黃俞庭

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》中指出：作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的重要組成部分，數(shù)學(xué)教育要發(fā)揮出數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人方面不可替代的作用。那么該如何開(kāi)展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)，真正落實(shí)課程教學(xué)目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，以促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展呢？筆者認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)當(dāng)立足于深度學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生深入開(kāi)展自主研學(xué)活動(dòng)，這樣才能切實(shí)有效地促進(jìn)學(xué)生素養(yǎng)的全面提高。北師大郭華教授曾對(duì)深度學(xué)習(xí)理念進(jìn)行過(guò)深刻闡釋，她認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的深度學(xué)習(xí)，是指教學(xué)中教師積極營(yíng)造民主和諧的學(xué)習(xí)氛圍，并借助富有啟發(fā)性的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地開(kāi)展探索、反思和創(chuàng)造等學(xué)習(xí)活動(dòng)，使其充分經(jīng)歷感知體驗(yàn)知識(shí)產(chǎn)生和形成的過(guò)程，從而深刻理解知識(shí)的本質(zhì)，把握知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，同時(shí)，學(xué)生還能將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行有效遷移和靈活應(yīng)用，達(dá)到積累經(jīng)驗(yàn)和發(fā)展素養(yǎng)的目的。由于深度學(xué)習(xí)關(guān)注學(xué)生的全面發(fā)展，因此，它是實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)目標(biāo)的重要途徑。

一、創(chuàng)境導(dǎo)學(xué)引發(fā)深度學(xué)習(xí)，在激趣中促進(jìn)學(xué)生發(fā)展

數(shù)學(xué)新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。可見(jiàn)，興趣是學(xué)生開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)的重要?jiǎng)恿?，教學(xué)中教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)教學(xué)實(shí)際創(chuàng)設(shè)形象生動(dòng)的教學(xué)情境，精心營(yíng)造平等、寬松、合作、安全的學(xué)習(xí)氛圍，充分激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲和好奇心，使之愿意主動(dòng)地參與深度學(xué)習(xí)，進(jìn)而在富有啟發(fā)性的情境化問(wèn)題中深入觀察思考，為進(jìn)一步縱向開(kāi)展深度學(xué)習(xí)活動(dòng)奠定良好基礎(chǔ)。

例如，在教學(xué)“用字母表示數(shù)”時(shí)，筆者為調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和常見(jiàn)的素材，積極創(chuàng)設(shè)了生活情境：筆者讓學(xué)生在課前先找一找生活中用到的字母縮寫并帶到課堂中交流，在交流中追問(wèn)：為什么人們用字母表示它們呢？使其體會(huì)到用字母表示很方便，簡(jiǎn)潔明了。接著筆者出示撲克中的“J、Q、K、A”，讓學(xué)生知道字母不但可以方便、簡(jiǎn)潔地表示出一些特定的名稱或標(biāo)志，還可以用來(lái)表示數(shù)，借助富有啟發(fā)性的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行觀察，并在與學(xué)生的交流中提出研究有關(guān)用字母表示數(shù)的問(wèn)題，使學(xué)生的好奇心和求知欲空前高漲，為自主研學(xué)活動(dòng)奠定良好的情感基礎(chǔ)。

在教學(xué)中，筆者充分挖掘生活中的素材，使學(xué)生在真實(shí)的生活情境中感受到字母的存在，體會(huì)到學(xué)習(xí)字母表示數(shù)的必要性，從而最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在此基礎(chǔ)上組織學(xué)生參與討論，使學(xué)生全身心地投入觀察、思考等自主探究活動(dòng)，并從回顧已有的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)逐步過(guò)渡到對(duì)事物本質(zhì)特征的理性思考，從而在深度的思考中促進(jìn)自身素養(yǎng)的提高。

二、自主探索形成深度學(xué)習(xí)，在研學(xué)中促進(jìn)學(xué)生發(fā)展

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)和富有個(gè)性的過(guò)程。積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的年齡特征和教材特點(diǎn)精心設(shè)計(jì)探究活動(dòng)，讓學(xué)生不斷發(fā)揮自身的想象和思維能力，把動(dòng)眼觀察、動(dòng)手操作和動(dòng)腦思考有機(jī)結(jié)合起來(lái)，在獨(dú)立自主的深度學(xué)習(xí)過(guò)程中有效促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

