葛紅玉，劉寶強(qiáng)，王 拓，劉 園，楊滿芝，張傳偉

基于FTA的齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)元?jiǎng)幼鲉卧煽啃灶A(yù)計(jì)

葛紅玉，劉寶強(qiáng)，王 拓，劉 園，楊滿芝，張傳偉

（西安科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，陜西 西安 710054）

考慮到結(jié)構(gòu)復(fù)雜的機(jī)械產(chǎn)品可靠性，選取關(guān)鍵構(gòu)成單元中的齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)元?jiǎng)幼鲉卧獙?duì)其進(jìn)行了基于故障樹分析(FTA)的可靠性預(yù)計(jì)。結(jié)合元?jiǎng)幼鲉卧x建立了齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)元?jiǎng)幼鲉卧目煽啃钥驁D，從可靠性角度用框圖描述齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)元?jiǎng)幼鞲鲉卧g導(dǎo)致系統(tǒng)失效的邏輯關(guān)系；對(duì)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)元?jiǎng)幼鲉卧墓收锨樾危\(yùn)用故障樹分析確定了故障原因的各種可能組合方式和其發(fā)生的概率，并給出了故障樹模型；在齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)元?jiǎng)幼鲉卧墓收蠘浠A(chǔ)上結(jié)合可靠性框圖進(jìn)行了可靠性預(yù)計(jì)?？煽啃灶A(yù)計(jì)結(jié)果表明：齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)元?jiǎng)幼鲉卧目煽慷葹?.908，還存在較大的提升空間。

元?jiǎng)幼鲉卧?；可靠性框圖；故障樹分析

0 引言

可靠性預(yù)計(jì)是根據(jù)組成系統(tǒng)的元件、組件、分系統(tǒng)的可靠性來推測系統(tǒng)的可靠性，是對(duì)采用特定設(shè)計(jì)的產(chǎn)品最終可以達(dá)到的可靠性水平進(jìn)行的定量預(yù)測?？煽啃灶A(yù)計(jì)是可靠性設(shè)計(jì)過程中的重要工作之一。產(chǎn)品可靠性指標(biāo)的保證，需要在產(chǎn)品的整個(gè)研制過程中采用可靠性預(yù)計(jì)方法，及時(shí)預(yù)測出產(chǎn)品可能達(dá)到的可靠性水平及存在的薄弱環(huán)節(jié)，有針對(duì)性地采取相關(guān)措施，以消除或減少產(chǎn)品故障的發(fā)生，提高其設(shè)計(jì)可靠性。國內(nèi)外學(xué)者從不同角度對(duì)產(chǎn)品可靠性預(yù)計(jì)問題進(jìn)行了研究：徐付偉[1]提出了基于元?jiǎng)幼骱拖嗨评碚摰目煽啃灶A(yù)計(jì)方法，以及數(shù)控機(jī)床可靠性的預(yù)計(jì)是自元?jiǎng)幼鲉卧_始逐次向上綜合的過程。U. Bhardwaj[2]等針對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)進(jìn)行了詳細(xì)的失效模式和效果分析，然后通過可靠性分析確定了失效的原因，并且提供了一種可靠性預(yù)計(jì)方法估計(jì)風(fēng)力發(fā)電齒輪箱的總故障率。王冠峰[3]等在故障樹基礎(chǔ)上結(jié)合貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，采用了發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)可靠性模糊預(yù)計(jì)的方法，提出可靠性模糊預(yù)計(jì)在故障關(guān)聯(lián)中的應(yīng)用。O'Halloran[4]等針對(duì)早期設(shè)計(jì)中可靠性預(yù)測的不確定性，提出了早期設(shè)計(jì)可靠性預(yù)測方法(EDRPM)來計(jì)算函數(shù)和部件故障率分布。郭海寬[5]等運(yùn)用故障樹分析法（FTA）求解出設(shè)備冷卻水系統(tǒng)的最小割集，應(yīng)用Copula函數(shù)刻畫最小割集內(nèi)設(shè)備故障之間的失效相關(guān)性，以此建立設(shè)備冷卻水系統(tǒng)的可靠度預(yù)計(jì)模型并進(jìn)行定量計(jì)算。王慶禮[6]等針對(duì)機(jī)械系統(tǒng)載荷變化范圍大的特點(diǎn)，利用相似產(chǎn)品的可靠性數(shù)據(jù)，同時(shí)結(jié)合手冊對(duì)數(shù)控機(jī)床主軸系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行可靠性預(yù)計(jì)，從而分析不同載荷下系統(tǒng)可靠度隨時(shí)間變化的趨勢。馬紀(jì)明[7]等提出了一種基于浴盆曲線故障率函數(shù)無故障工作期（FFOP）的預(yù)計(jì)方法，并以某型無人機(jī)舵機(jī)為案例對(duì)方法的可用性進(jìn)行了驗(yàn)證。Li.He[8]等基于多源信息融合提出了關(guān)于渦輪葉片失效可靠性預(yù)計(jì)方法。王加春[9]等利用相似機(jī)床CK5250、CK5263和TK6920的試驗(yàn)數(shù)據(jù), 運(yùn)用相似產(chǎn)品類比論證法，建立了工作臺(tái)可靠性預(yù)計(jì)數(shù)學(xué)模型，對(duì)CXK5463加工中心的工作臺(tái)進(jìn)行了可靠性預(yù)計(jì)。針對(duì)高復(fù)雜度系統(tǒng)，王樹清[10]等采用高效實(shí)用的ITEM ToolKi可靠性平臺(tái)對(duì)其可靠性預(yù)計(jì)進(jìn)行了研究。周真[11]等提出了基于ＢＰ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的可靠性預(yù)計(jì)方法。

