(1.輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(重慶大學(xué))，重慶 400044；2.國網(wǎng)四川省電力公司電力科學(xué)研究院，四川 成都 610041)

0 引 言

受中國能源分布的影響，集中式光伏電站主要分布在西北偏遠(yuǎn)地區(qū)[1]，這使得光伏電站往往需要通過較長距離的輸電線路才能上網(wǎng)。線路阻抗以及各級(jí)變壓器會(huì)使電網(wǎng)與電站間產(chǎn)生負(fù)面交互作用，導(dǎo)致系統(tǒng)穩(wěn)定性降低，電站輸出諧波問題嚴(yán)重。因此，提高光伏電站輸出電能質(zhì)量、降低輸出諧波電流含量，對(duì)于并網(wǎng)系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重要意義。這就需要對(duì)集中式光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出諧波的放大機(jī)理進(jìn)行研究。

研究集中式光伏并網(wǎng)系統(tǒng)的諧波問題首先應(yīng)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行建模，然后再在模型基礎(chǔ)上分析諧波放大的機(jī)理。國外較早就進(jìn)行了針對(duì)交流系統(tǒng)的建模研究，文獻(xiàn)[2]將直流系統(tǒng)中的阻抗建模引入到交流系統(tǒng)，將逆變系統(tǒng)、網(wǎng)側(cè)系統(tǒng)分別進(jìn)行諾頓電路、戴維南電路等效，然后就可以利用頻域分析工具對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行研究。該方法提供了交流并網(wǎng)系統(tǒng)的建模工具，但是只建立了單機(jī)理想并網(wǎng)模型。

在國內(nèi)，文獻(xiàn)[3-5]將光伏電站各電氣結(jié)構(gòu)進(jìn)行了等值建模，建立了輸配電系統(tǒng)的等值電路，但是僅將逆變系統(tǒng)考慮為諧波電流源，忽視其內(nèi)部控制環(huán)節(jié)。文獻(xiàn)[6]提出諾頓等效電源系數(shù)表示逆變系統(tǒng)的內(nèi)部控制環(huán)節(jié)，但是建模未考慮傳輸線路與升壓變壓器等結(jié)構(gòu)。目前來看，針對(duì)光伏并網(wǎng)系統(tǒng)建模問題，研究主要集中在多逆變器并網(wǎng)結(jié)構(gòu)或者分布式電站，鮮有對(duì)集中式光伏系統(tǒng)進(jìn)行各結(jié)構(gòu)充分建模[7-11]。

對(duì)于諧波放大的機(jī)理研究，文獻(xiàn)[6，8]采用節(jié)點(diǎn)電壓法求解了等值電路，得到諧波電流的數(shù)學(xué)模型。文獻(xiàn)[3]則是認(rèn)為系統(tǒng)的串并聯(lián)諧振導(dǎo)致了諧波放大。文獻(xiàn)[12-13]認(rèn)為傳輸線路的分布電容效應(yīng)會(huì)使并網(wǎng)系統(tǒng)出現(xiàn)寬頻域諧振帶。也有學(xué)者通過根軌跡與穩(wěn)定裕度的分析，認(rèn)為諧波放大受電網(wǎng)阻抗與光伏電站容量的影響[11，14-15]。

根據(jù)上述研究現(xiàn)狀，充分考慮集中式光伏系統(tǒng)的各環(huán)節(jié)等效建模問題，建立并網(wǎng)系統(tǒng)的等值電路，在Matlab中繪制諧波電流的頻域響應(yīng)，并在Simulink中搭建光伏發(fā)電模型進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，進(jìn)而揭示諧波放大的機(jī)理，為后續(xù)諧波抑制策略的研究提供理論基礎(chǔ)。

