唐 群，朱國(guó)強(qiáng)

湖南省氣象局 氣象服務(wù)中心，長(zhǎng)沙 410118

1 引言

隨著智能手機(jī)的快速普及，多種移動(dòng)應(yīng)用程序爆發(fā)式出現(xiàn)，如人臉識(shí)別、自然語言處理、虛擬現(xiàn)實(shí)、增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)應(yīng)用[1]等。這導(dǎo)致無線蜂窩網(wǎng)絡(luò)對(duì)高數(shù)據(jù)速率以及高計(jì)算能力的需求呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)[2]。

一方面，近期提出的一些解決數(shù)據(jù)速率問題的研究方案主要圍繞使用小基站[3-5]展開。然而這些方案存在的蜂窩間干擾會(huì)顯著降低網(wǎng)絡(luò)性能。如果沒有適當(dāng)?shù)母蓴_管理，網(wǎng)絡(luò)的整體頻譜效率和能效可能會(huì)比沒有小基站的網(wǎng)絡(luò)更差[6-7]。

另一方面，為了有效提升計(jì)算性能，移動(dòng)邊緣計(jì)算（MEC）正在被標(biāo)準(zhǔn)化以分配無線蜂窩網(wǎng)絡(luò)中的計(jì)算資源[8]。MEC允許移動(dòng)用戶設(shè)備（UE）通過無線蜂窩網(wǎng)絡(luò)將計(jì)算任務(wù)卸載到MEC服務(wù)器上。每個(gè)UE與MEC服務(wù)器中的一個(gè)克隆相關(guān)聯(lián)，該克隆代表該UE執(zhí)行計(jì)算任務(wù)。

雖然目前在計(jì)算卸載和干擾管理兩方面已進(jìn)行了不少研究，但總結(jié)目前的研究成果可以發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)影響網(wǎng)絡(luò)性能的重要因素通常都被分開考慮。同時(shí)，研究發(fā)現(xiàn)端到端應(yīng)用（如視頻應(yīng)用）體驗(yàn)表明在整個(gè)系統(tǒng)的某一段進(jìn)行優(yōu)化后的性能并不能保證端到端用戶體驗(yàn)[9]。

此外，如果多個(gè)UE同時(shí)選擇通過小型蜂窩網(wǎng)絡(luò)卸載計(jì)算任務(wù)到MEC服務(wù)器，就會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的干擾。并且，MEC服務(wù)器可能會(huì)過載。因此，應(yīng)該部分UE可選擇卸載計(jì)算，而其他UE需在本地執(zhí)行它們的計(jì)算。

基于以上研究及總結(jié)，本文提出綜合考慮計(jì)算卸載和干擾管理的集成框架以提高移動(dòng)邊緣計(jì)算的無線蜂窩網(wǎng)絡(luò)性能。

在該框架中，MEC服務(wù)器根據(jù)估算的系統(tǒng)總開銷做出卸載決策。根據(jù)卸載決策，MEC服務(wù)器使用圖著色執(zhí)行PRB分配。然后使用卸載決策和PRB分配的結(jié)果將MEC服務(wù)器的計(jì)算資源分配給UE。

仿真結(jié)果表明了本文方案在不同系統(tǒng)參數(shù)下的有效性。

2 系統(tǒng)模型

2.1 網(wǎng)絡(luò)模型

MEC服務(wù)器布置于宏eNodeB（MeNB）中，N個(gè)小基站eNodeBs（SeNBs）都連接到MeNB和MEC服務(wù)器。小基站集合表示為N={ }1,2,…,N 。

假設(shè)每個(gè)SeNBn只與一個(gè)移動(dòng)UE關(guān)聯(lián)。且假定UEn與SeNB單元n連接。網(wǎng)絡(luò)模型如圖1。假設(shè)每個(gè)UE都有一個(gè)任務(wù)需要完成。每個(gè)UE可以通過與之關(guān)聯(lián)的SeNB將計(jì)算卸載到MEC服務(wù)器，或者在本地執(zhí)行計(jì)算任務(wù)。簡(jiǎn)單起見，不考慮用戶移動(dòng)性和切換[10-12]。

