李方華，李岳衡，張燕華，薛團(tuán)結(jié)，周思源

(河海大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院，江蘇 南京 211100)

多入多出(multiple-input multiple-output，MIMO)多天線傳輸技術(shù)在小尺寸移動(dòng)終端應(yīng)用時(shí)，狹小空間上所裝配的多天線陣元由于尺寸的嚴(yán)格受限，將無可避免地產(chǎn)生嚴(yán)重的電磁耦合效應(yīng)[1]，從而增大信號(hào)之間的相關(guān)性[2]，最終影響整個(gè)系統(tǒng)的信道容量或者說傳輸速率[3]。如何抑制緊湊型MIMO系統(tǒng)陣元間的耦合[4-12]效應(yīng)，成為新一代移動(dòng)通信系統(tǒng)所必須面對(duì)的技術(shù)難題之一。Zhao等[4]、Xia等[5]采用由帶有耦合的諧振器組成的去耦網(wǎng)絡(luò)來解耦2個(gè)天線之間的耦合效應(yīng)，缺點(diǎn)是隨著天線間耦合效應(yīng)的增強(qiáng)，定向耦合器的實(shí)現(xiàn)愈加困難。Fei等[6]以最大化MIMO系統(tǒng)信道容量為目標(biāo)，提出了一種最優(yōu)單端口自阻抗匹配的概念來部分平衡天線陣元間的耦合效應(yīng)；Mohammadkhani等[7]分析了上述單端口最優(yōu)阻抗負(fù)載方案的缺點(diǎn)，即需要預(yù)先知道信道和耦合模型這一實(shí)際系統(tǒng)中較難獲得的先驗(yàn)信息，提出了一種直接處理接收信號(hào)的改進(jìn)自適應(yīng)方案來動(dòng)態(tài)解耦合。Masouros等[8]采用基帶預(yù)編碼方法對(duì)大規(guī)模MIMO系統(tǒng)的耦合效應(yīng)加以改善，缺點(diǎn)是其模型的建立是基于傳統(tǒng)的簡單偶極子阻抗模式，實(shí)用天線場景受到限制。Li 等[9]研究了基于接收互阻抗的方法來補(bǔ)償互耦效應(yīng)，該方法會(huì)導(dǎo)致緊湊陣列的功率匹配降低，進(jìn)而影響系統(tǒng)容量。Wallace等[13]基于天線S散射參數(shù)理論，提出了一種多端口共軛匹配網(wǎng)絡(luò)，可以完全消除因陣元耦合效應(yīng)所引發(fā)的信號(hào)相關(guān)性及入射波反射，從而令接收信號(hào)功率最大，系統(tǒng)容量得到極大改善。不過，該論文僅給出了多端口共軛匹配網(wǎng)絡(luò)的S參數(shù)數(shù)學(xué)理論描述，并未有相對(duì)應(yīng)的微波電路設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)方案；Puente-Garcí等[14]在此理論基礎(chǔ)之上，給出了多端口共軛匹配網(wǎng)絡(luò)的微帶電路理論設(shè)計(jì)架構(gòu)，但仍沒有具體的電路設(shè)計(jì)過程或案例。本文根據(jù)微波電路基本原理，提出了一種適用于2×2緊耦合MIMO系統(tǒng)的多端口共軛匹配網(wǎng)絡(luò)的具體電路設(shè)計(jì)，并給出其相應(yīng)的計(jì)算機(jī)電磁仿真結(jié)果和電路實(shí)測數(shù)據(jù)，以驗(yàn)證設(shè)計(jì)的合理性。

