王 樹(shù)，趙建昌

（蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070）

1 概述

混凝土結(jié)構(gòu)在施工過(guò)程中，經(jīng)常由于原材料質(zhì)量問(wèn)題、配合比不當(dāng)、施工工藝錯(cuò)誤，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)構(gòu)件的混凝土強(qiáng)度不足；在使用過(guò)程中，結(jié)構(gòu)構(gòu)件遭受火災(zāi)、爆炸、凍融循環(huán)等惡劣自然環(huán)境，也容易導(dǎo)致混凝土強(qiáng)度不足。對(duì)于混凝土強(qiáng)度嚴(yán)重不足的構(gòu)件，混凝土置換是較為合理的一種加固方法。置換混凝土法置換混凝土柱，重點(diǎn)在于混凝土置換過(guò)程中要有一套可靠的結(jié)構(gòu)支撐系統(tǒng)[1]，將置換柱上部的荷載傳遞至置換柱下部結(jié)構(gòu)，保證上部結(jié)構(gòu)不變形、不開(kāi)裂。混凝土柱置換施工過(guò)程中，常采用的支撐卸荷系統(tǒng)如圖1所示。根據(jù)上部結(jié)構(gòu)荷載、周邊布置等情況選用鋼支撐、鋼筋混凝土支撐[2]。

由于撐桿距離待置換柱的距離較近，使置換柱所在樓層的框架梁及下一樓層的框架梁處于小剪跨比的受力狀態(tài)。當(dāng)待置換柱所承擔(dān)的荷載較大、柱四周梁系截面較小時(shí)，梁端抗剪承載力不能滿足要求，下部框架梁在較大剪力作用下發(fā)生脆性破壞?，F(xiàn)采用后錨固技術(shù)將鋼牛腿錨固在框架梁、柱節(jié)點(diǎn)處，提高待置換柱四周框架梁的抗剪承載力，如圖2所示。本文針對(duì)該方法，對(duì)此類節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了有限元分析，研究后錨固鋼牛腿框架梁節(jié)點(diǎn)的受力特征，提出框架梁與鋼牛腿分擔(dān)剪力的公式，為其他類似工程提供參考和借鑒。

圖1 無(wú)鋼牛腿置換混凝土柱

圖2 有鋼牛腿置換混凝土柱

2 計(jì)算牛腿剪力分配系數(shù)β

2.1 中柱置換β計(jì)算

從文獻(xiàn)[3]中懸臂疊層梁只受集中荷載時(shí)的接觸壓力分布圖可以看出，接觸壓力主要分布在懸臂端；為簡(jiǎn)化計(jì)算，將其懸臂端簡(jiǎn)化為點(diǎn)接觸，如圖（3～4）所示。采用有牛腿、支撐置換鋼筋混凝土柱方案，支撐對(duì)框架梁有一個(gè)集中力P，牛腿承擔(dān)剪力βP，框架梁承擔(dān)剪力（1-β）P，牛腿剪力分配系數(shù)為β。其中b為鋼牛腿長(zhǎng)度，L1為遠(yuǎn)端柱中心至中柱表面的距離。

圖3 中柱置換計(jì)算模型

圖4 中柱置換計(jì)算模型

在A點(diǎn)施加約束，約束節(jié)點(diǎn)A的轉(zhuǎn)角，求固端反力及節(jié)點(diǎn)C的豎向位移νpc：

節(jié)點(diǎn)A的轉(zhuǎn)角為△1=1時(shí)，節(jié)點(diǎn)C的豎向位移為ν1c：

△1的計(jì)算：

節(jié)點(diǎn)C的豎向位移：

節(jié)點(diǎn)D的豎向位移：

由基本方程 νc=νD得：

其中a為考慮節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)后的修正系數(shù)。

2.2 角柱置換計(jì)算

其中b為鋼牛腿長(zhǎng)度，L1為兩柱中心的距離，bz為柱的寬度。如圖5所示。

圖5 角柱置換計(jì)算模型

在A點(diǎn)、B點(diǎn)施加約束，約束節(jié)點(diǎn)A、B的轉(zhuǎn)角，結(jié)構(gòu)的內(nèi)力、位移計(jì)算：

節(jié)點(diǎn)A的轉(zhuǎn)角為△1=1時(shí)，結(jié)構(gòu)的內(nèi)力、位移計(jì)算：

節(jié)點(diǎn)B的轉(zhuǎn)角為△2=1時(shí)，結(jié)構(gòu)的內(nèi)力、位移計(jì)算：

基本方程：

其中α、λ為考慮節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)后的修正系數(shù)。

3 有限元模擬

3.1 模型建立

為驗(yàn)證剪力分配系數(shù)計(jì)算公式的可靠性，采用ANSYS有限元軟件，模擬在不同參數(shù)下的力學(xué)性能，將剪力分配系數(shù)數(shù)值模擬值與公式計(jì)算值對(duì)比。

通過(guò)分析剪力分配系數(shù)β公式，影響β的參數(shù)主要有牛腿與梁長(zhǎng)度比b/L1、梁線剛度與牛腿線剛度比i1/in、梁線剛度與遠(yuǎn)端節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度比i1/i11。實(shí)際工程中可以通過(guò)工程結(jié)構(gòu)計(jì)算軟件計(jì)算出待置換柱的軸力[4]，作為理論公式中支撐作用在框架梁上的集中荷載；建立鋼牛腿后錨固在框架節(jié)點(diǎn)處的有限元模型，網(wǎng)格劃分如圖6所示。

圖6 中柱有限元模型

3.2 模型中結(jié)構(gòu)特性

鋼筋混凝土梁采用10節(jié)點(diǎn)SOLID187單元，彈性模量取 E=3.5×1010N/m2，泊松比 μ=0.2；鋼牛腿采用10節(jié)點(diǎn)SOLID187單元，彈性模量取E=2.1×1010N/m2，泊松比取μ=0.3；柱尺寸為600mm×600mm，柱高4m；框架梁200mm×400mm，跨度為3m。鋼牛腿選用型鋼 HM350X250、HM400X300、HM450X300 三種，每種型鋼長(zhǎng)度有400mm、500mm兩種，共6個(gè)試件。

3.3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

采用單元節(jié)點(diǎn)力求和法[5]，通過(guò)選擇鋼牛腿與框架梁接觸面上的節(jié)點(diǎn)和單元，然后對(duì)單元節(jié)點(diǎn)力求和得到接觸面的壓力（即牛腿分擔(dān)的剪力）。數(shù)值模擬結(jié)果與理論公式計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 數(shù)值模擬及理論公式結(jié)果對(duì)比

從表1中可以看出，剪力分配系數(shù)的數(shù)值模擬結(jié)果和理論公式結(jié)果相對(duì)誤差較小，基本接近，驗(yàn)證了推導(dǎo)公式計(jì)算的合理性。

4 結(jié)論

1）有支撐置換混凝土柱過(guò)程中，采用后錨固技術(shù)將型鋼梁錨固在框架節(jié)點(diǎn)處以提高框架梁的抗剪承載力是一種有效的方法，施工簡(jiǎn)便。

2）本文給出了采用支撐、后錨固鋼牛腿置換柱的分析方法，給出了不同位置的框架柱置換時(shí)的牛腿剪力分配系數(shù)。

3）通過(guò)建模分析，牛腿剪力分配系數(shù)的公式計(jì)算結(jié)果與數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果基本吻合，驗(yàn)證了本文提出的分析方法的可靠性，可為此類加固方案提供理論依據(jù)。