1 并網(wǎng)系統(tǒng)的等值建模

目前集中式的光伏電站采用發(fā)電單元并聯(lián)結(jié)構(gòu)，通過站內(nèi)母線匯集，然后經(jīng)站內(nèi)升壓變壓器及并網(wǎng)點(diǎn)主變壓器升壓，通過長高壓輸電線路上網(wǎng)。圖1為電站電氣結(jié)構(gòu)，研究對(duì)象為50 MVA的集中式電站，發(fā)電單元由輸出270 V直流的光伏電池陣列與LCL型的500 kW光伏逆變器和逆變器出口0.27/35 kV升壓變壓器構(gòu)成，n個(gè)發(fā)電單元經(jīng)35 kV母線匯流后通過35/110 kV主升壓變壓器接入高壓輸電線路上網(wǎng)。

構(gòu)建集中式光伏發(fā)電系統(tǒng)的等值電路，需要對(duì)并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)中的發(fā)電單元、各級(jí)變壓器、傳輸線路、電網(wǎng)側(cè)進(jìn)行等值簡化。采用電流控制的并網(wǎng)型逆變系統(tǒng)在具體阻抗模型中可以進(jìn)行諾頓等效，電網(wǎng)側(cè)可進(jìn)行戴維南等效。圖2為經(jīng)過等值后從實(shí)際電氣結(jié)構(gòu)中提取的具體阻抗模型，其中變壓器進(jìn)行τ型等值，輸電線路進(jìn)行π型等值。

圖2可經(jīng)過電路變換進(jìn)行簡化，得到如圖3所示的典型的諾頓等效電源與戴維南等效電源的互聯(lián)阻抗模型。圖2與圖3中各符號(hào)及含義由表1給出。

圖1 集中式光伏電站電氣結(jié)構(gòu)

圖2 光伏發(fā)電系統(tǒng)具體阻抗模型

圖3 光伏發(fā)電系統(tǒng)簡化阻抗模型

下面進(jìn)行等效諾頓、戴維南系數(shù)的整定計(jì)算。

諾頓等效電流源系數(shù)GS反映了逆變系統(tǒng)的控制策略，其值等于逆變器出口電流i2與參考電流iref的比值，即為電流環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。圖4為發(fā)電單元中逆變器的電流環(huán)框圖。由圖4可得到帶有源阻尼的閉環(huán)傳遞函數(shù)GS(s)，如式(1)所示。

(1)

表1 電路各參數(shù)含義

圖4 光伏逆變器電流環(huán)框圖

各逆變器等效輸出阻抗ZS等于輸出電流i2與輸出電壓upcc的比值。圖5為圖4經(jīng)變換后可反映upcc與i2的傳遞函數(shù)關(guān)系的框圖。根據(jù)圖5可計(jì)算逆變器的等效輸出阻抗ZS，如式(2)所示。

圖5 輸出電壓與輸出電流的傳遞函數(shù)關(guān)系

(2)

Geq代表著簡化后等效諾頓電源系數(shù)，如式(3)所示。

(3)

Zeq代表著簡化后諾頓電源并聯(lián)等效阻抗，如式(4)所示。

(4)

Zg-eq代表著簡化后網(wǎng)側(cè)戴維南電路的等效串聯(lián)阻抗，如式(5)所示。

Zg-eq=(Zg‖Zp+ZL)‖Zp‖Z35M+Z35

(5)

Gg-eq代表著戴維南等效后的網(wǎng)側(cè)等效電源系數(shù)，如式(6)所示。

(6)

考慮n臺(tái)發(fā)電單元并網(wǎng)運(yùn)行的情況，利用節(jié)點(diǎn)電壓法可對(duì)圖3中的節(jié)點(diǎn)電壓Uo進(jìn)行求解。節(jié)點(diǎn)電壓方程如式(7)所示。

(7)

又因?yàn)椴⒙?lián)系統(tǒng)中任一臺(tái)發(fā)電單元(以第j臺(tái)表示)諾頓等效電源滿足式(8)：

Io,j=Geq,jIref,j-Yeq,jUo

(8)

通過消去節(jié)點(diǎn)電壓Uo，可以得到單個(gè)發(fā)電單元輸出電流Io,j的表達(dá)為

(9)

