劉 毅，廖青華，耿程飛

功率變換器母排局部雜散電感建模與優(yōu)化

劉 毅1，2，廖青華1，2，耿程飛3

（1.河南工學(xué)院 電氣工程與自動化學(xué)院，河南 新鄉(xiāng) 453003；2.河南省新能源發(fā)電關(guān)鍵裝備工程研究中心，河南 新鄉(xiāng) 453003；3.中國礦業(yè)大學(xué) 電氣與動力工程學(xué)院，江蘇 徐州 221008）

以一種兩電平逆變器疊層母排作為研究對象，建立了局部雜散電感的數(shù)學(xué)模型。通過ANSYS Q3D有限元仿真軟件，提取疊層母排局部雜散電感的自感與互感，并根據(jù)雜散電感數(shù)學(xué)模型計(jì)算出等效局部雜散電感。通過分析母排各局部雜散電感大小及產(chǎn)生原因，對母排結(jié)構(gòu)進(jìn)行了改進(jìn)。通過減小母線電容到IGBT模塊之間的局部雜散電感，有效改善了功率變換器各換流回路運(yùn)行的狀態(tài)。搭建雙脈沖測試電路，提取改進(jìn)前后母排局部雜散電感。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明改進(jìn)后母排的雜散電感明顯減小，驗(yàn)證了理論分析的正確性。

疊層母排；雜散電感；建模分析；結(jié)構(gòu)優(yōu)化

0 引言

絕緣柵雙極型晶體管（Insulated Gate Bipolar Transistor，IGBT）具有很好的開關(guān)特性，然而在IGBT開關(guān)瞬態(tài)，較高的d/ d與回路中雜散電感的共同作用，使得開關(guān)器件在關(guān)斷瞬間承受高于母線電壓的電壓尖峰，若電壓尖峰過高，則會威脅IGBT安全工作狀態(tài)，增大開關(guān)器件的損耗[1]。

IGBT器件動態(tài)特性測試平臺的雜散電感對于開關(guān)特性影響很大，準(zhǔn)確提取測試回路中的雜散電感對分析器件的開關(guān)特性非常關(guān)鍵[2,3]，文獻(xiàn)[4]提出了同時采用關(guān)斷和開通瞬態(tài)的電流、電壓波形來提取雜散電感。文獻(xiàn)[5]從壓接式IGBT的封裝結(jié)構(gòu)和電氣特性出發(fā)，基于雙脈沖測試原理，設(shè)計(jì)并搭建了壓接式IGBT模塊的動態(tài)開關(guān)特性測試平臺，采用Ansoft Q3D軟件對測試平臺的雜散參數(shù)進(jìn)行仿真，分析雜散參數(shù)的分布特征、影響與提取方法，并通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，揭示了疊層母排技術(shù)與吸收電容對器件關(guān)斷電壓尖峰的抑制作用，低寄生電感總和驗(yàn)證了平臺設(shè)計(jì)方案的合理性[5]。文獻(xiàn)[6]采用Ansoft Q3D Extractor對IGBT單獨(dú)元件和IGBT模塊整體進(jìn)行了仿真，得出元件的合理布局能顯著降低模塊整體雜散電感的結(jié)論。

功率變換器具有多條換流回路，由于母排的結(jié)構(gòu)特性，不同換流回路的雜散電感也不同。母排某處的不合理設(shè)計(jì)易導(dǎo)致某些換流回路中的雜散電感過大，導(dǎo)致系統(tǒng)某些IGBT的電壓尖峰和損耗較高，使故障發(fā)生的幾率增大。文獻(xiàn)[7]以一種半橋式結(jié)構(gòu)的母排作為研究對象，建立了影響IHM-B封裝的IGBT模塊功率端子間不均流程度雜散電感的等效數(shù)學(xué)模型，分析得出母排雜散電感的分布對流進(jìn)該模塊功率端子電流的不均流程度有很大影響，因此有研究者認(rèn)為不僅需要對總雜散電感進(jìn)行分析，還需對局部雜散電感進(jìn)行研究，這更有助于母排結(jié)構(gòu)的優(yōu)化[8-12]。文獻(xiàn)[13]分析了換流回路開關(guān)瞬態(tài)過程的多個階段，并在此基礎(chǔ)上提出利用開通瞬態(tài)過程配合積分運(yùn)算法進(jìn)行雜散電感的提取，該方法有效實(shí)現(xiàn)的前提是確定開關(guān)瞬態(tài)過程中對雜散電感提取最有利的階段。文獻(xiàn)[14]建立了母排并聯(lián)支路的局部自感和互感模型，借助Q3D仿真工具，對母排并聯(lián)支路局部雜散電感進(jìn)行提取，仿真分析驗(yàn)證了該方法的有效性。

