陳銳林，李康，董琪，禹兵兵，張文寬，張秀成

CFRP加固鋼筋混凝土板爆炸沖擊作用下動(dòng)力響應(yīng)分析的數(shù)值模擬

陳銳林1, 2, 3，李康2，董琪2，禹兵兵2，張文寬2，張秀成1

(1. 莆田學(xué)院 土木工程學(xué)院，福建 莆田 351100；2. 湘潭大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院，湖南 湘潭 411105；3. 中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075)

運(yùn)用LS-DYNA非線性有限元軟件，建立分離式鋼筋混凝土板及CFRP防護(hù)材料的三維有限元模型，使用罰函數(shù)法實(shí)現(xiàn)鋼筋?混凝土－CFRP材料的非線性耦合作用；采用ALE多物質(zhì)流?固耦合算法對(duì)比分析普通鋼筋混凝土板和外貼CFRP材料的鋼筋混凝土板在爆炸沖擊荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)特性，研究CFRP材料在爆炸荷載作用下對(duì)于鋼筋混凝土板的防護(hù)機(jī)理，對(duì)比分析CFRP外貼材料厚度、CFPR外貼材料形式對(duì)鋼筋混凝土板的動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響，并通過現(xiàn)有試驗(yàn)成果證明了數(shù)值模擬的可靠性。研究結(jié)果表明，CFRP材料起到的作用更多是增強(qiáng)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的整體性，而不是降低高壓沖擊波對(duì)于混凝土結(jié)構(gòu)的損傷效應(yīng)，外貼CFRP條帶可以明顯延緩混凝土裂縫的發(fā)展趨勢(shì)，延緩結(jié)構(gòu)的破壞時(shí)間。CFRP材料真正發(fā)揮其作用是在混凝土裂縫擴(kuò)展的后期，并且CFRP外貼材料越厚，在爆炸沖擊荷載作用下，這種抵抗混凝土區(qū)域裂縫擴(kuò)展的效果越明顯。不同外貼形式的CFRP材料對(duì)鋼筋混凝土板的影響具有差異性，中間加密型的防護(hù)效果最好、均勻分布型防護(hù)效果次之、邊緣加密型的防護(hù)效果相對(duì)較差。研究結(jié)果可以為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)抗爆設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

