張啟亮，王廣全，鄭 斌，王明偉，計(jì)建炳

（浙江工業(yè)大學(xué) 化學(xué)工程學(xué)院，浙江 杭州 310014）

當(dāng)今世界，資源日益短缺，環(huán)境不斷惡化，以節(jié)能、環(huán)保、集約為目標(biāo)的化工過程強(qiáng)化技術(shù)已成為國(guó)內(nèi)外化學(xué)工程學(xué)科的研究熱點(diǎn)［1］。超重力技術(shù)是一種重要的過程強(qiáng)化技術(shù)，目前已成功應(yīng)用于油氣脫硫［2］、污水處理［3］、納米材料的制備［4］等工業(yè)過程之中。英國(guó)帝國(guó)化學(xué)公司最早于20 世紀(jì)70 年代末開發(fā)出填料式超重力旋轉(zhuǎn)床［5］。浙江工業(yè)大學(xué)于2000 年研制出板式超重力旋轉(zhuǎn)床［6］（折流式超重力床（RZB）），相較于填料式旋轉(zhuǎn)床，具有更為優(yōu)異的傳質(zhì)性能［7］。同時(shí)，也存在壓降大、功耗高［8-9］的缺點(diǎn)。針對(duì)RZB 功耗過高的問題，開發(fā)了一種新型的整體旋轉(zhuǎn)折流式超重力床（nRZB），以期降低RZB 的功耗。功耗是超重力床的一項(xiàng)重要性能參數(shù)，已有不少研究人員對(duì)超重力床的功耗進(jìn)行了深入地研究［9-12］。柳松年等［10］通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，填料式旋轉(zhuǎn)床的氣相功耗和軸承摩擦功耗所占總功耗比例均不到1%，主要功耗為液體通過填料層的加速功耗及液體進(jìn)入填料層時(shí)克服自身慣性所需的功耗。Li 等［9］研究發(fā)現(xiàn)，RZB 的功耗主要為液體通過轉(zhuǎn)子時(shí)的加速功耗。

本工作將nRZB 功耗的研究重點(diǎn)放在了液相功耗上，主要考察了液量及轉(zhuǎn)速對(duì)液相功耗的影響，并分析了nRZB與RZB液相功耗產(chǎn)生差異的原因。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 液相功耗模型

與RZB 相比，nRZB 轉(zhuǎn)子的上下盤均隨轉(zhuǎn)軸而轉(zhuǎn)動(dòng)，置于轉(zhuǎn)子上下盤的上下折流圈交錯(cuò)排列，均具有加速液體的作用。在研究該旋轉(zhuǎn)床穩(wěn)態(tài)工作下的液相功耗時(shí)，做出以下假設(shè)：1）在液體被折流圈甩離時(shí)，切向速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于液體通過折流圈上小孔時(shí)所產(chǎn)生的徑向速度，因此可認(rèn)為液體甩出速度的大小及方向與切向速度一致。2）假設(shè)液體可以被折流圈完全加速。即液體被任一折流圈甩離時(shí)，均可以獲得與該層折流圈旋轉(zhuǎn)速度相同的切向速度。3）液體撞擊到折流圈上時(shí)，徑向速度分量損失很大，假設(shè)撞擊后徑向速度分量消失為零。

液體被轉(zhuǎn)子加速依次通過各層折流圈時(shí)，運(yùn)動(dòng)規(guī)律相同。為便于研究，取其中任意一組上下折流圈（rai，rbi）為研究對(duì)象。以上一折流圈（rai-1）外緣A 點(diǎn)為液體的運(yùn)動(dòng)起始點(diǎn)。根據(jù)假設(shè)1）和2），液體沿A點(diǎn)切線方向甩出后，獲得速度uai-1（ωrai-1），其中ω 為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角速度。在碰撞到rbi時(shí)，液體速度（uai-1）可分解為B點(diǎn)處的徑向速度分量（unai-1）及切向速度分量（utai-1），其中徑向速度分量在碰撞后消失為零。設(shè)液體的切向速度分量與液體速度的夾角為α，則有式（1）成立。

依據(jù)數(shù)學(xué)三角形關(guān)系，存在式（2）。

聯(lián)立可得式（3）。

而rbi運(yùn)動(dòng)的周向速度為ubi（ωrbi），易知utai-1＜ ubi，于是液體在與該層折流圈碰撞后即被加速，根據(jù)假設(shè)2），液體被甩離時(shí)的速度為ubi。

將處于折流圈上的液體看作是由無數(shù)微小液體質(zhì)點(diǎn)組成的，根據(jù)質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量矩定理，液體質(zhì)點(diǎn)系對(duì)轉(zhuǎn)軸O 的動(dòng)量矩對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，等于質(zhì)點(diǎn)系所受合外力對(duì)該軸矩的代數(shù)和，見式（4）。

