權(quán)崇豪，王民

(北京工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程與應(yīng)用電子技術(shù)學(xué)院先進(jìn)制造技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100124)

0 引言

高速鋼立銑刀廣泛應(yīng)用于機(jī)械加工中，其性能和質(zhì)量直接影響到銑削加工的精度、效率和質(zhì)量。通過(guò)研究不同切削參數(shù)下切削力變化規(guī)律，可以合理選擇切削參數(shù)，減輕切削顫振，降低切削的成本，為獲得優(yōu)化的機(jī)械加工工藝參數(shù)、減少刀具磨損、改善工件表面質(zhì)量等提供良好的理論依據(jù)。

L A DENGUIR等[1]通過(guò)有限元法對(duì)正交切削模型進(jìn)行了仿真，使用ALE自適應(yīng)網(wǎng)格劃分，并通過(guò)比較仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了J-C本構(gòu)模型的有效性。鄧文君等[2]在熱力耦合條件下進(jìn)行了高強(qiáng)耐磨鋁青銅的切削加工過(guò)程二維模擬，得到了不同切削深度和切削速度下的切屑形態(tài)、溫度、應(yīng)力、應(yīng)變和應(yīng)變速率的分布，并將仿真得到的切削力和切削溫度與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較，兩者較為吻合。李林光等[3]建立了三面刃銑刀模型，并仿真了銑削加工過(guò)程，得出銑刀應(yīng)力與銑削參數(shù)的關(guān)系，并進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證其準(zhǔn)確性。OKAFOR A C等[4]建立了在乳化液冷卻條件下切削 Inconel718的切削力模型，并在試驗(yàn)中取得了良好的預(yù)測(cè)效果；劉鵬等[5]設(shè)計(jì)并進(jìn)行了PCD刀具高速銑削鈦合金TA15單因素試驗(yàn)和正交試驗(yàn)，得出銑削分力隨銑削參數(shù)的變化趨勢(shì)，在正交試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，建立了PCD刀具高速銑削鈦合金切削力的數(shù)學(xué)模型,并對(duì)模型進(jìn)行分析,驗(yàn)證了模型的可靠性。

本文在立銑刀銑削加工模型上，以熱力耦合理論為支撐，充分考慮了刀具與工件之間的摩擦、彈塑性變形的熱產(chǎn)生和刀具與工件之間的熱傳導(dǎo)，研究了不同銑削參數(shù)(銑削深度ap、每轉(zhuǎn)進(jìn)給量f、銑刀轉(zhuǎn)速n)對(duì)切削力的影響，得出了銑削分力隨銑削參數(shù)的變化趨勢(shì)，并基于正交仿真建立了銑削力經(jīng)驗(yàn)公式。

1 銑削有限元模型的建立

1.1 切削仿真的關(guān)鍵技術(shù)

1) 材料的本構(gòu)模型

Johnson-Cook材料模型是一種能反映應(yīng)變速率效應(yīng)和溫升軟化效應(yīng)的簡(jiǎn)單而廣泛應(yīng)用的彈塑性強(qiáng)化模型。具體表達(dá)式如下：

(1)

2) 切屑分離準(zhǔn)則

Johnson-Cook剪切失效準(zhǔn)則：

(2)

εf=[D1+D2expD3σ*][1+D4lnε*][1+D5T*]

(3)

式中：Vε為等效塑性應(yīng)變的增量；ε*為參考應(yīng)變率；D1-D5為失效參數(shù)，由實(shí)驗(yàn)測(cè)得。當(dāng)損傷累積D達(dá)到1時(shí)材料發(fā)生失效。失效應(yīng)變?chǔ)舊和損傷累積D，是平均應(yīng)力、應(yīng)變率和溫度的函數(shù)。

3) 摩擦模型

刀具與切屑之間的摩擦模型采用ZOREV N N[7]提出的模型，刀-屑接觸區(qū)域可劃分為粘結(jié)區(qū)和滑動(dòng)區(qū)。在粘結(jié)區(qū)域中，切應(yīng)力與材料的剪切屈服強(qiáng)度相等; 在滑動(dòng)區(qū)域中，刀具與工件之間滿足庫(kù)倫摩擦定律的關(guān)系。

(4)

式中：τf為刀-屑間的摩擦應(yīng)力；μ為刀-屑間的摩擦系數(shù)；σn為刀-屑間接觸的正應(yīng)力；τs為工件剪切屈服強(qiáng)度。本文滑動(dòng)摩擦系數(shù)設(shè)定為固定值0.4。