分離式鋼筋混凝土板；CFRP材料；爆炸沖擊；數(shù)值模擬；動(dòng)力響應(yīng)特性

碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料(Carbon Fiber Reinforced Polymer)，簡(jiǎn)稱碳纖維，特點(diǎn)是輕質(zhì)高強(qiáng)，廣泛運(yùn)用于工程中，如橋梁加固、維修和各類工民建工程的維修。碳纖維絲的粗細(xì)僅相當(dāng)于人的1根頭發(fā)絲，可根據(jù)不同工程及不同部位的要求而制成不同的型材如纖維布、纖維板、纖維棒等，可塑性非常強(qiáng)。碳纖維片的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值大于3 000 MPa，彈性模量大于2.1×105MPa，伸長(zhǎng)率大于1.5%。CFRP的熱膨脹系數(shù)與混凝土相近，不會(huì)因?yàn)闇囟茸兓a(chǎn)生較大的黏結(jié)應(yīng)力。憑借其所具有的優(yōu)異物理力學(xué)性能，良好的黏合性、耐熱性和抗腐蝕性等特點(diǎn)、非常適合用于土木工程領(lǐng)域。近年來，隨著國(guó)內(nèi)外恐怖襲擊和爆炸事件的日益頻繁，以及國(guó)內(nèi)外重大安全事故(如天津8.12特別重大火災(zāi)爆炸事故)時(shí)有發(fā)生，給社會(huì)生產(chǎn)、生活和人們的生命財(cái)產(chǎn)安全造成了嚴(yán)重的威脅。因此，為了能夠使重要工業(yè)建筑在發(fā)生突發(fā)爆炸災(zāi)害后不會(huì)突然倒塌，給予人們更多的逃生時(shí)間，以及軍用工事在爆炸沖擊荷載作用下仍能保持良好的戰(zhàn)斗力，減少爆炸產(chǎn)生的危害，CFRP在工程界越來越受到重視?，F(xiàn)有研究成果表明，通過CFRP材料對(duì)結(jié)構(gòu)加固，可以有效提高結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗沖擊能力，降低沖擊波的損傷效應(yīng)，其研究具有重要的實(shí)用價(jià)值。關(guān)于CFRP對(duì)結(jié)構(gòu)抗爆性能影響的研究，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)的實(shí)驗(yàn)研究和理論分析。郭樟根等[1]進(jìn)行了爆炸沖擊荷載作用下CFRP材料外貼混凝土板的試驗(yàn)研究；艾軍等[2]對(duì)預(yù)應(yīng)力CFRP布加固損傷RC梁的動(dòng)力特性進(jìn)行了試驗(yàn)研究；Ngo等[3]進(jìn)行了FRP加固墻體在爆炸荷載作用下的試驗(yàn)研究；潘金龍等[4]進(jìn)行了FRP加固混凝土板在爆炸荷載作用下的數(shù)值模擬研究。對(duì)結(jié)構(gòu)抗爆的研究主要采用實(shí)驗(yàn)、理論分析和數(shù)值計(jì)算的方法，爆炸實(shí)驗(yàn)是檢驗(yàn)結(jié)構(gòu)抗爆性能最有效、最直接的方法，但破壞性實(shí)驗(yàn)條件苛刻且耗資巨大。爆炸沖擊荷載作用下，絕大部分重要部位的連接不只受軸向力的作用，而是受各個(gè)方向的力和力矩作用，還受非周期的瞬態(tài)作用，此外還要考慮材料的塑性應(yīng)變，這使問題成為狀態(tài)非線性和材料非線性組合在一起的高度非線性問題，使用純理論方法進(jìn)行復(fù)雜結(jié)構(gòu)爆炸力學(xué)的研究非常困難，必須借助有限元[5]。本文在前人的研究基礎(chǔ)上，通過有限元法研究CFRP材料加固混凝土板在爆炸荷載下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，對(duì)此數(shù)值模擬的要點(diǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹，研究CFRP材料加固鋼筋混凝土板在爆炸荷載作用的動(dòng)力響應(yīng)特性，分析外貼CFRP材料在爆炸荷載作用下對(duì)鋼筋混凝土板的防護(hù)機(jī)理，研究CFRP材料外貼厚度、CFPR材料外貼形式對(duì)鋼筋混凝土板的動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響。為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的抗爆設(shè)計(jì)提供有益借鑒。

1 數(shù)值仿真方法

1.1 流固耦合算法

流固耦合算法[6]是指在用有限元模擬爆炸作用時(shí)，通過一定的約束方法將結(jié)構(gòu)與流體耦合在一起，實(shí)現(xiàn)力學(xué)參量的傳遞。主要的約束方法有：速度約束、加速度約束和罰函數(shù)約束。這種算法的優(yōu)點(diǎn)在于在進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分時(shí)，不需要耦合面上的流體單元和結(jié)構(gòu)單元一一對(duì)應(yīng)，很大程度上減少了工作量。其中速度和加速度約束的計(jì)算步驟為：

1) 搜尋包含結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)的流體單元，將結(jié)構(gòu)單元節(jié)點(diǎn)參數(shù)(質(zhì)量、動(dòng)量、節(jié)點(diǎn)力)分配給流體單元節(jié)點(diǎn)：

2) 計(jì)算新的流體節(jié)點(diǎn)加速度(速度)：

3) 約束結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)的加速度(速度)：

式中：m和0分別為分配前后流體單元節(jié)點(diǎn)質(zhì)量；和分別為動(dòng)量和節(jié)點(diǎn)力；和為節(jié)點(diǎn)加速度和速度；為單個(gè)流體單元中包含的節(jié)點(diǎn)數(shù)；和為流體和實(shí)體單元符號(hào)。

1.2 材料模型

1.2.1 炸藥的材料模型

炸藥通過LS-DYNA提供的炸藥材料模型*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN結(jié)合JWL狀態(tài)方程來描述，JWL狀態(tài)方程的－關(guān)系如下[7]：

