陸玉玲

(安徽財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽蚌埠233030)

由于二氧化碳等溫室氣體的大量排放，氣候變暖問題已經(jīng)成為當(dāng)今時代面臨的一項重大挑戰(zhàn)，它對社會的健康可持續(xù)發(fā)展產(chǎn)生了重大的威脅。目前，我國是世界上最大的二氧化碳排放國，對碳排放進行科學(xué)準確地預(yù)測，有助于政府制定合理的碳減排政策，對推動我國生態(tài)文明建設(shè)和經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展具有重要的作用。

針對碳排放預(yù)測研究，學(xué)者們主要采用兩類模型進行建模分析，分別是單一預(yù)測模型和組合預(yù)測模型。(1)單一預(yù)測模型。趙息等學(xué)者基于中國1980—2009年的碳排放數(shù)據(jù)，運用離散二階差分方程預(yù)測模型對碳排放進行預(yù)測[1]；鄧小樂和孫慧利用STIRPAT模型對西北五省區(qū)碳排放峰值進行了預(yù)測[2]；何永貴和于江浩基于河北省2003—2014年碳排放數(shù)據(jù)，運用灰色GM(1,1)預(yù)測模型對河北省2015—2020年碳排放量進行預(yù)測[3]；董聰?shù)葘W(xué)者采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對我國碳排放量進行預(yù)測[4]。(2)組合預(yù)測模型。肖枝洪和王明浩采用ARIMA模型與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成的組合模型，對中國碳排放量進行預(yù)測研究，結(jié)果表明組合模型預(yù)測誤差較小[5]；Wang和Ye采用中國1953—2013年化石能源消費中的碳排放量數(shù)據(jù)，運用灰色模型、非線性灰色多變量模型和改進的非線性灰色多變量模型預(yù)測中國2020年的碳排放量，結(jié)果表明非線性灰色多變量模型具有最高的準確率[6]；劉炳春等學(xué)者基于主成分分析(PCA)和支持向量回歸(SVM)兩種方法構(gòu)建組合預(yù)測模型對中國2016—2021年碳排放量進行預(yù)測，結(jié)果表明PCA-SVR組合模型誤差低于單項預(yù)測模型的誤差[7]。

本文選取中國1989—2018年間的碳排放量數(shù)據(jù)，在多元線性回歸、指數(shù)平滑和ARIMA(0,2,0)三種單項預(yù)測模型的基礎(chǔ)上，構(gòu)建廣義誘導(dǎo)有序加權(quán)平均(GIOWA)組合預(yù)測模型對我國未來五年的碳排放量進行預(yù)測，為我國碳減排政策的制定提供一定的參考。本文的后續(xù)結(jié)構(gòu)安排為：第一部分是建立單項預(yù)測模型對我國碳排放量進行預(yù)測；第二部分是建立基于GIOWA算子的組合預(yù)測模型對中國碳排放量進行預(yù)測；第三部分是根據(jù)單項預(yù)測模型和組合預(yù)測模型的碳排放量預(yù)測結(jié)果給出本文的結(jié)論。

1 全國碳排放量單項預(yù)測

1.1 多元線性回歸模型

選取城鎮(zhèn)化率(urbant/%：城鎮(zhèn)常住人口占總?cè)丝诘谋戎?、能源消費強度(eit/噸標準煤/萬元：能源消費總量與國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP的比)、人均GDP(pgdpt/元/人)、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)(indt/%：第二產(chǎn)業(yè)增加值占GDP的比重)四個影響因素作為多元線性回歸模型的自變量，全國碳排放量(yt/百萬噸)作為模型的因變量，并將所有變量進行對數(shù)化處理以建立多元線性回歸模型?？紤]到通貨膨脹因素的影響，GDP利用居民消費價格指數(shù)折算為1989年不變價。所有數(shù)據(jù)來源于《BP世界能源統(tǒng)計年鑒》、EPS全球統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫和國家統(tǒng)計局。

運用逐步回歸法，得到如下多元線性回歸模型：

lnyt=-3.8686+0.2606lnurbant+1.0537lneit+0.9722lnpgdpt+0.4898lnindt+εt

(-19.4554) (4.2840) (36.9728) (45.1510) (12.6002)

(1)

