吳果林 李修清 袁媛 廖桂湘

(桂林航天工業(yè)學(xué)院 理學(xué)院，廣西 桂林 541004)

2014年，國(guó)務(wù)院頒布了《國(guó)務(wù)院關(guān)于加快發(fā)展現(xiàn)代職業(yè)教育的決定》(以下簡(jiǎn)稱《決定》)，對(duì)我國(guó)職業(yè)教育發(fā)展做出重大部署，要求到2020年，基本形成具有中國(guó)特色、世界水平的現(xiàn)代職業(yè)教育體系。對(duì)于普通本科院校，《決定》要求采取試點(diǎn)推動(dòng)、示范引領(lǐng)等方式，引導(dǎo)一批普通本科院校向應(yīng)用技術(shù)型高等學(xué)校轉(zhuǎn)型，重點(diǎn)舉辦本科職業(yè)教育。桂林航天工業(yè)學(xué)院作為廣西首批加入全國(guó)應(yīng)用技術(shù)大學(xué)(學(xué)院)聯(lián)盟的院校，積極響應(yīng)《決定》要求，為應(yīng)用技術(shù)型本科人才培養(yǎng)量身訂制改革轉(zhuǎn)型措施，提出“一個(gè)實(shí)質(zhì)轉(zhuǎn)型”“兩大共建”“三個(gè)倍增”“六個(gè)顯著提高”方案，致力把學(xué)校建設(shè)成為區(qū)域有鮮明特色、行業(yè)有重要影響的高水平應(yīng)用型本科院校[1]。大學(xué)數(shù)學(xué)系列課程是高等院校各專業(yè)培養(yǎng)計(jì)劃中非常重要的公共基礎(chǔ)課，是學(xué)校提高教學(xué)質(zhì)量、深化教學(xué)改革、實(shí)現(xiàn)應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)重要保證。為實(shí)現(xiàn)學(xué)校應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)，基于工程教育認(rèn)證教學(xué)改革的需要，切實(shí)提高學(xué)校大學(xué)數(shù)學(xué)系列課程教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)水平，根據(jù)學(xué)校的辦學(xué)定位、各院系專業(yè)人才培養(yǎng)需要和學(xué)生的實(shí)際情況，經(jīng)廣泛調(diào)查和研討，制定本科大學(xué)數(shù)學(xué)系列課程模塊化教學(xué)改革方案。該方案包括“高等數(shù)學(xué)”“線性代數(shù)”“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”等課程的模塊化教學(xué)改革，于2017年秋季學(xué)期開始實(shí)施?！案叩葦?shù)學(xué)”在大學(xué)本科課程體系中占有重要地位，是大學(xué)數(shù)學(xué)系列課程的核心課程。它培養(yǎng)學(xué)生的理性思維、邏輯思維以及應(yīng)用創(chuàng)新能力，其學(xué)習(xí)的好壞直接影響學(xué)生后續(xù)課程的學(xué)習(xí)，關(guān)系到學(xué)校人才培養(yǎng)的質(zhì)量。因此，在構(gòu)建大學(xué)數(shù)學(xué)模塊化教學(xué)過(guò)程中，“高等數(shù)學(xué)”模塊化教學(xué)處于中心地位，發(fā)揮引領(lǐng)與示范作用，其成功與否直接決定大學(xué)數(shù)學(xué)模塊化教學(xué)的成敗。