對(duì)于TNT炸藥，在g-cm-μs單位制中，其參數(shù)分別為：密度0=1.7 g/cm3，爆速=0.753 cm/μs，Champan-jouget壓力PCJ=0.255×1011Pa，= 5.409 4，=0.093 726，1=4.5，2=1.1，=0.35。

1.2.2 干沙的材料模型

干沙材料采用土壤泡沫模型*MAT_SOIL_ AND_FORM，在g-cm-μs單位制中其主要參數(shù)為：密度0=1.62 g/cm3，彈性模量20 MPa，泊松比PRXY=0.33，截止壓力PC=?6.9×10?8。

1.2.3 混凝土的材料模型

混凝土材料采用適應(yīng)高壓，高應(yīng)變率的HJC模型*MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE (HJC)，HJC材料模型由狀態(tài)方程、屈服方程和損傷方程構(gòu)成。狀態(tài)方程分為彈性階段、塑性階段(材料內(nèi)部氣孔壓縮，孔隙率降低)、完全密實(shí)階段(材料內(nèi)部氣孔完全壓縮，產(chǎn)生損傷和細(xì)紋裂縫)。HJC模型的特點(diǎn)是能夠反映混凝土等脆性材料在大應(yīng)變、高應(yīng)變速率和高壓下及材料損傷效應(yīng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，特別適用于爆炸荷載下鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)研究[8]。

HJC材料模型的狀態(tài)方程如下：

該階段為無氣孔密室區(qū)，材料完全破壞HJC材料模型屈服方程如下：

HJC材料模型損傷方程如下：

1.2.4 鋼筋的材料模型

鋼筋材料采用塑性隨動(dòng)強(qiáng)化模型*MAT_ PLASTIC_KINEMATIC，以HRB400型號(hào)鋼筋為例，其參數(shù)為：彈性模量=206 GPa，泊松比=0.3，密度為7.86 g/cm3，屈服極限=0.40 GPa，硬化系數(shù)=1。

材料模型的屈服方程為：

參數(shù)詳解：和是Cowper-Symonds常數(shù)；0是初始屈服應(yīng)力；eff是等效塑性應(yīng)變；p是塑性硬化模量。

1.2.5 CFRP的材料模型

CFRP材料采用帶3種失效準(zhǔn)則的正交各向異性復(fù)合材料模型*MAT_COMPOSITE_DAMAGE，以T700型號(hào)碳纖維復(fù)合材料為例，其參數(shù)為：密度1.80 g/cm3，彈性模量E=15 GPa，E=230 GPa和E=230 GPa，泊松比PRXY=0.25，PRXZ=0.22和PRYZ=0.22，剪切模量G=24 GPa，G=5.03 GPa和G=5.03 GPa，纖維縱向抗拉強(qiáng)度=4 300 GPa、纖維橫向抗拉強(qiáng)度=960 GPa。CFRP材料單元坐標(biāo)系采用默認(rèn)的整體坐標(biāo)系(如圖1)。