綜上所述，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)不同機(jī)械產(chǎn)品提出了較多可靠性預(yù)計(jì)方法，而對(duì)于單一的機(jī)床元?jiǎng)幼鲉卧目煽啃灶A(yù)計(jì)研究較少。因此，本文選取機(jī)床上典型的齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)元?jiǎng)幼鲉卧獙?duì)其進(jìn)行故障分析，建立故障樹模型，并構(gòu)造出可靠性框圖，最后通過定量分析完成了齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)元?jiǎng)幼鲉卧目煽啃灶A(yù)計(jì)。

1 齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)元?jiǎng)幼鲉卧攀?/h2>

1.1 元?jiǎng)幼鲉卧拍?/h3>

針對(duì)結(jié)構(gòu)復(fù)雜的數(shù)控機(jī)床，可經(jīng)過由“譜系(Pedigree)-功能(Function)-運(yùn)動(dòng)(Motion)-動(dòng)作(Action)”的 PFMA結(jié)構(gòu)化分解至不能再分的動(dòng)作層后得到結(jié)構(gòu)相對(duì)獨(dú)立，在機(jī)電產(chǎn)品工作過程中能夠完成最基本的動(dòng)作（移動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)）以實(shí)現(xiàn)整機(jī)功能，可控可分析不需要也不可能再細(xì)分的動(dòng)作單元[12]。針對(duì)兩種基本動(dòng)作，元?jiǎng)幼鲉卧ㄒ苿?dòng)單元和轉(zhuǎn)動(dòng)單元兩種，移動(dòng)單元有油缸活塞移動(dòng)單元、齒條移動(dòng)單元、螺母移動(dòng)單元等，轉(zhuǎn)動(dòng)單元有齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)單元、絲杠轉(zhuǎn)動(dòng)單元、主軸轉(zhuǎn)動(dòng)單元等。而結(jié)合產(chǎn)品結(jié)構(gòu)分析建立的元?jiǎng)幼鲉卧Q為元?jiǎng)幼鹘Y(jié)構(gòu)單元，主要用于設(shè)計(jì)過程；結(jié)合裝配工藝分析建立的元?jiǎng)幼鲉卧Q為元?jiǎng)幼餮b配單元，主要用于裝配過程。

1.2 齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)元?jiǎng)幼鲉卧b配結(jié)構(gòu)