1 “高等數(shù)學(xué)”模塊化教學(xué)改革實(shí)踐

傳統(tǒng)的“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)追求學(xué)科知識(shí)的完整性，注重?cái)?shù)學(xué)的理論與方法，很少聯(lián)系實(shí)際，更不用說(shuō)照顧學(xué)生的專業(yè)需求。教師為完成教學(xué)任務(wù)采用這種方式教學(xué)，忽略了“高等數(shù)學(xué)”一個(gè)最顯著的特點(diǎn)：廣泛的應(yīng)用性[2]。這種枯燥、與實(shí)際需求脫離的教學(xué)方式造成學(xué)生學(xué)習(xí)興趣低下，出現(xiàn)懶學(xué)、怠學(xué)的現(xiàn)象。待學(xué)習(xí)專業(yè)課程時(shí)，由于大量地應(yīng)用了“高等數(shù)學(xué)”等數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生不能理解其中原理，應(yīng)用性能力的本質(zhì)特征無(wú)法體現(xiàn)。因此，“高等數(shù)學(xué)”開展模塊化教學(xué)是非常必要的。根據(jù)“高等數(shù)學(xué)”廣泛應(yīng)用性的特點(diǎn)，從學(xué)科專業(yè)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的側(cè)重點(diǎn)出發(fā)，從合理劃分教學(xué)模塊、強(qiáng)化師資隊(duì)伍建設(shè)、制定教學(xué)大綱以及組織相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容四個(gè)方面開展模塊化教學(xué)。

1.1 合理劃分教學(xué)模塊

一般說(shuō)來(lái)，“高等數(shù)學(xué)”課程大致包括函數(shù)與極限、一元微分學(xué)、微分方程、空間解析幾何、多元函數(shù)微分學(xué)、多元函數(shù)積分學(xué)以及無(wú)窮級(jí)數(shù)等內(nèi)容。按照傳統(tǒng)的分類，“高等數(shù)學(xué)”課程一般分為理工類與經(jīng)管類兩個(gè)模塊。顯然，這與實(shí)際需求不符。例如，對(duì)于選擇理工類“高等數(shù)學(xué)”課程的專業(yè)，也會(huì)因?yàn)閷W(xué)科專業(yè)的不同而對(duì)“高等數(shù)學(xué)”課程內(nèi)容的側(cè)重有所不同?！案叩葦?shù)學(xué)”課程教學(xué)內(nèi)容以及側(cè)重點(diǎn)可以由專業(yè)課教師提供的信息來(lái)確定[3]。在充分調(diào)研、分析學(xué)校各個(gè)專業(yè)設(shè)置以及聽取專業(yè)課教師的意見之后，結(jié)合學(xué)校專業(yè)分布實(shí)際，對(duì)“高等數(shù)學(xué)”課程進(jìn)行教學(xué)改革，將“高等數(shù)學(xué)”課程分為四個(gè)模塊(見表1)，各專業(yè)可根據(jù)需要選擇相應(yīng)的模塊。

表1 “高等數(shù)學(xué)”教學(xué)模塊分類

1.2 強(qiáng)化師資隊(duì)伍建設(shè)

教師是實(shí)現(xiàn)應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)的具體實(shí)施者，師資隊(duì)伍的建設(shè)是實(shí)施“高等數(shù)學(xué)”模塊化教學(xué)改革的關(guān)鍵一環(huán)[2]。為使數(shù)學(xué)教學(xué)更好地服務(wù)于專業(yè)，“高等數(shù)學(xué)”課程教師不僅要全面掌握“高等數(shù)學(xué)”的知識(shí)、方法與邏輯體系，也要具備講授對(duì)象所在專業(yè)的專業(yè)基本知識(shí)，并能把這些知識(shí)進(jìn)行融合，這樣才能靈活地把數(shù)學(xué)知識(shí)與專業(yè)知識(shí)結(jié)合起來(lái)，激發(fā)學(xué)生對(duì)專業(yè)中實(shí)際問(wèn)題的深度和廣度進(jìn)行思考，有利于知識(shí)的轉(zhuǎn)化和吸收[4]。為此，我們從兩方面著手處理這個(gè)問(wèn)題。一方面加強(qiáng)學(xué)習(xí)與培訓(xùn)，利用一些教學(xué)會(huì)議，組織教師參加，與校外的同行交流，學(xué)習(xí)新的教學(xué)手段與方法?；貋?lái)之后，結(jié)合學(xué)校與專業(yè)實(shí)際情況，豐富與提高自身的教學(xué)技巧、能力，使數(shù)學(xué)教學(xué)更加生動(dòng)、有趣。另一方面組建教學(xué)團(tuán)隊(duì)，每個(gè)模塊指定一個(gè)負(fù)責(zé)人，由幾個(gè)固定的教師組成。通過(guò)固定教師在某一教學(xué)模塊，使得教師深耕這一模塊，熟悉這一模塊的專業(yè)特點(diǎn)，長(zhǎng)期與所教專業(yè)的專業(yè)課教師交流，積累應(yīng)用“高等數(shù)學(xué)”內(nèi)容的專業(yè)知識(shí)，最終在講授“高等數(shù)學(xué)”時(shí)與專業(yè)知識(shí)有機(jī)地融合，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

