宋梅

【內(nèi)容摘要】數(shù)學(xué)作為高中階段最為重要的一門學(xué)科，是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的重要途徑。在具體的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，通過一題多解的教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生從多個角度進行思考，并借助發(fā)散思維借助不同的解題方法進行解題，進而促使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，拓展了解題思路，促進了學(xué)生的全面發(fā)展。本論文以高中數(shù)學(xué)為研究切入點，對一題多解的學(xué)習(xí)模式進行了詳細的研究和分析。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)? 一題多解? 原則? 應(yīng)用

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過“一題多解”的教學(xué)模式，可引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度尋找不同的解題方法，進而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了問題的本質(zhì)，并促使學(xué)生在解題的過程中，對自身的思維能力進行了鍛煉，有效提升了思維的深刻性和敏捷性。因此，教師在開展高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的時候，必須要立足于教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生的知識水平，科學(xué)合理運用“一題多解”的教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提升高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。

一、“一題多解”內(nèi)涵和教育價值

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，“一題多解”是最為常用的一種解題方式，主要是根據(jù)不同的知識點，以原題作為中心，借助所學(xué)的知識，從不同的角度上尋求多個解決問題的方法，進而這一問題進行有效的解決。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，一題多解學(xué)習(xí)模式的應(yīng)用，具有顯著的價值，集中體現(xiàn)在以下幾個方面：

首先，有助于激活學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，一般解法都是基礎(chǔ)的、原始的，但是這種解題方式非常繁瑣。在這種情況下，教師在開展數(shù)學(xué)解題教學(xué)的時候，如果可以引進“一題多解”的模式，則會給學(xué)生產(chǎn)生一種醍醐灌頂、耳目一新的感覺。如此一來，就會促使學(xué)生在題目的不同解法中，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，不斷增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣①。

其次，有助于溝通知識聯(lián)系。在“一題多解”的模式下，學(xué)生會跳出固有的知識圈子，并將知識之間的界限基于突破，進而從不同的知識層面、思維視角中，尋求相關(guān)的問題解法，進而使得學(xué)生受到啟發(fā)，并對知識進行有效的整合。如此一來，學(xué)生通過學(xué)習(xí)不僅溫習(xí)了所學(xué)的知識，也對知識進行了整合，同時也是增長解題見識的重要途徑。

最后，有助于提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。在“一題多解”的模式下，學(xué)生的思維朝著各個方向進行延伸，促進了學(xué)生發(fā)散思維的發(fā)展，給學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力奠定了基礎(chǔ)。否則，如果在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，局限于一種解題方法中，就會將知識之間的聯(lián)系割裂開來，嚴重阻礙了學(xué)生思維的發(fā)展，阻礙了學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)和發(fā)展②。

二、高中數(shù)學(xué)一題多解原則分析

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師在指導(dǎo)學(xué)生進行“一題多解”的時候，應(yīng)遵循以下幾個原則，即：

1.適度性原則?！耙活}多解”模式的應(yīng)用中，在很大程度上培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進了學(xué)生思維能力的發(fā)展。但是這并不意味著所有的題目都可以進行“一題多解”。因此，教師在利用“一題多解”開展教學(xué)的時候，必須要本著“聽的懂、易理解、能掌握、會遷移”的原則，精心選擇學(xué)生可以理解的解題方法進行講解。如此一來，學(xué)生才會熱情高漲、積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。

2.貼近性原則。在借助“一題多解”的教學(xué)模式下，教師應(yīng)本著三個“貼近”的原則，即：貼近學(xué)生的基礎(chǔ)知識、貼近教學(xué)的主體、貼近學(xué)生的理解水平，進而使得其與學(xué)生的實際情況相適應(yīng)。

3.互動性原則。在進行“一題多解”教學(xué)時，教師必須要遵循學(xué)生的認知規(guī)律，堅持“由淺入深、循序漸進”的原則，不斷加強師生之間的互動，在師生合作的過程中，共同完成一題多解的探究學(xué)習(xí)。否則，一旦忽視了師生之間的互動，學(xué)生不僅無法感受到“一題多解”的價值，還會在探究其他解題方法的過程中，產(chǎn)生“望而生畏”的現(xiàn)象。

4.啟發(fā)性原則。在“一題多解”教學(xué)模式下，旨在打開學(xué)生的解題思路，并開闊學(xué)生的視野，優(yōu)化學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)等。因此，教師在“一題多解”教學(xué)的時候，不再是單純的教師炫技和表演活動，而是最大限度啟發(fā)學(xué)生思考，使得學(xué)生在啟發(fā)中，獲得思維的發(fā)展，最終實現(xiàn)“一題多解”的教學(xué)目標③。