(a) 普通鋼筋混凝土板；(b)均勻外貼CFRP材料的鋼筋混凝土板；(c)邊緣加密CFRP材料的鋼筋混凝土板；(d) 中間加密CFRP材料的鋼筋混凝土板

1.3 計(jì)算模型

鋼筋混凝土板有限元模型如圖1所示，單位制采用g-cm-μs。整體采用分離式鋼筋混凝土模型，通過循環(huán)語(yǔ)句精確定位鋼筋節(jié)點(diǎn)，保證所用鋼筋單元節(jié)點(diǎn)和混凝土單元節(jié)點(diǎn)重合，混凝土板的尺寸為200 cm×200 cm×20 cm，保護(hù)層厚度為40 mm(向)和100 mm(和向)其中鋼筋采用HRB400型號(hào)鋼筋，混凝土板的縱向受力鋼筋(和向)尺寸為16@200，構(gòu)造鋼筋(向)尺寸為10@200，CFRP布條外貼在混凝土板上，尺寸為200 cm×10 cm。炸藥模型(如圖2)尺寸為20 cm×20 cm×20 cm，干沙域模型(如圖3)為320 cm×300 cm×300 cm的長(zhǎng)方體，模型中混凝土材料均選用SOLID164八節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元，鋼筋材料采用BEAM161四節(jié)點(diǎn)梁?jiǎn)卧?，CFRP材料采用SHELL164四節(jié)點(diǎn)薄殼單元，計(jì)算時(shí)間為1 000 μs，接觸類型為自動(dòng)單面接觸*CONTACT_AUTOMATIC_SINGLE_SURFACE和自動(dòng)點(diǎn)面接觸(主要用于鋼筋單元和混凝土單元的接觸)*CONTACT_AUTOMATIC_NODES_TO_ SURFACE，通過*LOAD_BODY_PARTS和*LOAD _BODY_Y對(duì)混凝土單元和鋼筋單元施加重力場(chǎng)。由于*MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CONCR- ETE混凝土模型本身沒有失效準(zhǔn)則因此使用關(guān)鍵字*MAT_ADD_EROSION控制混凝土的失效準(zhǔn)則，失效控制參數(shù)為抗拉強(qiáng)度2 MPa，抗壓強(qiáng)度20 MPa，當(dāng)混凝土單元達(dá)到此應(yīng)力狀態(tài)時(shí)就會(huì)失效并被刪除，以此來模擬裂縫。縱向受力鋼筋單元尺寸為10 cm，構(gòu)造鋼筋單元尺寸為12 cm，干沙域、混凝土單元、CFRP單元網(wǎng)格劃分一致，為10 cm，炸藥單元尺寸為5 cm，所有單元的網(wǎng)格劃分方式均為自由等間距分網(wǎng)。本模擬的邊界條件為：干沙介質(zhì)域模型所有外部節(jié)點(diǎn)(Exterior)構(gòu)成的節(jié)點(diǎn)組(Node Component)使用非反射邊界條件，并打開吸收膨脹波(Dilatational flag)和剪切波(Shear flag)的選項(xiàng)以保證沖擊波不會(huì)在干沙域邊界發(fā)生反射。限制混凝土板4個(gè)側(cè)面節(jié)點(diǎn)的所有自由度，等效為固接。起爆點(diǎn)(如圖4)設(shè)置在干沙域內(nèi)距混凝土板中心3 m處，炸藥通過體積分配法在計(jì)算初始自動(dòng)填充到干沙域網(wǎng)格中。使用ALE—多物質(zhì)流固耦合算法，其中炸藥及干沙介質(zhì)采用歐拉算法，鋼筋、混凝土及CFRP布條采用拉格朗日算法，模型整體采用歐拉網(wǎng)格，允許不同物質(zhì)間共用網(wǎng)格，沖擊波可以在干沙介質(zhì)網(wǎng)格中自由傳播和流動(dòng)[10?15]。

圖2 TNT炸藥有限元模型

圖3 干沙介質(zhì)域有限元模型

圖4 整體計(jì)算模型透視圖

2 數(shù)值仿真分析

2.1 動(dòng)力響應(yīng)特性分析

圖1為普通鋼筋混凝土板(無CFRP)的塑性應(yīng)變發(fā)展過程云圖。對(duì)于4個(gè)側(cè)邊固定的鋼筋混凝土板(無CFRP)，當(dāng)量為200的TNT炸藥在干沙介質(zhì)中距離板中心3 m處起爆，瞬間形成高壓沖擊波(如圖4)，由于沖擊波為半球波，在250 μs左右時(shí)高壓沖擊波首先傳播到鋼筋混凝土板的上跨中截面上，加上板的4個(gè)側(cè)邊所有自由度受到限制，4個(gè)固定端面區(qū)域附近首先產(chǎn)生了一定的塑性變形(=250 μs)，板的4個(gè)角點(diǎn)附近的混凝土單元首先達(dá)到失效應(yīng)力狀態(tài)并隨之產(chǎn)生了一定的微細(xì)裂縫(=550 μs)，并且微細(xì)裂縫有經(jīng)由板的4條對(duì)角線方向由板周圍向板中心發(fā)展的趨勢(shì)(=635 μs)，隨著板的裂縫的蔓延，鋼筋混凝土板表面上的混凝土單元處于失效或接近失效狀態(tài)，混凝土區(qū)域的整體性大幅降低，板中心區(qū)域的混凝土單元也產(chǎn)生了塑性變形和一定范圍的裂縫(=680 μs)，隨著塑性區(qū)的進(jìn)一步擴(kuò)展，混凝土裂縫貫穿板面，鋼筋外露(=750 μs)，結(jié)構(gòu)整體性進(jìn)一步降低，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)瀕臨破壞狀態(tài)。