式(9)分為3個(gè)部分，可以看出發(fā)電單元輸電電流受自身參考電流、其他并聯(lián)發(fā)電單元參考電流以及電網(wǎng)電壓3個(gè)因素影響。

對(duì)于集中式光伏電站，更關(guān)注其入網(wǎng)電流Ig的情況，因此對(duì)式(9)的Io,j進(jìn)行求和得

(10)

假設(shè)各發(fā)電單元完全一致，則式(10)可簡化為式(11)：

(11)

式(11)與式(8)類似，均為Ig=GIref-YUg形式，說明入網(wǎng)電流Ig受集中式電站等效系數(shù)G和電站與電網(wǎng)等效耦合導(dǎo)納Y的影響，在系統(tǒng)阻抗模型中，考慮50 MVA集中式光伏電站的情況，即臺(tái)數(shù)n將固定，那么G和Y與傳輸線路阻抗有關(guān)，即受傳輸線路長度的影響。

2 諧波放大機(jī)理分析

利用Matlab對(duì)前面已建立的集中式等效電源系數(shù)G和電站與電網(wǎng)等效耦合導(dǎo)納Y進(jìn)行頻域分析，思路是不斷改變輸電線路長度，可以得到一系列系數(shù)G和Y的幅頻響應(yīng)曲線，然后利用繪圖工具將曲線簇放在同一坐標(biāo)軸系內(nèi)，繪制出等效電源系數(shù)G和電站與電網(wǎng)等效耦合導(dǎo)納Y隨輸電線路長度變化的幅頻響應(yīng)特性圖。仿真算法流程圖如圖6所示。

圖7為系數(shù)G和Y隨輸電線路長度變化的幅頻響應(yīng)圖。

圖7說明了3點(diǎn)：1)諧振尖峰頻率點(diǎn)會(huì)隨著線路長度增加而向低頻段移動(dòng)；2)輸電線路的分布電容效應(yīng)會(huì)使得同一線路長度下系統(tǒng)產(chǎn)生多個(gè)諧振點(diǎn)，體現(xiàn)為圖7中的環(huán)形帶；3)等效電源系數(shù)G對(duì)入網(wǎng)電流的影響遠(yuǎn)高于等效耦合導(dǎo)納Y的影響，電網(wǎng)電壓通過等效耦合導(dǎo)納Y對(duì)入網(wǎng)電流施加的影響較小。根據(jù)幅頻響應(yīng)圖，可以大致得到響應(yīng)幅值與頻率和長度的對(duì)應(yīng)關(guān)系，比如在60 km饋線長度與19次諧波處存在一個(gè)諧振尖峰，說明該電站模型網(wǎng)側(cè)的19次左右的諧波電流含量將受到較大程度的增加。

圖6 仿真計(jì)算流程

圖7 系數(shù)G和Y隨輸電線路長度變化的幅頻響應(yīng)

3 仿真對(duì)照分析

為了更好說明集中式光伏電站輸出諧波放大的問題，按照?qǐng)D8的結(jié)構(gòu)在Simulink中搭建容量為50 MVA的電站仿真模型。

圖8 光伏電站仿真模型結(jié)構(gòu)

圖9為單個(gè)發(fā)電單元仿真模型的控制結(jié)構(gòu)。該模型的發(fā)電單元為單級(jí)式三相LCL逆變器，采用電容電流反饋?zhàn)枘嵋约熬W(wǎng)側(cè)電流閉環(huán)控制，由電壓外環(huán)提供電流環(huán)給定值。

圖9 光伏逆變器的控制策略

光伏電池組采用Simulink中由ISoltech廠商提供的模型，型號(hào)為lSTH-220-P，單塊額定功率219 W，最大功率點(diǎn)電壓29.3 V，最大功率點(diǎn)電流7.47 A，開路電壓36.6 V，短路電流7.97 A，串聯(lián)單元19個(gè)，并聯(lián)單元120個(gè)。MPPT采用定電壓跟蹤策略，使直流母線電壓Udc維持在最大功率點(diǎn)557 V左右。發(fā)電單元相關(guān)參數(shù)如表2所示。