圖1 網(wǎng)絡(luò)模型

2.2 通信模型

將αn∈{ }

0,1作為UEn的計(jì)算卸載決策。明顯的，如果UEn選擇通過無線連接將計(jì)算卸載到MEC服務(wù)器則αn=1,否則αn=0。因此，可將作為卸載決策配置文件。

在本文中，考慮的傳輸方向?yàn)閺囊粋€(gè)UE到相關(guān)聯(lián)的SeNB的上行方向，干擾從一個(gè)UE到鄰近的SeNB。將物理資源塊的總數(shù)（PRBs）定義為K。同時(shí)引入一個(gè)關(guān)聯(lián)表C，該表是一個(gè)二進(jìn)制條目為cn,k的N×K表，N代表SeNBs的總數(shù)，K表示PRBs的總數(shù)。如果SeNBn被分配的PRB為k則關(guān)聯(lián)表中cn,k設(shè)定為1，否則設(shè)為0。在給定配置文件A={α1,α2,…,αn} 和PRB關(guān)聯(lián)表 C 時(shí)，連接SeNBn到UEn的上傳速率為：

其中，Pn為UEn的傳輸功率，σ2為每個(gè)PRB的離散噪聲，Mn表示分配給小基站n的PRB數(shù)，Hn,n表示UEn和SeNBn之間的信道增益，Hm,n表示UEm和SeNBn之間的信道增益。

2.3 計(jì)算模型

其中υn表示每個(gè)CPU周期消耗的能量系數(shù)。根據(jù)實(shí)際測(cè)算[13]，可設(shè)

（2）MEC服務(wù)器計(jì)算。根據(jù)2.2節(jié)中的分析模型，數(shù)據(jù)大小為Bn的輸入數(shù)據(jù)的傳輸時(shí)間成本和能耗成本大小可根據(jù)公式（5）、（6）分別計(jì)算出來：

根據(jù)文獻(xiàn)[14-15]MEC計(jì)算方法在執(zhí)行時(shí)間和能耗方面的總開銷為：

與文獻(xiàn)[14]中研究類似，因?yàn)橛?jì)算結(jié)果的數(shù)據(jù)大小一般遠(yuǎn)小于包括移動(dòng)系統(tǒng)數(shù)據(jù)、程序代碼、數(shù)據(jù)參數(shù)在內(nèi)的計(jì)算輸入數(shù)據(jù)，所以在本文方案中，不考慮從MEC服務(wù)器傳輸計(jì)算結(jié)果至UEn消耗的時(shí)間。

3 計(jì)算卸載和干擾管理的集成框架

本章提出了一個(gè)計(jì)算卸載和干擾管理的集成框架。給出了MEC服務(wù)器的次優(yōu)集中式解決方案。如圖2所示。

圖2 方案流程圖

3.1 負(fù)載估算

本地計(jì)算的總開銷可根據(jù)公式（4）得到，UEn所需的最小PRBs為ωn，約束于公式（9）：

公式中的優(yōu)化目標(biāo)為ωn，其表示UEn所需的最小PRB。第一組約束條件C1保證分配給UEn的PRB可以滿足最小的速率-rn要求。最小速率-rn由以下步驟決定，UEn計(jì)算卸載的時(shí)間消耗可設(shè)為：

則UEn的最小卸載速率為：

計(jì)算所需的最小PRB ωn，發(fā)送到MEC服務(wù)器。

3.2 初始資源分配

顯然ωn之和不一定等于PRB的總數(shù)K。因此MEC服務(wù)器可將UE負(fù)載估算標(biāo)準(zhǔn)化為：

這里假設(shè)所有的UE都可卸載計(jì)算任務(wù)到MEC服務(wù)器上，并且PRB以正交頻率的方式分配給UE。因此UE n將被分配的PRB為，并且UEn的卸載速率為：

