邢昊中，吳 杰2，賀子潤

(1.輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(重慶大學(xué))，重慶 400044;2.國網(wǎng)四川省電力公司電力科學(xué)研究院，四川 成都 610041)

0 引 言

隨著電力技術(shù)的不斷發(fā)展和進(jìn)步，智能變電站的投運(yùn)數(shù)目也越來越多[1-2]。羅氏線圈電子式電流互感器有著測量線性度好、頻率響應(yīng)寬、絕緣性能佳、無磁飽和等一系列優(yōu)點(diǎn)，在智能變電站的測量和保護(hù)方面有著廣泛的應(yīng)用[3-5]。但是在實(shí)際運(yùn)用中，羅氏線圈電流互感器依舊存在一些缺陷[6-7]。近幾年已發(fā)生多起由羅氏線圈電流互感器引起的電網(wǎng)事故。通過故障錄波分析，發(fā)現(xiàn)部分羅氏線圈電流互感器存在動(dòng)態(tài)響應(yīng)的問題，即會(huì)產(chǎn)生動(dòng)態(tài)附加分量導(dǎo)致保護(hù)的誤動(dòng)作，而且這種情況在一次側(cè)含有大量高次諧波時(shí)尤為明顯。考慮到智能變電站的發(fā)展需求、電子式互感器在智能變電站的重要作用以及繼電保護(hù)裝置誤動(dòng)作帶來的嚴(yán)重后果，研究羅氏線圈電流互感器的傳變特性有著重要意義。

目前，國內(nèi)外針對羅氏線圈電子式電流互感器在各方面都展開了較為深入的研究。文獻(xiàn)[8-9]以羅氏線圈各種應(yīng)用為主線展開了羅氏線圈傳感原理和特性的研究。文獻(xiàn)[10-13]對不同工作環(huán)境下的羅氏線圈電子式電流互感器進(jìn)行了建模并分析了相對應(yīng)的理論計(jì)算方法。文獻(xiàn)[14-15]研究了積分環(huán)節(jié)對羅氏線圈電子式電流互感器的影響及改進(jìn)方法。文獻(xiàn)[16-17]研究了羅氏線圈電子式電流互感器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)測試方法。在此基礎(chǔ)上，下面將全面闡述羅氏線圈的傳感原理和傳變特性以及采用模擬積分器的羅氏線圈電子式電流互感器的結(jié)構(gòu)和其頻率響應(yīng)特性；并仿真出了不同參數(shù)結(jié)構(gòu)、不同輸入信號(hào)的羅氏線圈電子式電流互感器寬頻傳變結(jié)果，進(jìn)一步驗(yàn)證通過改變參數(shù)來提升電子式電流互感器寬頻域傳變特性的有效性。

圖1 羅氏線圈電流互感器結(jié)構(gòu)

1 羅氏線圈電子式電流互感器結(jié)構(gòu)

典型的羅氏線圈電子式電流互感器結(jié)構(gòu)可大致分為傳感單元(羅氏線圈)、信號(hào)采集系統(tǒng)、合并單元三大部分，如圖1所示。一次側(cè)電流經(jīng)過傳感單元轉(zhuǎn)變?yōu)槟M電壓信號(hào)，經(jīng)過積分放大、濾波和移相還原成電流信號(hào)，再依次進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換和電光轉(zhuǎn)換后變?yōu)楣庑盘?hào)，通過光纖傳輸?shù)胶喜卧?，最后?jīng)過協(xié)議轉(zhuǎn)換后傳輸給保護(hù)、測控裝置等。

羅氏線圈的積分環(huán)節(jié)對互感器的傳變特性影響重大。目前，積分方式一般分為兩種：模擬積分和數(shù)字積分。二者最大的區(qū)別在于前者是采樣前積分，后者是采樣后積分。而由于高頻信號(hào)會(huì)在采樣環(huán)節(jié)發(fā)生頻率混疊，使采樣后的積分異常，導(dǎo)致傳變異常。因此，所研究的羅氏線圈電流互感器傳變特性是基于模擬積分的方式。

2 傳變特性影響因素

2.1 羅氏線圈傳感原理

羅氏線圈是一種特殊結(jié)構(gòu)的空心線圈電流檢測工具。它將導(dǎo)線均勻地繞在非鐵磁性環(huán)形骨架上，一次側(cè)導(dǎo)線置于線圈中央，結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 羅氏線圈傳感原理

根據(jù)圖2所示的羅氏線圈傳感原理，可以得到相應(yīng)的等效電路如圖3所示，其中：i(t)為被測電流；M為羅氏線圈互感；rT、LT和CT分別是線圈內(nèi)阻、自感和分布電容；R0為負(fù)載電阻。

圖3 羅氏線圈傳感原理等效電路

當(dāng)一次側(cè)導(dǎo)線有電流流過時(shí)，由電磁感應(yīng)定律可得感應(yīng)電動(dòng)勢：

(1)

