郝旭嵐 趙曉偉

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);綜合實踐;數(shù)學(xué)思維

中圖分類號：G633.6? ? 文獻標識碼：B? ? 文章編號：1009-010X（2020）17-0060-05

初中數(shù)學(xué)綜合實踐活動課是以學(xué)生的興趣和直接經(jīng)驗為基礎(chǔ)，以數(shù)學(xué)問題為載體，以綜合運用已有數(shù)學(xué)知識解決生活實際問題的各類現(xiàn)實性、綜合性、實踐性問題為內(nèi)容，以自主探究和合作交流為主導(dǎo)學(xué)習(xí)方式，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力為主要目的，讓學(xué)生在生活中逐步學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維分析世界，用數(shù)學(xué)的語言表達世界。

《初中數(shù)學(xué)課程標準（2011版）》指出：數(shù)學(xué)知識源于生活，又應(yīng)用于生活。數(shù)學(xué)實踐活動是對這句話最好驗證，現(xiàn)在眾多教師都認識到了它在教學(xué)中的地位與作用，但課本上每學(xué)期僅有的實踐活動內(nèi)容，遠遠滿足不了教學(xué)實際的需要。教師應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生走出教室，接觸社會，打開學(xué)生的眼界，增加學(xué)生的信息量，使他們看到生活之中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)是生活中不可缺少的強大工具。當然，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是從學(xué)生生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)綜合實踐活動的機會，幫助他們在自主探索的過程中，真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識技能、數(shù)學(xué)思維方法，同時獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

下面以一節(jié)初中數(shù)學(xué)課例“中學(xué)生體質(zhì)健康狀況調(diào)查系列——七年級學(xué)生近視情況調(diào)查”為主題，結(jié)合具體的教學(xué)簡錄及點評，展開初中數(shù)學(xué)綜合實踐活動課的認識與思考。

一、課前準備

（一）創(chuàng)設(shè)情境

前期播放一段清華大學(xué)統(tǒng)計學(xué)專業(yè)的宣傳片，讓學(xué)生們了解到數(shù)據(jù)如矢，能命中時代的心臟;數(shù)據(jù)如雨，能滋潤社會的軀體;數(shù)據(jù)如指，能切準國家的脈搏。在這個信息爆炸的大數(shù)據(jù)時代，過有效的數(shù)據(jù)分析，可以從大規(guī)模數(shù)據(jù)中，發(fā)現(xiàn)知識和規(guī)律，讓數(shù)據(jù)成為推動社會進步的強大動力，作為數(shù)據(jù)科學(xué)的重要支柱之一，統(tǒng)計學(xué)依然是數(shù)據(jù)分析的靈魂。

另外，眾所周知，中學(xué)生近視，已經(jīng)成為一種現(xiàn)代文明病。而青少年近視患病率高達70%。我國是世界上近視發(fā)病率最高的國家之一，預(yù)防近視刻不容緩。近視防控不單單是一種能力而是一種習(xí)慣，而初中正是養(yǎng)成教育的最佳階段，七年級學(xué)生有21天一個好習(xí)慣系列活動，在社會高度重視兒童青少年近視防控工作時，學(xué)校有義務(wù)和責(zé)任來承擔(dān)起近視防控的使命，使預(yù)防近視成為學(xué)生的一種生活習(xí)慣。

點評：讓學(xué)生先從清華大學(xué)的宣傳片中，直觀感受統(tǒng)計學(xué)的強大，這門源自古希臘的古老學(xué)科，伴隨著大數(shù)據(jù)研究的興起，和現(xiàn)代計算機技術(shù)的迅猛發(fā)展！它在各個領(lǐng)域都起著極其重要的作用，并推動著社會的發(fā)展！讓學(xué)生產(chǎn)生想嘗試數(shù)字力量的沖動，不妨從離校園最近的近視情況開始調(diào)查，親身體驗一把數(shù)據(jù)的強大力量。