開展齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)元?jiǎng)幼鲉卧目煽啃灶A(yù)計(jì)研究的前提是建立齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)元?jiǎng)幼鲉卧煽啃钥驁D，而要建立相應(yīng)的可靠性框圖，分析齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)元?jiǎng)幼鲉卧难b配結(jié)構(gòu)是必不可少的一環(huán)。結(jié)合元?jiǎng)幼鲉卧x，一般而言，元?jiǎng)幼鲉卧蓜?dòng)力源、中間件、緊固件、支撐件和執(zhí)行件五大部分構(gòu)成。圖1為齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)元?jiǎng)幼鲉卧难b配構(gòu)成圖。

圖1 齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)元?jiǎng)幼鲉卧b配構(gòu)成圖

2 元?jiǎng)幼鲉卧煽啃灶A(yù)計(jì)建模

2.1 元?jiǎng)幼鲉卧煽啃灶A(yù)計(jì)描述

可靠性預(yù)計(jì)是針對(duì)產(chǎn)品在其設(shè)計(jì)與研制階段的系統(tǒng)可靠性進(jìn)行的定量預(yù)測、估計(jì)方法，它基于產(chǎn)品可靠性結(jié)構(gòu)模型，根據(jù)同類產(chǎn)品在研制過程及使用中所得到的失效數(shù)據(jù)和相關(guān)資料估計(jì)產(chǎn)品的可靠性。通過可靠性預(yù)計(jì)一方面能預(yù)測產(chǎn)品實(shí)際使用過程中所能達(dá)到的可靠性水平，另一方面還可找出影響產(chǎn)品可靠性的薄弱與不足之處，為改進(jìn)設(shè)計(jì)方案提供有效依據(jù)，從而提升產(chǎn)品的可靠性。

可靠性預(yù)計(jì)是根據(jù)組成系統(tǒng)的元器件、零部件的可靠性來估計(jì)的，是一個(gè)自下而上、由局部到整體、從小到大的系統(tǒng)綜合過程[13]。系統(tǒng)是由相互作用的若干單元（元件或子系統(tǒng)）組成的具有特定功能的有機(jī)整體。而元?jiǎng)幼鬟\(yùn)動(dòng)單元是將產(chǎn)品進(jìn)行運(yùn)動(dòng)功能結(jié)構(gòu)化分解之后得到的最小單元，是產(chǎn)品可靠性預(yù)計(jì)的開始。將元?jiǎng)幼鲉卧獌H僅視為系統(tǒng)的一個(gè)組成單元是略顯偏頗的，由于元?jiǎng)幼鲉卧蓪?shí)現(xiàn)相應(yīng)的目標(biāo)動(dòng)作，在結(jié)構(gòu)上相對(duì)獨(dú)立，故可將其視為一個(gè)獨(dú)立的系統(tǒng)，對(duì)其進(jìn)行可靠性預(yù)計(jì)的研究。

2.2 元?jiǎng)幼鲉卧煽啃阅Ｐ?/h3>

可靠性模型是從可靠性角度用框圖來描述各單元及它們的組合如何導(dǎo)致系統(tǒng)失效的邏輯關(guān)系，通常又稱為可靠性結(jié)構(gòu)模式[14]。一個(gè)系統(tǒng)的可靠性不僅與組成系統(tǒng)的各個(gè)單元的可靠性有關(guān)，而且與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式有十分密切的關(guān)系[15]。一個(gè)系統(tǒng)中的單元可能是串聯(lián)、并聯(lián)或混聯(lián)的，元?jiǎng)幼鲉卧煽啃阅Ｐ突谝韵鲁Ｓ玫娜N模型進(jìn)行描述。

在串聯(lián)系統(tǒng)中，系統(tǒng)的所有單元必須全部工作，系統(tǒng)才會(huì)正常工作，任何一個(gè)單元發(fā)生故障都會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)故障。圖2為串聯(lián)系統(tǒng)模型的可靠性框圖。

圖2 串聯(lián)系統(tǒng)模型可靠性框圖

或者利用累積故障函數(shù)，即：

2.2.2 并聯(lián)模型

在并聯(lián)系統(tǒng)中，系統(tǒng)的所有單元都發(fā)生故障時(shí)，系統(tǒng)才會(huì)發(fā)生故障，相對(duì)應(yīng)的并聯(lián)系統(tǒng)模型如圖3所示。

