何修齊 田 勇 王 倩 王云洋

(南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院 南京 211106)

0 引 言

目前，航空公司在航空器高空巡航階段主要考慮燃油、延誤和上座率等對(duì)經(jīng)濟(jì)成本造成的影響，缺少對(duì)環(huán)境成本的考慮.因此,航空器高空巡航運(yùn)行中對(duì)環(huán)境成本經(jīng)濟(jì)性的研究分析，是當(dāng)下許多航空學(xué)者和工作者關(guān)注的新焦點(diǎn).

國(guó)內(nèi)外學(xué)者在該方向已經(jīng)有了一定的研究基礎(chǔ)， Meerkotter等[1]就對(duì)凝結(jié)尾輻射強(qiáng)度的衡量使用了三種不同的輻射模型.Chen等[2]提出了策略因子α的概念分析飛機(jī)CO2和凝結(jié)尾對(duì)大氣環(huán)境的影響.Phleps等[3]提到一種CO2排放成本的計(jì)算方法.Solerarnedo等[4]提出了一種凝結(jié)尾成本計(jì)算方法.Chen等[5]根據(jù)環(huán)境和運(yùn)營(yíng)成本將CO2排放量和凝結(jié)尾形成運(yùn)用碳的社會(huì)成本概念與環(huán)境成本指數(shù)聯(lián)系起來，使環(huán)境成本影響因素分析研究更趨完善.國(guó)內(nèi)相關(guān)方面研究較少，吳金棟等[6]對(duì)比分析了不同運(yùn)行方式下污染物排放量的差異.魏志強(qiáng)等[7]建立了污染物排放量和排放成本計(jì)算模型.王中鳳燕[8]計(jì)算了CO2排放和凝結(jié)尾生成的全球絕對(duì)溫變潛能(absolute global temperature potential,AGTP).上述研究中，國(guó)外學(xué)者雖然在CO2和凝結(jié)尾對(duì)溫室效應(yīng)和經(jīng)濟(jì)性影響的研究上有較為全面的分析，但是整體研究比較宏觀，沒有具體考慮航空器性能等因素對(duì)環(huán)境成本的影響，而國(guó)內(nèi)目前還處于綠色航空研究的起步階段，在環(huán)境成本及其影響因素分析方面缺少明確的模型和體系.國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)環(huán)境成本的研究大多是在標(biāo)準(zhǔn)大氣條件下，通過離散的數(shù)據(jù)展開分析，缺少連續(xù)數(shù)據(jù)在非標(biāo)準(zhǔn)大氣條件下的研究.

本文根據(jù)“綠色航空”的理念，提出環(huán)境運(yùn)營(yíng)成本(green direct operating cost，GDOC)的概念，分析巡航高度和速度對(duì)CO2排放和凝結(jié)尾生成的影響關(guān)系，以此構(gòu)建基于CO2和凝結(jié)尾的GDOC模型，化離散為連續(xù)，將標(biāo)準(zhǔn)大氣條件推廣至非標(biāo)準(zhǔn)大氣條件.以北京地區(qū)的2018年7月份20:00時(shí)的高空氣象數(shù)據(jù)和A320機(jī)型參數(shù)為例，從航空器巡航高度和巡航速度兩個(gè)方面對(duì)環(huán)境運(yùn)營(yíng)成本的影響進(jìn)行分析，以期對(duì)航空器高空巡航飛行提供了綠色經(jīng)濟(jì)理念的指導(dǎo).

1 環(huán)境運(yùn)營(yíng)成本的影響因素分析

1.1 高空飛行航空器性能分析

航空器性能是指航空器在氣動(dòng)力和發(fā)動(dòng)機(jī)推力等外力作用下所表現(xiàn)出來的運(yùn)動(dòng)能力，其主要包括飛機(jī)的速度、高度、航程、航時(shí)、起飛性能、著陸性能，以及機(jī)動(dòng)飛行性能等參數(shù).

航空器巡航階段屬于航空器高空飛行，飛機(jī)的巡航性能主要由巡航高度和巡航速度反映.在飛行剖面方面，分析研究高空巡航高度層選擇對(duì)GDOC模型的影響，選取7 200～11 900 m范圍內(nèi)間隔300 m為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行高度層的劃設(shè)；在飛行平面方面，本文僅從理論的角度分析研究航空器性能對(duì)于GDOC的影響，暫未研究高空溫室氣體的擴(kuò)散情況以及航空器軌跡問題，故假設(shè)不考慮高空風(fēng)的影響，便于分析研究航空器的巡航真空速VTAS對(duì)GDOC的影響.