（二）課前實踐

對于七年級的學(xué)生，在小學(xué)初步了解了數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)，簡單認識了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖，具備展開統(tǒng)計調(diào)查的基本能力。于是引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)并整理小學(xué)學(xué)過的統(tǒng)計學(xué)相關(guān)內(nèi)容，回憶并構(gòu)思如何展開調(diào)查。經(jīng)過激烈討論，確定出調(diào)查目標：①調(diào)查本校七年級學(xué)生的近視情況已達到什么程度;②為什么會造成這種現(xiàn)象;③面對此種現(xiàn)象，該采取什么措施去改善或避免呢？

學(xué)生再次討論，確定出調(diào)查步驟：①明確調(diào)查問題;②設(shè)計調(diào)查選項;③確定調(diào)查范圍;④選擇調(diào)查方式;⑤實施調(diào)查;⑥匯總調(diào)查數(shù)據(jù);⑦表示調(diào)查數(shù)據(jù);⑧做出合理決策。其中三項內(nèi)容已經(jīng)明確，于是班委將全班分成了六個小組，一組負責(zé)設(shè)計調(diào)查選項，二組、三組負責(zé)實施調(diào)查，四組負責(zé)整理數(shù)據(jù)，五組負責(zé)表示數(shù)據(jù)，六組輔助調(diào)查。

點評：讓學(xué)生體會到，理論要聯(lián)系實際解決問題，合理的運用知識便可應(yīng)用于生活之中，服務(wù)于生活。同時認識到：沒有完美的個人，但可以組成完美的團隊，體會團隊合作的強大力量，遇到問題積極討論便可碰撞出智慧的火花，得到解決的辦法。

（三）教學(xué)目標

①讓學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，提取信息，構(gòu)建模型對信息進行分析、推斷，獲得結(jié)論的過程。②通過親身實踐，體會數(shù)學(xué)來源于生活服務(wù)于生活，并培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。③學(xué)會與他人合作交流，共同解決問題，并幫助學(xué)生樹立正確的世界觀，服務(wù)社會。

點評：教學(xué)目標中不僅僅設(shè)立了知識目標，并將學(xué)科素養(yǎng)及綜合素質(zhì)目標也融入其中。

二、課堂簡錄

（一）課堂引入

首先通過一則全國愛眼日的相關(guān)新聞及習(xí)主席的一段講話，讓學(xué)生關(guān)注眼健康，并意識到預(yù)防近視已經(jīng)刻不容緩。從國家層面引起學(xué)生共鳴，讓學(xué)生意識到，預(yù)防近視如今已不再單單是個人問題，而已經(jīng)上升到愛祖國、共筑中國夢的政治高度。

點評：弘揚家國情懷，更明確要為健康中國戰(zhàn)略的中國夢盡綿薄之力，激起用數(shù)據(jù)說話，讓學(xué)生產(chǎn)生想對周邊同學(xué)調(diào)查近視情況，并產(chǎn)生想幫助同學(xué)們防控近視的沖動。

（二）課堂活動

將課程分成四部分（1）收集數(shù)據(jù);（2）整理數(shù)據(jù);（3）表示數(shù)據(jù);（4）分析數(shù)據(jù)，合理決策。

1.收集數(shù)據(jù)

一組負責(zé)設(shè)計調(diào)查選項。經(jīng)過他們的交流討論，最終確定了8個問題，制成調(diào)查問卷。

關(guān)于中學(xué)生近視情況調(diào)查問卷

親愛的同學(xué)：

你好！處在這個競爭力十分強的社會，學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力負擔(dān)也越來越大重，學(xué)習(xí)時間也逐漸加大。從而導(dǎo)致大多數(shù)學(xué)生用眼過度，視力下降，在電腦、手機普及的同時也有越來越多的同學(xué)沉迷于網(wǎng)絡(luò)，長時間上網(wǎng)，也使他們視力進一步惡化。在發(fā)現(xiàn)這個問題后，我們小組開展了一次關(guān)于中學(xué)生近視情況的調(diào)查活動，希望您能協(xié)助這次調(diào)查，根據(jù)你的實際情況填寫問題卷，感謝你的配合！