本文以一種兩電平逆變器作為研究對象，通過數(shù)學(xué)建模與ANSYS仿真提取逆變器單相母排局部雜散電感值，根據(jù)雙脈沖測試電路測量該相局部雜散感應(yīng)電勢，驗(yàn)證母排雜散電感數(shù)學(xué)模型的正確性，分析影響局部雜散電感過大的原因，并對母排結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，最后通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證改進(jìn)后的母排局部雜散電感是否明顯減小。

1 局部雜散電感分布與建模

1.1 局部雜散電感分布

逆變器母排與IGBT模塊的連接方式如圖1所示，其中A、B、C為三個IGBT模塊。該封裝的IGBT模塊為半橋式結(jié)構(gòu)，每一個模塊都可以作為兩電平逆變器的單相橋臂。IGBT模塊有六個端口，分別為a、b、c、d、e1和e2。其中a、b為上橋臂IGBT的集電極端子，連接上層母排；c、d為下橋臂IGBT的發(fā)射極端子，連接下層母排；e1、e2為橋臂輸出端子，作為逆變器的輸出端子。逆變器直流側(cè)電容母排與IGBT模塊母排通過端口C1、C2連接；S1、S2為外部直流電源端口。

圖1 兩電平逆變器結(jié)構(gòu)示意圖

逆變器的控制算法中，控制板每一步的脈沖輸出只使某一相的某一IGBT開關(guān)狀態(tài)發(fā)生變化。本文只對圖1中A相回路母排的局部雜散電感進(jìn)行說明，B、C兩相回路的雜散電感的分析方法與A相相同。

A相回路雜散電感測量電路如圖2所示。

圖2 A相回路雜散電感測量電路

其中：橋臂上管T1為控制對象，下管T2為可靠關(guān)斷；a、b、c、d分別為端口C1、C2與IGBT模塊端口a、b、c、d之間母排局部雜散電感的自感；ab、ac、ad、bc、bd、cd分別為各局部雜散電感之間的互感；load為負(fù)載電感。

由于電容母排的電容端子到C1、C2端口之間的雜散電感很小，為了方便分析，可將其忽略。利用T1開關(guān)瞬態(tài)過程，可測量母排上各局部雜散電感上電壓、電流波形，進(jìn)而進(jìn)行雜散電感的計(jì)算。

1.2 局部雜散電感數(shù)學(xué)建模

根據(jù)電感伏安特性，局部雜散電感感應(yīng)的電勢L1、L2與穿過的電流a、b、c、d的S域關(guān)系式如式（1）所示，表征了開關(guān)暫態(tài)各支路的耦合關(guān)系。

由于端口a和b都為該IGBT模塊上橋臂的集電極，c和d都為下橋臂的發(fā)射極，因此，可將圖2中局部雜散電感簡化為圖3所示的電感分布。

其中：C1_ab為端口C1到端子a與b的等效自感，C2_cd為端口C2到端子c與d的等效自感，abcd為這兩個電感的互感，電流s為母線電流。則回路中電感電壓與電流的S域關(guān)系式為：