三、高中數(shù)學(xué)一題多解的學(xué)習(xí)策略分析

1.建立一題多解的思維方式

在以往的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，多數(shù)學(xué)生常常只要得到一個正確的答案即可。因此，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時候，基本上都是根據(jù)教師講課提供的解題思路，按部就班地進行解題，很少對其進行分析。在這一模式下，學(xué)生的一題多解的意識相對比較薄弱，嚴重阻礙了學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提升。因此，面對新課程改革下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)要求，教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)的收，必須要打破傳統(tǒng)的思維模式，引導(dǎo)學(xué)上樹立一題多解的意識。通過這種有意識的引導(dǎo)，學(xué)生逐漸會將一道題目作為兩道題目、三道題目，從不同的角度上進行思考、解答，進而逐漸實現(xiàn)“一題多解”。在這一過程中，雖然學(xué)生花費了大量的時間和精力，但是當學(xué)生找到解題答案之后，就會產(chǎn)生加倍的成就感，進而推動學(xué)生的進一步發(fā)展④。

2.奠定一題多解的基礎(chǔ)

在長期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，由于數(shù)學(xué)具有極強的調(diào)理性，題目之間具有極強的關(guān)聯(lián)性。因此，教師在實施一題多解教學(xué)模式的時候，必須要擁有扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，才能在此基礎(chǔ)上拓展學(xué)生的思路，真正實現(xiàn)一題多解。因此，在進行數(shù)學(xué)教學(xué)的時候，必須要引導(dǎo)學(xué)生不斷積累點，并按時進行復(fù)習(xí)和鞏固，以便于后期的一題多解。同時，還要指導(dǎo)學(xué)生在對定義共和公式進行掌握的時候，對比較接近的題目進行區(qū)別記憶，進而將其應(yīng)用在多變的題目上，使得學(xué)生的解題方式更加靈活。

3.將一題多解中面臨的困難羅列出來，并逐一進行擊破

在高中數(shù)學(xué)“一題多解”的教學(xué)模式下，學(xué)生在探究其他解題方式的時候，常常面臨著組多困難。其中，最大的困難就是缺少思路。這主要是因為受到傳統(tǒng)教學(xué)理念和教學(xué)模式的限制，學(xué)上在解決數(shù)學(xué)問題的時候，基本上都是采用自己習(xí)慣的方式開展學(xué)習(xí)。因此，學(xué)生在面臨“一題多解”的數(shù)學(xué)問題時，常常出現(xiàn)耗費大量時間和精力，也無法獲得突破。面對這一現(xiàn)狀，必須要引導(dǎo)學(xué)生在一題多解時面臨的困難進行羅列出來，并逐一地進行攻破。如此，當學(xué)生再次面臨“一題多解”的題目時，頭腦中就逐漸形成了至少兩種以上的解決方案，進而提升了數(shù)學(xué)問題的解題效率⑤。

4.溫故知新，建立題庫

在高中數(shù)學(xué)“一題多解”的教學(xué)中，為了更好地實現(xiàn)一題多解，不斷提升學(xué)生的解題能力。教師還必須要指導(dǎo)學(xué)生準備一個筆記本，將自己做好的相關(guān)題目進行記錄和總結(jié)、歸納，并指導(dǎo)學(xué)生將多種解題步驟進行明確的標注。如此一來，學(xué)生在進行復(fù)習(xí)的時候，就會更加直觀，并形成更加深刻的記憶，進而全面提升學(xué)生一題多解的學(xué)習(xí)效果。

另外，學(xué)生在日常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，還要對“一題多解”的教學(xué)技巧進行總結(jié)，并對各項知識點的規(guī)律進行深入的研究、分析和記錄，并定期對其進行查看和復(fù)習(xí)。久而久之，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，就會形成多個角度看待和分析問題的能力，最終提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)⑥。

結(jié)束語

綜上所述，數(shù)學(xué)是一門邏輯性非常強的學(xué)科，各項知識點之間存在密切的相關(guān)性。通過“一題多解”教學(xué)模式的應(yīng)用，有效開拓了學(xué)生的知識面，并促使學(xué)生在探究其他解題思路的過程中，實現(xiàn)了數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，進而全面提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。因此，教師在開展高中數(shù)學(xué)教學(xué)的時候，必須要遵循一定的原則，采取有效的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，逐漸掌握“一題多解”的方式，進而促進學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的發(fā)展。

【注釋】

① 王楊、孟秋. 基于高中數(shù)學(xué)一題多解的學(xué)習(xí)研究[J]. 國際公關(guān)，2020（02）：131.

② 韓云鳳. “一題多解”與“多題一解”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的價值[J]. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（24）：108.

③ 趙魯輝. 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中“一題多解”對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)，2019（19）：86-87.

④ 張香娟. “一題多解”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J]. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019 （18）：114.

⑤ 魯和平. 對高中數(shù)學(xué)“一題多解”教學(xué)的辯證思考[J]. 中學(xué)教研（數(shù)學(xué)），2019（05）：29-31.

⑥ 孫天意. 探究高中數(shù)學(xué)“一題多解”的學(xué)習(xí)心得[J]. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（06）：149.

（作者單位：山東淄博周村區(qū)實驗中學(xué)）