調(diào)查內(nèi)容如下：

（1）請問你是否近視？

A是? ? B否

（如果你不近視，直接作答第6題）

（2）你認為近視會影響你的生活嗎？

A很影響? ?B一般? C不影響

（3）請問你近視的度數(shù)是多少？

A小于300度

B300度～600度

C600度以上

（4）你的近視底數(shù)是否逐年加深呢？

A是? ?B否

（5）你近視原因是什么？

A經(jīng)?？措娮釉O(shè)備

B用眼不衛(wèi)生

C先天性遺傳

（6）你知道近視的生理原因嗎？

A知道? ? ? B不知道

（7）你是否認真做眼保健操？

A是? ? B否? ?C有時是

（8）每天體育活動時間 ？

A小于1小時

B 1～2小時

C 2小時以上

接下來二組、三組，16人去全年級16個班用調(diào)查問卷，實施全員調(diào)查。而此時六組作為輔助組，在幫助其他組的同時，他們在思考，能否調(diào)查七年級一少部分人，然后估計一下全體呢？于是，他們兵分兩路，分成男生組和女生組分別去調(diào)查。男生組放學(xué)后，去操場進行了調(diào)查;女生組是利用課間分別走進16個班，選取每班學(xué)號是6、16、26、36、46的五個同學(xué)，共調(diào)查了80人。

點評：在收集數(shù)據(jù)時，本著變簡單呈現(xiàn)數(shù)據(jù)結(jié)果，為師生參與數(shù)據(jù)收集過程，將數(shù)學(xué)活動的起點向前延伸到數(shù)據(jù)的提取階段。全班同學(xué)齊行動，團結(jié)合作，共同完成調(diào)查任務(wù)。

2.整理數(shù)據(jù)

六組同學(xué)采用畫“正”字的方式，分別對數(shù)據(jù)進行了整理，而二、三組同學(xué)采用機讀卡方式對數(shù)據(jù)進行整理。

這樣，三個組的同學(xué)就得到全校七年級同學(xué)近期情況的第一手數(shù)據(jù)，在課堂上，展示了一下同學(xué)們調(diào)查結(jié)果，哪個數(shù)據(jù)全面性，準確性呢？

經(jīng)過同學(xué)們的討論分析，生成了普查，抽樣調(diào)查的相關(guān)概念。當把數(shù)據(jù)整理到一起時，同學(xué)們就發(fā)現(xiàn)了問題，調(diào)查的數(shù)據(jù)不一致。筆者引導(dǎo)學(xué)生進一步思考：為什么會出現(xiàn)調(diào)查數(shù)據(jù)結(jié)果不一致呢？就以下三個問題，小組交流。

①你認為誰的調(diào)查，樣本對總體的代表性較好，估計的近視率更加準確？

②抽樣調(diào)查應(yīng)該注意什么？

③抽樣調(diào)查和普查的優(yōu)缺點各是什么？

小組討論后，得出如下結(jié)論：抽取一部分人員進行調(diào)查的確省時省力，但調(diào)查結(jié)果必然不如普查準確，為了取得較為準確的結(jié)果，首先調(diào)查的個體不能太少，其次要具有廣泛性、代表性、隨機性。普查和抽樣調(diào)查各有利弊，我們要根據(jù)調(diào)查事件的特點，恰當?shù)倪\用。

點評：在整理數(shù)據(jù)時，引導(dǎo)學(xué)生基于數(shù)據(jù)的特定背景靈活選擇處理方式，讓數(shù)據(jù)處理因境而生，因需而成，培養(yǎng)學(xué)生的靈活選擇力、判斷力。

3.表示數(shù)據(jù)

調(diào)查結(jié)果用純數(shù)字呈現(xiàn)，不夠直觀和形象，五組8名學(xué)生將調(diào)查的8個問題用小學(xué)就學(xué)過的統(tǒng)計圖表示。

在此過程中，更深刻體會了三種統(tǒng)計圖的優(yōu)點。同學(xué)們不僅通過繪制的扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖來表示數(shù)據(jù)，并且還通過查閱相關(guān)資料，借助網(wǎng)絡(luò)，搜索相關(guān)知識鏈接，在課堂上進行相關(guān)知識的普及。另外，同學(xué)們還開動腦筋展開猜想，查閱資料或結(jié)合自身驗證自己的猜想，并且還能多維度的讀取數(shù)據(jù)。

點評：在表示數(shù)據(jù)時，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)據(jù)分析問題，獲取信息，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)讀取能力，引導(dǎo)學(xué)生多維度地讀圖，從而點亮學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思考力。