1 解耦匹配網(wǎng)絡(luò)的理論設(shè)計(jì)原理

1.1 解耦電路的設(shè)計(jì)原理

二陣元天線解耦匹配網(wǎng)絡(luò)模型如圖1所示。抑制耦合電路單元實(shí)現(xiàn)對(duì)天線陣元間耦合的解耦；T1和T2分別是天線陣元1和天線陣元2的阻抗匹配電路單元；P1和P2表示饋線端口，A、B、C分別表示不同電路節(jié)點(diǎn)的參考面。由微波網(wǎng)絡(luò)技術(shù)[15-16]可知，對(duì)于雙天線陣列系統(tǒng)，從參考面A得到的天線端口S參數(shù)矩陣為：

圖1 二陣元天線解耦匹配網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)原理Fig.1 Designing schematic of the two-element antenna decouping matching network

(1)

因?yàn)樘炀€陣列單元與抑制耦合電路單元為并聯(lián)關(guān)系，根據(jù)電路分析理論可知，并聯(lián)電路最好選用導(dǎo)納參數(shù)分析，所以將參考面A處的S參數(shù)矩陣，即式(1)通過微波網(wǎng)絡(luò)理論轉(zhuǎn)變成歸一化導(dǎo)納矩陣，如果天線陣列已經(jīng)基本匹配，即天線端口自反射系數(shù)很小，則可推導(dǎo)出[16]：

(2)

式中：jX表示導(dǎo)納；Y0=1/50 S

由計(jì)算和仿真發(fā)現(xiàn)，天線參考面A處的S參數(shù)均為復(fù)數(shù)。即若對(duì)參考面A處的S參數(shù)解耦，需要在抑制耦合電路單元中加入電阻。然而電阻是耗能元件，需要在抑制耦合電路與天線陣列之間加入特征阻抗微帶線以對(duì)S參數(shù)進(jìn)行移相，從而使抑制耦合電路呈現(xiàn)為純電抗屬性。

(3)

將式(3)的S參數(shù)矩陣再變換為Y導(dǎo)納矩陣：

(4)

因?yàn)榧尤胍葡辔Ь€后，在參考面A′處的互耦合系數(shù)實(shí)部為零，即：

(5)

從而求得移相微帶線的理論電長度為：

(6)

式中k為整數(shù)，若無特殊要求，k=0。移相微帶線太大或太小都會(huì)影響耦合電路的設(shè)計(jì)。將式(6)代入式(4)得到：

(7)

由圖1(b)可知在參考面B處的Y參數(shù)矩陣為：

(8)

由S參數(shù)與Y參數(shù)的轉(zhuǎn)換關(guān)系可知，互阻抗為零等價(jià)為互導(dǎo)納為零，所以天線去耦合等價(jià)于：

(9)

其中，由式(9)確定的去耦元件既可以為電感也可以為電容等分立元件，若φ-2θ=2kπ-π/2時(shí)，去耦元件是電容，根據(jù)jX=jωC可計(jì)算出電容理論數(shù)值為：

(10)

式中f0是諧振頻率。若φ-2θ=2kπ+π/2時(shí)，去耦元件是電感，由電感阻抗公式可得電感數(shù)值為：

(11)

由以上分析可知，確定式(6)的移相微帶線[17]的長度就可以使電容或電感元件達(dá)到去耦效果。此時(shí)，從參考面B處向二元天線陣列方向看過去，天線的所有端口都已完成解耦。不過，該添加的解耦網(wǎng)絡(luò)會(huì)對(duì)原各端口的特性阻抗產(chǎn)生破壞作用，所以隨后還需要額外添加阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)以使各端口間阻抗匹配。

1.2 單枝節(jié)微帶匹配電路設(shè)計(jì)原理

阻抗匹配就是在負(fù)載和源之間加入無源網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)源阻抗與負(fù)載阻抗的共軛匹配。對(duì)于微波電路，不管是無源電路還是有源電路，都要考慮阻抗匹配的問題。因?yàn)槲⒉娐分袀鬏數(shù)氖菍?dǎo)行電磁波，其阻抗不匹配將會(huì)引起嚴(yán)重的電壓或電流反射。所以阻抗匹配就是微波電路(包括天線)設(shè)計(jì)時(shí)必須考慮的核心問題之一。

