喬桂英， 王駿思， 肖福仁

（1. 燕山大學(xué) 河北省應(yīng)用化學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 河北 秦皇島066004；2. 燕山大學(xué) 河北省金屬產(chǎn)品工藝與性能優(yōu)化實(shí)驗(yàn)室， 河北 秦皇島066004；3. 燕山大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院， 河北 秦皇島066004）

隨著世界經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展， 油氣等能源需求的日益增大使油氣資源開采逐漸趨向極地、 海洋等偏遠(yuǎn)地區(qū)。 在油氣資源的運(yùn)輸過(guò)程中， 長(zhǎng)輸管線往往需要穿越凍土、 沼澤、 滑坡、 地震帶以及海洋等地質(zhì)復(fù)雜地區(qū)[1]， 這對(duì)長(zhǎng)輸管線的性能提出了更高的要求。 不僅要求管線鋼具有高強(qiáng)度來(lái)提高輸送效率， 還應(yīng)具有高塑性以抵抗地質(zhì)變動(dòng)所引起的鋼管壓潰塑性失效[2]， 因此， 鐵素體/貝氏體雙相鋼已成為大應(yīng)變管線鋼的功能性鋼種[3]。 在鐵素體/貝氏體雙相鋼中， 軟相鐵素體提供高變形能力， 而硬相貝氏體則提供高強(qiáng)度， 從而使該鋼具有較低的屈強(qiáng)比、 較高的均勻延伸率和形變強(qiáng)化指數(shù)[4]。

油氣輸送管線在服役過(guò)程中常受到外界地質(zhì)變動(dòng)及管內(nèi)輸送介質(zhì)壓力波動(dòng)引起的交變載荷的作用， 交變載荷作用下的疲勞性能是管線安全設(shè)計(jì)的重要指標(biāo)[5]。 另外研究表明， 材料在受到循環(huán)載荷時(shí)， 其力學(xué)性能會(huì)隨著疲勞損傷的累積而下降。 特別是循環(huán)塑性應(yīng)變累積導(dǎo)致材料的強(qiáng)度、 延展性和應(yīng)變硬化能力的變化[6-7]。 因此， 對(duì)大應(yīng)變管線鋼長(zhǎng)期服役中交變載荷作用是否引起塑性損傷， 以及塑性損傷對(duì)今后服役過(guò)程抗變形能力的影響將是管線輸送安全值得關(guān)注的問題。目前， 鐵素體/貝氏體雙相大應(yīng)變管線鋼研究主要關(guān)注鐵素體、 貝氏體比例對(duì)性能的影響[4，8]。 研究發(fā)現(xiàn)， 裂紋集中在兩相界面及附近鐵素體處[8]。另外， 雙相鋼的疲勞裂紋擴(kuò)展行為研究也表明，在循環(huán)應(yīng)力作用下， 疲勞裂紋在兩相間的擴(kuò)展行為也不相同[9]。 這種裂紋萌生和斷裂行為與兩相在載荷作用下應(yīng)變集中和累積有關(guān)。 因此， 研究循環(huán)載荷對(duì)疲勞行為的影響， 首先應(yīng)關(guān)注循環(huán)應(yīng)力作用下兩相微觀變形機(jī)制。 然而， 這種微觀變化很難通過(guò)試驗(yàn)測(cè)定。 因此， 本研究利用有限元分析技術(shù)， 建立基于微觀組織的有限元模型， 研究其在低周疲勞循環(huán)載荷下的兩相變形行為， 為進(jìn)一步研究鐵素體/貝氏體雙相鋼在循環(huán)載荷下應(yīng)變損傷行為奠定基礎(chǔ)。

1 試驗(yàn)材料及有限元模型建立

試驗(yàn)材料為商用X80 鋼， 其主要化學(xué)成分見表1。

表1 X80 鋼化學(xué)成分 %

為獲得鐵素體/貝氏體雙相鋼中單相的性能，采用熱處理方法獲得鐵素體/貝氏體雙相、 單相鐵素體和單相貝氏體組織鋼試樣。 為獲得與雙相鋼鐵素體和貝氏體相近的性能， 在單相組織處理時(shí)， 通過(guò)控制奧氏體化溫度和冷卻方式控制鐵素體和貝氏體的性能。 最終獲得的3 種試驗(yàn)材料的金相組織如圖1 所示， 3 種組織材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖2 所示。