4.分析數(shù)據(jù)，合理決策

通過分析數(shù)據(jù)，同學(xué)們給出了合理決策，如：學(xué)生們還通過網(wǎng)絡(luò)、資料查詢，了解到不科學(xué)的飲食習(xí)慣也會導(dǎo)致近視，以及很火的保護眼球操和穴位按摩。還有同學(xué)想到，已經(jīng)近視了如何治療呢？當講到ICL近視植入手術(shù)，是目前國際上矯治近視最新最安全的產(chǎn)品之一，在美國已被廣泛使用，但在中國使用很少，且價格不菲！教師問道：“我們怎么能落后于美國呢？”引出愛國情懷，激勵學(xué)生努力學(xué)習(xí)，將來研發(fā)出更好，更安全的治療近視的技術(shù)，也引出國內(nèi)眼科專業(yè)頂尖的大學(xué)。

本次活動所經(jīng)歷的，就是初步的統(tǒng)計學(xué)，最后以清華大學(xué)統(tǒng)計學(xué)宣傳的片尾呼應(yīng)開題，再次激起家國情懷，感受數(shù)據(jù)的強大！清華大學(xué)統(tǒng)計學(xué)自成立以來，研究中心建立起完整的統(tǒng)計學(xué)研究體系，以統(tǒng)計學(xué)理論和計算為基礎(chǔ)，著重發(fā)展生物醫(yī)藥學(xué)統(tǒng)計，工業(yè)統(tǒng)計，大數(shù)據(jù)處理等研究方向，以“政府大數(shù)據(jù)”為突破口，全力推動以數(shù)據(jù)分析和量化評估為基礎(chǔ)的科學(xué)決策，同時為包含生物醫(yī)藥，金融、工業(yè)等各方面領(lǐng)域提供全方位的技術(shù)支持，孵化了一批具有鮮明技術(shù)特點，和良好業(yè)界聲譽的高科技企業(yè)，打響清華“數(shù)據(jù)科學(xué)”品牌！

點評：統(tǒng)計學(xué)功能異常強大，通過本次活動學(xué)生們更是深有體會，它還能服務(wù)于各行各業(yè)，再次引出統(tǒng)計學(xué)專業(yè)很出色的大學(xué)，給出學(xué)生們生涯規(guī)劃，當聽到清華大學(xué)統(tǒng)計學(xué)在國際上享有盛名，并要繼續(xù)打響清華“數(shù)據(jù)科學(xué)”品牌時，家國情懷油然而生。

（三）課堂延伸

首先，學(xué)生們用數(shù)據(jù)說話，通過召開動員大會，并制作護眼手抄報，來喚醒全校同學(xué)保護眼睛的意識，養(yǎng)成護眼愛眼的良好習(xí)慣。學(xué)生還將保護視力的方法和習(xí)慣帶到家庭，進入社區(qū)，來帶動更多的人愛眼護眼。

其次，本次活動經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集，學(xué)會了創(chuàng)造;靈活處理數(shù)據(jù)，學(xué)會了選擇;多維讀取數(shù)據(jù)，學(xué)會了思考;體驗數(shù)據(jù)的隨機，學(xué)會了發(fā)現(xiàn)。而這些正是大數(shù)據(jù)時代的利用統(tǒng)計學(xué)建立模型及數(shù)據(jù)分析，正是我們數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要方面。

借著這高漲的熱情，教師還布置了作業(yè)：你還想調(diào)查什么問題呢？請你設(shè)計出你的調(diào)查方案。再次，通過本次活動學(xué)生克服了內(nèi)心的恐懼，變得更自信陽光，更懂得了團隊合作的力量。

點評：一方面，防控近視是生活的一角，校園是社會的一角，最終實現(xiàn)全民愛眼護眼共行動;另一方面，呼吁所有同學(xué)們，保護心靈之窗，從現(xiàn)在開始，更希望同學(xué)們繼續(xù)用數(shù)學(xué)眼光去觀察現(xiàn)實世界，用數(shù)學(xué)思維去分析現(xiàn)實世界，用數(shù)學(xué)語言去表達現(xiàn)實世界，服務(wù)祖國，實現(xiàn)健康中國戰(zhàn)略，共筑中國夢。