所以，本文主要研究的是航空器高度和速度對(duì)GDOC的影響，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步分析研究受航空器高度和速度影響且能夠直接改變GDOC大小的性能參數(shù).

1.2 巡航高度和速度對(duì)燃油消耗的影響分析

通過分析發(fā)現(xiàn)，航空器飛行高度和速度與燃油消耗之間存在間接和直接的關(guān)系.環(huán)境運(yùn)營(yíng)成本以碳排放成本為基礎(chǔ)，建立與CO2排放和凝結(jié)尾生成的關(guān)系，而航空器中的碳排放量主要來自于燃油的消耗.

航空器燃油消耗量計(jì)算公式為

(1)

式中：FB為燃油消耗量，kg；FF為巡航燃油流量，kg/min；t為時(shí)間，本文設(shè)時(shí)間t為單位時(shí)間1 h，即3 600 s.

本文僅從理論的角度分析研究航空器性能對(duì)于GDOC的影響，暫未研究高空溫室氣體的擴(kuò)散情況以及航空器軌跡問題，假設(shè)不考慮高空風(fēng)的影響，故巡航階段推力等于阻力即Thr=D，巡航燃油流量計(jì)算公式為

(2)

(3)

(4)

CD=CD0,CR+CD2,CR·(CL)2

(5)

(6)

(7)

巡航燃油流量總公式為

(8)

式中：η為單位推力燃油消耗率，kg/(min·kN)；VTAS,k為航空器真空速，kn；VTAS,m為航空器真空速，m/s；Cf1為第一推力指定燃油消耗系數(shù)，kg/(min·kN)；Cf2為第二推力指定燃油消耗系數(shù)，kt；Cfcr為巡航燃油流量修正系數(shù)；ρ為空氣密度，kg/m3；p為大氣壓強(qiáng)，Pa；S為機(jī)翼表面積，m2；T為大氣溫度，K；R為空氣真實(shí)氣體常數(shù)，m2/(K·s2)；m為航空器載重質(zhì)量，kg；g0為重力加速度，9.81 m/s2；CD為阻力系數(shù)，CD0,CR和CD2,CR為巡航附加阻力系數(shù)和巡航誘導(dǎo)阻力系數(shù)；CL為升力系數(shù)；φ為坡度，巡航階段航空器坡度為0°，故cosφ=1.

航空器的巡航燃油消耗量連接了巡航高度和巡航速度與環(huán)境運(yùn)營(yíng)成本之間的影響關(guān)系.不同巡航高度層通過對(duì)應(yīng)不同大氣壓強(qiáng)p和大氣溫度T間接影響到燃油消耗量，而巡航速度VTAS對(duì)燃油消耗量有直接的影響，除此之外，其余分量皆屬于定量，燃油消耗只與巡航高度和速度有關(guān).

1.3 航空器性能對(duì)CO2排放和凝結(jié)尾生成的影響分析

CO2的排放量與CO2的排放指數(shù)和燃油消耗量相關(guān)，計(jì)算公式為

ECO2=EICO2·FB

(9)

式中：ECO2為CO2的排放量，kg；EICO2為CO2的排放指數(shù)，航空燃油的排放指數(shù)為3.155，kg/kg.結(jié)合式(1)、(8)和(9)，巡航高度和速度能夠直接影響CO2排放量大小.

不同巡航高度的大氣溫度及濕度對(duì)凝結(jié)尾生成具有直接影響.因此,巡航高度可以影響到凝結(jié)尾的是否生成.當(dāng)周圍空氣相對(duì)濕度RHw大于等于臨界相對(duì)濕度RHcr，且同時(shí)當(dāng)冰面相對(duì)濕度RHi大于100%，飛機(jī)飛行才會(huì)形成持續(xù)凝結(jié)尾.根據(jù)相關(guān)公式判斷大氣狀況是否同時(shí)符合凝結(jié)尾產(chǎn)生的兩個(gè)條件：①RHcr≤RHw≤100%；②RHi≥100%.

當(dāng)有凝結(jié)尾生成時(shí)，其長(zhǎng)度的計(jì)算公式為

(10)

式中：LCon為凝結(jié)尾長(zhǎng)度，km.當(dāng)有凝結(jié)尾生成時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)巡航速度與生成凝結(jié)尾的長(zhǎng)度是成正比的.

