何玖根

摘要：細(xì)品華應(yīng)龍老師執(zhí)教《“圓的面積”練習(xí)課》的“臺(tái)前幕后”，不難發(fā)現(xiàn)：這節(jié)課的教學(xué)是從生活事件中提煉化錯(cuò)素材，開發(fā)數(shù)學(xué)理解和應(yīng)用的差錯(cuò)性故事;注重認(rèn)知變化和主動(dòng)建構(gòu)，用數(shù)學(xué)運(yùn)算和思維展開化錯(cuò)故事;反復(fù)雕琢教學(xué)過程，把化錯(cuò)教學(xué)演化成生動(dòng)的教學(xué)故事。

關(guān)鍵詞：《“圓的面積”練習(xí)課》;化錯(cuò)教育;故事化教學(xué)

在江蘇省揚(yáng)州市召開的“化錯(cuò)教育”2019年度峰會(huì)暨全國小學(xué)數(shù)學(xué)“兩課”教學(xué)觀摩研討會(huì)上，特級(jí)教師華應(yīng)龍執(zhí)教了一節(jié)“圓的面積”練習(xí)課。整節(jié)課借助“游客購買比薩時(shí)，服務(wù)員‘賣非所愿地取出直徑不同的比薩”的故事，巧妙引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、討論，練習(xí)計(jì)算圓的面積。筆者觀摩了這一課，并閱讀了華老師對(duì)這一課的教學(xué)解讀——《牽手差錯(cuò)思且行，前方自有新風(fēng)景》，深感該課精彩演繹了化錯(cuò)教育思想，也體現(xiàn)了故事化教學(xué)的特點(diǎn)。

一、《“圓的面積”練習(xí)課》的“臺(tái)前幕后”：數(shù)學(xué)與故事相遇，讓化錯(cuò)水到渠成

故事都是用形象和情節(jié)來說話的，而數(shù)學(xué)總是運(yùn)用概念和邏輯來推理，進(jìn)行綜合分析、歸納演繹的，二者看似較難融合。然而，華老師的《“圓的面積”練習(xí)課》，從“課前慎思”“課堂呈現(xiàn)”到“課后明辨”，無不體現(xiàn)著數(shù)學(xué)和故事的碰撞，二者巧妙結(jié)合、相得益彰，讓化錯(cuò)水到渠成。

（一）從生活事件中提煉化錯(cuò)素材，開發(fā)數(shù)學(xué)理解和應(yīng)用的差錯(cuò)性故事

華老師抓取了生活中人們對(duì)圓的面積比較與圓的直徑比較相混的差錯(cuò)，把出售比薩的服務(wù)員對(duì)游客的應(yīng)對(duì)差錯(cuò)作為化錯(cuò)對(duì)象，“端”出其數(shù)學(xué)理解和應(yīng)用中的典型錯(cuò)誤，將其作為數(shù)學(xué)課堂上的化錯(cuò)素材，引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)圓的面積計(jì)算。

故事來源于華老師與友人的微信交流，在與家人共進(jìn)晚餐的飯桌上，華老師將其確立為化錯(cuò)課程資源。其實(shí)，生活中的故事并不都能直接移入課堂，而是需要教師進(jìn)行教學(xué)層面的加工和改造。從華老師自己的教學(xué)解讀中，我們可以看出，他尤為注重從講述的角度豐富故事素材的諸多細(xì)節(jié)：（1）連綴簡單情節(jié)、化作故事過程，以產(chǎn)生引人入勝的表達(dá)效果;（2）講究在構(gòu)思中設(shè)計(jì)“戲劇性沖擊力”，激發(fā)學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)生動(dòng)素材的數(shù)學(xué)化關(guān)注;（3）在課堂的師生交流中，引導(dǎo)學(xué)生讀懂、看清、識(shí)別、判斷，積極化錯(cuò);（4）關(guān)注學(xué)生化錯(cuò)思考中的創(chuàng)意，及時(shí)發(fā)現(xiàn)、鼓勵(lì)學(xué)生新的思路和創(chuàng)新性圖示的思維成果;（5）引導(dǎo)后續(xù)故事改編以進(jìn)入問題角色，積極展開質(zhì)疑和驗(yàn)證;（6）啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想，提出面積比較與體積比較、周長比較的新意聯(lián)想;等等。這樣，化錯(cuò)的故事素材變得主客體交融，活化了故事的展開過程，不斷延伸數(shù)學(xué)“知識(shí)塊”的邊界，接納新的相關(guān)聯(lián)想，突出了學(xué)生參與的化錯(cuò)感悟，放大了其生活的和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的理性感受。