三、教學(xué)啟示

（一）趣味性與實用性相結(jié)合

通過學(xué)習(xí)使學(xué)生在知識和能力上確實有所收獲，有所提高。趣味性是實現(xiàn)知識學(xué)習(xí)和能力提升的途徑，而不是目的。如果趣味有余，實用不足，那么就是降低了對學(xué)生的要求，流于平庸甚至?xí)袊W眾取寵之嫌。本節(jié)課注重初中數(shù)學(xué)綜合實踐活動的實用性，以本校七年級學(xué)生近視情況調(diào)查為主題，可操作性很強。其實質(zhì)就是要增強活動的數(shù)學(xué)思維含量，充分利用綜合實踐活動的問題資源，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境，促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

（二）引導(dǎo)性與參與性相結(jié)合

初中數(shù)學(xué)綜合實踐活動，要注重學(xué)生主體的積極參與，要讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題。特別是要讓學(xué)生面對生活的各種現(xiàn)實問題，綜合運用所學(xué)知識，主動地去探索、發(fā)現(xiàn)、體驗，獲得解決現(xiàn)實問題的真實體驗中培養(yǎng)實踐能力。本節(jié)課大膽放手讓學(xué)生走進每個班級，走進校園及社區(qū)的每個角落，實地調(diào)查操作，培養(yǎng)了學(xué)生主動參與的創(chuàng)新與合作精神。

（三）校內(nèi)活動與校外活動相結(jié)合

初中數(shù)學(xué)綜合實踐活動要根據(jù)時空條件靈活選擇活動空間。有些數(shù)學(xué)活動可以在課內(nèi)或校內(nèi)開展。其實，校內(nèi)或課內(nèi)有著許多可以利用的數(shù)學(xué)綜合實踐活動資源，教師要以積極的態(tài)度和敏銳的眼光充分開發(fā)和利用這些活動資源。學(xué)生最為熟悉的是校園生活，在校園生活中，同樣有著豐富的數(shù)學(xué)綜合實踐活動資源，教師要善于開發(fā)和利用校園生活資源，為數(shù)學(xué)綜合實踐活動服務(wù)。本次統(tǒng)計活動調(diào)查，不僅有利于促進和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，而且是數(shù)學(xué)課中開展人文教育的很好教育資源。

另外，初中數(shù)學(xué)綜合實踐活動課在條件允許又有必要的情況下，要把數(shù)學(xué)活動引向校外，讓學(xué)生在更加廣闊的空間中親身參與、主動實踐，在社會生活實踐的大舞臺中，綜合運用所學(xué)知識解決各種實際問題，提高解決實際問題的能力。于是筆者帶領(lǐng)學(xué)生走進社區(qū)，走進公園去進行宣傳?？傊?，要讓學(xué)生在輕松愉快的氣氛中，學(xué)習(xí)興趣與數(shù)學(xué)知識自然而然地同步增長。

（四）努力培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，激發(fā)家國情懷

努力培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，輔之以其它智能，則學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)上就有更大的廣泛性和靈活性，所以數(shù)學(xué)課堂承載了學(xué)生太多的發(fā)展可能，努力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)意義重大。課堂上及課下，很多孩子驚訝于統(tǒng)計學(xué)的強大，并對統(tǒng)計應(yīng)用專業(yè)興趣濃厚，立志要努力學(xué)習(xí)，考上清華或其他優(yōu)秀大學(xué)，更憧憬著自己未來能夠也用數(shù)據(jù)說話，為祖國做出自己的貢獻，造福他人，它在潛移默化地影響著學(xué)生。

總之，在綜合實踐活動中，教師不僅僅是傳授者，還是促進者，作為促進者的關(guān)鍵是促進學(xué)生自主學(xué)習(xí)，促使學(xué)生自己去感知體驗、實驗觀察、探究研討。教師成為學(xué)生最可信賴的心理支持源。在綜合實踐活動中學(xué)生不再是一個被動的接受者，而是一個充滿主動精神的探索的主體，一個提出問題并嘗試解決問題的研究者。師生之間是合作的關(guān)系，共同投身于問題的研究過程，共同享受成功的喜悅。