綜上，不論巡航高度還是巡航速度都對(duì)CO2排放和凝結(jié)尾生成有著直接或者間接的影響關(guān)系，由此可以推斷GDOC受到巡航高度和速度的影響.

2 環(huán)境運(yùn)營(yíng)成本模型

將航空器氣體排放引起的全球絕對(duì)溫變潛能AGTP與經(jīng)濟(jì)成本聯(lián)系起來，即提出了GDOC的概念，定義為基于國(guó)際社會(huì)碳排放成本的航空器飛行排放氣體及物質(zhì)通過AGTP映射出的成本消耗.反映航空器性能對(duì)GDOC影響關(guān)系的連續(xù)函數(shù)模型，即為GDOC模型.

2.1 CO2和凝結(jié)尾氣候模型

(11)

(12)

2.2 CO2和凝結(jié)尾的GDOC模型

利用國(guó)際社會(huì)碳排放成本和CO2排放量推導(dǎo)CO2的環(huán)境成本模型，為

(13)

式中：CostCO2為CO2的環(huán)境運(yùn)營(yíng)成本，美元；SCC為國(guó)際社會(huì)碳排放成本，美元/t，根據(jù)文獻(xiàn)查證，目前國(guó)際社會(huì)碳排放成本為25美元/t[10].

本文選取瞬時(shí)改變?nèi)虻乇頊囟鹊拿}沖排放AGTP作為環(huán)境成本的映射[11-13].為了量化凝結(jié)尾的GDOC，通過溫度變化反映環(huán)境成本消耗，特別是通過AGTP中一個(gè)開爾文量級(jí)的變化，使用國(guó)際社會(huì)碳排放成本SCC和時(shí)間范圍H年的CO2的AGTP系數(shù)來定義等效環(huán)境成本，為

(14)

(15)

2.3 總GDOC模型

通過航空器性能對(duì)GDOC的影響分析和基于氣候模型構(gòu)建的CO2及凝結(jié)尾GDOC模型，得到總環(huán)境運(yùn)營(yíng)成本模型，為

改革開放40年，中國(guó)設(shè)計(jì)從無(wú)到有、從弱到強(qiáng)。思想的解放、科技的發(fā)展、文化的振興、經(jīng)濟(jì)的騰飛，設(shè)計(jì)如同“織女”手中的絲線，正在將所有力量串聯(lián)，將中國(guó)帶入一片融合創(chuàng)新的新天地。

(16)

結(jié)合式(13)和(15)，得到最終的總GDOC模型為

(17)

式中：GDOCH為時(shí)間水平H時(shí)的總環(huán)境運(yùn)營(yíng)成本，美元.

將總GDOC模型和式(8)相結(jié)合，即得到GDOC關(guān)于巡航高度和巡航速度的數(shù)學(xué)模型，以此直接分析巡航高度和速度與GDOC之間的影響關(guān)系.

3 算例分析

北京某扇區(qū)為高空管制區(qū)域，根據(jù)該扇區(qū)中心點(diǎn)的經(jīng)緯度，從University of Wyoming的高空探空氣象數(shù)據(jù)中可獲得該位置2018年7月份31 d的20：00高空范圍內(nèi)不同高度上氣象數(shù)據(jù)，其中某1 d的數(shù)據(jù)樣本見表1.

表1 2018年7月2日20：00北京高空探空氣象數(shù)據(jù)

選取A320機(jī)型干凈構(gòu)型為例，從BADA數(shù)據(jù)庫(kù)中，獲得與環(huán)境運(yùn)營(yíng)成本相關(guān)的性能參數(shù)，見表2.

表2 A320機(jī)型部分性能參數(shù)

在高空巡航7 200～11 900 m的范圍內(nèi)，共有16個(gè)可用的飛行高度層，根據(jù)7月份31 d的高空探空數(shù)據(jù)，使用插值法獲得各個(gè)高度層的氣象數(shù)據(jù)，根據(jù)產(chǎn)生凝結(jié)尾的兩個(gè)判斷條件，判斷高度層是否有凝結(jié)尾產(chǎn)生，結(jié)果見表3.

表3 2018年7月北京扇區(qū)各高度層凝結(jié)尾生成情況

GDOC模型中，g0=9.806 65 m/s2；設(shè)H=100(年)，所以β(H)=5.10×10-15K/km(當(dāng)高度層沒有凝結(jié)尾生成時(shí)，β(H)=0)，α(H)=5.07×10-16K/kg；通常A320在巡航階段的速度范圍在400～500 kn，選取該速度范圍作為本研究分析的范圍.