1.2 銑刀切削模型

刀具及銑削有限元模型如圖1、圖2所示。刀具為高速鋼，刀具螺旋角為30，刀柄直徑為10mm，工件材料為鋁合金2A12，設(shè)置其力學(xué)參數(shù)為基于溫度的變化值，銑削的有限元模擬中分別將刀具和工件的初始溫度設(shè)置為 20℃。

圖1 高速鋼刀具

圖2 銑削有限元模型

2 銑削仿真結(jié)果分析

由于銑削加工中銑削力較為復(fù)雜，銑削力是周期性變化的，此處研究銑削分力為銑刀轉(zhuǎn)1轉(zhuǎn)(轉(zhuǎn)動(dòng)4個(gè)齒)瞬時(shí)銑削分力的平均值，當(dāng)銑削仿真進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，此后每次切削量等同。如圖3為每轉(zhuǎn)進(jìn)給量0.33mm/r、轉(zhuǎn)速3 000r/min、軸向銑削深度1mm和徑向銑削寬度4mm切削條件下銑削合力和各銑削分力圖。

圖3 仿真的銑削力

2.1 銑削深度對(duì)銑削力的影響

圖4為在銑刀的每轉(zhuǎn)進(jìn)給量0.33mm/r、轉(zhuǎn)速3 000r/min的條件下，把銑削深度依次取為0.5mm、1mm、1.5mm、2mm時(shí)，銑削分力的變化情況。隨著銑削深度的增加，銑削分力Fx、Fy和Fz均增大。其中銑削分力Fy的變化范圍較大，F(xiàn)x和Fz變化范圍較小。隨著銑削深度的增加，刀具的切削力變化很快，表現(xiàn)為明顯上升的狀態(tài)。這是由于隨著銑削深度的增加，單位時(shí)間內(nèi)切削金屬量增加，所需的切削能量增加，刀具承受的切削力也增加。

圖4 銑削力隨銑削深度的變化趨勢(shì)

2.2 每轉(zhuǎn)進(jìn)給量對(duì)銑削力的影響

圖5為在銑刀的銑削深度1mm、轉(zhuǎn)速3 000r/min的條件下，把進(jìn)給量依次取為0.2mm/r、0.33mm/r、0.6mm/r、1mm/r時(shí)，銑削分力的變化情況。銑削分力Fx、Fy和Fz均隨每轉(zhuǎn)進(jìn)給量的增加而增加，其中銑削分力Fy的變化范圍最大。這是因?yàn)殡S著每轉(zhuǎn)進(jìn)給量的增加，單位時(shí)間內(nèi)金屬的切除率也隨之上升，切削力也隨之增大。但是相比銑削深度對(duì)銑削力影響較小，銑削深度增加1倍，y向銑削力均值由93.8N增加到179.8N，而每轉(zhuǎn)進(jìn)給量增加3倍，y向銑削力均值由93.8N增加到238.8N。這是因?yàn)榍行嫉淖冃蜗禂?shù)隨著進(jìn)給量的增加會(huì)減小，單位體積材料去除量的切削功降低，故切削力增加影響次于銑削深度。

圖5 銑削力隨每轉(zhuǎn)進(jìn)給量的變化趨勢(shì)

2.3 銑刀轉(zhuǎn)速對(duì)銑削力的影響

圖6為在銑刀的每轉(zhuǎn)進(jìn)給量0.33mm/r、銑削深度1mm的條件下，把轉(zhuǎn)速依次取為2 000r/min、3 000r/min、4 000r/min、5 000r/min、6 000r/min時(shí)，銑削分力的變化情況。銑削分力Fx、Fy和Fz均隨銑刀轉(zhuǎn)速的增大而減小。這是由于隨著銑刀轉(zhuǎn)速的增加，單位時(shí)間內(nèi)金屬切除率增加，單位時(shí)間內(nèi)材料變形產(chǎn)熱增加，刀屑摩擦生熱也增加，工件和刀具溫度升高，金屬的熱軟化效應(yīng)使切削力下降。下降趨勢(shì)先急后緩，這是由于后期轉(zhuǎn)速增加較快，切屑產(chǎn)生速度加快，產(chǎn)生熱量來(lái)不及傳入刀具和工件而被切屑帶走，造成切削力下降趨勢(shì)變緩。

圖6 銑削力隨銑刀轉(zhuǎn)速的變化趨勢(shì)

銑削深度對(duì)切削力的影響很大，因此有必要謹(jǐn)慎地選擇其參數(shù)值；每轉(zhuǎn)進(jìn)給量對(duì)切削力的影響僅次于銑削深度，故選擇其值時(shí)也需謹(jǐn)慎；銑削力隨銑削銑刀轉(zhuǎn)速增大而減小，增加趨勢(shì)先急后緩。在提高銑刀壽命方面，銑削深度和每轉(zhuǎn)進(jìn)給量可以適當(dāng)取得小些，銑刀轉(zhuǎn)速可提高一些，采取高速多次小切深的加工方式。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 試驗(yàn)條件