式中：i為一次側(cè)流過的電流；M為互感系數(shù)。

當(dāng)羅氏線圈匝數(shù)、材料、尺寸等參數(shù)都確定時(shí)，可以計(jì)算出互感系數(shù)M。

一般可以通過測量負(fù)載電阻兩端的電壓值，并如式(2)所示進(jìn)行積分還原，得到與被測電流成線性關(guān)系的信號(hào)，再通過數(shù)字化處理便可以計(jì)算出被測電流值。

(2)

2.2 線圈的傳變特性影響因素

由圖3所示的等效電路可知，羅氏線圈傳感頭的傳遞函數(shù)為

(3)

由于感應(yīng)電動(dòng)勢E=ωMIN，即羅氏線圈互感M的大小是根據(jù)電路所需而設(shè)計(jì)的，所以匝數(shù)N是確定的。根據(jù)式(4)、式(5)可以知道，羅氏線圈互感M與自感LT是同時(shí)被確定的，所以影響羅氏線圈傳變特性的因素主要是線圈內(nèi)阻rT、分布電容CT和負(fù)載電阻R0。

(4)

(5)

式中：μ0為真空磁導(dǎo)率；a為線圈橫截面的內(nèi)徑；b為線圈橫截面的外徑；h為線圈截面高度。

某羅氏線圈的等值集中參數(shù)如表1所示，當(dāng)只改變線圈的負(fù)載電阻R0時(shí)，羅氏線圈的幅頻特性和相頻特性如圖4所示。

表1 羅氏線圈集中參數(shù)

由圖4曲線可以看出，負(fù)載電阻越小，在特定頻率點(diǎn)的上翹現(xiàn)象越明顯，會(huì)對輸出的幅值產(chǎn)生較大影響，且會(huì)產(chǎn)生很大的角位移，降低截止頻率。因此，為了提高截止頻率，在羅氏線圈互感器的設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮使用較大的負(fù)載電阻。

當(dāng)只有內(nèi)阻變化時(shí)，羅氏線圈的幅頻特性和相頻特性如圖5所示。由圖5可知，隨著羅氏線圈的內(nèi)阻增加，角位移也隨之增加，且在高頻時(shí)這種現(xiàn)象愈發(fā)明顯?？偠灾_氏線圈的內(nèi)阻越大，其頻率響應(yīng)特性越差。

當(dāng)只有分布電容變化時(shí)，羅氏線圈的幅頻特性和相頻特性如圖6所示。

由圖6可知，與內(nèi)阻增加的情況類似，即羅氏線圈的分布電容越大，在相同的頻率下傳變的角偏移越大，且在高頻時(shí)影響更加嚴(yán)重。

……R0=500 Ω ——R0 =1000 Ω ---R0=10 000 Ω圖4 負(fù)載電阻變化時(shí)幅頻、相頻特性

……rT =2.31 Ω ——rT =100 Ω ---rT =200 Ω圖5 內(nèi)阻變化時(shí)幅頻、相頻特性

綜上所述，為了提高羅氏線圈傳感單元的上限截止頻率獲得更寬的頻域特性，可以通過設(shè)計(jì)負(fù)載、內(nèi)阻、分布電容3個(gè)參數(shù)來實(shí)現(xiàn)，即適當(dāng)增加負(fù)載阻抗、選取合適的線圈線徑使羅氏線圈內(nèi)阻更小、盡量減小線圈的分布電容，從而改善羅氏線圈傳感單元的高頻特性。

2.3 外加積分電路后的傳變特性影響因素

羅氏線圈對信號(hào)進(jìn)行了微分，所以為了還原信號(hào)，必須外加積分電路。理想積分電路結(jié)構(gòu)簡單，搭配羅氏線圈基本可以不產(chǎn)生畸變，可以很好地傳變一次電流。但在實(shí)際運(yùn)用中，理想積分電路會(huì)產(chǎn)生零漂、電壓失調(diào)等問題，所以常常在積分器的反饋電容上并聯(lián)一個(gè)電阻來解決這些問題，實(shí)際積分器如圖7所示。

---CT=500 pF ——CT=896 pF ……CT=2000 pF圖6 分布電容變化時(shí)幅頻、相頻特性

圖7 實(shí)際積分器

由圖7電路，不難得出積分電路的傳遞函數(shù)為

(6)

結(jié)合式(3)，可以得出羅氏線圈加積分電路整體的傳遞函數(shù)為

H(s)=H1(s)·H2(s)

(7)

取R1=104Ω、R2=106Ω、C=0.1 μF，羅氏線圈參數(shù)繼續(xù)采用表1數(shù)據(jù)，從而得到加了模擬積分器前后的幅頻、相頻特性對比，見圖8所示。由圖可知，經(jīng)過積分之后，對于在10 Hz～40 kHz范圍內(nèi)的信號(hào)，幅值增益大約穩(wěn)定在-71.7 dB。在50 Hz～8.47 kHz頻率范圍內(nèi)的信號(hào)，相位偏移都小于1°，總體與積分前的相位相差約90°。這說明該羅氏線圈電流互感器在50 Hz～8.47 kHz范圍內(nèi)信號(hào)傳變特性良好。