圖6和圖7為鋼筋混凝土板均勻外貼CFRP(如圖1(b))的單元等效應(yīng)力發(fā)展過程云圖以及CFRP單元的等效應(yīng)力發(fā)展過程云圖，對(duì)于均勻外貼了CFRP條帶的鋼筋混凝土板，可以看出外貼CFRP材料的鋼筋混凝土板的破壞形式和普通鋼筋混凝土板的破壞形式基本是一致的，裂縫均為從板的4個(gè)角點(diǎn)區(qū)域向板的中心擴(kuò)展。但是，由于CFRP條帶的外貼效應(yīng)，使得鋼筋混凝土板的整體性進(jìn)一步加強(qiáng)，=635 μs時(shí)，普通混凝土板已經(jīng)產(chǎn)生了較大范圍的裂縫(如圖5)，而經(jīng)CFRP條帶加固的板(如圖6)只在板的4個(gè)角點(diǎn)附近產(chǎn)生了較小范圍的微細(xì)裂縫，一定程度上緩解了裂縫的擴(kuò)展趨勢(shì)，對(duì)比圖6和圖7可以看出，在爆炸沖擊荷載作用下，混凝土單元由于強(qiáng)度較低首先破壞，CFRP材料由于極高的抗拉強(qiáng)度，一定程度上增加了混凝土的整體性，緩解裂縫的擴(kuò)展趨勢(shì)。隨著混凝土單元的進(jìn)一步失效，CFRP條帶的應(yīng)力逐步增大，最終，混凝土板中央CFPR材料單元達(dá)到失效應(yīng)力狀態(tài)而退出工作(如圖7(=680 μs))。隨著大部分混凝土單元的失效，結(jié)構(gòu)整體性大幅降低，混凝土相關(guān)裂縫區(qū)域上方CFPR條帶上的部分單元也隨之失效。與混凝土的裂縫發(fā)展趨勢(shì)不同的是，CFRP條帶的裂縫是從板中間向4個(gè)角點(diǎn)區(qū)域擴(kuò)散的(如圖7(=850 μs))，并且基本與混凝土的裂縫擴(kuò)展路徑相重合，這是由于低強(qiáng)度的混凝土單元先破壞、高強(qiáng)度的CFRP材料單元后破壞而產(chǎn)生的現(xiàn)象。

(a) t=250 μs；(b) t=350 μs；(c) t=400 μs；(d) t=550 μs；(e) t=635 μs；(f) t=680 μs；(g) t=750 μs；(h) t=850 μs

(a) t=250 μs；(b) t=350 μs；(c) t=400 μs；(d) t=550 μs；(e) t=635 μs；(f) t=680 μs；(g) t=750 μs；(h) t=850 μs

(a) t=250 μs；(b) t=350 μs；(c) t=400 μs；(d) t=550 μs；(e) t=635 μs；(f) t=680 μs；(g) t=750 μs；(h) t=850 μs