1.3 分模塊制定教學(xué)大綱

眾所周知，教學(xué)大綱是課程教學(xué)的指導(dǎo)性文件。課程教材與教參的選用、教學(xué)計(jì)劃的制定、成績(jī)考核與評(píng)定以及教學(xué)檢查等內(nèi)容都以教學(xué)大綱為依據(jù)。教學(xué)大綱明確了該課程在專業(yè)人才培養(yǎng)方案的作用與地位，確定了課程教學(xué)的基本要求，規(guī)定了課程各個(gè)章節(jié)講授的基本內(nèi)容、重點(diǎn)與難點(diǎn)。因此，在確定“高等數(shù)學(xué)”課程的各個(gè)模塊后，一個(gè)最重要的事情是組織教師針對(duì)不同的課程模塊編寫教學(xué)大綱。在編寫教學(xué)大綱時(shí)，既要保持“高等數(shù)學(xué)”課程知識(shí)體系完整性，又要根據(jù)不同模塊的特點(diǎn)對(duì)某些知識(shí)點(diǎn)有所增刪，特別是與專業(yè)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)要有所側(cè)重。由于每個(gè)模塊有一個(gè)教學(xué)團(tuán)隊(duì)，所以在制定模塊化的教學(xué)大綱時(shí)，由教學(xué)團(tuán)隊(duì)共同協(xié)商完成。這樣，教學(xué)團(tuán)隊(duì)的每個(gè)成員都十分清楚課程教學(xué)的基本要求，教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)與側(cè)重點(diǎn)，能夠較好地完成課程教學(xué)任務(wù)。

1.4 精心組織教學(xué)內(nèi)容

當(dāng)前，市面上不存在模塊化的“高等數(shù)學(xué)”教材。盡管有些學(xué)校推行了模塊化教學(xué)，也組織編寫了相應(yīng)的教材(例如合肥學(xué)院實(shí)施“高等數(shù)學(xué)”模塊化教學(xué)，編寫了模塊化教材)，但是一來(lái)這類教材極少在市面上流通，不好訂購(gòu)，二來(lái)每個(gè)學(xué)校的院校設(shè)置不一致，模塊化的設(shè)置也不一樣，他們的教材并不適合本校。因此，針對(duì)不同的模塊組織教學(xué)是一個(gè)需要面對(duì)的實(shí)際問(wèn)題。一種處理方法是組織教師編寫適合自己學(xué)校模塊化教學(xué)的教材，但編寫教材是一個(gè)嚴(yán)肅的事情，匆忙組織編寫的教材難免出現(xiàn)錯(cuò)誤，甚至破壞“高等數(shù)學(xué)”的嚴(yán)謹(jǐn)性與邏輯體系，這顯然與課程的培養(yǎng)目標(biāo)與要求不符。按照應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)，“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)在保證知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)性與邏輯體系完整性的前提下，內(nèi)容“適度夠用”即可。因此，在選用教材時(shí)，我們?nèi)匀贿x擇市面上廣泛使用的、適合我校學(xué)生層次的經(jīng)典教材，保證“高等數(shù)學(xué)”知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)性與邏輯體系的完整性；在教學(xué)內(nèi)容方面，每個(gè)模塊的教學(xué)團(tuán)隊(duì)負(fù)責(zé)選擇與模塊相關(guān)的應(yīng)用案例，添加到教學(xué)中。這樣，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中既掌握“高等數(shù)學(xué)”的基礎(chǔ)知識(shí)與基本原理、了解它的完整的邏輯體系，又能體會(huì)數(shù)學(xué)在專業(yè)上的應(yīng)用，從而提高學(xué)習(xí)的興趣。

