崔小兵

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，有效的問題設(shè)計，能夠幫助學(xué)生獲得基本的數(shù)學(xué)思想和活動經(jīng)驗，提高學(xué)生的深度學(xué)習(xí)能力。然而在實踐中，大多數(shù)教師提出的問題瑣碎、頻繁，缺乏思維的深度和廣度，嚴(yán)重影響了課堂教學(xué)的效率，同時抹殺了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。那么，如何才能設(shè)計有效的課堂問題，促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)呢？筆者認(rèn)為，教師應(yīng)依據(jù)數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)，將同一模塊的知識連為一體，從數(shù)學(xué)思想方法的層面設(shè)計問題，幫助學(xué)生放大課堂思維容量，將所學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)化、體系化，在日常生活中隨時提取應(yīng)用，發(fā)展問題解決的能力。

一、把握思維困惑點，激發(fā)思維活力，深度探究認(rèn)知沖突

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于分析角度和解決策略的不同，學(xué)生對相同的數(shù)學(xué)問題會產(chǎn)生不同的困惑。這就須要從學(xué)生的思維認(rèn)知出發(fā)，帶領(lǐng)學(xué)生融合自己的已有相關(guān)經(jīng)驗，盤活相關(guān)知識，在聯(lián)接已有知識的基礎(chǔ)上設(shè)計問題，把握學(xué)生的思維困惑點，引發(fā)認(rèn)知沖突，激活學(xué)生的探求欲望，提高學(xué)生積極參與課堂學(xué)習(xí)的探究能力，激發(fā)思維活力。

例如在教學(xué)“帶小括號的混合運算”時，筆者先給學(xué)生出示一幅圖，圖中的信息有：一筐梨60個，一籃火龍果比一筐梨少32個，求3籃火龍果有多少個？這個問題是學(xué)生學(xué)習(xí)過的知識，并且學(xué)生已經(jīng)積累了解決同類問題的經(jīng)驗。因此，筆者先讓學(xué)生討論、交流，梳理這個信息中的數(shù)量關(guān)系，看看先求什么，再求什么。討論交流后發(fā)現(xiàn)，學(xué)生分步計算沒有問題，但是列出綜合算式后計算結(jié)果就不對了。很顯然，對學(xué)生來說，原有的知識經(jīng)驗和當(dāng)下的問題產(chǎn)生了矛盾。因為根據(jù)實際問題，要先求出一籃火龍果的個數(shù)，但是列出綜合算式之后，就要先算乘法，到底哪個是對的呢？這是學(xué)生困惑的地方。為此，筆者特意設(shè)計了兩個問題：（1）想一想，應(yīng)該怎么列出綜合算式呢？設(shè)計這個問題的目的是為了讓學(xué)生認(rèn)識到解決問題的思路和運算順序之間的矛盾，幫助學(xué)生梳理思路，讓學(xué)生明晰原則：解決問題的思路和混合算式的運算順序必須保持一致，從而引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。（2）想一想，用什么方法能夠先算出60-32的結(jié)果呢？設(shè)計這個問題的目的，是給學(xué)生提供一個自主探究的機會，讓學(xué)生嘗試運用各種符號運算，借助探究活動，學(xué)生自然而然就能夠探尋到小括號的應(yīng)用，并對小括號的必要性和價值獲得深刻理解。

二、把握教學(xué)關(guān)鍵點，凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)，深度體悟概念形成過程

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的自主探索是最重要的學(xué)習(xí)方式，通過自主探索，才能深入理解數(shù)學(xué)概念。因此，教師要在教學(xué)的關(guān)鍵點，把握時機設(shè)計問題，一方面幫助學(xué)生辨析數(shù)學(xué)概念，另一方面提高問題解決的能力，讓學(xué)生在探索中體悟數(shù)學(xué)感知，逼近概念內(nèi)涵，凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)。

例如在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”這一內(nèi)容時，為了讓學(xué)生深入理解分?jǐn)?shù)2/1的數(shù)學(xué)本質(zhì)，筆者特意設(shè)計了兩次比較活動：（1）讓學(xué)生每人準(zhǔn)備一張同樣大小的長方形紙，大家動手操作，分別折出它的2/1，然后涂色。接著，引導(dǎo)學(xué)生比較，并提出問題：為什么折法不同，涂色的部分都是長方形的2/1通過比較，使學(xué)生認(rèn)識到：只要平均分成了兩份，每份就是它的2/1，不管什么樣的折法都一樣。（2）利用課件，給學(xué)生直觀呈現(xiàn)形狀不同的圖形，但是這些圖形的涂色部分都能用2/1表示。學(xué)生觀察之后，引導(dǎo)他們比較，并提出問題：為什么這些圖形形狀和大小都不同，但是涂色部分卻都可以用2/1來表示？讓學(xué)生深入思考，最終認(rèn)識到：只要平均分成兩份，每一份就是它的2/1，不管什么樣的圖形都是一樣的。通過兩次活動和兩個問題的設(shè)計，使學(xué)生在操作和比較中深入思考，逐步逼近2/1這個數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵，對其中的“平均分成兩份”“表示兩份中的一份”有了深入理解。

