(yōu)。

3.2 阻尼優(yōu)化模型與初始模型平穩(wěn)性對比

由上述可得一系垂向減振器優(yōu)化阻尼為12kN·s/m，設(shè)置如下工況：京津軌道譜作為軌道激勵，仿真時間為25s。仿真160km/h～300km/h速度范圍內(nèi)單節(jié)車垂向平穩(wěn)性指標的變化情況，將仿真結(jié)果與初始模型的垂向平穩(wěn)性指標進行對比，計算結(jié)果如圖3所示。

圖3 垂向平穩(wěn)性指標對比

由圖3可以看出，一系垂向減振器阻尼優(yōu)化后，優(yōu)化模型的垂向平穩(wěn)性指標結(jié)果均小于初始模型結(jié)果，可見該車一系垂向減振器阻尼優(yōu)化后可以改善其運行平穩(wěn)性。

3.3 二系垂向減振器阻尼對平穩(wěn)性的影響

二系垂向減振器一般與空氣彈簧并聯(lián)安裝，抑制車體的點頭、浮沉和側(cè)滾運動，衰減構(gòu)架傳遞給車體的振動能量。設(shè)置如下工況：單節(jié)車運行速度V=250km/h， 仿真時間為25s，京津軌道譜作為軌道激勵，仿真二系垂向減振器阻尼從10kN·s/m～100kN·s/m區(qū)間變化時對單節(jié)車垂向運行平穩(wěn)性的影響，仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 垂向平穩(wěn)性指標變化關(guān)系

由圖4可以看出，隨著二系垂向減振器阻尼的增大，垂向平穩(wěn)性指標呈直線增大，垂向平穩(wěn)性變差，即二系垂向阻尼顯著影響該車垂向平穩(wěn)性。

3.4 抗蛇行減振器失效對平穩(wěn)性的影響

抗蛇行減振器安裝在構(gòu)架側(cè)梁外側(cè)和車體之間，衰減和抑制列車在高速運行時構(gòu)架和車體間的劇烈蛇形運動[7]。抗蛇行減振器在高頻率、高負荷下長期工作時，有可能產(chǎn)生失效問題，可利用抗蛇行減振器剩余阻尼力的大小來判定其是否失效。

該型動車組單節(jié)車共有4個抗蛇行減振器，它們相對于車體中心對稱布置，在運行過程中可能存在5種工作狀態(tài)：4個抗蛇行減振器均正常；1個抗蛇行減振器失效；2個抗蛇行減振器失效；3個抗蛇行減振器失效；4個抗蛇行減振器均失效。設(shè)置如下工況：單節(jié)車運行速度V分別為200km/h和250km/h，仿真時間為25s，京津軌道譜作為軌道激勵，仿真V為200km/h和250km/h時舒適性指標及車體最大橫向振動加速度，仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 抗蛇行減振器失效對平穩(wěn)性的影響

由圖5可以看出，當速度為200km/h時，抗蛇行減振器在正常、1個失效、2個失效、3個失效工況下，由于1.5≤NMV<2.5，為舒適等級；當抗蛇行減振器全部失效時，舒適性指標已>3.5，為不舒適等級；當速度為250 km/h時，抗蛇行減振器在正常、1個失效、2個失效工況下，為舒適等級；當3個抗蛇行減振器失效時，由于2.5≤NMV<3.5，為一般等級；當抗蛇行減振器全部失效時，舒適性指標已接近4.5，已不能滿足旅客乘車舒適性要求，且車體橫向加速度最大值已>2.5m/s2。根據(jù)GB/T 5599中規(guī)定，客車和動車組運行時車體最大橫向振動加速度和垂向振動加速度必須滿足Aymax、Azmax均≤2.5m/s2，即也超出了規(guī)定范圍[8]。

