桂永杰，孫麗媛，馬 佳，于文革

(沈陽航空航天大學(xué) a.計(jì)算機(jī)學(xué)院；b.理學(xué)院，遼寧 沈陽 110136)

18世紀(jì)以來，電磁學(xué)理論得到了長足的發(fā)展和廣泛的應(yīng)用，如電磁炮[1]、微電磁繼電器[2]、微電磁光開關(guān)[3]等，其中應(yīng)用最廣泛的莫過于電機(jī). 鑒于新的知識和現(xiàn)代技術(shù)的涌現(xiàn)，需要對諸如微型熱交換器、恒溫器、發(fā)動(dòng)機(jī)、泵等復(fù)雜的元件和設(shè)備進(jìn)行實(shí)體化和開發(fā)，小型電機(jī)的模型開發(fā)與設(shè)計(jì)需求十分迫切. 小型電機(jī)可以在封閉體積以及壓力和溫度變化的特定情況下找到各種應(yīng)用. 基于轉(zhuǎn)子的電偶極矩與外部電場之間的相互作用原理，電偶極電荷從產(chǎn)生到電暈放電形成電暈電流，根據(jù)這個(gè)特性，該電機(jī)被稱為電暈放電發(fā)動(dòng)機(jī)[4]. 盡管目前有很多關(guān)于靜電發(fā)動(dòng)機(jī)的專利，但研究人員認(rèn)識到，有關(guān)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)及其與“定子”相互作用的數(shù)據(jù)尚不足以支撐電暈電機(jī)在該領(lǐng)域迅速發(fā)展[5]. 在以往的研究中，已經(jīng)考慮了靜電引擎的不同構(gòu)造，在電子和熱能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能的熱力學(xué)的背景下，靜電發(fā)動(dòng)機(jī)的運(yùn)行與理想的卡諾熱機(jī)的工作進(jìn)行了比較[6]. 靜電引擎性能的機(jī)制目前尚未得到完整的分析描述，Mazen Abdel-Salam[7]發(fā)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)電荷電場中的物體旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象. 在向電極輸送25～35 kV電壓時(shí)，形成了“電風(fēng)”的運(yùn)動(dòng)粒子流. 已經(jīng)研究了靜電發(fā)動(dòng)機(jī)的物理模型，稱為電暈放電發(fā)動(dòng)機(jī)(CDE)，其工作原理是基于電暈放電現(xiàn)象而不是基于電風(fēng).

1 電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)原理

電暈放電的形成機(jī)制因尖端電極的極性不同而有區(qū)別，這主要是由于電暈放電時(shí)空間電荷的積累和分布狀況不同所造成的[8-9]. 在直流電壓作用下，負(fù)極性電暈或正極性電暈均在尖端電極附近聚集起空間電荷. 在負(fù)極性電暈中，當(dāng)電子引起碰撞電離后，電子被驅(qū)往遠(yuǎn)離尖端電極的空間并形成負(fù)離子在靠近電極表面則聚集起正離子. 電場繼續(xù)加強(qiáng)時(shí)，正離子被吸進(jìn)電極，此時(shí)出現(xiàn)脈沖電暈電流，負(fù)離子擴(kuò)散到間隙空間. 此后又重復(fù)開始電離及帶電粒子運(yùn)動(dòng)過程. 如此循環(huán)，以致出現(xiàn)許多脈沖形式的電暈電流. 若電壓繼續(xù)升高電暈電流的脈沖頻率增加、幅值增大，轉(zhuǎn)變?yōu)樨?fù)輝光放電[10]. 正極性電暈在尖端電極附近也分布著正離子，但不斷被推斥向間隙空間，而電子則被吸進(jìn)電極形成重復(fù)脈沖式電暈電流[11].

電暈電機(jī)的構(gòu)成如下：轉(zhuǎn)子(發(fā)動(dòng)機(jī)的主要部件)是直徑為40 mm的薄壁介質(zhì)圓柱體，長度為90 mm，總質(zhì)量為10.5 g. 沿著柱體母線方向間隔均勻地貼上金屬鋁箔，每一片鋁箔之間的間隙保持相等. 電極是一端尖銳的銅制的釘子，沿直徑方向彼此相對并平行于柱體的母線，2個(gè)電極尖端面向圓柱體表面，它們在直徑上彼此相對并平行于圓柱體的母線.