如探索“軸對(duì)稱圖形的特征”時(shí)，筆者在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)圖形的對(duì)稱性之后，出示飛機(jī)、天壇、杯子、鑰匙、蝴蝶等平面圖形讓學(xué)生分類，加深他們對(duì)軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)，并在此基礎(chǔ)上提出質(zhì)疑：“如何操作才能確定圖形具有對(duì)稱性特點(diǎn)呢？”引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分析、交流提出“對(duì)折”的猜想;接著讓學(xué)生分小組驗(yàn)證，并繼續(xù)思考：“圖形對(duì)折后有什么變化？”讓學(xué)生在深入觀察、比較中理解軸對(duì)稱圖形對(duì)折后兩邊完全重合的特點(diǎn);最后利用“折—畫—剪”的方法制作軸對(duì)稱圖形，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形特征的把握。整個(gè)研學(xué)過(guò)程，筆者結(jié)合飛機(jī)、天壇、蝴蝶等常見(jiàn)而典型圖例的展示，組織驗(yàn)證性質(zhì)、觀察變化、制作圖形等逐層推進(jìn)的實(shí)踐探索活動(dòng)，積極引導(dǎo)學(xué)生在深入細(xì)致的觀察、猜想、推理、驗(yàn)證中自覺(jué)開(kāi)展深度學(xué)習(xí)，從而把實(shí)踐操作和動(dòng)腦思考有機(jī)結(jié)合，讓學(xué)生深刻理解和掌握新知。

在教學(xué)中，教師注重以學(xué)生為主體，針對(duì)學(xué)生的特點(diǎn)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)精心預(yù)設(shè)教學(xué)活動(dòng)，積極利用啟發(fā)性的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生從動(dòng)手實(shí)踐逐步上升為動(dòng)腦思考，幫助學(xué)生從實(shí)踐操作逐步過(guò)渡到理性思維，對(duì)學(xué)習(xí)對(duì)象展開(kāi)深度加工，從而使學(xué)生充滿自信地開(kāi)展深入探究活動(dòng)，并在溝通自身已有的經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)內(nèi)容之間的共性與連接點(diǎn)的過(guò)程中，理解和把握事物的本質(zhì)特性，逐步培養(yǎng)靈活的思維特質(zhì)，從而在生動(dòng)且深刻的深度研學(xué)中促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。

三、拓展應(yīng)用內(nèi)化深度學(xué)習(xí)，在實(shí)踐中促進(jìn)學(xué)生發(fā)展

教學(xué)中教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和具體的生活情境，設(shè)計(jì)難度適宜、針對(duì)性強(qiáng)的層次性練習(xí)，努力為學(xué)生搭建應(yīng)用新知的平臺(tái)，帶領(lǐng)學(xué)生嘗試運(yùn)用所學(xué)新知分析和解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，這樣才能讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待生活，從而拓展深度學(xué)習(xí)成果在生活和學(xué)習(xí)中的作用，使學(xué)生在提高思維能力和實(shí)踐能力的深度學(xué)習(xí)中內(nèi)化新知，有效促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。

如在“角的度量”中的拓展應(yīng)用部分，筆者就注重引導(dǎo)學(xué)生向縱深方向拓展學(xué)習(xí)活動(dòng)，在變式的思維訓(xùn)練中幫助學(xué)生拓展應(yīng)用量角器量角的方法，學(xué)生初步掌握從量角器內(nèi)圈0°數(shù)起，度量開(kāi)口向右的角之后，筆者并沒(méi)有急著讓學(xué)生提煉用量角器度量角的方法，而是拓展測(cè)量的范圍讓學(xué)生嘗試度量開(kāi)口向左的角，并思考：“開(kāi)口向左時(shí)又該怎么測(cè)量呢？”引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)變式練習(xí)不斷積累經(jīng)驗(yàn)，并在方法遷移和全班交流中，逐漸明白用量角器量角不僅可以從內(nèi)圈的0°數(shù)起，還可以從外圈的0°數(shù)起;在此基礎(chǔ)上，筆者繼續(xù)讓學(xué)生度量開(kāi)口向上、向下或斜放的角，學(xué)生經(jīng)歷形式多樣的變式訓(xùn)練后，其經(jīng)驗(yàn)更為豐富，這時(shí)筆者順勢(shì)讓學(xué)生總結(jié)用量角器度量角的方法，學(xué)生在交流中對(duì)角的度量方法有了深刻認(rèn)識(shí)。最后，筆者出示沒(méi)有對(duì)齊量角器0°線的測(cè)量圖，讓學(xué)生通過(guò)觀察、分析、驗(yàn)證說(shuō)明測(cè)量方法的可行性，使他們?cè)诓粩嗤卣沟淖兪骄毩?xí)中，逐步內(nèi)化用量角器測(cè)量角的方法。