(a)普通鋼筋混凝土板；(b)外貼CFRP條帶的鋼筋混凝土板

2.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

圖8(a)和8(b)為郭樟根等[1]在南京解放軍理工大學(xué)工程兵學(xué)院抗爆實(shí)驗(yàn)中心進(jìn)行的干沙介質(zhì)中CFRP外貼鋼筋混凝土板(1 500 mm×1 500 mm× 1 500 mm)的抗爆試驗(yàn)結(jié)果，其中圖8(a)為普通鋼筋混凝土板在當(dāng)量為600的TNT炸藥下爆炸的結(jié)構(gòu)裂縫分布圖。從圖8(a)中可以看出，裂縫的擴(kuò)展分布情況和本模擬圖(5)中=635 μs及以后的裂縫分布圖像基本上一致，主要是由4個(gè)角點(diǎn)指向板中心的斜裂縫，以及少許的豎直和水平裂縫。其中圖8(b)為外貼CFRP條帶的鋼筋混凝土在當(dāng)量為800的TNT炸藥下爆炸的結(jié)構(gòu)裂縫分布圖片，這與本模擬中圖(6)=850 μs以及圖(7)=850 μs的裂縫分布基本一致，主要為角點(diǎn)指向中心的斜裂縫，并且CFRP條帶的裂縫與混凝土裂縫基本上是重合的，本模擬中模型的破壞形態(tài)與試驗(yàn)吻合較好。

2.3 CFRP材料厚度

圖9為不同條件下(CFRP Thickness=0，CFRP Thickness=0.845 mm，CFRP Thickness=1.690 mm)相同測(cè)點(diǎn)(近爆側(cè)混凝土表面上)的混凝土單元最大主應(yīng)力時(shí)程曲線?？梢钥闯?，在爆炸荷載產(chǎn)生的高壓沖擊波作用下，3種不同條件下的混凝土單元的應(yīng)力狀態(tài)在=380 μs前都比較接近，混凝土最大拉應(yīng)力約為13 MPa(通過量綱換算，本模擬中應(yīng)力由單位制g-cm-μs換算成標(biāo)準(zhǔn)單位制kg-m-s需乘以1011)，最大壓應(yīng)力約為12.5 MPa，抗拉強(qiáng)度的提高是因?yàn)榛炷恋膽?yīng)變率效應(yīng)，在爆炸沖擊荷載作用下，混凝土的抗拉強(qiáng)度能提高600%，抗壓強(qiáng)度能提高100%[10]。但CFRP條帶與大體積防護(hù)結(jié)構(gòu)相比較較薄，無法很大程度上削弱沖擊波的傳播。因此，由于兩者材料強(qiáng)度差過大，CFPR防護(hù)材料過薄，在爆炸沖擊荷載作用下CFRP條帶起到的作用更多的是增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的整體性，延緩裂縫的發(fā)展趨勢(shì)，尤其在混凝土裂縫發(fā)展的后期，外貼CFRP條帶能延遲結(jié)構(gòu)的破壞效果較好，并且CFRP條帶越厚，其起到的延緩效果越明顯。

圖9 不同條件下混凝土單元最大主應(yīng)力時(shí)程曲線

圖10為混凝土整體結(jié)構(gòu)(所有混凝土單元總和)的塑性變形耗能時(shí)程曲線，從曲線中可以看出，420 μs之前，混凝土整體結(jié)構(gòu)內(nèi)能(塑性變形耗能)比較接近，CFRP起到的作用并不太明顯。相對(duì)其他時(shí)間段而言耗能曲線的斜率在420 μs到460 μs之間數(shù)值較大，這是因?yàn)樵谠摱螘r(shí)間內(nèi)混凝土裂縫擴(kuò)展最為迅速，結(jié)構(gòu)整體塑性變形耗能較大。但是在460 μs以后，隨著混凝土區(qū)域裂縫的大幅擴(kuò)展，外貼CFRP材料的作用真正開始凸顯出來，且這種降低混凝土結(jié)構(gòu)整體塑性應(yīng)變耗能的效果與CFRP條帶的厚度是息息相關(guān)的，從耗能時(shí)程曲線可以看出，其基本規(guī)律是CFRP外貼材料厚度越大，混凝土整體結(jié)構(gòu)塑性變形耗能越小，在數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)束的末期可知，Internal Energy=1.69=82.5×105J，Internal Energy=0.845=89.7×105J，Internal Energy=0= 96.5×105J(通過量綱換算，本模擬中能量由單位制g-cm-μs換算成標(biāo)準(zhǔn)單位制kg-m-s需乘以105)。因此在爆炸沖擊荷載作用下，CFRP材料真正發(fā)揮效果是在混凝土裂縫擴(kuò)展的后期，且材料厚度越大，抵抗裂縫擴(kuò)展的效果越明顯。