電暈電機(jī)由提供雙極性對稱電暈放電的高壓電源供電. 負(fù)電極尖端負(fù)極電位梯度足夠大時(shí)，在電極周圍產(chǎn)生電離域. 在電離域中，和電極電性相同的電荷被向外排斥，相異的電荷則被電極吸引，電荷在電離域內(nèi)受電場作用做定向移動(dòng)，產(chǎn)生電暈電流[12]. 被排斥的電荷向外運(yùn)動(dòng)，逐漸沉積在轉(zhuǎn)子上，轉(zhuǎn)子和電極的電性相同，受到靜電力力產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動(dòng)力矩，開始轉(zhuǎn)動(dòng). 除了靜電力產(chǎn)生的力矩外，電離子風(fēng)也會對轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生影響[13]. 電風(fēng)通常發(fā)生在尖端電極附近，在電暈馬達(dá)中，若電極帶正電，電極附近空氣被電離，負(fù)離子及電子被吸向電極并被中和，正離子則在電場力作用下背離電極而激烈運(yùn)動(dòng)，擁有極高的速度. 當(dāng)電極離轉(zhuǎn)子距離足夠近時(shí)，這些正離子撞擊轉(zhuǎn)子表面，會給轉(zhuǎn)子平行于電極的正向沖力，轉(zhuǎn)子受到此沖力在2個(gè)電極之間做左右搖晃. 電風(fēng)對轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)的切向力做出一定貢獻(xiàn)，但當(dāng)電極數(shù)量少且電極之間的距離較遠(yuǎn)時(shí)，電風(fēng)主要會給轉(zhuǎn)子帶來垂直于轉(zhuǎn)子表面的正向沖力，而對切向力的貢獻(xiàn)相對較少，與總靜電力產(chǎn)生的切向力相比幾乎可以忽略不計(jì)[14].

Q1和Q3分別為正電極尖端和負(fù)電極尖端所帶的電荷量，Q2和Q4分別為靠近負(fù)電極和正電極尖端的導(dǎo)體所帶電荷量. 由于鋁箔導(dǎo)體的形狀近似為矩形，其長度為L,寬度為W，采用微元法對鋁箔導(dǎo)體進(jìn)行分析，dq表示鋁箔導(dǎo)體上的微元電荷. 由于鋁箔是導(dǎo)體，其表面電荷分布均勻，設(shè)其面電荷密度為σ，則

(1)

(2)

化簡后可得到

(3)

由于絕緣體表面電荷不能自由移動(dòng)，其表面電荷分布情況未知. 采用微元法對絕緣體表面的電荷和電極進(jìn)行受力分析. 導(dǎo)體部分和電極之間產(chǎn)生的力F2為

(4)

化簡后可得到

(5)

其中，Q2′和Q4′分別為靠近負(fù)電極和正電極尖端的絕緣體所帶電荷量.

根據(jù)轉(zhuǎn)子表面導(dǎo)體部分受力和非導(dǎo)體部分受力的分析，得出導(dǎo)體部分受力為F1，非導(dǎo)體部分受力為F2. 所以，轉(zhuǎn)子所受到的合力F為

F=F1+F2,

(6)

將F與轉(zhuǎn)子相切且平行轉(zhuǎn)子橫截面的分力F∥，由此可得轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)的扭矩為

T=M=F∥gr.

(7)

2 實(shí) 驗(yàn)

根據(jù)電暈馬達(dá)的原理和影響轉(zhuǎn)速的因素，由確定影響轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的因素：輸入電壓、電極和轉(zhuǎn)子的距離、轉(zhuǎn)子上的導(dǎo)體涂層[15]、電極和轉(zhuǎn)子的相對位置及電極數(shù)量. 在實(shí)驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)電極和轉(zhuǎn)子靠得太近時(shí)，產(chǎn)生電火花放電，伴隨有電火花和暴裂聲，離太遠(yuǎn)時(shí)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)很慢或基本不轉(zhuǎn)動(dòng)，其他參量對轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的影響也與之類似.

將電壓固定為20 kV，探究在固定電壓下其他因素對轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的影響.

2.1 電極和轉(zhuǎn)子的距離

如圖1所示，電極數(shù)量為2個(gè)，高度位于轉(zhuǎn)子中部，鋁箔平均間距為1.5 cm，數(shù)量為3片，電極位置的連線過轉(zhuǎn)軸中心.

圖1 2個(gè)電極的位置

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，在不產(chǎn)生電火花的情況下，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速隨電極和轉(zhuǎn)子的距離增大而減小.