為了解決負(fù)載阻抗與傳輸線間的匹配，本文擬采用微波匹配網(wǎng)絡(luò)電路設(shè)計(jì)中常用的單支節(jié)短截線匹配方法[15，18]。該方法在距離負(fù)載某一距離時(shí)使用單個(gè)開路的微帶傳輸線與其他傳輸線進(jìn)行并聯(lián)。該匹配網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為負(fù)載ZL與傳輸線串聯(lián)后再與開路短截線并聯(lián)。此方法的優(yōu)勢是微帶線能夠通過光繪工具實(shí)現(xiàn)，且易于加工。

圖2為通過HFSS和ADS電磁軟件混合仿真設(shè)計(jì)的原始天線、僅去耦天線及去耦匹配天線的微帶布局模型圖。根據(jù)上述短截線匹配電路理論，本文采用ADS電磁仿真軟件，設(shè)計(jì)了一個(gè)諧振頻率為2.35 GHz，源阻抗為50 Ω，負(fù)載阻抗為(30+j32)Ω的單枝節(jié)匹配網(wǎng)絡(luò)，電路原理圖如圖3所示，而其所對(duì)應(yīng)的匹配后S參數(shù)如圖4所示的。從圖4中可以看出，在中心頻率2.35 GHz處，匹配網(wǎng)絡(luò)的反射系數(shù)很小，S11為-31.963 dB，遠(yuǎn)小于-10 dB，該設(shè)計(jì)很好地實(shí)現(xiàn)了單枝節(jié)匹配網(wǎng)絡(luò)的功能需求。從ADS仿真結(jié)果可以直接讀出匹配微帶線寬度為0.792 mm，短截線線長6.224 mm，另一微帶線的線長為23.648 mm。至此，匹配電路各個(gè)參數(shù)的理論值已經(jīng)計(jì)算完成；接著就是以此為初值，在HFSS軟件中進(jìn)一步作優(yōu)化，最終得到匹配微帶線寬度為1.5 mm時(shí)達(dá)到最優(yōu)。

圖2 3款天線陣列的HFSS設(shè)計(jì)模型Fig.2 HFSS design layouts of three kinds of antenna arrays

圖3 單枝節(jié)開路短截線匹配電路結(jié)構(gòu)Fig.3 Block diagram of the single branch open circuit stub matching network

圖4 源端與負(fù)載端匹配后的S參數(shù)ADS仿真Fig.4 Simulated S-parameter results via ADS after the source and the load ends are matched

2 解耦匹配微帶電路HFSS設(shè)計(jì)仿真

基于本文關(guān)解耦匹配網(wǎng)絡(luò)方面的理論分析，本文以LTE系統(tǒng)中的E頻段中心頻點(diǎn)即2.35 GHz為例，設(shè)計(jì)了帶有解耦與匹配網(wǎng)絡(luò)的雙單極子微帶天線實(shí)例，其結(jié)構(gòu)如圖5所示。該天線陣列由接地板、2副印刷單極子天線和介質(zhì)材料構(gòu)成。印刷單極子微帶線的長度La=21.5 mm，寬度wd=1.5 mm；接地板尺寸為30.75 mm×25.8 mm；介質(zhì)基板的尺寸為48.8 mm×30.75 mm。兩天線間距為d=18.75 mm，對(duì)于中心頻率2.35 GHz來說，這個(gè)間距相當(dāng)于0.147λ0(λ0為中心波長)，由于間距太小，2副天線之間耦合效應(yīng)嚴(yán)重。

圖5 緊湊型二元微帶天線陣列結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Structure diagram of the two-element compact microstrip antenna array

