龔祖華

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“評(píng)價(jià)的主要目的是全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)。評(píng)價(jià)應(yīng)以課程目標(biāo)和課程內(nèi)容為依據(jù)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的基本理念，全面評(píng)價(jià)學(xué)生在知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度等方面的表現(xiàn)。評(píng)價(jià)不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的發(fā)展變化。書面測(cè)驗(yàn)是考查學(xué)生課程目標(biāo)達(dá)成狀況的重要方式，合理地設(shè)計(jì)和實(shí)施書面測(cè)驗(yàn)有助于全面考查學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)，及時(shí)反饋教學(xué)成效，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。”那么，在進(jìn)行命題設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)如何體現(xiàn)核心素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生的健康、持續(xù)發(fā)展呢？

一、注重基礎(chǔ)知識(shí)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中的數(shù)學(xué)課程目標(biāo)將原來的過分關(guān)注知識(shí)與技能發(fā)展為了既關(guān)注知識(shí)與技能，更關(guān)注過程與方法以及情感態(tài)度和價(jià)值觀。強(qiáng)調(diào)過程與方法、情感態(tài)度和價(jià)值觀，并不意味著知識(shí)技能不重要，過程與方法、情感態(tài)度和價(jià)值觀的發(fā)展要以知識(shí)技能的學(xué)習(xí)為載體。事實(shí)上，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能是提高學(xué)生整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基石，脫離了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和基本思想的發(fā)展也很難進(jìn)行下去。值得注意的是，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的認(rèn)識(shí)應(yīng)當(dāng)隨著社會(huì)的進(jìn)步，特別是科學(xué)技術(shù)和數(shù)學(xué)的發(fā)展而與時(shí)俱進(jìn)。因此，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的考查，要注重考查學(xué)生對(duì)其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，考查學(xué)生能否在具體情境中合理應(yīng)用。因此，在命題設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)淡化特殊的解題技巧，不出偏題怪題。

例1：聰聰在用計(jì)算器計(jì)算39×65時(shí)，發(fā)現(xiàn)按鍵9壞了，但他還是用這個(gè)計(jì)算器算出了正確結(jié)果，他用的方法可能是（）。

A.40×65+65 B.30×65+9×65

C.65×30×9 D.40×65-65

這道題較好地考查了學(xué)生對(duì)乘法分配律的理解和應(yīng)用。它改變了“用簡(jiǎn)便方法計(jì)算24×205、17×23-23×7”的傳統(tǒng)面孔，讓學(xué)生在積極思考中進(jìn)一步強(qiáng)化了乘法分配律的本質(zhì)。選項(xiàng)A、C運(yùn)用運(yùn)算定律有誤;選項(xiàng)B雖然運(yùn)用乘法分配律是正確的，但與題目中已知的信息不一致;只有選項(xiàng)D既正確運(yùn)用了乘法分配律，又避開壞了的按鍵“9”，所以正確答案為選項(xiàng)D。

例2：一位自行車運(yùn)動(dòng)員每天訓(xùn)練要騎48千米，他一個(gè)月（30天）要騎的總千米數(shù)在（）內(nèi)。

A.120千米～150千米

B.1000千米～1200千米

C.1200千米～1500千米

D.1500千米～1800千米

這個(gè)題目的設(shè)計(jì)比較巧妙，它通過一個(gè)具體問題，考察學(xué)生是否具備了一定的估算意識(shí)和估算方法。要求出這位自行車運(yùn)動(dòng)員30天騎行總千米數(shù)的范圍，不需要精確計(jì)算，最少不低于40×30=1200（千米），最多不高于50×30=1500（千米），所以正確答案為選項(xiàng)C。

作為教師，在命題設(shè)計(jì)當(dāng)中，首先要選好題目，提出有估算價(jià)值的問題。學(xué)生有了對(duì)估算價(jià)值這種體驗(yàn)以后，他們的估算意識(shí)才能不斷增強(qiáng)。

二、凸顯探究過程

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。認(rèn)真聽講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程”。其實(shí)，探究是滿足學(xué)生求知欲的重要手段，也是學(xué)生獲取知識(shí)的重要途徑，勇于探究的精神也是一個(gè)民族創(chuàng)新的根本。培養(yǎng)探究能力，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)獲取的全過程是當(dāng)今小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的重要任務(wù)，探究能力的大小也是衡量一個(gè)人自主學(xué)習(xí)的一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)，關(guān)注學(xué)生的探究能力，實(shí)際上就是發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。因此，在設(shè)計(jì)試題時(shí)就不應(yīng)只是關(guān)注知識(shí)形成的最終結(jié)果，更應(yīng)加強(qiáng)過程性目標(biāo)的檢測(cè)，使命題再現(xiàn)知識(shí)的形成過程，從而引導(dǎo)一線教師在平時(shí)的教學(xué)中不僅要關(guān)注學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)習(xí)的過程，尤其是關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的思考?xì)v程。

例3：一個(gè)漏水的水龍頭每分鐘滴水168克，25分鐘要浪費(fèi)多少克水？

這道題不僅考查了學(xué)生是否掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法（算法），還考查了學(xué)生是否明白每一步的意義（算理）。在學(xué)習(xí)某種新的計(jì)算方法時(shí)，我們強(qiáng)調(diào)的是讓學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上總結(jié)計(jì)算的基本程序和方法，學(xué)生只有明確了算理和算法，才可能靈活、簡(jiǎn)便地進(jìn)行計(jì)算，才可能提高計(jì)算的速度和正確率。如果平時(shí)教學(xué)中一味的追求計(jì)算速度，不重視隱藏在形式背后的道理或原理，就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生為了計(jì)算快速而忽略本質(zhì)——算理，長(zhǎng)期以往，學(xué)生提高的是計(jì)算技能，而不是數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、關(guān)注數(shù)學(xué)閱讀