圖1 3 種試驗(yàn)材料的金相組織

圖2 3 種組織材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

雙相組織中鐵素體和貝氏體的顯微硬度分別為145HV 和360HV， 與單相鐵素體和單相貝氏體試樣的顯微硬度相差不大， 單相組織的性能能夠代表雙相組織中的單相性能。

根據(jù)雙相組織材料的特點(diǎn)， 選取其典型區(qū)域組織如圖3 （a） 所示， 經(jīng)二值化處理后得到如圖3 （b） 所示特征組織， 將其導(dǎo)入ANSYS 軟件， 建立有限元模型， 采用自適應(yīng)網(wǎng)格劃分法劃分網(wǎng)格， 有限元模型如圖3 （c） 所示。

圖3 鐵素體/貝氏體雙相鋼的組織及其有限元模型

設(shè)置邊界條件時(shí)， 組織模型在試樣中心選取， 遠(yuǎn)離試樣表面， 不會(huì)受到宏觀試樣邊界的限制， 故不需要對(duì)上、 下兩個(gè)邊界的變形進(jìn)行約束。 加載時(shí)， 模型右邊界為無(wú)摩擦約束， 在模型的左邊界上施加無(wú)摩擦約束應(yīng)變， 即在x 方向施加周期性正弦位移載荷。 加載采用應(yīng)變控制， 控制最大交變應(yīng)變， 模擬應(yīng)變控制的疲勞試驗(yàn)。

2 循環(huán)塑性本構(gòu)模型

Chaboche 隨動(dòng)強(qiáng)化模型是一種率無(wú)關(guān)的非線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型， 該模型允許多個(gè)獨(dú)立的背應(yīng)力張量疊加， 并可用以描述金屬塑性變形過(guò)程中的循環(huán)塑性行為， 如循環(huán)硬化、 軟化、 棘輪或調(diào)整。

2.1 Chaboche 隨動(dòng)強(qiáng)化本構(gòu)方程

Chaboche[10]提出分解隨動(dòng)強(qiáng)化模型， 表達(dá)式為

當(dāng)忽略溫度場(chǎng)變量的影響后， 每個(gè)α 的非線性隨動(dòng)硬化準(zhǔn)則可以表示為

式中： αi——背應(yīng)力；

n——背應(yīng)力分量的數(shù)目；

α˙i——背應(yīng)力率的第i 個(gè)分量；

Ci——強(qiáng)化模量材料參數(shù)；

γi——強(qiáng)化模量的材料縮減率。

對(duì)Chaboche 模型的每個(gè)背應(yīng)力項(xiàng)都具有Armstrong-Frederick 準(zhǔn)則形式， 其中Ci代表塑性模量， 而γi是與加載歷程有關(guān)的參數(shù)。 若要精確地描述棘輪效應(yīng)， 就至少要定義3 組參數(shù)[11]。

2.2 參數(shù)確定

對(duì)于應(yīng)變控制加載下循環(huán)加載的穩(wěn)定滯回，單軸方向的背應(yīng)力可以表示為

單軸屈服應(yīng)力為單軸方向初始屈服應(yīng)力與背應(yīng)力分量之和， 表示為

從上述公式可以看出， 需要確定C1、 C2、C3、 γ1、 γ2、 γ3及初始屈服強(qiáng)度σ0這7 個(gè)參數(shù)才能對(duì)Chaboche 隨動(dòng)強(qiáng)化模型進(jìn)行標(biāo)定。 但對(duì)于本研究的兩相組織來(lái)說(shuō)， 顯然無(wú)法獲得各相的循環(huán)滯回曲線。 因此， 根據(jù)文獻(xiàn) [12-13]提出的 “單調(diào)應(yīng)力應(yīng)變法”， 分別對(duì)鐵素體和貝氏體進(jìn)行Chaboche 隨動(dòng)強(qiáng)化模型的標(biāo)定， 其結(jié)果見表2。

表2 鐵素體、 貝氏體Chaboche 隨動(dòng)強(qiáng)化模型參數(shù)

根據(jù)Chaboche 隨動(dòng)強(qiáng)化模型參數(shù)， 對(duì)鐵素體/貝氏體雙相鋼進(jìn)行循環(huán)加載模擬試驗(yàn)， 采用正弦載荷， 應(yīng)變比R=-1， 應(yīng)變分別為0.6%、0.8%、 1.0%和1.2%， 循環(huán)100 周次， 分析模型中的應(yīng)變分布， 用以研究雙相鋼應(yīng)變累積特征。