3 仿真與測試結(jié)果分析

3.1 仿真結(jié)果分析

通過對(duì)原始未解耦天線進(jìn)行HFSS仿真可得到如圖(6)所示的S參數(shù)；從圖(6)的仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)天線間距為0.147λ0時(shí)，自反射系數(shù)S11達(dá)到-19.69 dB，說明天線端口的匹配已經(jīng)基本良好。但是由于2根天線之間的距離非常近，在2.35 GHz時(shí)的交叉反射系數(shù)S21為-6.16 dB，這說明天線之間存在較強(qiáng)的耦合。為了抑制耦合，需要添加解耦電路。由本文理論分析知道，解耦之前首先需要利用微帶線計(jì)算工具TxLine求出移相微帶線的長度；從HFSS仿真結(jié)果中讀出中心頻率2.35 GHz時(shí)的S21值為0.429e-j108.39，也就是對(duì)應(yīng)式中的α=0.492和φ=108.39°。令k=0，則2θ-φ=π/2，求得θ=99.20°，通過TxLine計(jì)算出來移相微帶線長度為19.19 mm。為了最終實(shí)現(xiàn)去耦的目的，還需求出去耦元件的理論值，由式(11)知，去耦元件是電感元件。其中已知α=0.492，中心工作頻率為2.35 GHz，將其代入式(11)中即可求出電感的數(shù)值為：

(12)

根據(jù)式(11)計(jì)算出電感的數(shù)值是4.27 nH，將該數(shù)值代入ADS中，得到ADS仿真僅去耦天線的S參數(shù)如圖7(b)所示。從圖中仿真結(jié)果可以看出，在2.35 GHz時(shí)的S21為-28 dB，說明ADS仿真去耦效果很好，達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)。隨后再將此ADS得出的結(jié)果應(yīng)用到HFSS仿真中，并優(yōu)化去耦電感數(shù)值，得到HFSS仿真僅去耦天線的S參數(shù)如圖7(a)所示。從圖7(a)中可以看到，加入去耦電感后天線端口之間的耦合系數(shù)S21變得很弱，在2.35 GHz頻率處的S21為-22.84 dB，相比較未加入去耦網(wǎng)絡(luò)，其隔離度改善了17 dB左右，這說明去耦元件的添加極大地改善了端口之間的隔離度。不過去耦元件的引入也帶來了端口不匹配的新問題，這可以從圖中S11和S22的數(shù)值都變得比較大看出來，所以還需要在去耦之后另添加額外的單枝節(jié)匹配網(wǎng)絡(luò)來修正去耦帶來的端口不匹配問題。圖8 分別為HFSS和ADS仿真去耦匹配后的S參數(shù)圖。從圖8(a)可看出，匹配后在2.35 GHz諧振頻率處，S11值降低為-34.40 dB，說明天線端口間達(dá)到良好匹配；同時(shí)S21約為-20.90 dB，說明去耦效果并未因?yàn)槠ヅ渚W(wǎng)絡(luò)的加入而受到太大影響，仍保持較好的端口隔離度?？梢娡ㄟ^去耦及匹配后，天線端口不僅達(dá)到了良好匹配，還實(shí)現(xiàn)了去耦的效果。

圖6 HFSS仿真原始天線S參數(shù)Fig.6 Simulated S-parameters via HFSS for original antenna

圖7 HFSS和ADS仿真僅去耦天線的S參數(shù)Fig.7 Simulated S-parameters via HFSS and ADS for only decoupling antennas

圖8 HFSS和ADS仿真去耦匹配天線的S參數(shù)Fig.8 Simulated S-parameters via HFSS and ADS for decoupling and matching antennas

3.2 硬件電路測試結(jié)果分析

根據(jù)上一節(jié)的HFSS天線布局仿真分析，將所設(shè)計(jì)的緊耦合MIMO雙天線系統(tǒng)進(jìn)行了PCB板實(shí)物制作，制作的天線實(shí)物圖如圖9所示。

圖9 天線實(shí)物圖Fig.9 Photograph of the fabricated printed circuit board dual-monopole antenna array