分析各高度層凝結(jié)尾產(chǎn)生的概率及假設(shè)速度一定時(shí)(選取VTAS=450 kn)巡航高度與GDOC之間的影響關(guān)系，見圖1.由圖1可知，巡航高度8 900 m是本例中凝結(jié)尾產(chǎn)生的臨界高度，北京地區(qū)7月份8 900 m以下高度層產(chǎn)生凝結(jié)尾的概率是低于8 900 m及以上高度的；從各高度層7月份總GDOC的變化趨勢(shì)可以看出，環(huán)境運(yùn)營(yíng)成本的整體趨勢(shì)是隨著巡航高度增加逐步降低的.部分相鄰兩個(gè)高度層之間環(huán)境運(yùn)營(yíng)成本有小幅度的提升，與凝結(jié)尾產(chǎn)生概率的增大有關(guān).

分析巡航速度與GDOC之間的影響關(guān)系，見圖2.在A320常用的巡航速度400～500 kn范圍，縱向比較發(fā)現(xiàn)，GDOC整體趨勢(shì)隨著高度增加逐步降低，這一結(jié)論和巡航高度與GDOC之間關(guān)系的結(jié)論是一致的，從橫向比較發(fā)現(xiàn)，環(huán)境運(yùn)營(yíng)成本與巡航速度成正比.

圖2 16個(gè)高度層的巡航速度與GDOC之間的關(guān)系

當(dāng)巡航速度低于400 kn時(shí)，每個(gè)高度層都存在一個(gè)相對(duì)較小的臨界速度，使GDOC達(dá)到最低，通過BADA數(shù)據(jù)庫(kù)查閱，A320機(jī)型巡航失速速度為145 kn，最小巡航速度為188.5 kn，GDOC最小值的臨界速度滿足巡航條件.

分析巡航高度h和巡航速度VTAS作為雙變量與GDOC之間的影響關(guān)系，如三維函數(shù)曲線見圖3.由圖3可知，GDOC的整體趨勢(shì)是隨著高度的增加和速度的減小而逐漸降低的，環(huán)境運(yùn)營(yíng)成本的峰值出現(xiàn)在航空器以大速度在凝結(jié)尾產(chǎn)生概率較大的巡航低高度層飛行時(shí).

圖3 巡航高度和巡航速度關(guān)于GDOC的三維曲線圖

4 結(jié) 論

1) 在對(duì)GDOC模型構(gòu)建中發(fā)現(xiàn)，環(huán)境運(yùn)營(yíng)成本與巡航速度和巡航高度成直接或間接的相關(guān)性.

2) 總環(huán)境運(yùn)營(yíng)成本的整體趨勢(shì)隨著巡航高度增加而逐漸減小，部分相鄰兩個(gè)高度層之間環(huán)境運(yùn)營(yíng)成本有小幅度的提升，與凝結(jié)尾產(chǎn)生概率的增大有關(guān).

3) 環(huán)境運(yùn)營(yíng)成本與巡航速度成正比，航空器盡可能選擇接近使GDOC最小的臨界速度飛行可以使環(huán)境運(yùn)營(yíng)成本最大程度地減小.

結(jié)合上述研究結(jié)果，有如下建議：①基于降低GDOC為目標(biāo)，航空器高空巡航階段，在沒有飛行沖突的前提下，管制人員應(yīng)優(yōu)先安排航空器選擇凝結(jié)尾產(chǎn)生概率低的高度層飛行，然后盡可能選擇較高的飛行高度層，降低飛行速度，可以更好地降低GDOC；②航空公司應(yīng)配合降低環(huán)境運(yùn)營(yíng)成本的高度層選擇和速度選擇，并積極施行諸如運(yùn)營(yíng)低排放機(jī)型、使用生物燃油等綠色環(huán)保措施，實(shí)現(xiàn)“綠色航空”的運(yùn)行理念.

后續(xù)可基于GDOC模型對(duì)不同機(jī)型、不同區(qū)域以及不同季節(jié)的環(huán)境運(yùn)營(yíng)成本做進(jìn)一步對(duì)比分析，研究多航空器在高空航路上運(yùn)行時(shí)如何權(quán)衡環(huán)境運(yùn)營(yíng)成本、時(shí)間成本、飛行沖突以及管制員負(fù)荷等因素之間的關(guān)系.