在整個(gè)練習(xí)活動(dòng)中，教師結(jié)合豐富多樣的變式訓(xùn)練，給學(xué)生造成強(qiáng)烈的視覺(jué)沖擊，進(jìn)而組織形式多樣的拓展性練習(xí)，使學(xué)生自覺(jué)主動(dòng)地開(kāi)展觀察、思考、辨析、驗(yàn)證等活動(dòng)，并自覺(jué)進(jìn)行測(cè)量方法的正遷移，讓學(xué)生在層層推進(jìn)的應(yīng)用過(guò)程中積累豐富的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生概括總結(jié)用量角器度量的方法就會(huì)水到渠成，從而在不斷拓展應(yīng)用的深度學(xué)習(xí)中，有效促進(jìn)學(xué)生自身各方面能力的發(fā)展。

四、文化滲透延伸深度學(xué)習(xí)，在美的教育中促進(jìn)學(xué)生發(fā)展

教學(xué)中教師要加強(qiáng)與新知有關(guān)的數(shù)學(xué)文化的滲透，引領(lǐng)學(xué)生把課內(nèi)的探究自然而然地延伸到課外應(yīng)用中，讓學(xué)生在應(yīng)用新知解釋生活現(xiàn)象的過(guò)程中感受數(shù)學(xué)文化的魅力，達(dá)到課內(nèi)外學(xué)習(xí)的有機(jī)結(jié)合，從而使學(xué)生在數(shù)學(xué)文化的熏陶中得到美的教育，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使自身數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決和情感態(tài)度等方面得到長(zhǎng)遠(yuǎn)的發(fā)展。

如教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”進(jìn)入課堂總結(jié)時(shí)，筆者不是簡(jiǎn)單地讓學(xué)生談本節(jié)課有什么收獲，而是出示日常生活中與圓有密切關(guān)系的自然現(xiàn)象、建筑物、工藝品及運(yùn)動(dòng)場(chǎng)景等圖片，讓學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到圓在我們的生活中隨處可見(jiàn)，已經(jīng)成為一種常見(jiàn)的文化元素，使學(xué)生對(duì)圓的認(rèn)識(shí)上升到美的層面，以此為基礎(chǔ)，筆者和學(xué)生一起用圓規(guī)畫圓：先畫一個(gè)大圓，再以大圓的半徑為直徑畫小圓，最后，涂色形成一個(gè)美麗的圖案，讓學(xué)生鞏固用圓規(guī)畫圓方法的同時(shí)，在強(qiáng)烈的視覺(jué)沖擊中獲得美的教育，不斷提升自身的審美能力。在此基礎(chǔ)上，筆者讓學(xué)生交流認(rèn)識(shí)圓的感受，鼓勵(lì)學(xué)生應(yīng)用圓的知識(shí)去創(chuàng)造美的事物，從而讓數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)提升到思維情感發(fā)展的層面，在不斷深入的學(xué)習(xí)中真正落實(shí)數(shù)學(xué)課堂的育人目的，培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)觀向上的學(xué)習(xí)態(tài)度和自信心。

整個(gè)總結(jié)部分，筆者極其注重滲透數(shù)學(xué)文化，充分利用豐富多彩的生活景象，使學(xué)生在愉悅的情感體驗(yàn)中深刻感受圓的美，同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生在創(chuàng)造美麗圖案的過(guò)程中鞏固畫圓的技能，讓學(xué)生再次深刻感受圓的強(qiáng)大作用，這樣就會(huì)極大地激活學(xué)生的愛(ài)美之心，從而有效培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)創(chuàng)造美的意識(shí)和能力，在富有趣味性和拓展性的深度學(xué)習(xí)中，有效促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和審美能力等素養(yǎng)的全面提高。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂是實(shí)施深度學(xué)習(xí)促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的主陣地，學(xué)生作為課堂學(xué)習(xí)的主體，只有在生動(dòng)而深刻的深度學(xué)習(xí)中才能促進(jìn)自身素養(yǎng)的提高。在教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)從學(xué)生的角度出發(fā)，有針對(duì)性地預(yù)設(shè)導(dǎo)學(xué)、研學(xué)、應(yīng)用、交流等課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生自主參與課堂學(xué)習(xí)過(guò)程，使之身心愉悅地經(jīng)歷觀察、思考、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)，在循序漸進(jìn)的深度學(xué)習(xí)中讓學(xué)生得到全面、和諧、可持續(xù)的發(fā)展。