宋守許，章 帆，吳仲偉，姚遵友

（合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，安徽 合肥 230009）

1 引言

市場(chǎng)上扒谷機(jī)的扒頭主要有刮板式，絞龍式，翼輪式三種，其中絞龍式因輸送效率高，噪聲小，輸送平穩(wěn)得到廣泛應(yīng)用。扒谷機(jī)的絞龍機(jī)構(gòu)屬于螺旋輸送裝置，其機(jī)械結(jié)構(gòu)與參數(shù)設(shè)計(jì)直接影響扒谷機(jī)的集糧作業(yè)效率和糧食損耗。目前，國(guó)內(nèi)外的研究基本集中在對(duì)傳統(tǒng)裝置的理論分析和優(yōu)化改進(jìn)[1]。文獻(xiàn)[2]為螺旋輸送機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供了一種新方法，通過(guò)模型分析和人機(jī)交互式的參數(shù)設(shè)計(jì)系統(tǒng)，方便了用戶(hù)計(jì)算和選型，減小了設(shè)計(jì)成本，提高了生產(chǎn)效率。文獻(xiàn)[3]對(duì)螺旋輸送器進(jìn)行了模態(tài)分析，并做出了相應(yīng)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化。文獻(xiàn)[4]采用粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，為設(shè)計(jì)螺旋結(jié)構(gòu)提供了理論依據(jù)。文獻(xiàn)[5]建立了離散元模型，研究了物料填充率和轉(zhuǎn)速對(duì)輸送量的影響以及顆粒與壁面摩擦系數(shù)對(duì)機(jī)構(gòu)效率的影響。這些研究在設(shè)計(jì)和優(yōu)化上取得了較好成果，但在輸送量、輸送功率的參數(shù)分析，降低糧食破碎率等領(lǐng)域的研究尚少，且隨著輸送速度和輸送量的提高，輸送過(guò)程中的能耗與糧食破碎率同樣會(huì)上升，怎樣平衡產(chǎn)能，耗能與破碎率是扒谷作業(yè)中不可忽視的重要問(wèn)題。扒谷機(jī)工作時(shí)，絞龍機(jī)構(gòu)內(nèi)的糧食顆粒會(huì)發(fā)生碰撞、擠壓和摩擦，從而導(dǎo)致糧食顆粒的破碎，降低了糧食的整體品質(zhì)[6]，而糧食破碎率是反映糧食品質(zhì)的一項(xiàng)重要指標(biāo)。根據(jù)某企業(yè)一款輸送量為100t/h 的扒谷機(jī)在糧倉(cāng)輸糧的采樣結(jié)果分析，玉米籽粒的破碎率高達(dá)8.3%，遠(yuǎn)高于國(guó)外標(biāo)準(zhǔn)（≤5%）。破碎率高不僅會(huì)降低糧食等級(jí)和銷(xiāo)售價(jià)格，還會(huì)增大烘干成本和安全貯藏的難度[7]。以該款扒谷機(jī)作業(yè)的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和試驗(yàn)結(jié)果為基礎(chǔ)，建立絞龍機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)與糧食輸送效率的關(guān)系模型，分析了螺距、外徑、轉(zhuǎn)速三因素對(duì)糧食輸送效率和質(zhì)量的影響。

2 結(jié)構(gòu)與機(jī)構(gòu)原理

扒谷機(jī)的絞龍機(jī)構(gòu)主要由螺旋葉片和傳動(dòng)軸組成，左邊絞龍為左旋，右邊為右旋。糧食在輸送時(shí)，因自身重力作用會(huì)堆積于絞龍內(nèi)，絞龍啟動(dòng)后，由于糧食顆粒所受重力和摩擦力的作用，糧食將會(huì)被螺旋葉片推著向前運(yùn)動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)了螺旋輸運(yùn)，如圖1所示。糧食通過(guò)絞龍機(jī)構(gòu)向中間的刮板進(jìn)料位置聚集，便于刮板輸送更多的糧食，提高了扒谷機(jī)的扒糧效率。