表1 不同轉(zhuǎn)子距離和對應(yīng)的轉(zhuǎn)速

2.2 電極數(shù)量

電極數(shù)量為4，高度位于轉(zhuǎn)子中部，鋁箔數(shù)量為3片、相鄰鋁箔間距相等的情況下，改變測量電極和轉(zhuǎn)子的距離和電極位置. 當(dāng)有4個(gè)電極時(shí)，電極的位置會對轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生較大的影響. 為此，用2種電極位置時(shí)測量轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定轉(zhuǎn)速(圖2).

(a)正負(fù)電極相對 (b)正負(fù)電極相鄰圖2 4個(gè)電極位置

實(shí)驗(yàn)中電極位置若按正負(fù)電極相對方式擺放，在電極上加上高壓電時(shí)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)不穩(wěn)定，以至于無法正常轉(zhuǎn)動(dòng)；按照正負(fù)電極相鄰的擺放位置時(shí)，轉(zhuǎn)子能夠穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng). 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見表2.

表2 正負(fù)電極相鄰時(shí)，電極和轉(zhuǎn)子距離對應(yīng)的轉(zhuǎn)速

電極的相對位置會對電極產(chǎn)生很大的影響，正負(fù)電極相對時(shí)，轉(zhuǎn)子往往不轉(zhuǎn)動(dòng)或者轉(zhuǎn)動(dòng)極不穩(wěn)定；正負(fù)電極相鄰時(shí)，轉(zhuǎn)子在電極和轉(zhuǎn)子的距離大于高壓電產(chǎn)生的電位梯度范圍一段距離時(shí)，才能穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng).

2.3 導(dǎo)體涂層

電極數(shù)量為2個(gè)，高度位于轉(zhuǎn)子中部，定子和轉(zhuǎn)子的距離為7 mm，在相鄰鋁箔間距相同時(shí)，測量鋁箔數(shù)量為1片、2片和3片時(shí)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速. 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表3所示.

表3 不同導(dǎo)體涂層對應(yīng)的轉(zhuǎn)速

實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速隨鋁箔數(shù)量的增大而增大，隨間距的增大而減小.

2.4 電極位置

電極數(shù)量為2個(gè)，定子和轉(zhuǎn)子的距離為7 mm，鋁箔數(shù)量為3片，平均間距為1.5 cm，測量電極高度為轉(zhuǎn)子頂部、中部、底部時(shí)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速. 電極位置如圖3所示，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表4所示.

圖3 電極的3個(gè)位置

表4 不同電極位置對應(yīng)的轉(zhuǎn)速

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：電極高度在轉(zhuǎn)子中部時(shí)，轉(zhuǎn)子才能穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)；位于頂部時(shí)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)不穩(wěn)定；位于底部時(shí)，轉(zhuǎn)子能夠穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)但轉(zhuǎn)動(dòng)速度較慢.

3 結(jié) 論

通過實(shí)驗(yàn)和理論分析，確定了5個(gè)影響電暈電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的參量，即輸入電壓大小、電極和轉(zhuǎn)子的距離、轉(zhuǎn)子上的導(dǎo)體涂層、電極和轉(zhuǎn)子的相對位置、電極數(shù)量. 實(shí)驗(yàn)得出的各參量的變化情況和理論分析中得出的結(jié)論一致. 在不產(chǎn)生電火花的情況下，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速隨電極和轉(zhuǎn)子的距離增大而減小；轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速隨鋁箔數(shù)量的增大而增大，間距的增大而減??；電極數(shù)量為4時(shí)，電極的相對位置會對電極產(chǎn)生很大的影響，正負(fù)電極相對時(shí)，轉(zhuǎn)子往往不轉(zhuǎn)動(dòng)或者轉(zhuǎn)動(dòng)極不穩(wěn)定；正負(fù)電極相鄰時(shí)，轉(zhuǎn)子在電極和轉(zhuǎn)子的距離大于高壓電產(chǎn)生的電位梯度范圍一段距離時(shí)，才能穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)，造成這種現(xiàn)象的原因是電極數(shù)量越多，電風(fēng)對轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)的影響就越大，電場分布越復(fù)雜，電極之間的電場干擾就越嚴(yán)重；電極高度在轉(zhuǎn)子中部時(shí)，轉(zhuǎn)子才能穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)，位于頂部時(shí)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)不穩(wěn)定，位于底部時(shí)，轉(zhuǎn)子能夠穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)但轉(zhuǎn)動(dòng)速度較慢.