圖2與圖3間的電流關(guān)系滿足：

基于式（1）~（3），可計(jì)算得到簡化后的雜散電感矩陣模型：

設(shè)1、2為A相母排等效局部雜散電感，則：

由式（2）和式（5）得：

則實(shí)際測量得出的母排局部雜散電感即為1、2。

2 局部雜散電感仿真

為了驗(yàn)證母排局部雜散電感模型建立的正確性，使用ANSYS Q3D軟件對圖1所示的母排模型進(jìn)行仿真，提取雜散電感參數(shù)。為不失一般性，可任選A、B、C三相中的一相進(jìn)行分析，分別設(shè)置正、負(fù)母排的激勵和匯，仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 母排模型仿真

基于前述雜散電感矩陣與仿真得到的B相母排局部雜散電感參數(shù)，可得到母排局部雜散電感的自感和互感矩陣為：

根據(jù)式（4）可得圖3的簡化雜散電感自感與互感矩陣：

為進(jìn)一步驗(yàn)證母排雜散模型簡化的可行性與有效性，同樣采用ANSYS Q3D對上述母排進(jìn)行仿真，簡化后的雜散電感參數(shù)為端口C1到端子a與b的等效自感和端口C2到端子c與d的等效自感，為此針對疊層母排整體，分別設(shè)置端口C1為正母排的激勵，端口C2為母排的匯，而IGBT對應(yīng)端子分別為對應(yīng)母排的匯與激勵，仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 母排簡化模型仿真

仿真得到簡化雜散電感為：

比較式（8）與式（9），可見兩者結(jié)果幾乎相同，證明了圖3局部雜散電感簡化方法的可行性，進(jìn)而驗(yàn)證了雜散電感模型的正確性。

將式（9）的數(shù)據(jù)代入式（6）得：

從式（9）和式（10）可知，由于母排為疊層結(jié)構(gòu)，換流回路中局部雜散電感之間產(chǎn)生的互感在一定程度上抵消了部分自感，使得等效局部雜散電感值小于自感值。然而相對于母排的體積對應(yīng)的局部雜散電感理論值，仿真得到的局部雜散電感值較大，需要對疊層結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)。

銅排的自感與疊層銅排間的互感分別為：

其中：、、分別為銅排的長度、寬度及厚度，為銅排間絕緣距離，0為真空磁導(dǎo)率，r為絕緣層的相對磁導(dǎo)率，為修正系數(shù)，為電流矢量投影角。

從式（11）與式（12）可知，局部雜散電感的自感與銅排長度成正比，但銅排寬度越大，自感則越??；疊層銅排間距離越大時，互感越小?；诖?，可對母排進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，改進(jìn)后的母排結(jié)構(gòu)如圖6所示，相對于圖1的母排，改進(jìn)后的母排通過更高的彎折工藝將電容母排與IGBT模塊母排合為一塊母排；此外，上層母排與下層母排的疊層程度更高。

圖6 母排結(jié)構(gòu)優(yōu)化示意圖

通過ANSYS Q3D對改進(jìn)后的母排進(jìn)行仿真，其局部雜散電感的自感'C1_ab、'C2_cd與互感'矩陣為：

將式（13）的數(shù)據(jù)帶入式（6），可得等效局部雜散電感'1和'2為：

比較式（9）與式（13）可以看出，母排改進(jìn)后，雜散電感的互感值增大，同時自感值減小很多，使得式（14）的局部雜散電感值遠(yuǎn)小于式（10）的電感值。其主要原因?yàn)椋号c圖1母排端口C1和C2處的窄銅排相比，改進(jìn)后的母排在彎折處銅排的寬度大幅增加，流過該處銅排的電流密度大大減小，從而使得自感值降低。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

基于圖2所示雜散電感測量電路原理圖，利用高性能示波器構(gòu)建如圖7所示的實(shí)驗(yàn)測試電路，母線電壓dc為500V，負(fù)載load為0.1mH，采用雙脈沖測試法在IGBT開關(guān)瞬態(tài)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，從而獲取母排改進(jìn)前后的雜散電感（1、2、'1和'2）。