圖1 絞龍輸送機(jī)構(gòu)Fig.1 Screw Transport Mechanism

3 理論分析

通過(guò)對(duì)扒谷機(jī)絞龍機(jī)構(gòu)的輸送量和功率的參數(shù)分析，建立絞龍機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)螺距、外徑、轉(zhuǎn)速三因素與糧食輸送效率的關(guān)系模型。

3.1 輸送量分析

扒谷機(jī)的絞龍機(jī)構(gòu)采用螺旋輸送原理進(jìn)行集糧扒谷作業(yè)，輸送量與輸送截面積S，輸送速度V，裝滿(mǎn)系數(shù)φ 和物料性質(zhì)有關(guān)，由此得出輸送量公式[8]。

式中：Q—輸送量（t/h）；A—輸送截面積（m2）；V—絞龍的水平推進(jìn)速度（m/s）；φ—裝滿(mǎn)系數(shù)；ρ—糧食容重（kg/m3）；S—螺距（mm）；D—螺旋外徑（mm）；n—絞龍轉(zhuǎn)速（r/min）；d—螺旋內(nèi)徑（mm）。

3.2 功率分析

扒谷機(jī)工作時(shí)絞龍機(jī)構(gòu)運(yùn)轉(zhuǎn)的耗能由以下幾個(gè)部分組成：

（1）糧食與壁面間摩擦消耗的功率N1。

（2）糧食與螺旋葉片間摩擦消耗的功率N2。

（3）空載時(shí)軸承處摩擦消耗的功率N3。

（4）糧食顆粒間相對(duì)運(yùn)動(dòng)消耗的功率N4[9]。

故消耗的總功率：

式中：f1—糧食顆粒與壁面的摩擦系數(shù)；f2—糧食顆粒與螺旋葉片的摩擦系數(shù)；f3—軸承摩擦系數(shù)；g—重力加速度；V—絞龍的水平推進(jìn)速度（m/s）；L—絞龍長(zhǎng)度且L=2S（mm）；ψ—糧食顆粒的內(nèi)摩擦角；G—轉(zhuǎn)動(dòng)部件的重力（N）；d′—軸承的平均直徑（mm）；K—修正系數(shù)。

4 仿真分析

集糧扒谷作業(yè)過(guò)程中影響破碎率的因素多且復(fù)雜，給糧食破碎率的試驗(yàn)檢測(cè)帶來(lái)了很大困難，因此，采用湍流模型，對(duì)絞龍輸送機(jī)構(gòu)進(jìn)行流體力學(xué)仿真，分析了設(shè)計(jì)參數(shù)螺距，外徑和轉(zhuǎn)速對(duì)糧食顆粒螺旋進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的影響。

4.1 數(shù)學(xué)模型

糧食顆粒群在螺旋葉片的作用力下運(yùn)動(dòng)形成稠密的物料流，由于糧食的高填充率和運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性，將糧食顆粒流設(shè)為流體，運(yùn)用流體力學(xué)理論和運(yùn)動(dòng)模型對(duì)絞龍機(jī)構(gòu)的復(fù)雜螺旋曲面結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元仿真分析。

大多流體仿真都采用標(biāo)準(zhǔn)的k-ε 模型，一般適用于高雷諾數(shù)的情形?？紤]到糧食流在絞龍中運(yùn)動(dòng)速度較低，其湍流雷諾數(shù)很低，標(biāo)準(zhǔn)的k-ε 模型并不適用，因此采用了可為低速流體描述提供更為準(zhǔn)確解析式的RNG 紊流模型作為仿真分析的數(shù)學(xué)模型[10]。

控制方程：

其中渦粘系數(shù)vt=Cμk2/ε，模型常數(shù)為Cμ=0.0845；C2=1.68；σk=σε=0.7179。主要差別在于C1不再是常數(shù)，而是表示為η（湍流時(shí)間尺度與平均應(yīng)變率之比）的函數(shù)。