圖8 積分前后幅頻、相頻特性對比

若分別改變積分器的R1、R2、C的大小，可以得到3個(gè)幅頻、相頻特性對比圖，見圖9—圖11。

圖9 不同R1的幅頻、相頻特性

由積分電路的傳遞函數(shù)式(6)可以看出，R1的大小只會(huì)影響幅值的大小，而不會(huì)改變整體的相頻特性，這與圖9所顯示的結(jié)果相吻合。由圖10、圖11可以看出，增加R2的值，可以改善互感器在低頻段的幅頻特性，但對高頻段影響不大。C的值越大，全頻段的幅頻特性都會(huì)更好。同時(shí)，R2與C對高頻段的相頻特性影響不大，但在低頻段，R2或C的值越大，角位移越小，即整體的相頻特性越好。雖然R2和C的值越大，互感器的傳變特性越好；但R2的值越大，直流增益越大，從而導(dǎo)致元件溫漂被放大，而且過大的電容會(huì)帶來成本問題，也影響互感器的散熱。所以，在改善羅氏線圈電流互感器的傳變特性時(shí)，要綜合考慮多方面因素。

---C=0.01 μF ——C=0.1 μF ……C=1 μF圖11 不同C的幅頻、相頻特性

3 仿真驗(yàn)證

3.1 理想信號(hào)源仿真驗(yàn)證

在Matlab中建立一個(gè)如圖12所示結(jié)構(gòu)的實(shí)驗(yàn)電路。

圖12 實(shí)驗(yàn)電路結(jié)構(gòu)

當(dāng)輸入一個(gè)幅值為1 A的斜坡信號(hào)，經(jīng)過不同反饋電容的羅氏線圈電子式電流互感器傳變后，得到的輸出電流如圖13所示，反饋電容C=0.01 μF和C=1 μF時(shí)相對應(yīng)的FFT分析圖如圖14、圖15所示。由圖可知，反饋電容越小，基波分量越大，總諧波失真率THD也略微增加即高次諧波含量變多。這與圖11所顯示的傳變特性相符合，即反饋電容C越大，互感器的傳變特性越好。同樣，改變羅氏線圈內(nèi)阻rT、分布電容Rt、積分回路R2和R1的仿真結(jié)果都與前述結(jié)論相符合，在此不一一贅述。

---C=0.01 μF ……C=0.1 μF ——C=1 μF圖13 不同反饋電容下的輸出電流

圖14 C=1 μF時(shí)FFT分析

圖15 C=0.01 μF時(shí)FFT分析

圖16 PSCAD仿真模型

3.2 實(shí)際電網(wǎng)信號(hào)源仿真驗(yàn)證

某智能變電站斷路器合220 kV空載線路時(shí)，由于羅氏線圈電子式電流互感器自身的傳變問題，導(dǎo)致了保護(hù)的誤動(dòng)作?；诖舜问录?，在PSCAD平臺(tái)搭建了一個(gè)實(shí)際電網(wǎng)，如圖16所示，來模擬線路空載合閘過程，并將合閘線路的電流信號(hào)作為羅氏線圈的輸入信號(hào)，來分析其傳變性能。

在0.5 s空載合閘時(shí)，合閘線路所產(chǎn)生的電流原波形Ia1和合并單元輸出電流Ias如圖17所示?？梢钥闯觯蛰d合閘在線路中產(chǎn)生了行波，且在初始階段行波波前很陡，但是Ias的波前沒有Ia1那么陡峭，且每一個(gè)波谷到波峰之間有一段平坦的曲線也沒有反映出來。即總體看來，該羅氏線圈互感器的傳變特性良好，但依舊有改良的空間。

因此，根據(jù)前面所得出的羅氏線圈互感器傳變特性結(jié)論，將該羅氏線圈模型中的內(nèi)阻和分布電容降低30%得到圖18。可以看出，輸出波形更加接近原波形，傳變特性得到了改善。

同樣，根據(jù)前面所得出的結(jié)論，在改進(jìn)羅氏線圈參數(shù)后繼續(xù)改進(jìn)積分電路的參數(shù)，得到仿真結(jié)果波形與圖18基本一致，沒有太大的變化，這說明該積分回路對高頻段的波形影響甚小。但是，對于低頻段的影響結(jié)果，顯而易見，改進(jìn)后的波形還原度更高，如圖19所示。

圖17 空載合閘線路的電流信號(hào)

圖18 內(nèi)阻和電容降低30%后電流序號(hào)

圖19 低頻段電流信號(hào)

4 結(jié) 語

前面利用羅氏線圈互感器的等效電路以及積分回路，計(jì)算出了互感器的傳遞函數(shù)，并以此得到了羅氏線圈互感器的傳變特性。通過改變仿真模型中的參數(shù)，對比輸入和輸出電流波形，進(jìn)一步驗(yàn)證了前面所得出的結(jié)論：羅氏線圈內(nèi)阻和分布電容越小，傳變特性越好；外積分電路反饋電容和并聯(lián)電阻越大，傳變特性越好，且相比高頻段，其對低頻段影響較為明顯。這為提升羅氏線圈電子式電流互感器的寬頻域傳變特性提供了理論參考。