所以當單節(jié)車在京津譜軌道上運行時，為了使舒適性指標達到2級， 在3個抗蛇行減振器失效工況下動車組可以在200km/h速度范圍內(nèi)平穩(wěn)運行，在2個抗蛇行減振器失效工況下動車組可以在250km/h速度范圍內(nèi)平穩(wěn)運行。單節(jié)車在250km/h下，抗蛇行減振器不同工作狀態(tài)時對應(yīng)的車體橫向振動加速度及抗蛇行減振器均失效時一位輪對橫移值如圖6所示。

圖6 不同工作狀態(tài)時的失效情況

由圖6可以看出，當1個或者2個抗蛇行減振器失效時，車體橫向振動加速度幅值變化不大，表明此時抗蛇行減振器失效對單節(jié)車的動力學(xué)性能影響較小(當2個抗蛇行減振器失效時橫向振動加速度圖像與圖6(a)類似，這里不加贅述)；當3個抗蛇行減振器失效時，車體橫向振動加速度幅值增大，車體橫向振動加??；當抗蛇行減振器全部失效時，車體橫向振動加速度明顯增大并呈現(xiàn)周期運動特征，輪對亦發(fā)生大幅值橫向周期振動。在較高速度時車輛系統(tǒng)處于極限環(huán)振動狀態(tài)，即車輛系統(tǒng)蛇行失穩(wěn)，此時已經(jīng)不能滿足列車正常安全平穩(wěn)運行。

3.5 部分仿真結(jié)果驗證

被試車輛為某型動車組的非動力車，車輛定距為17.5m，轉(zhuǎn)向架固定軸距為2.5m，被試車輛在機車車輛滾動振動試驗臺上如圖7所示。

圖7 被試車輛在機車車輛滾動振動試驗臺上

試驗?zāi)康氖抢脵C車車輛滾動振動試驗臺測試被試車輛的蛇行失穩(wěn)臨界速度、運行平穩(wěn)性，以檢驗該車在整車條件下的動力學(xué)性能，為線路運用和改進設(shè)計提供依據(jù)。同時通過試驗，預(yù)測整車在多種失效工況下的動力學(xué)性能?？股咝袦p振器不同種失效工況下的舒適性指標最大值如表2所示。

表2 抗蛇行減振器不同種失效工況下舒適性最大值

由表2可知，當機車車輛滾動振動試驗臺滾輪轉(zhuǎn)速為253km/h時，在原車工況、去掉1位轉(zhuǎn)向架1位側(cè)抗蛇行減振器工況、去掉1位轉(zhuǎn)向架1位側(cè)抗蛇行減振器2位轉(zhuǎn)向架2位側(cè)抗蛇行減振器工況下，舒適性指標最大值均在1.5～2.5之間，即為舒適等級，與仿真試驗結(jié)果相符。

4 結(jié)語

基于多體動力學(xué)理論，利用SIMPACK建立了某型高速動車組單節(jié)車模型。仿真分析了一系垂向減振器阻尼、二系垂向減振器阻尼和抗蛇行減振器失效對其運行平穩(wěn)性的影響，得出單節(jié)車垂向平穩(wěn)性隨著一系垂向減振器阻尼的增大呈先變好再惡化的趨勢，即優(yōu)化一系垂向減振器阻尼可以改善其運行平穩(wěn)性；隨著二系垂向減振器阻尼的增大，其垂向平穩(wěn)性變差。所以在車輛的實際運營中，有必要優(yōu)化懸掛參數(shù)，提高列車運行平穩(wěn)性及旅客乘坐舒適性。當列車的抗蛇行減振器全部失效時，在較高速度時車輛系統(tǒng)處于極限環(huán)振動狀態(tài)，輪對亦發(fā)生大幅值橫向周期振動，易發(fā)生報警和脫軌事故，具有較大的危險性。所以列車長期高速運行中需要實時監(jiān)控抗蛇行減振器的工作性能，防止其失效，以保證列車安全平穩(wěn)運行。