2 實(shí)踐效果分析

我校從2017級(jí)的學(xué)生開始實(shí)施“高等數(shù)學(xué)”課程模塊化教學(xué)改革，為了解改革效果，我們從學(xué)生課程考試、數(shù)學(xué)競(jìng)賽兩個(gè)方面進(jìn)行考查。

2.1 成績(jī)分析

課程考試成績(jī)是教學(xué)效果的體現(xiàn)，為了解“高等數(shù)學(xué)”課程模塊化教學(xué)改革后的教學(xué)效果，我們對(duì)比分析模塊化教學(xué)改革前后學(xué)生期末考試成績(jī)。由于模塊化教學(xué)改革前，“高等數(shù)學(xué)”課程只是簡(jiǎn)單地分成理工類與經(jīng)管類兩個(gè)模塊，為對(duì)比模塊化教學(xué)改革前后的教學(xué)效果，將改革后的“高等數(shù)學(xué)”課程考試成績(jī)按照改革前的專業(yè)分類整合成兩類。此外，考試成績(jī)分兩個(gè)學(xué)期分別統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示。

表2 “高等數(shù)學(xué)”課程期末考試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

表2 統(tǒng)計(jì)了期末考試成績(jī)的均值、中位數(shù)、及格率等幾個(gè)指標(biāo)的值。從表2不難發(fā)現(xiàn)，“高等數(shù)學(xué)”課程模塊化教學(xué)改革后期末考試成績(jī)的均值、中位數(shù)、25百分位數(shù)、50百分位數(shù)都要好于改革前的，有些類別與學(xué)期顯著好于改革前的，例如改革后第二學(xué)期的期末考試成績(jī)的均值、中位數(shù)、25百分位數(shù)、50百分位數(shù)顯著好于改革前第二學(xué)期的。在及格率方面，改革后的成績(jī)與改革前的相對(duì)持平。75百分位數(shù)除理工類第一學(xué)期外也是改革后的成績(jī)好于改革前的。總體沒有差異的是成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差，改革前后差不多，理工類的改革后好于改革前的，經(jīng)管類改革后差于改革前的，但這兩者差異不大，總體上比較穩(wěn)定。進(jìn)一步觀察還可以發(fā)現(xiàn)：在一些改革后好于改革前的指標(biāo)(例如均值、中位數(shù)、及格率等)，第二個(gè)學(xué)期的數(shù)值改革后顯著好于改革前，這表明模塊化教學(xué)改革后，教學(xué)過(guò)程添加了更有針對(duì)性的應(yīng)用型實(shí)例，這可能增加了學(xué)生的興趣、提升了學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解。

2.2 數(shù)學(xué)競(jìng)賽

為激勵(lì)大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，推動(dòng)高校大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革，中國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)于2009年開始舉辦全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽(簡(jiǎn)稱大數(shù)賽)，參賽對(duì)象為本科高校二年級(jí)及以上的大學(xué)生，大數(shù)賽分為數(shù)學(xué)專業(yè)類與非數(shù)學(xué)專業(yè)類兩個(gè)賽道。我校于2013年開始選派學(xué)生參加非數(shù)學(xué)專業(yè)類的大數(shù)賽。圖1與圖2分別給出了我校學(xué)生參加大數(shù)賽在廣西賽區(qū)的獲獎(jiǎng)數(shù)量與在廣西同類院校的占比。