圖3 并聯(lián)系統(tǒng)模型可靠性框圖

該模型對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型為：

次日黃昏，男子回來，神情憔悴。她什么也沒說，在廚房里給孩子們做飯。吃完飯收拾餐桌和廚房。讓他們洗澡。講故事唱歌哄他們?nèi)胨?。忙完一切。他沒有像往常那樣在客廳沙發(fā)上打開電視體育頻道。她走進(jìn)臥室，看見他躺在床上，空氣中都是酒精的氣味。他喝了烈酒，但還沒有喝醉，也許只是想感覺舒服一些。

系統(tǒng)的可靠性函數(shù)為：

2.2.3 混合模型

在實(shí)際應(yīng)用中，往往會(huì)出現(xiàn)串并聯(lián)混聯(lián)系統(tǒng)，混聯(lián)模型可靠性框圖如圖4所示。

圖4 混合模型可靠性框圖

該模型對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型為：

3 基于故障樹的齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)元?jiǎng)幼鲉卧煽啃灶A(yù)計(jì)

3.1 齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)元?jiǎng)幼鲉卧煽啃钥驁D

如前所述，元?jiǎng)幼鲉卧晌宕蟛糠謽?gòu)成。為了保證元?jiǎng)幼鲉卧軌蛘９ぷ鳎@五部分構(gòu)成缺一不可，元?jiǎng)幼鲉卧目煽啃钥驁D如圖5所示。

圖5 元?jiǎng)幼鲉卧煽啃钥驁D

可靠性框圖是從可靠性角度出發(fā)研究系統(tǒng)與部件之間的邏輯圖，是系統(tǒng)單元及其可靠性意義下連接關(guān)系的圖形表達(dá)，表示單元的正?；蚴顟B(tài)對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)的影響。

可靠性框圖依靠方框和連線的布置，繪制出系統(tǒng)的各個(gè)部分發(fā)生故障時(shí)對(duì)系統(tǒng)功能特性的影響。它只反映各個(gè)部件之間的串并聯(lián)關(guān)系，與部件之間的順序無關(guān)。圖5所示的可靠性框圖并不代表這些構(gòu)成部分在元?jiǎng)幼鲉卧械膶?shí)際連接情形，僅代表只有每個(gè)組成部分都正常工作，才能確保元?jiǎng)幼鲉卧恼＿\(yùn)行。

3.2 齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)元?jiǎng)幼鲉卧收蠘浞治雠c可靠性預(yù)計(jì)

根據(jù)FTA理論，依次確定頂事件、中間事件與底事件，參照功能流程與各邏輯門的性質(zhì)逐級(jí)搭建故障樹，齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)元?jiǎng)幼鲉卧囼?yàn)臺(tái)的故障樹如圖6所示。

根據(jù)故障樹最小割集的計(jì)算方法，得到圖6所示故障樹的最小割集為：{X1}，{X2}，{X3}，{X4}，{X5}，{X6}，{X7}，{X8}，{X9}，{X10}，{X11}，{X12}，{X13}，{X14}。并且該故障樹中僅存在或門關(guān)系，則故障樹中的任一最小割集均可導(dǎo)致故障的發(fā)生。同時(shí)，在齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)元?jiǎng)幼鲉卧难芯窟^程中，中間事件F1、F3的可靠性為1，即對(duì)應(yīng)的下一級(jí)中間事件M4、M5、M6的可靠性為1，與之對(duì)應(yīng)的底事件X1、X9、X10、X11的可靠性為1。故當(dāng)中間事件F2、F4發(fā)生故障時(shí)，會(huì)導(dǎo)致頂事件發(fā)生故障，需要針對(duì)中間事件F2、F4進(jìn)行獨(dú)立分析。