三、把握新舊關(guān)聯(lián)點，促進(jìn)系統(tǒng)建構(gòu)，深度拓展知識體系

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，任何一個知識點都不是孤立存在的，需要放在一個系統(tǒng)的框架中學(xué)習(xí)，而小學(xué)生在學(xué)習(xí)中容易養(yǎng)成“只見樹木不見森林”的片面思維，給數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來認(rèn)知上的困擾。這就需要教師站在課程全局的高度，把握知識的新舊關(guān)聯(lián)點，以學(xué)生的認(rèn)知和知識的邏輯作為起點，結(jié)合學(xué)情，設(shè)計出驅(qū)動學(xué)生有效思考的問題，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)建構(gòu)。

例如在教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”這一內(nèi)容時，筆者以學(xué)生的已有學(xué)情作為教學(xué)起點，在進(jìn)行新知識學(xué)習(xí)之前，先帶領(lǐng)學(xué)生分別回顧整數(shù)加減法、小數(shù)加減法，梳理整數(shù)和小數(shù)加減法計算的共同點，學(xué)生認(rèn)為，不管是整數(shù)還是小數(shù)加減法，都是遵行這樣的計算法則：相同數(shù)位對齊，相同計數(shù)單位相加減。在此基礎(chǔ)上提出問題：看異分母分?jǐn)?shù)加減法能否也用這樣的計算法則？為什么？學(xué)生經(jīng)過討論思考后認(rèn)為，異分母分?jǐn)?shù)不能直接相加減，因為分?jǐn)?shù)單位并不相同。此時筆者繼續(xù)提問：分?jǐn)?shù)單位不相同怎么辦？想一想，學(xué)過的知識里，什么樣的方法可以讓分?jǐn)?shù)單位相同呢？學(xué)生根據(jù)問題的指引，結(jié)合以往學(xué)過的知識，提出用通分的方法，也有學(xué)生提出用直觀圖的方法，還有學(xué)生提出，可以將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，此時筆者進(jìn)一步提出問題：這幾種方法有什么共同之處？這幾種方法本質(zhì)是什么？學(xué)生思考后發(fā)現(xiàn)，運用直觀圖、通分、化成小數(shù)，這三種方法雖然不同，但其本質(zhì)都是一樣的，即運用轉(zhuǎn)化的方法使分?jǐn)?shù)單位統(tǒng)一起來。

四、把握學(xué)生易錯點，澄清舊有認(rèn)知，深度辨析思維誤區(qū)

對小學(xué)生來說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探究并不是一帆風(fēng)順，經(jīng)常會有差錯出現(xiàn)。這是正常的，錯誤往往是正確的起點。因此，教師要善于在學(xué)生的差錯之處設(shè)計問題，充分暴露學(xué)生的思維誤區(qū)，帶領(lǐng)學(xué)生深入探究，澄清舊有認(rèn)知，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有深度。

例如在教學(xué)“三角形三邊關(guān)系”這一內(nèi)容時，學(xué)生經(jīng)過動手操作，將邊長分別為3厘米、5厘米、8厘米的吸管圍成一個三角形。很顯然，這是學(xué)生在肉眼觀察下的主觀臆斷，如何讓學(xué)生認(rèn)識到自己的錯誤呢？筆者提出了這樣的問題：大家想一想，如果將8厘米的吸管橫放在下邊，然后將3厘米和5厘米的吸管圍起來放到上面，能夠拱起來嗎？請你用數(shù)據(jù)說說為什么？學(xué)生根據(jù)這個問題展開思考和討論，發(fā)現(xiàn)兩邊之和與第三邊相等，在數(shù)據(jù)上是根本拱不起來的，但是為什么肉眼看起來像是能夠拱起來呢？因為眼睛看的并不準(zhǔn)確，眼睛也會“騙”人。

總而言之，數(shù)學(xué)問題是引領(lǐng)學(xué)生思考的抓手，能夠有效引導(dǎo)學(xué)生的思維向更深、更廣處發(fā)展。想要以問題驅(qū)動有深度的課堂學(xué)習(xí)，教師就要精心捕捉和設(shè)計好的問題，調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在思維困惑處、教學(xué)關(guān)鍵處、新舊關(guān)聯(lián)處、知識易錯處，學(xué)有所得，學(xué)有所獲，讓深度學(xué)習(xí)自然發(fā)生。

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[責(zé)任編輯：陳國慶]