假設(shè)各發(fā)電單元完全一致，那么可以將50 MVA的電站模型進(jìn)行單機(jī)等值，以便在Simulink中運(yùn)行。

通過仿真，可以得到不同線路長度下，逆變器出口電流與網(wǎng)側(cè)電流的波形與頻譜分析。圖10至圖12分別為30 km、60 km、80 km時(shí)的仿真結(jié)果。

表2 仿真參數(shù)設(shè)置

圖10 線路長30 km時(shí)仿真結(jié)果

圖11 線路長度60 km時(shí)仿真結(jié)果

從圖10至圖12可以看出，諧波電流在傳輸過程中普遍存在放大現(xiàn)象，不同長度的線路影響著不同頻率的諧波，且影響程度也不同。在網(wǎng)側(cè)電流頻譜中標(biāo)注出了被明顯放大的諧波，其頻率位置與圖7幅頻響應(yīng)圖大致對(duì)應(yīng)。

以圖11線路長度為60 km時(shí)的仿真結(jié)果為例進(jìn)行分析，從圖11(d)可以看出，受到較明顯放大的網(wǎng)側(cè)諧波電流頻率主要在11～23次諧波。下面將仿真波形與第2節(jié)幅頻響應(yīng)曲線圖進(jìn)行對(duì)照。

表3給出了圖7中線路長度為60 km時(shí)等效電源系數(shù)G和等效耦合導(dǎo)納Y的響應(yīng)幅值。

表3說明了當(dāng)輸電線路為60 km長度時(shí)，系統(tǒng)的諧振尖峰處在11、13、17、19、21、23次，其中最高諧振尖峰處在19次。

表4給出了在線路長度為60 km的情況下，逆變器出口電流與網(wǎng)側(cè)電流中處在該頻次范圍的諧波電流含量。

圖12 線路長80 km時(shí)仿真結(jié)果

表3 等效電源系數(shù)G和等效耦合導(dǎo)納Y幅頻響應(yīng)幅值

表4 逆變器出口電流與網(wǎng)側(cè)電流中各次諧波的含量

從表4可以看出，線路長60 km時(shí)，17、19、21次諧波的放大倍數(shù)較為突出，其中19次諧波放大程度最嚴(yán)重，這與表3的結(jié)果相符，但是11、17次諧波的放大倍數(shù)與表3結(jié)果相比偏大，可能是由于在建立Simulink光伏電站開關(guān)仿真模型時(shí)，控制器效果不夠理想導(dǎo)致的諧波含量數(shù)值上的偏差。

4 結(jié) 語

以50 MVA的集中式光伏電站為研究對(duì)象，建立了集中式光伏電站的等效阻抗模型，并在阻抗模型基礎(chǔ)上研究諧波電流放大的機(jī)理。得出以下結(jié)論：

1)集中式光伏發(fā)電系統(tǒng)的諧振頻率會(huì)隨著傳輸線路長度的增加而逐漸向低頻偏移，輸電線路的分布式電容會(huì)使得系統(tǒng)幅頻響應(yīng)出現(xiàn)環(huán)形諧振尖峰帶。

2)系統(tǒng)阻抗模型可以簡化為Ig=GIref-YUg形式，仿真分析表明諧波電流受等效電源系數(shù)G和等效耦合導(dǎo)納Y的影響，幅頻響應(yīng)圖中的尖峰頻率對(duì)應(yīng)著受到嚴(yán)重放大的諧波電流頻率。

3)在后續(xù)研究抑制策略時(shí)，可通過改變系統(tǒng)阻抗模型中的等效電源系數(shù)G和等效耦合導(dǎo)納Y，抑制幅頻響應(yīng)圖中的尖峰，就能使系統(tǒng)諧波電流含量降低。可從外接濾波裝置以達(dá)到系統(tǒng)阻抗重塑，亦或直接改變逆變器控制策略從而修改等效電源系數(shù)G兩個(gè)方向進(jìn)行研究。