圖10 不同條件下混凝土結(jié)構(gòu)整體塑性變形耗能時(shí)程曲線

2.4 CFRP外貼形式

圖11為相同測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)下的不同CFRP外貼形式的CFRP材料單元的最大主應(yīng)力時(shí)程曲線。從應(yīng)力時(shí)程曲線中可以看出，420 μs前CFRP最大主應(yīng)力較小且彼此接近，這個(gè)階段主要是鋼筋和混凝土單元承擔(dān)主要的沖擊荷載(如圖11)，420 μs后隨著混凝土裂縫的擴(kuò)展，部分混凝土單元失效并退出工作，混凝土結(jié)構(gòu)整體性下降，CFRP材料的單元應(yīng)力逐漸增大，從最大主應(yīng)力云圖上可以看出均布外貼型的CFRP條帶(如圖1(b))最大主拉應(yīng)力為640 MPa，邊緣加密型(如圖1(c))的最大主拉應(yīng)力為700 MPa，而中間加密型(如圖1(d))的最大主拉應(yīng)力為350 MPa，可以看出中間加密型可以大幅提高結(jié)構(gòu)的整體性，降低鋼筋混凝土板的整體的應(yīng)力水平，進(jìn)一步延遲整體結(jié)構(gòu)破壞的時(shí)間。

圖11 不同外貼形式下CFRP材料單元最大主應(yīng)力時(shí)程曲線

圖12為同一測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)下的不同外貼形式下縱向受力鋼筋的單元彎矩(MX)時(shí)程曲線，可以看出，390 μs前3條曲線基本上重合，420 μs后邊緣加密CFRP條帶的彎矩急劇增大為60 kN?m(通過量綱換算，本模擬中彎矩由單位制g-cm-μs換算成標(biāo)準(zhǔn)單位制kg-m-s需乘以104)，板中間加密型和均勻分布型的最大彎矩分別為30 kN?m和55 kN?m，鋼筋彎矩的劇增是由混凝土裂縫加速發(fā)展造成的。從彎矩的變化規(guī)律可以看出，邊緣外貼CFRP加密型的混凝土裂縫擴(kuò)展速度最快，其次為均勻外貼CFRP加密型，中間外貼CFRP加密型的裂縫擴(kuò)展速度最慢。

圖12 不同外貼形式下鋼筋單元彎矩時(shí)程曲線

表1為不同CFRP外貼形式下鋼筋混凝土板響應(yīng)結(jié)果的對(duì)比分析。本文做了多組模擬，分別對(duì)比分析了不同CFRP外貼形式下的鋼筋混凝土板響應(yīng)結(jié)果(如鋼筋混凝土總體塑性變形耗能、計(jì)算結(jié)束時(shí)整體結(jié)構(gòu)向位移、CFRP材料出現(xiàn)裂縫時(shí)的時(shí)間以及計(jì)算結(jié)束時(shí)的整體模型塑性變形云圖)。通過本模擬的對(duì)比分析結(jié)果可知，就其降低鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的塑性變形耗能、延遲鋼筋混凝土的破壞時(shí)間、降低結(jié)構(gòu)整體位移而言，中間加密型的防護(hù)效果最好、均勻分布型防護(hù)效果次之，邊緣加密型的防護(hù)效果相對(duì)較差。

表1 不同CFRP材料外貼形式下鋼筋混凝土板響應(yīng)結(jié)果對(duì)比分析

3 結(jié)論

1) 通過對(duì)比普通鋼筋混凝土板和外貼CFRP材料鋼筋混凝土板的響應(yīng)特性可知，在高壓沖擊波傳播到混凝土結(jié)構(gòu)初期，外貼CFRP材料并不能有效削弱沖擊波、降低高壓沖擊波對(duì)于混凝土結(jié)構(gòu)的損傷效應(yīng)，CFRP材料起到作用更多的是增強(qiáng)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的整體性，外貼CFRP條帶可以明顯延緩混凝土裂縫的發(fā)展趨勢(shì)，延緩結(jié)構(gòu)的破壞時(shí)間。