將原始未解耦天線標(biāo)記為1號(hào)板，僅去耦天線標(biāo)記為2號(hào)板，去耦及匹配天線標(biāo)記為3號(hào)板。其中，原始天線的實(shí)測和理論S參數(shù)如圖10所示。可以看出，實(shí)測的原始天線S參數(shù)與理論仿真結(jié)果基本一致。在所設(shè)計(jì)的頻段內(nèi)，天線之間耦合效應(yīng)較強(qiáng)，在中心頻率處的實(shí)測S21為-5.61 dB，也就是說大部分能量被耦合到了臨近天線中。為了達(dá)到抑制耦合效果，圖9(b)給出了所制作的僅去耦PCB板天線。從圖9(b)中看到，二元天線之間焊接了抑制耦合電感元件，僅去耦天線的實(shí)測及理論對(duì)比S參數(shù)如圖10(a)所示。

從圖10(a)可以看出，在二元天線之間添加抑制耦合元件之后，天線之間的耦合效應(yīng)被明顯抑制，實(shí)測天線的S21為-24.93 dB，與未去耦時(shí)相比改善了19.32 dB。還可以看出，盡管抑制耦合電路消除了天線之間的耦合，但是也引起了天線各自的輸入阻抗失配，諧振點(diǎn)發(fā)生偏移。所以，在去耦合之后還要另加入匹配網(wǎng)絡(luò)以調(diào)節(jié)天線諧振點(diǎn)。圖9(c)是加入解耦網(wǎng)絡(luò)與匹配網(wǎng)絡(luò)之后的實(shí)物圖。圖10是去耦匹配天線的實(shí)測及理論對(duì)比S參數(shù)圖。

從圖10的仿真結(jié)果可以看出，解耦網(wǎng)絡(luò)達(dá)到了預(yù)期緊湊型雙天線系統(tǒng)的解耦效果，天線S21參數(shù)符合實(shí)際工作天線要求。頻率2.43 GHz處的實(shí)測S21為-24.62 dB，S11為-21.86 dB；S21的-20 dB帶寬范圍為2.3～2.43 GHz，是中心頻率的5.53%；同時(shí)匹配電路將天線諧振點(diǎn)修正到了所要求的工作頻段內(nèi)，S11的-10 dB帶寬范圍是2.29～2.48 GHz，是中心頻率的8.09%，達(dá)到了實(shí)際電路的去耦匹配要求，這些都進(jìn)一步驗(yàn)證了理論分析設(shè)計(jì)的正確性。

圖10 天線的實(shí)測和理論S參數(shù)對(duì)比Fig.10 The comparison of measured and theoretical S-parameters of antennas

4 結(jié)論

1)基于經(jīng)典微波端口散射和導(dǎo)納矩陣?yán)碚?，針?duì)二元緊耦合MIMO系統(tǒng)，進(jìn)行有關(guān)天線陣元間解耦元件設(shè)計(jì)理論值的分析與計(jì)算是可行的；以該理論值為初始值，通過HFSS和ADS混合仿真進(jìn)行適當(dāng)優(yōu)化，即可設(shè)計(jì)出最終的抑制耦合共軛匹配微帶電路方案。

2)通過HFSS仿真輸出的微帶電路布局圖制作的二元微帶緊耦合天線陣、僅解耦天線陣、以及耦合抑制匹配網(wǎng)絡(luò)天線經(jīng)現(xiàn)場測試，與計(jì)算機(jī)數(shù)值仿真結(jié)果非常吻合；說明理論分析與計(jì)算過程正確可靠，本文所給出的相應(yīng)設(shè)計(jì)方案工程實(shí)現(xiàn)可行。

本文工作將為緊耦合MIMO系統(tǒng)的去耦天線設(shè)計(jì)提供一定的理論指導(dǎo)；鑒于5G系統(tǒng)已采用大規(guī)模MIMO天線陣，故后續(xù)可以圍繞更多元天線陣的緊耦合MIMO系統(tǒng)開展相關(guān)研究工作。