圖7 雜散電感測量方法

當(dāng)功率器件IGBT的T1管由開通變?yōu)殛P(guān)斷時，原母排局部雜散電感感應(yīng)電勢與電流波形如圖8所示，改進(jìn)后母排局部雜散電感感應(yīng)電勢與電流波形如圖9所示。S和'S分別為改進(jìn)前后流過母排雜散電感的電流；1、2、'1和'2分別為1和2時刻流過改進(jìn)前后母排雜散電感的電流；母排局部雜散電感感應(yīng)電勢在t0時刻為最大值，L1、L2、’L1和’L2分別為該時刻改進(jìn)前后局部母排雜散電感1、2、'1和'2的感應(yīng)電勢。

在圖8與圖9中，為方便分析，2與1時刻相差為100ns，且0時刻為1與2時刻的中點(diǎn)。在1~2時間段內(nèi)，電流下降斜率可視為恒定值，為電流在0時刻的斜率。

圖8 母排優(yōu)化前局部雜散電感電流與感應(yīng)電勢

圖9 改進(jìn)后母排局部雜散電感電流與感應(yīng)電勢

電感的感應(yīng)電勢與流過電感的電流的關(guān)系為：

通過式（15）分別計(jì)算改進(jìn)前后母排局部雜散電感，計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 母排局部雜散電感

將式（10）與式（14）的值與表1中的值進(jìn)行比較可以看出，原母排雜散電感的測量值高于仿真值約22nH，而改進(jìn)后的測量值高于仿真值約13nH，利用本文所述雜散電感簡化建模方法對母排進(jìn)行優(yōu)化，可有效降低疊層母排的雜散電感，并且仿真結(jié)果與實(shí)際測量結(jié)果具備一致性，證明簡化建模方法是可行的。

4 結(jié)論

本文分析了導(dǎo)致母排局部雜散電感較大的原因，構(gòu)建了母排雜散電感數(shù)學(xué)模型，并對原母排進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。通過對改進(jìn)前后母排局部雜散電感的仿真與實(shí)驗(yàn)分析得出如下結(jié)論：母排的疊層程度與整體性是影響局部雜散電感的重要因素，通過母排疊層設(shè)置，可以增大互感值來減小局部雜散電感；將電容母排與IGBT模塊母排整合成一塊母排，不僅能消去母排間用于固定的螺絲的電感，而且能增大折彎處銅排寬度，從而降低該處的雜散電感。

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Modeling and Optimization of Bus-bar Local Stray Inductors in Converter

LIU Yi1,2, LIAO Qing-hua1,2, GENG Cheng-fei3

(1. School of Electrical Engineering and Automation, Henan Institute of Technology, Xinxiang 453003, China; 2. Engineering Research Center for New Energy Power Generation Key Equipment of Henan Province, Xinxiang 453003, China; 3. School of Electrical and Power Engineering, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221008, China)

Taking a two-level inverter laminated bus as the research object, a mathematical model of local stray inductance is established. The ANSYS Q3D finite element simulation software is used to extract the self-inductance and mutual inductance of local stray inductances in laminated bus-bars. The equivalent local stray inductance is calculated according to the stray inductance mathematical model. The size and generation factors of the local stray inductance of the bus-bar are analyzed, and the bus-bar structure is improved. By reducing the local stray inductance between the bus capacitance to the IGBT modules, the operational status of the converter circuits of the power converter is effectively improved. A double pulse test circuit is built to extract the local stray inductance of the bus-bar before and after optimization. The experimental results show that the improved bus-bar stray inductance is obviously reduced, the correctness of the theoretical analysis is verified, and it is helpful to optimize the bus-bar structure.

laminated bus-bar; stray inductance; modeling analysis; structural optimization

TM46

A

2096–7772(2020)03–0007–07

2020-01-14

河南省重點(diǎn)研發(fā)與推廣專項(xiàng)項(xiàng)目(182102210258，192102210144）

劉毅（1987―），男，江蘇邳州人，講師，博士，主要從事大功率電力電子變換器、交流電機(jī)控制研究。

（責(zé)任編輯呂春紅）