UEn卸載數(shù)據(jù)的時(shí)間和能耗可分別為：

UEn所用的總時(shí)間為：

因此初始資源分配后UEn的總開銷為：

3.3 初始卸載決策

隨后MEC服務(wù)器在比較本地與卸載計(jì)算開銷的基礎(chǔ)上，對(duì)UEn做出初始卸載決策，即比較

假設(shè)卸載決策向量A中的非零元素個(gè)數(shù)用Ne表示，并設(shè)Nl=N-Ne為卸載決策向量A中的零元素個(gè)數(shù)。在此基礎(chǔ)上，UE的卸載集合用Ne表示，在本地計(jì)算的UE集合用Nl表示。則PRBs重新分配如下：

然后卸載速率 R?′n，卸載時(shí)間，卸載能耗，執(zhí)行時(shí)間，總時(shí)間可按照公式（13）（14）（15）（10）以及（16）分別重新計(jì)算得到。

UEn∈Ne時(shí)的總時(shí)間開銷和總開銷為：

然后可得系統(tǒng)的總開銷為：

3.4 資源再分配

為了找到最優(yōu)的卸載決策向量A*，修改上一節(jié)得到的初始卸載決策向量A，并按照如下方法重新分配PRB和計(jì)算資源：

檢查卸載向量A，如果A的每個(gè)元素都等于1，則A為最終的卸載決策；如果不是，則執(zhí)行以下步驟：

（1）檢查卸載配置A的零元素，在集合Nl中搜索具有最低卸載開銷的UEn?，并設(shè)

（2）使用圖著色法和優(yōu)化法對(duì)PRBs和計(jì)算資源進(jìn)行重新分配，具體方法在下一節(jié)中描述。

（3）如式（38）所示重新計(jì)算系統(tǒng)總開銷。

（4）如果系統(tǒng)總開銷Z小于上一次迭代的開銷，則將當(dāng)前的卸載決策A設(shè)置為當(dāng)前的卸載決策，即保持αn?=1；否則將先前的卸載配置文件保持為當(dāng)前的卸載決策，即恢復(fù) αn?=0 。

（5）返回到（1），直到檢查完A的所有零元素。那么當(dāng)前的卸載決策將是最終的卸載決策。相應(yīng)的PRBs和計(jì)算資源的分配是最終的分配。

3.5 干擾圖構(gòu)建

MEC服務(wù)器將利用SeNBs的測(cè)量數(shù)據(jù)構(gòu)建干擾圖，SeNB監(jiān)控其他SeNB的控制信道，從而接收相鄰SeNB傳輸?shù)膮⒖夹盘?hào)。然后，SeNB獲得相鄰的SeNBs標(biāo)識(shí)并計(jì)算每個(gè)SeNB的路徑損耗。MEC服務(wù)器基于最終的卸載決策和SeNB測(cè)量構(gòu)建干擾圖，其中每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一個(gè)SeNB，每個(gè)有向邊代表兩個(gè)SeNB之間的干擾狀態(tài)。當(dāng)來自干擾SeNB的信道增益與來自服務(wù)SeNB的信道增益的比率超過預(yù)定閾值時(shí)，建立兩個(gè)SeNB之間的一個(gè)邊緣[16]。

3.6 歸一化

為了將PRB分配給將要卸載計(jì)算任務(wù)的UE，有必要首先像公式（12）中一樣歸一化UEn估算的PRB數(shù)量 ωn：

但在此引入了PRB復(fù)用參數(shù)λ來達(dá)到頻率復(fù)用：

其中?.?表示四舍五入到最近的整數(shù)。引入λ的目的是控制頻率復(fù)用的數(shù)量。

3.7 圖著色

本文采用基于文獻(xiàn)[17]改進(jìn)的圖著色方法對(duì)UE進(jìn)行PRB分配。在圖著色中，一個(gè)顏色表示一種PRB，一個(gè)頂點(diǎn)表示干擾圖中的一個(gè)SeNB。利用上述干擾圖把PRB分配問題轉(zhuǎn)化為圖著色問題。為了實(shí)現(xiàn)圖著色，將構(gòu)建的干擾圖修改為加權(quán)干擾圖，其中每個(gè)有向邊的權(quán)重被計(jì)算為：