1.2 Hlot-Winters 非季節(jié)指數(shù)平滑預(yù)測

對我國碳排放量進行對數(shù)化處理，運用Hlot-Winters 非季節(jié)指數(shù)平滑法，使用Eviews 7軟件計算得到阻尼因子為α=0.96和β=1，趨勢項為0.0216，截距項為9.1511，而預(yù)測出2019—2023年間各年的二氧化碳排放量。Hlot-Winters 非季節(jié)指數(shù)平滑方法的預(yù)測公式為：

(2)

式(2)中，T是待估計樣本的期末值[8]，k為T期到預(yù)測期的間隔期數(shù)。

1.3 自回歸移動平均ARIMA模型

首先，對中國碳排放量序列y進行對數(shù)化處理得到序列l(wèi)ny，經(jīng)檢驗序列l(wèi)ny不平穩(wěn)，然后，對lny進行差分處理，得到平穩(wěn)的二階差分序列記為z，其自相關(guān)函數(shù)、偏自相關(guān)函數(shù)圖形如圖1所示。

圖1 zt序列的樣本自相關(guān)函數(shù)圖與偏相關(guān)函數(shù)圖

該序列在5%的顯著性水平下接近于一個白噪聲，因此可建立零階MA(0)模型[9]：

zt=εt

(3)

則對中國碳排放量對數(shù)序列l(wèi)nyt可建立ARIMA(0,2,0)模型，即

lnyt=2lnyt-1-lnyt-2+εt

(4)

表1列出了多元線性回歸、Hlot-Winters 非季節(jié)指數(shù)平滑和ARIMA(0,2,0)三種單項預(yù)測模型的預(yù)測值和精度。由表1可知，同一單項預(yù)測模型在不同時點上的預(yù)測精高低是不相同的，因此有必要使用廣義誘導(dǎo)有序加權(quán)平均(GIOWA)的組合預(yù)測模型。

表1 1989—2018年全國碳排放量3種單項預(yù)測值和精度

2 基于GIOWA算子的全國碳排放量組合預(yù)測模型

2.1 GIOWA組合預(yù)測模型的建立

對于碳排放觀測值序列yt>0(t=1,2,…,28)，本文使用多元線性回歸模型、Hlot-Winters 非季節(jié)指數(shù)平滑和ARIMA三種單項預(yù)測模型對其進行預(yù)測，設(shè)yit為第i種預(yù)測方法在第t期預(yù)測值，本文將預(yù)測值的誘導(dǎo)值設(shè)定為預(yù)測精度αit，且第i種預(yù)測方法第t期的預(yù)測精度計算公式為：

(i=1,2,3;t=1,2,…,28)

(5)

將3種單項預(yù)測方法在期的預(yù)測精度與其對應(yīng)的預(yù)測值可以看做3個二維向量：<α1t,y1t>，<α2t,y2t>，<α3t,y3t> ，將3種單項預(yù)測方法在t時刻的預(yù)測精度序列α1t，α2t，α3t按照從小到大的順序進行排列，則誘導(dǎo)有序第i種預(yù)測模型第t期λ次冪誤差為：

(i=1,2,3;t=1,2,…,28)

(6)

其中，α-index(it)表示誘導(dǎo)有序第i種預(yù)測方法的預(yù)測精度的下標。

計算樣本期內(nèi)GIOWA組合預(yù)測模型第t期組合預(yù)測的λ次冪誤差，公式為：

(7)

其中，w1≥0,w2≥0,w3≥0,w1+w2+w3=1。

計算樣本期內(nèi)GIOWA組合預(yù)測次冪誤差平方和，公式為：

(8)

因此，本文在λ次冪誤差平方和最小的準則下，建立組合預(yù)測優(yōu)化模型：

(9)

計算樣本期間內(nèi)組合預(yù)測模型的預(yù)測值，公式為：

(10)

2.2 實證結(jié)果與分析

(1)λ=1時廣義誘導(dǎo)有序加權(quán)平均(GIOWA)組合預(yù)測模型

對應(yīng)的誘導(dǎo)有序誤差信息矩陣為：

(11)

使預(yù)測誤差平方和最小的IOWA組合預(yù)測模型為：

(12)

使用LINGO10.0軟件求得權(quán)重：w1=0.9660,w2=0,w3=0.0340

得IOWA組合預(yù)測模型為：

(13)