根據(jù)上述初步分析的結(jié)果，得出齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)元?jiǎng)幼鲉卧闹饕收喜糠譃镕2中間件故障及F4動(dòng)力輸出件故障，經(jīng)過多次的仿真實(shí)驗(yàn)得出，當(dāng)仿真次數(shù)大于5000次時(shí)，仿真結(jié)果趨于收斂，即主要故障部分所對(duì)應(yīng)的底事件的故障次數(shù)逐漸趨于一致。主要故障部分所針對(duì)的各底事件的故障率如表1所示。

T.齒輪元?jiǎng)幼鲉卧?F1.動(dòng)力輸入件故障 F2.中間件故障 F3.緊固件故障 F4.動(dòng)力輸出件故障

表1 各底事件發(fā)生概率統(tǒng)計(jì)表

主要故障部分所針對(duì)的各底事件的重要度排序?yàn)?X12>X5>X4>X2>X3>X14>X13>X7>X6>X8。

從表1可以得出：齒面損傷的概率重要度在齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)元?jiǎng)幼鲉卧收显蛑姓急茸罡撸溆喙收闲袨樗嫉闹匾雀鞑幌嗤?，重要度的?shù)據(jù)表明系統(tǒng)中各個(gè)零部件故障時(shí)對(duì)系統(tǒng)可靠性的影響程度，同時(shí)也指明了關(guān)于齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)元?jiǎng)幼鲉卧侠矸峙渚S修資源的方向，從而保證維修成本降低和系統(tǒng)的正常運(yùn)行。

由表1數(shù)據(jù)計(jì)算可得，頂事件的發(fā)生概率為：

4 結(jié)論

（1）本文采用故障樹分析方法，研究分析了齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)元?jiǎng)幼鲉卧牡目煽啃裕⒘她X輪元?jiǎng)幼鲉卧到y(tǒng)的故障樹，并結(jié)合元?jiǎng)幼鲉卧Y(jié)構(gòu)劃分，確定了齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)元?jiǎng)幼鲉卧目煽啃钥驁D。

（2）對(duì)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)元?jiǎng)幼鲉卧M(jìn)行了可靠性預(yù)計(jì)，結(jié)果表明，齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)元?jiǎng)幼鲉卧煽慷葹?.908，略微偏低，并根據(jù)主要故障部分的各底事件重要度排序可得，齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)元?jiǎng)幼鲉卧旋X面損傷應(yīng)為整個(gè)系統(tǒng)單元的可靠性保障的關(guān)注點(diǎn)，提高齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)元?jiǎng)幼鲉卧目煽啃孕枳⒁夂捅Ｕ淆X輪齒面的工作狀況。

（3）通過本文分析，可為元?jiǎng)幼鲉卧目煽啃匝芯刻峁├碚撆c數(shù)據(jù)依據(jù)。

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Reliability Prediction of the Gear Rotating Unit Based on FTA

GE Hong-yu, LIU Bao-qiang, WANG Tuo, LIU Yuan, YANG Man-zhi, ZHANG Chuan-wei

(School of Mechanical Engineering, Xi’an University of Science and Technology, Xi’an 10054, China)

Considering the reliability of mechanical products with complex structure, the action unit of gear rotation meta is selected to predict its reliability based on fault tree analysis (FTA).Firstly, the reliability block diagram of the action unit of the gear rotation meta is established based on the definition of the meta action unit;As for the fault situation of the action unit of the gear rotation meta, the fault tree analysis is used to determine the various possible combinations of the fault causes and the probability of their occurrence, and the fault tree model is given; based on the fault tree of the action unit of the gear rotation meta, the reliability prediction is carried out in combination with the reliability block diagram.The reliability prediction results show that the reliability of the action unit of the gear rotation meta is 0.908, and there is still a large lifting space. According to the event importance ranking at the bottom of fault tree, the basis for preventive maintenance and improvement design of system unit is provided.

meta action unit; reliability block diagram; fault tree analysis

TH16

A

2096–7772(2020)03–0001–06

2020-03-15

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51705417，51805428）；陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計(jì)劃項(xiàng)目（2019JQ-086）；國家重點(diǎn)研發(fā)項(xiàng)目（2018YFB1703402）

葛紅玉（1982―），女，河南安陽人，博士，主要從事智能制造裝備可靠性方面的研究。

（責(zé)任編輯王 磊）