閱讀是人類社會(huì)生活的一項(xiàng)重要活動(dòng)，是人類汲取知識(shí)的主要手段和認(rèn)識(shí)世界的重要途徑。數(shù)學(xué)閱讀能力包括學(xué)生獲取數(shù)學(xué)信息、理解數(shù)學(xué)信息、組織數(shù)學(xué)信息的能力，是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)用的前提，是重要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)之一。因此，在命題設(shè)計(jì)時(shí)，要設(shè)計(jì)相應(yīng)的題目，以強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)閱讀內(nèi)涵、功能的認(rèn)同，讓學(xué)生在閱讀理解中溝通知識(shí)之間的聯(lián)系。同時(shí)，題目還應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生提出問題、分析問題和解決問題能力的考查，以培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。

例4：小紅的媽媽在超市購買了一些鯽魚，還購買了一盒巧克力。到家之后，爸爸問這些鯽魚有多重，媽媽卻記不清了。你能根據(jù)下面框中提供的信息，算出這些鯽魚有多重嗎？

信息1：鯽魚每千克36元。

信息2：巧克力每盒25.2元。

信息3：總錢數(shù)差8角就是80元。

信息4：付給售后員一張100元的鈔票。

這道題通過讓學(xué)生從眾多信息中篩選出有用的信息，來培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，并且考查學(xué)生是否真正理解了所學(xué)知識(shí)，是否能靈活應(yīng)用。

四、滲透數(shù)學(xué)思想

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》總目標(biāo)指出：“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和能力提高的基礎(chǔ)。因此，在命題設(shè)計(jì)中應(yīng)當(dāng)注意考查一些基本的數(shù)學(xué)思想方法和思考策略，這有利于培養(yǎng)學(xué)生積極的探索精神和良好的解題策略，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

例5：用小棒按如下方式擺圖形。

（1）第7個(gè)圖形是什么圖形？（）

（2）擺10個(gè)三角形需要用（）根小棒。

（3）擺n個(gè)三角形需要用（）根小棒。

這道題包含了兩個(gè)規(guī)律，從第②圖開始，平行四邊形、梯形依次有規(guī)律地出現(xiàn);小棒的根數(shù)，則是每次增加2根，表達(dá)式為2n+1。尤其是第（3）小題，看與數(shù)已不能解決問題時(shí)，學(xué)生需要逼迫自己付出思維的代價(jià)，這樣就有了高水平的數(shù)學(xué)思考。當(dāng)學(xué)生建構(gòu)了小棒根數(shù)與三角形個(gè)數(shù)間的方程式后，第（2）小題，第（3）小題也就迎刃而解了。這樣的過程，是學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)從感性到理性發(fā)展的過程，也是思維逐步發(fā)展、思想方法逐步積累的過程。

五、強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)

應(yīng)用意識(shí)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系。強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，就是讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)，去解決現(xiàn)實(shí)生活中和其他學(xué)科中的一些問題，當(dāng)然也包括運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決另一個(gè)數(shù)學(xué)問題。學(xué)生應(yīng)初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，這是數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)。在命題時(shí)，我們要多向?qū)W生提供一些現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象和數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、分析、思考，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解釋某些現(xiàn)象，解決實(shí)際問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。

例6：張叔叔以50千米/時(shí)的車速在一條公路上行駛，前方出現(xiàn)限速40千米/時(shí)的標(biāo)志。如果張叔叔保持原速度繼續(xù)行駛，他將受到扣幾分的處罰？（你是怎樣想的？請(qǐng)通過計(jì)算后寫出你的判斷方法。）

交通規(guī)則與人們的生活息息相關(guān)，讓學(xué)生通過計(jì)算超速多少，從而判斷駕證扣分的情況，一是讓學(xué)生了解《道路交通安全實(shí)施條例》的相關(guān)知識(shí)，從小養(yǎng)成遵守交通規(guī)則的意識(shí);二是讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)生活，又反過來為解決現(xiàn)實(shí)問題服務(wù)。

六、注重靈活開放

數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面不可替代的作用。命題設(shè)計(jì)時(shí)，要有意識(shí)地提供一些開放性的題目，因?yàn)樗鼘?duì)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新精神具有不可忽視的作用。

這道試題主要考查的是讓學(xué)生用乘法口訣來解決實(shí)際問題，雖然結(jié)果一共有25個(gè)方木塊，但是學(xué)生思考問題的過程是不一樣的。比如，3×3×3-2=25、3×3×2+7=25、3×3+3×3+7=25、9×2+7=25、9×3-2=25、7×3+4=25等。

例8：?是一個(gè)圖形的[14]。這個(gè)圖形可能是什么形狀？

這道題給出一個(gè)圖形的[14]的形狀，讓學(xué)生在想象、建構(gòu)原圖形的過程中，加深對(duì)分?jǐn)?shù)含義的理解。由于給學(xué)生提供了解決問題的空間，學(xué)生可以充分發(fā)揮自己的想象力和創(chuàng)造力，得出不一樣的結(jié)果。如，

總之，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)命題設(shè)計(jì)，要充分綜合考慮發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的需要，要重新審視基礎(chǔ)知識(shí)的作用，要凸顯探究過程的價(jià)值，關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，要探尋滲透數(shù)學(xué)思想的方法，要強(qiáng)調(diào)現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用能力，要注重開放性題目的靈活運(yùn)用。

（責(zé)任編輯：楊強(qiáng)）