樣本期內(nèi)組合預(yù)測誤差平方和：Q=42236.14。

(2)λ→0時廣義誘導(dǎo)有序加權(quán)平均(GIOWA)組合預(yù)測模型

對應(yīng)的誘導(dǎo)有序?qū)?shù)誤差信息矩陣為：

(14)

使得對數(shù)誤差平方和最小的IOWGA組合預(yù)測模型為：

(15)

使用LINGO10.0軟件求得權(quán)重：w1=1,w2=0,w3=0

得IOWGA組合預(yù)測模型為：

(16)

樣本期內(nèi)組合預(yù)測對數(shù)誤差平方和為1.848×10-3。

(17)

(18)

使用LINGO10.0軟件求得權(quán)重：w1=0.9832,w2=0,w3=0.0168

(19)

(20)

(21)

使用LINGO10.0軟件求得權(quán)重：w1=0.9944,w2=0,w3=0.0056

(22)

表2給出了λ取不同值時情況下的廣義誘導(dǎo)有序加權(quán)平均組合預(yù)測模型的預(yù)測值。

表2 取不同值時情況下的GIOWA組合預(yù)測模型的預(yù)測值

2.3 預(yù)測效果評價

為了比較3種單項預(yù)測模型和4種GIOWA組合預(yù)測模型的有效性，選取以下五個誤差指標作為判斷標準：

(1)平方和誤差(SSE)：

(2)均方根誤差(RMSE)：

(3)平均絕對誤差(MAE)：

(4)平均相對誤差(MAPE)：

(5)均方根相對誤差(RMSRE)

表3給出了所有預(yù)測模型的評價指標值以及其歸一化處理結(jié)果，并給出了每個模型的平均精度。從表3可以看出，四種GIOWA組合預(yù)測模型的各項誤差指標均低于三種單項預(yù)測模型，且組合預(yù)測模型的平均精度均達到99.4%，高于三種單項預(yù)測模型的平均精度，表明基于GIOWA 算子的組合預(yù)測模型能夠提高我國碳排放量的預(yù)測精度。

表3 預(yù)測效果評價指標體系

2.4 未來五年的碳排放量的預(yù)測值

根據(jù)三種單項預(yù)測模型的權(quán)重可以計算我國在2019—2023年間各年的排放量的預(yù)測值，具體結(jié)果見表4。由表4可以看出，四種組合預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果非常接近，可見具有較高的預(yù)測精度。2019—2023年我國碳排放量穩(wěn)步增長，年均增長速度分別為4.1066%、2.5782%、2.5788%、2.5793%、2.5799%。

表4 2019—2023年我國碳排放量的預(yù)測值(單位：百萬噸)

使用Hlot-Winters 非季節(jié)指數(shù)平滑預(yù)測方法對我國2019—2023年間的GDP進行預(yù)測，根據(jù)GDP和碳排放量的預(yù)測值可以計算出我國碳排放強度。2019—2023年間我國碳排放強度呈下降趨勢，年均下降速度分別為3.0996%、4.5222%、4.5217%、4.5212%、4.5207%。

3 結(jié)論

本文基于1989-2018年全國的二氧化碳排放量數(shù)據(jù)，首先，使用多元線性回歸模型、Hlot-Winters 非季節(jié)指數(shù)平滑模型和ARIMA(0,2,0)三種單項預(yù)測模型對我國碳排放量進行預(yù)測，其次，以誤差平方和最小為準則，建立基于GIOWA算子的我國碳排放量組合預(yù)測模型，并通過預(yù)測效果評價指標體系對單項預(yù)測模型和組合預(yù)測模型的有效性進行比較，研究結(jié)果表明：組合預(yù)測模型的平均預(yù)測精度高于三種單一的預(yù)測模型，有效克服了各單項預(yù)測模型的缺點；未來五年，我國碳排放總量處于增長趨勢，但是碳排放強度呈下降趨勢。

通過對我國碳排放量進行預(yù)測，可以看出我國節(jié)能減排任重而道遠，因此，我國需要積極引進國外先進生產(chǎn)技術(shù)，加強科技創(chuàng)新，提高能源利用效率，促進清潔能源的開發(fā)和使用，從而減少碳排放和推動我國碳排放量在2030年達到峰值目標的實現(xiàn)。