4.2 簡(jiǎn)化建模與網(wǎng)格劃分

運(yùn)用UG 三維建模軟件對(duì)扒谷機(jī)的絞龍機(jī)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化建模。糧食的運(yùn)動(dòng)空間為流動(dòng)區(qū)域，應(yīng)用布爾算法求差即得到糧食流的計(jì)算域模型，將模型劃分為三部分：外部靜止計(jì)算域，內(nèi)部旋轉(zhuǎn)計(jì)算域和進(jìn)料計(jì)算域。因絞龍機(jī)構(gòu)左右對(duì)稱(chēng)，故取其中一邊研究即可。

目前針對(duì)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的流場(chǎng)模擬的計(jì)算方法有多參考系模型（MRF）、混合面模型（MP）、滑移網(wǎng)格模型（SM）、動(dòng)網(wǎng)格模型等。SM 模型可應(yīng)用于瞬態(tài)流場(chǎng)的計(jì)算，直接求解絕對(duì)坐標(biāo)系下的流場(chǎng)變量，且更適用于轉(zhuǎn)動(dòng)區(qū)域與靜止區(qū)域的交互作用比較強(qiáng)烈的非穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)模擬問(wèn)題[11]。仿真絞龍機(jī)構(gòu)內(nèi)糧食流的瞬態(tài)過(guò)程，故選用SM 模型。

4.3 模擬結(jié)果與分析

絞龍機(jī)構(gòu)內(nèi)糧食運(yùn)動(dòng)速度的云圖，如圖2 所示。糧食速度沿徑向從中心軸至壁面逐漸增大，速度梯度也逐漸趨于穩(wěn)定，在壁面和端面的速度始終是最大的，中心位置的速度最小。

圖2 絞龍內(nèi)糧食的速度云圖Fig.2 The Velocity Contours of Grain in the Screw Mechanism

絞龍機(jī)構(gòu)內(nèi)糧食所受應(yīng)力的云圖，如圖3 所示。由云圖知，糧食所受應(yīng)力由中心軸至壁面逐漸增大，邊緣位置的糧食顆粒所受到的應(yīng)力最大，絞龍中心靠近出口的位置應(yīng)力最小。

圖3 絞龍內(nèi)糧食所受應(yīng)力的云圖Fig.3 The Stress Contours of Grain in the Screw Mechanism

絞龍機(jī)構(gòu)內(nèi)部糧食最大運(yùn)動(dòng)速度和最大應(yīng)力隨時(shí)間的變化趨勢(shì)，如圖4 所示。速度基本穩(wěn)定在1.5m/s 左右，應(yīng)力穩(wěn)定在200Pa左右，隨絞龍機(jī)構(gòu)的螺旋曲面轉(zhuǎn)動(dòng)呈周期性輕微波動(dòng)。根據(jù)碰撞力學(xué)理論，糧食顆粒的運(yùn)動(dòng)速率和所受應(yīng)力越大，破碎率越高，因此可以以糧食顆粒的運(yùn)動(dòng)速率和所受應(yīng)力作為破碎率的參考指標(biāo)?；谶@一點(diǎn)，對(duì)上述數(shù)據(jù)在穩(wěn)定時(shí)間段內(nèi)再取一次平均值，即得到整個(gè)瞬態(tài)過(guò)程中糧食的平均最大速率和平均最大應(yīng)力，進(jìn)而可以分析螺距，螺旋外徑和轉(zhuǎn)速的變化對(duì)破碎率的影響。

圖4 穩(wěn)定性分析Fig.4 Stability Analysis

改變上述三個(gè)參數(shù)，重復(fù)仿真實(shí)驗(yàn)過(guò)程，得出15 組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，如表1 所示。為進(jìn)一步研究三個(gè)因素對(duì)糧食破碎率的影響，用SPSS 和Design Expert 軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。轉(zhuǎn)速n對(duì)糧食顆粒運(yùn)動(dòng)速度影響顯著（p＜0.05）；螺距S和螺旋外徑D無(wú)顯著影響（p＞0.05），顯著度關(guān)系D＜S＜n。轉(zhuǎn)速n對(duì)糧食所受應(yīng)力大小影響最顯著（p＜0.05），螺距S影響較為顯著（p＜0.05），螺旋外徑無(wú)顯著影響（p＞0.05），顯著度關(guān)系D＜S＜n?？梢?jiàn)螺距S和轉(zhuǎn)速n對(duì)糧食破碎率有重要影響，如表2 所示。