其中Hn,m表示從與SeNBn相關(guān)聯(lián)的UE到SeNBm的路徑損耗。

圖著色PRB分配法的步驟如下：

初始化時(shí)將干擾表O設(shè)置為0。最后，將一組都未著色的頂點(diǎn)U初始化為等于所有卸載SeNB（UE）的集合Ne。

（2）找到受干擾最嚴(yán)重的SeNB。確定要著色的SeNB順序，選擇受干擾最大的SeNB作為第一個(gè)要著色的SeNB，它被定義為具有最大進(jìn)入邊緣權(quán)重的SeNB：

如果多個(gè)SeNB具有相同的進(jìn)入邊緣權(quán)重，則選擇具有最小Mn的一個(gè)。

（3）尋找干擾最小的顏色。為了減輕對(duì)SeNBnˉ的干擾，應(yīng)將存在最小干擾的PRB分配給SeNBnˉ。因此有必要找到干擾最小的顏色（PRB）。通過尋找可以實(shí)現(xiàn)最高傳輸速率節(jié)點(diǎn)（SeNB）n?來搜索這些顏色。假設(shè)將顏色 j分配給SeNBn?，采用如下方式計(jì)算節(jié)點(diǎn)的估算速率：

其中Hnˉ是UEnˉ到其服務(wù)的SeNB的信道增益。

定義在顏色 j分配給UEnˉ時(shí)，UEn∈Ne的估算速率：

其中 j→ nˉ表示顏色 j分配給了SeNBnˉ。 c?nq的值為：

其中，c?nq,?n,q，為前一次迭代中PRB關(guān)聯(lián)表的值，并將當(dāng)前的估算顏色和頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)條目設(shè)置為1。

接下來，計(jì)算在將 j分配給n?時(shí)所有卸載SeNB的潛在速率之和，以估計(jì)該分配的影響：

隨后便可得到帶來最大速率總和的顏色Mnˉ，并且記錄它。

（4）更新列表。根據(jù)前一步驟中對(duì)頂點(diǎn)nˉ的PRB分配，表C中指定顏色的相應(yīng)條目設(shè)置為1，并在表O中計(jì)算和更新由此新分配引起的干擾。

（5）更新未著色頂點(diǎn)集。在此循環(huán)中著色的頂點(diǎn)（SeNB）將從此步驟中設(shè)置的未著色頂點(diǎn)中排除。

（6）檢查所有的頂點(diǎn)是否已經(jīng)著色。檢查未著色頂點(diǎn)集U，如果U不為空，則重復(fù)上述（2）～（5）。如果U為空則進(jìn)入下一步。

（7）顏色分配。假設(shè)顏色集（PRB）由ηn,n∈Ne表示，并根據(jù)PRB關(guān)聯(lián)表C分配給對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)（SeNB）。

每一個(gè)被分配了最佳PRB的卸載UEn∈Ne的卸載速率為：

基于卸載速率，每一個(gè)卸載UEn的卸載時(shí)間和能耗分別為：

3.8 計(jì)算資源分配

在此步驟中，MEC服務(wù)器的計(jì)算資源被分配給每個(gè)卸載UE。設(shè)分配給UEn( )n∈Ne的計(jì)算資源為因?yàn)樵诒疚姆桨钢胁豢紤]MEC服務(wù)器的能耗，這里只計(jì)算MEC服務(wù)器在執(zhí)行計(jì)算任務(wù)消耗的時(shí)間，對(duì)于每個(gè)U