（二）注重認(rèn)知變化和主動(dòng)建構(gòu)，用數(shù)學(xué)運(yùn)算和思維展開化錯(cuò)故事

華老師讓學(xué)生練習(xí)計(jì)算圓形比薩的面積時(shí)，用故事中的具體尺寸代入公式計(jì)算，讓學(xué)生核對(duì)并關(guān)注計(jì)算結(jié)果，揣測和討論“不一致”的原因。隨后，通過一位學(xué)生的計(jì)算方法——不對(duì)π取值計(jì)算而是直接代入比較——引導(dǎo)大家關(guān)注這一方法的簡潔性以及解決問題思路的多樣性。最終，讓學(xué)生講述、比較計(jì)算思路，并通過板書圖形說明，獲得數(shù)形結(jié)合、以形助數(shù)的直觀表達(dá)。后續(xù)環(huán)節(jié)，華老師通過改變故事情節(jié)，讓學(xué)生進(jìn)入角色，與老板對(duì)話，引發(fā)新的計(jì)算和判斷思考。這樣實(shí)施教學(xué)，在故事中開啟了學(xué)生自我練習(xí)、主體化錯(cuò)的教學(xué)過程。同時(shí)，華老師在教學(xué)表達(dá)上做到了三點(diǎn)：（1）拉長故事情節(jié)，產(chǎn)生“一波三折”的故事感受;（2）引出主體的體驗(yàn)，讓學(xué)生認(rèn)同、信服數(shù)學(xué)推理，突出化錯(cuò)感受;（3）改換數(shù)據(jù)，豐富變式練習(xí)的故事條件，讓化錯(cuò)感悟深入、深刻。

（三）反復(fù)雕琢教學(xué)過程，把化錯(cuò)教學(xué)演化成生動(dòng)的教學(xué)故事

華老師在構(gòu)思、設(shè)計(jì)這節(jié)課教學(xué)方案以及一系列細(xì)節(jié)優(yōu)化的推敲中，不斷地進(jìn)行自我追問，同時(shí)注重兼收并蓄、集思廣益。這節(jié)課不僅延展了教學(xué)過程，還凸顯了教學(xué)的合理性、深入性，更在課堂思考的精致性和創(chuàng)新性上別出心裁。

華老師在教學(xué)解讀中向大家詳盡地展示了這節(jié)課的備課謀劃與上課過程——不但注重“引導(dǎo)亮錯(cuò)—質(zhì)疑問錯(cuò)—練習(xí)糾錯(cuò)—變式防錯(cuò)”的化錯(cuò)過程，而且經(jīng)歷數(shù)月之久的充分醞釀，踐行著正誤對(duì)立的認(rèn)知矛盾轉(zhuǎn)化。

構(gòu)思本節(jié)化錯(cuò)課教學(xué)設(shè)計(jì)的過程本身，就自然而然地生成了一個(gè)教學(xué)敘事。因此，有聽課教師感嘆：“華特的化錯(cuò)教育備課，與他的化錯(cuò)課堂一樣，都是一個(gè)耐讀、耐講的故事。華特是一個(gè)會(huì)講故事的人，也是一位具有故事魅力的化錯(cuò)名師！”這也反映了化錯(cuò)教育思想經(jīng)歷多年的實(shí)踐和開拓，具備了極大的教研吸引力。教學(xué)的故事化，或許是一個(gè)重要緣由。

二、關(guān)于故事化教學(xué)與“故事講述”的辨析

當(dāng)然，化錯(cuò)教育中的故事化教學(xué)，與一般的“故事講述”還是有著極大區(qū)別的。細(xì)品之下，有幾點(diǎn)不同需要辨析。

一是故事化運(yùn)用的目的。化錯(cuò)教育的故事化手法，是為了引出數(shù)學(xué)理解和應(yīng)用中的錯(cuò)誤，而不是為了宣揚(yáng)和突出這種錯(cuò)誤。故事只是教學(xué)的由頭。這與一般的故事講述要表達(dá)、交流一定的主題思想的目的有所不同。

二是故事化運(yùn)用的手法?；e(cuò)教育的故事化手法運(yùn)用，可以搜集、體現(xiàn)這類錯(cuò)誤的現(xiàn)實(shí)存在性，以表明它不是教師杜撰的“故事”，從而增強(qiáng)化錯(cuò)的前提——錯(cuò)誤的可信度及其所具有的現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)。這與故事講述可以有甚至必須有文學(xué)塑造是完全不同的。

三是故事化運(yùn)用的結(jié)構(gòu)。化錯(cuò)教育中的故事化，只是借助故事的一些具體、形象元素，使得化錯(cuò)認(rèn)知中具有一定的形象性思維，而不必講究故事情節(jié)和結(jié)構(gòu)的完備。人們當(dāng)然不希望數(shù)學(xué)教學(xué)始終在講述故事。

四是故事化運(yùn)用的適應(yīng)。在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，以故事元素的融入而增進(jìn)學(xué)生的探究興趣，可以強(qiáng)化學(xué)生的感悟效果，盤活化錯(cuò)認(rèn)知的過程，催生化錯(cuò)育人。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的學(xué)生，當(dāng)然不會(huì)一味追索故事結(jié)局。因此，對(duì)于化錯(cuò)教學(xué)的故事化嬗變，不可做出故事教學(xué)標(biāo)配性的苛求。