表1 三因素仿真結(jié)果Tab.1 Simulation Results of Three Factors

表2 SPSS 顯著性分析Tab.2 SPSS Significance Analysis

經(jīng)過(guò)回歸分析，發(fā)現(xiàn)一次線(xiàn)性擬合效果較好，速率與三因素的函數(shù)關(guān)系為：

應(yīng)力與三因素的函數(shù)關(guān)系為：

螺距和轉(zhuǎn)速雙因素響應(yīng)面分析，如圖5 所示。螺距S和轉(zhuǎn)速n對(duì)速度的響應(yīng)面近似為沿轉(zhuǎn)速方向傾斜的斜面，說(shuō)明螺距對(duì)糧食運(yùn)動(dòng)速度的影響并不大，轉(zhuǎn)速n對(duì)其影響十分明顯。對(duì)于糧食所受應(yīng)力，螺距和轉(zhuǎn)速對(duì)其影響都很大，隨著螺距和轉(zhuǎn)速的增大，應(yīng)力明顯增大。

圖5 雙因素響應(yīng)分析Fig.5 Double Factor Response Analysis

5 優(yōu)化設(shè)計(jì)

整合式（1）、式（2）、式（6）、式（7），得出絞龍機(jī)構(gòu)的性能評(píng)價(jià)模型，在其他參數(shù)確定的條件下，可以根據(jù)該模型來(lái)改變?nèi)蛩剡M(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。例如某款扒谷機(jī)（螺距320mm，螺旋外徑500mm，轉(zhuǎn)速44r/min）破碎率較高，根據(jù)實(shí)際情況得知：φ=0.9，ρ=800kg/m3，D-d=1600mm，f1=f2=0.4，f3=0.15，ψ=22°，g=9.8m/s2，G=600N，d′=84mm，K=1.15。為了保證輸送效率的同時(shí)降低破碎率，在條件允許范圍內(nèi)調(diào)整絞龍螺距，螺旋外徑和轉(zhuǎn)速這三個(gè)參數(shù)，并進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，最終得出最優(yōu)解為螺距330mm，螺旋外徑510mm，轉(zhuǎn)速40r/min。優(yōu)化前后性能，如表3 所示?？梢钥闯鰞?yōu)化后消耗功率降低，說(shuō)明能耗降低，輸送量略微下降但滿(mǎn)足產(chǎn)能100t/h 要求，糧食顆粒的速度和應(yīng)力均降低，說(shuō)明破碎率降低，改進(jìn)后實(shí)測(cè)扒谷作業(yè)的破碎率≤5%，故優(yōu)化合理。

表3 扒谷機(jī)絞龍機(jī)構(gòu)優(yōu)化結(jié)果Tab.3 Optimization Results of the Screw Mechanism of Grain Scraper

6 結(jié)論

（1）以輸送產(chǎn)能，消耗功率，破碎率為依據(jù)，建立了扒谷機(jī)絞龍機(jī)構(gòu)性能的綜合分析模型，通過(guò)該模型對(duì)市場(chǎng)上的某款扒谷機(jī)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，當(dāng)螺距為330mm，螺旋外徑為510mm，轉(zhuǎn)速為40r/min 時(shí)，扒谷機(jī)的整體性能最佳且破碎率得到有效降低。

（2）選用RNG 湍流模型，分析了絞龍內(nèi)部糧食的動(dòng)力學(xué)規(guī)律，糧食最大運(yùn)動(dòng)速度基本穩(wěn)定在1.5m/s 左右，所受最大應(yīng)力穩(wěn)定在200Pa 左右并且隨絞龍的轉(zhuǎn)動(dòng)呈周期性輕微波動(dòng)。

（3）根據(jù)數(shù)值模擬及顯著性分析，轉(zhuǎn)速是影響糧食運(yùn)動(dòng)速度和所受應(yīng)力的主要因素，螺距是影響糧食所受應(yīng)力的次要因素，螺旋外徑基本無(wú)影響，三因素對(duì)破碎率的顯著性n＞S＞D，并擬合出了相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。