2) 在混凝土開裂的前期，CFRP起到的作用并不明顯，通過本模擬表明，CFRP材料真正發(fā)揮其作用是在混凝土裂縫擴(kuò)展的后期，并且CFRP外貼材料越厚，在爆炸沖擊荷載作用下，這種抵抗混凝土區(qū)域裂縫擴(kuò)展的效果越明顯。

3) 不同外貼形式的CFRP材料對(duì)鋼筋混凝土板的影響具有差異性，通過本模擬的對(duì)比分析結(jié)果可知，就其降低鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的塑性變形耗能、延遲鋼筋混凝土的破壞時(shí)間、降低結(jié)構(gòu)整體位移而言，中間加密型的防護(hù)效果最好、均勻分布型防護(hù)效果次之，邊緣加密型的防護(hù)效果相對(duì)較差。

4) 由于數(shù)值仿真方法的限制，本模擬僅耦合應(yīng)力場(chǎng)并沒有考慮TNT炸藥產(chǎn)生的溫度場(chǎng)對(duì)于CFRP材料和鋼筋混凝土板的影響，這是本文的不足所在，后續(xù)將進(jìn)行模型試驗(yàn)加以完善。

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Numerical simulation of dynamic response analysis of reinforced concrete slabs strengthened with CFRP under blast load

CHEN Ruilin1, 2, 3, LI Kang2, DONG Qi2, YU Bingbing2, ZHANG Wenkuan2, ZHANG Xiucheng1

(1. School of Civil Engineering, Putian University, Putian 351100, China;2. School of Civil Engineering and Mechanics, Xiangtan University, Xiangtan 411105, China;3. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)

By using nonlinear finite element software LS-DYNA, this paper established a three-dimensional finite element model of separated reinforced concrete slabs and CFRP shields. This paper used the penalty function method to realize the nonlinear coupling between reinforcement and concrete and CFRP material. Comparison and analysis research on the dynamic response characteristics of ordinary reinforced concrete slab and reinforced concrete slabs affixed with CFRP material respectively under blast loads are given in this paper by μsing ALE multi material coupling algorithm. The protection mechanism of CFRP material to reinforced concrete slabs under explosive loading is studied in this paper. The effects of the thickness of CFRP and the forms of CFPR on the dynamic response of reinforced concrete slabs are discμssed in details. The reliability of the simulation is proved by the existing experimental results. The result show that CFRP materials play a major role in enhancing the integrity of the reinforced concrete structure, rather than reduce the damage effect of shock wave for the concrete structure. The development trend of concrete cracks can be significantly delayed by sticking CFRP strips outside, and delay the damage time of the structure. CFRP material really plays its role in the later stage of concrete crack propagation, and the thicker the CFRP sticking material is the more obvioμs. It is to resist the crack propagation in concrete zone under blast load. The CFRP strips with different forms have great influence on the reinforced concrete slabs, and the intermediate encryption type has the best protection effect, second by the uniform distribution and the edge encryption. The results of the research can provide reference for anti-explosion design of reinforced concrete structures.

separated reinforced concrete slab; CFRP material; explosion shock; numerical simulation; dynamic response characteristics

TU375.2

A

1672 ? 7029(2020)06 ? 1517 ? 11

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20180143

2019?02?09

國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)資助項(xiàng)目(51434002)；莆田學(xué)院科研資助項(xiàng)目(2019024)；莆田學(xué)院東南沿海工程結(jié)構(gòu)防災(zāi)減災(zāi)福建省高校工程研究中心平臺(tái)資助項(xiàng)目(2016GX013)

陳銳林(1971?)，男，湖南湘潭人，教授，博士，從事結(jié)構(gòu)力學(xué)、爆炸力學(xué)及列車?橋梁時(shí)變系統(tǒng)研究；E?mail：chenruilin8@Hotmail.com

(編輯 陽(yáng)麗霞)