3 模擬結(jié)果及分析

圖4～圖7 給出了鐵素體/貝氏體雙相鋼經(jīng)不同應(yīng)變循環(huán)100 周次后的應(yīng)變分布。 由圖4 可見，當(dāng)應(yīng)變?yōu)?.6%時(shí)， 經(jīng)應(yīng)變循環(huán)100 周次后， 在模型中應(yīng)變主要集中在鐵素體內(nèi)（見圖4 （a））， 而且在鐵素體內(nèi)應(yīng)變分布比較均勻， 僅在部分與貝氏體相接觸的尖角處和被貝氏體相夾的鐵素體薄區(qū)處出現(xiàn)小部分的應(yīng)變集中（見圖4 （b））； 而貝氏體相內(nèi)并沒有明顯的應(yīng)變分布， 僅有較小的應(yīng)變分布在貝氏體尖角以及鐵素體包圍區(qū)域， 其應(yīng)變量要遠(yuǎn)小于相鄰的鐵素體相（見圖4 （c））。 當(dāng)應(yīng)變升高到0.8%時(shí)， 模型中應(yīng)變分布沒有明顯的變化（見圖5 （a））， 但鐵素體內(nèi)應(yīng)變量增加， 并形成應(yīng)變帶的趨勢(shì) （見圖5 （b））； 而貝氏體區(qū)內(nèi)， 應(yīng)變累積增加幅度不大， 但貝氏體晶粒內(nèi)部也有擴(kuò)展的趨勢(shì)（見圖5 （c））。

圖4 在應(yīng)變?yōu)?.6%條件下循環(huán)100 周次后累積應(yīng)變?cè)谀Ｐ椭械姆植?/p>

圖5 在應(yīng)變?yōu)?.8%條件下循環(huán)100 周次后累積應(yīng)變?cè)谀Ｐ椭械姆植?/p>

隨著應(yīng)變繼續(xù)增大， 模型中應(yīng)變累積程度進(jìn)一步增大， 并相互連通集中成應(yīng)變帶（見圖6 （a）和圖7 （a））。 應(yīng)變帶集中在鐵素體區(qū)域內(nèi)， 并因?yàn)橛休^大尺寸貝氏體而發(fā)生轉(zhuǎn)折 （見圖6 （b）和圖7 （b））。 相對(duì)于鐵素體， 貝氏體內(nèi)應(yīng)變累積分布則沒有明顯變化， 僅在原應(yīng)變集中區(qū)域逐步擴(kuò)展（見圖6 （c） 和圖7 （c））。 另外注意到，與單向拉伸時(shí)形成的應(yīng)變帶角度 （一般為45°方向） 不同[14]， 該模型的應(yīng)變帶與應(yīng)變循環(huán)載荷方向角度由左下方到右上方大約為55°和77°， 發(fā)生偏折的點(diǎn)為貝氏體的尖角界面。 這種應(yīng)變?cè)趦上嗟姆植技袄塾?jì)程度的變化和拉伸變形的不同與加載方式的不同有關(guān)。