圖1 大數(shù)賽廣西賽區(qū)獲獎(jiǎng)數(shù)

圖2 獲獎(jiǎng)人數(shù)在廣西同類院校的占比

由圖1可以看出，我校自參賽以來(lái)，在廣西賽區(qū)的獲獎(jiǎng)人數(shù)年年增加，2018年獲獎(jiǎng)人數(shù)(2017級(jí)的學(xué)生參賽)比2017年(2016級(jí)的學(xué)生參賽)增加27人；2019年獲獎(jiǎng)人數(shù)比2018年更是增加56人之多，比2017年的獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)還多。

圖2顯示我校一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)的獲獎(jiǎng)人數(shù)近三年(2017年之前廣西區(qū)組委會(huì)公布統(tǒng)計(jì)占比數(shù)據(jù))約占廣西區(qū)14所同類本科院校一、二等獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)總數(shù)的40%。圖1、圖2說(shuō)明我校學(xué)生“高等數(shù)學(xué)”知識(shí)水平在廣西同類院校中位居前列，開展“高等數(shù)學(xué)”模塊化教學(xué)改革后，教學(xué)質(zhì)量并沒有下降，保持了穩(wěn)定，學(xué)生“高等數(shù)學(xué)”基礎(chǔ)知識(shí)有所加強(qiáng)。

3 結(jié)論

自教育部聯(lián)合國(guó)家發(fā)展改革委員會(huì)、財(cái)政部印發(fā)《關(guān)于引導(dǎo)部分地方普通本科高校向應(yīng)用型轉(zhuǎn)變的指導(dǎo)意見》[5]以來(lái)，一些高校積極謀劃，找準(zhǔn)定位，創(chuàng)建富含特色的應(yīng)用型本科院校。“高等數(shù)學(xué)”作為一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，其教學(xué)也應(yīng)針對(duì)學(xué)校發(fā)展定位做相應(yīng)的調(diào)整。事實(shí)上，有些高校在培養(yǎng)應(yīng)用型人才的理念下，對(duì)“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)做了一些改革，如合肥師范學(xué)院提出了基于“案例+模塊化”的應(yīng)用型本科高?！案叩葦?shù)學(xué)”翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式[6]，太湖學(xué)院提出來(lái)“高等數(shù)學(xué)”分層教學(xué)的方案[7]等。我校作為廣西區(qū)內(nèi)最早加入全國(guó)應(yīng)用技術(shù)大學(xué)(學(xué)院)聯(lián)盟的院校，積極謀劃，于2016年底提出了大學(xué)數(shù)學(xué)模塊化教學(xué)改革方案，從2017年秋季學(xué)期開始實(shí)施?！案叩葦?shù)學(xué)”作為大學(xué)數(shù)學(xué)系列課程最重要的一門課程，由原來(lái)的兩個(gè)模塊依照學(xué)校的專業(yè)分布特點(diǎn)分為四個(gè)模塊，從組建教師隊(duì)伍、修訂教學(xué)大綱、編寫教學(xué)內(nèi)容三個(gè)方面開展模塊化教學(xué)。改革實(shí)施兩年多來(lái)，學(xué)生的“高等數(shù)學(xué)”知識(shí)水平并沒有由于應(yīng)用型教學(xué)的指導(dǎo)原則—理論“適度夠用”，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用—而出現(xiàn)下降，反而呈現(xiàn)基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)、水平持續(xù)穩(wěn)定的現(xiàn)象。當(dāng)然，出現(xiàn)這個(gè)結(jié)果只是兩個(gè)教學(xué)年度分析得出的，是否正確還有待進(jìn)一步檢驗(yàn)。此外，將“高等數(shù)學(xué)”課程教學(xué)分為四個(gè)模塊是否合理以及在專業(yè)模塊中添加專業(yè)相關(guān)的教學(xué)案例等問(wèn)題還有待進(jìn)一步討論，也是我們今后模塊化教學(xué)的重點(diǎn)關(guān)注方向。