試驗(yàn)采用DM1007加工中心，主軸最大轉(zhuǎn)速為 6 000r/min；KISTLER三向測(cè)力儀，刀具為四刃高速鋼立銑刀，刀具螺旋角為30°，刀具直徑為10mm，試件材料選用鋁合金2A12，規(guī)格為170mm×100mm×80mm。

加工參數(shù)：軸向切深ap=1mm，徑向切寬ae=4mm，進(jìn)給速度vf=1 000mm/min，主軸轉(zhuǎn)速n=3 000r/min。

銑削方式：順銑，干式切削。加工現(xiàn)場(chǎng)如圖7所示。

圖7 加工現(xiàn)場(chǎng)圖

3.2 試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果比對(duì)

分別計(jì)算試驗(yàn)所測(cè)y向銑削分力平均值和x向銑削分力平均值，與同等切削條件下仿真結(jié)果比對(duì)如圖8、圖9和表1所示。

圖8 y向銑削分力試驗(yàn)值與仿真值對(duì)比

圖9 x向銑削分力試驗(yàn)值與仿真值對(duì)比

表1 實(shí)測(cè)與仿真對(duì)比分析表

試驗(yàn)實(shí)測(cè)切削力線圖的整體走勢(shì)與仿真線圖相似。刀具切入工件時(shí)，切削力在短時(shí)間內(nèi)急劇增大，隨著切削過(guò)程的不斷推進(jìn)，切削力逐漸趨于穩(wěn)定。經(jīng)過(guò)計(jì)算實(shí)測(cè)和仿真銑削分力的平均值和誤差，誤差值在可以接受的范圍之內(nèi)。

4 銑削力預(yù)測(cè)模型

在試驗(yàn)驗(yàn)證仿真合理的基礎(chǔ)上，參考文獻(xiàn)[8]設(shè)計(jì)了四因素四水平正交仿真，為銑削力預(yù)測(cè)模型建立提供數(shù)據(jù)，仿真結(jié)果見表2。

表2 正交仿真表

依據(jù)金屬切削原理，高速鋼立銑刀銑削鋁合金2A12銑削力預(yù)測(cè)模型為：

(5)

式中：CF是常數(shù)且大小取決于加工條件；v為銑削速度，(m/min)；ap為銑削深度，(mm)；f為每轉(zhuǎn)進(jìn)給量，(mm/r);ae為銑削寬度，(mm)；xF、yF、zF、uF分別為銑削深度、銑削速度、每轉(zhuǎn)進(jìn)給量、銑削寬度的指數(shù)。

切削力預(yù)測(cè)模型是由多個(gè)自變量通過(guò)回歸分析來(lái)預(yù)測(cè)或估計(jì)因變量。對(duì)公式(5)兩邊取對(duì)數(shù)，得：

lgF=lgCF+xFlgap+yFlgv+zFlgf+uFlgae

(6)

令y=lgF,x1=lgap,x2=lgv,x3=lgf,x4=lgae,

b0=lgCF,b1=xF,b2=yF,b3=zF,b4=uF。

可將公式(6)轉(zhuǎn)化成：

y=b0+b1x1+b2x2+b3x3+b4x4

(7)

將F合代入公式(7)，得到多元線性回歸方程，通過(guò)最小二乘法擬合，得到銑削力模型：

(8)

一般地，R2>0.95表明顯著性水平較高；F檢驗(yàn)值必須足夠大，特別是F檢驗(yàn)值應(yīng)大于閾值f；p值應(yīng)該滿足小于顯著性水平。表3中各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)量滿足條件，說(shuō)明預(yù)測(cè)模型有意義。

表3 預(yù)測(cè)模型輸出項(xiàng)

5 結(jié)語(yǔ)

1) 用3D建模軟件建立接近真實(shí)的高速鋼四刃立銑刀幾何模型，后導(dǎo)入有限元軟件，成功模擬了立銑刀銑削加工鋁合金的過(guò)程，得出銑削力隨銑削參數(shù)的變化趨勢(shì)并分析其原因。

2) 設(shè)計(jì)并進(jìn)行了銑削加工試驗(yàn)，通過(guò)與仿真結(jié)果的比對(duì)，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較為吻合，驗(yàn)證了仿真的有效性。

3) 在試驗(yàn)驗(yàn)證仿真合理的基礎(chǔ)上，進(jìn)行正交仿真，采用回歸分析的方法建立了銑削力預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)模型能為銑削力預(yù)測(cè)提供一定的參考。