然后，MEC服務(wù)器基于以下兩種目標(biāo)函數(shù)將計(jì)算資源分配給每個(gè)卸載UE：

（1）最小化最大時(shí)間。最小化n∈Ne中最大的執(zhí)行任務(wù)時(shí)耗。用公式表示為：

（2）最小化總時(shí)間。最小化所有卸載UE(n∈Ne)的總的任務(wù)執(zhí)行時(shí)公式表示為：

式（34）、（35）中的凸優(yōu)化問題很容易得到解決。

現(xiàn)可得到n∈Ne的總耗時(shí)為：

n∈Ne的總開銷為：

因此整個(gè)系統(tǒng)的總開銷為：

3.9 最終決策

如3.4節(jié)所述，當(dāng)最終的決策向量A*被確定時(shí)，相應(yīng)的PRB關(guān)聯(lián)表C和計(jì)算資源分配分別被確定為最終的頻率和計(jì)算資源分配決策。最終的系統(tǒng)總開銷也可根據(jù)公式（38）計(jì)算得到。

4 仿真結(jié)果及討論

本章中的仿真實(shí)驗(yàn)通過MATLAB軟件進(jìn)行。本文所提方案基于半靜態(tài)場(chǎng)景，即移動(dòng)終端初始狀態(tài)為隨機(jī)分布，但在一個(gè)優(yōu)化周期時(shí)間內(nèi)假設(shè)其位置固定不變。根據(jù)蜂窩無線網(wǎng)絡(luò)無線信道模型[14]，為驗(yàn)證本文方案計(jì)算卸載的可靠性，仿真場(chǎng)景設(shè)定為9個(gè)小基站隨機(jī)分布在120 m×120 m的區(qū)域內(nèi)，每個(gè)小基站對(duì)應(yīng)一個(gè)移動(dòng)終端。信道帶寬為20 MHz，計(jì)算數(shù)據(jù)大小設(shè)定為420 KB，本地服務(wù)器計(jì)算性能為100 GHz。詳細(xì)設(shè)置的參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)

仿真結(jié)果如圖3所示，9個(gè)SeNB之間的PRB分布?？梢钥吹皆诜抡鎴?chǎng)景設(shè)置下，相同的PRB被距離較遠(yuǎn)的SeNB復(fù)用，而非相鄰的SeNB，說明本文方案有效減輕了相鄰SeNB之間干擾，確保了數(shù)據(jù)傳輸?shù)目煽啃浴?/p>

圖3 SeNB之間的PRB分布

為了驗(yàn)證本文方案的先進(jìn)性，對(duì)本文所提方案的兩個(gè)不同優(yōu)化目標(biāo)與四種基線方案進(jìn)行系統(tǒng)總開銷隨小基站數(shù)量變化的比較。設(shè)定120 m×120 m的區(qū)域內(nèi)，隨機(jī)分布的小基站數(shù)量逐步增加到30個(gè)，其他參數(shù)如表1。仿真結(jié)果如圖4，圖中，本文兩個(gè)不同優(yōu)化目標(biāo)分別為maxmin（收益最低用戶收益最大化）、maxsum（所有用戶最大化收益總和）；四種基線方案分別為local computation（本地計(jì)算）、uniformZFR（頻譜零平均復(fù)用）、uniformComputation（計(jì)算資源平均分配）、uniform-ZFRComputation（頻譜零平均復(fù)用計(jì)算資源平均分配）?？梢园l(fā)現(xiàn)隨著小基站數(shù)量的增加，幾個(gè)方案的系統(tǒng)總開銷均在增加，但由于本文方案綜合考慮計(jì)算卸載和干擾管理從而動(dòng)態(tài)分布計(jì)算資源和PRB，且頻率復(fù)用允許存在于正在進(jìn)行卸載進(jìn)程的小基站之間，本文方案的兩個(gè)不同優(yōu)化目標(biāo)相對(duì)其他方案均獲取了最低的總開銷，說明本文方案在時(shí)間開銷和能量開銷兩方面都具有明顯的優(yōu)勢(shì)。

圖4 系統(tǒng)總開銷與小基站總數(shù)

5 總結(jié)

本文提出了一個(gè)基于MEC的，在異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行計(jì)算卸載和干擾管理的集成框架。在此框架中，考慮了計(jì)算卸載決策、物理資源塊分配和MEC計(jì)算資源分配問題，并推算這三個(gè)問題的解決方案。仿真結(jié)果表明，在不同的系統(tǒng)參數(shù)下，本文提出的方案可獲得比其他基線解決方案更好的性能。