圖6 在應(yīng)變?yōu)?.0%條件下循環(huán)100 周次后累積應(yīng)變?cè)谀Ｐ椭械姆植?/p>

圖7 在應(yīng)變?yōu)?.2%條件下循環(huán)100 周次后累積應(yīng)變?cè)谀Ｐ椭械姆植?/p>

上述應(yīng)變循環(huán)的模擬結(jié)果表明， 在應(yīng)變循環(huán)過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)明顯的應(yīng)變累積， 而且應(yīng)變累積程度與循環(huán)應(yīng)變的大小有關(guān)。 圖8 給出了不同循環(huán)應(yīng)變條件下模型及兩相中平均累積應(yīng)變。 隨著應(yīng)變的增加， 模型總體累積應(yīng)變和各相的累積應(yīng)變均有增加， 但鐵素體相內(nèi)的累積應(yīng)變始終要遠(yuǎn)大于貝氏體內(nèi)累積應(yīng)變。 這說(shuō)明雙相鋼應(yīng)變循環(huán)作用下， 變形主要集中在鐵素體內(nèi)， 這與雙相鋼拉伸變形時(shí)相同[14]。 應(yīng)變首先在鐵素體內(nèi)形成， 并在鐵素體、 貝氏體界面形成應(yīng)變集中， 逐步向鐵素體、 貝氏體內(nèi)擴(kuò)展， 形成應(yīng)變帶（見圖4～圖7）。但應(yīng)變累積分布特征與單向拉伸也有一定的不同。在單軸拉伸條件下， 應(yīng)變雖然在鐵素體內(nèi)優(yōu)先形成， 并在鐵素體和貝氏體界面集中， 但能形成與拉伸方向呈45°角連續(xù)的形變帶， 形變帶能通過(guò)貝氏體， 而且在貝氏體中應(yīng)變分布更加均勻[14]。 但在循環(huán)應(yīng)變加載條件下， 所形成的應(yīng)變累積均集中在鐵素體中， 形變帶的角度也不同（見圖4～圖7）；而且在貝氏體中， 應(yīng)變僅集中在界面處， 僅在一些被鐵素體包圍尺寸較小的貝氏體內(nèi)出現(xiàn)應(yīng)變分布特征。 出現(xiàn)這種差異的原因與循環(huán)應(yīng)變加載方式所引起的兩相變形協(xié)調(diào)有關(guān)。 在循環(huán)應(yīng)變加載條件下， 當(dāng)較小的變形載荷作用時(shí)， 由于鐵素體強(qiáng)度低， 變形優(yōu)先在鐵素體內(nèi)形成， 并在兩相界面集中； 而在反向加載時(shí)， 部分可動(dòng)位錯(cuò)的反向使應(yīng)變向鐵素體內(nèi)集中， 導(dǎo)致應(yīng)變帶在鐵素體內(nèi)部形成。

圖8 不同應(yīng)變下平均累積應(yīng)變

鐵素體/貝氏體雙相鋼的優(yōu)勢(shì)在于低強(qiáng)度、 高塑性的鐵素體提供較高的均勻變形能力。 在循環(huán)應(yīng)變載荷作用下， 鐵素體內(nèi)位錯(cuò)密度的增加和應(yīng)變帶的形成， 使鐵素體強(qiáng)化， 一定程度上降低雙相鋼的塑性， 導(dǎo)致抗變形能力的降低。 另外， 雙相鋼的變形能力與兩相變形協(xié)調(diào)性有關(guān) （即兩相應(yīng)變集中系數(shù)[14]）。 由圖4～圖8 結(jié)果看， 循環(huán)應(yīng)變載荷作用下， 貝氏體內(nèi)應(yīng)變很小， 特別是尺寸較大的貝氏體， 應(yīng)變主要集中在與鐵素體交界的尖角處， 也增大兩相應(yīng)變集中系數(shù)， 增加裂紋萌生的幾率， 疲勞裂紋優(yōu)先在界面處形成。 而文獻(xiàn)[15]認(rèn)為應(yīng)變帶的分布及擴(kuò)展是裂紋分布和擴(kuò)展趨勢(shì)的指標(biāo)。 即疲勞裂紋主要沿鐵素體內(nèi)擴(kuò)展， 這與文獻(xiàn)[9]雙相鋼疲勞裂紋擴(kuò)展特征相一致。

總之， 在循環(huán)應(yīng)變載荷作用下， 應(yīng)變?cè)阼F素體內(nèi)累積， 且隨循環(huán)應(yīng)變的增加， 累積應(yīng)變量增大， 同時(shí)鐵素體、 貝氏體兩相間應(yīng)變集中系數(shù)增加， 從而降低鐵素體/貝氏體雙相鋼的抵抗變形能力。 但這種疲勞載荷對(duì)雙相鋼塑性損傷的程度還有待進(jìn)一步研究。

4 結(jié) 論

（1） 鐵素體/貝氏體雙相鋼在循環(huán)變形載荷作用下， 變形優(yōu)先在鐵素體內(nèi)形成， 在鐵素體/貝氏體界面形成應(yīng)變集中。

（2） 隨應(yīng)變幅的增加， 應(yīng)變帶在鐵素體內(nèi)形成， 并增加鐵素體、 貝氏體兩相間應(yīng)變集中系數(shù)。

（3） 鐵素體內(nèi)應(yīng)力累積及兩相間應(yīng)變集中的增加， 將降低鐵素體/貝氏體雙相鋼的變形能力，致雙相鋼塑性損傷。