式中，LO為液體對(duì)轉(zhuǎn)軸O 的動(dòng)量矩，kg·m2/s；∑TO為作用在液體上的合外力對(duì)轉(zhuǎn)軸O 的力矩，N·m。

以在某時(shí)刻t 時(shí)rbi上所持有的液體為研究對(duì)象，在dt 時(shí)間間隔內(nèi)，此部分液體動(dòng)量矩的變化量即為該時(shí)間間隔內(nèi)被甩出液體離開折流圈時(shí)的動(dòng)量矩與其中剛到達(dá)折流圈后被加速的液體待加速時(shí)所具有的動(dòng)量矩的差值，見式（5）。

式中，ρL為液體密度，kg/m3；QL為液體體積流量，m3/s。

于是，作用在液體上的合外力對(duì)轉(zhuǎn)軸O 的力矩見式（6）。

此力矩即為該時(shí)間間隔內(nèi)使得液體動(dòng)量矩發(fā)生變化而所需的轉(zhuǎn)軸做功力矩，則該加速過程所需的電動(dòng)機(jī)功率（Pbi）見式（7）。

同理，可得以rbi的外緣B 點(diǎn)為液體的運(yùn)動(dòng)起始點(diǎn)的折流圈rai的加速功耗（Pai），于是液體通過該組上下折流圈所需的電動(dòng)機(jī)功率（Pi）見式（8）。

此外，在液體進(jìn)入轉(zhuǎn)子中心時(shí)，最內(nèi)層折流圈克服液體慣性而對(duì)其做功。在dt 時(shí)間間隔內(nèi)，應(yīng)用動(dòng)能定理，可得最內(nèi)層折流圈克服液體慣性所需的電動(dòng)機(jī)功率（P0），見式（9）。

式中，EK為液體動(dòng)能，J；ri為最內(nèi)層折流圈半徑（轉(zhuǎn)子內(nèi)緣半徑），m。

因電動(dòng)機(jī)本身會(huì)有一定的功率損耗，故需考慮電動(dòng)機(jī)效率（η），可由電動(dòng)機(jī)銘牌讀得。同時(shí)，因在建立模型過程中假設(shè)了液體可以被完全加速，故引入修正系數(shù)（K）以修正假設(shè)所引起的偏差。于是，液體通過具有m 組上下折流圈的轉(zhuǎn)子所消耗的電動(dòng)機(jī)功率，即液相功耗（P）見式（10）。

式中，ram為最外層上折流圈半徑（轉(zhuǎn)子外緣半徑），m。

1.2 實(shí)驗(yàn)裝置

圖1 為nRZB 結(jié)構(gòu)。由圖1 可知，該旋轉(zhuǎn)床主要由殼體、轉(zhuǎn)軸及轉(zhuǎn)子組成，核心部件轉(zhuǎn)子主要由上下轉(zhuǎn)盤及安裝在轉(zhuǎn)盤上的同心折流圈組成，上下盤通過螺栓固定支撐，上下折流圈及最內(nèi)層折流圈以交錯(cuò)方式排列。本工作所使用轉(zhuǎn)子共置有6 組上下折流圈，轉(zhuǎn)子內(nèi)徑即最內(nèi)層折流圈直徑200 mm，外徑650 mm。上折流圈的高度為62 mm，直徑分別為322，409，481，543，599，650 mm，下折流圈的高度為72 mm，直徑分別為268，368，446，513，572，625 mm。最內(nèi)層折流圈的高度為62 mm，下端開有四排孔徑為1.5 mm的小孔，孔間距為5 mm。上折流圈的下端及下折流圈的上端均開有孔徑為0.5 mm 的小孔，孔間距2 mm，開孔區(qū)高度均為52 mm。

圖1 nRZB 結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of novel wholly rotating zigzag bed(nRZB).

轉(zhuǎn)子內(nèi)氣液流動(dòng)路徑為：液體進(jìn)入轉(zhuǎn)子中心后，在離心力的作用下，首先被最內(nèi)層折流圈加速并甩離從而撞擊在下折流圈上，之后被捕獲并加速而繼續(xù)甩離。液體如此反復(fù)地以被捕獲—加速—甩離的方式通過各層折流圈，最后液體從轉(zhuǎn)子的外緣甩出，經(jīng)殼體收集后由液體出口管排出。氣體自氣體進(jìn)口管進(jìn)入轉(zhuǎn)子外緣與殼體間的空腔內(nèi)，在壓差作用下，沿著折流圈與折流圈及轉(zhuǎn)盤之間的空隙所形成的S 形路徑到達(dá)轉(zhuǎn)子中心，經(jīng)氣體出口管排出，氣體在該過程中與液體錯(cuò)流接觸。

1.3 實(shí)驗(yàn)方法

以水為介質(zhì)進(jìn)行液相功耗實(shí)驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)時(shí)，首先固定一個(gè)轉(zhuǎn)速，在未通液體的情況下測(cè)得該轉(zhuǎn)速下的電動(dòng)機(jī)功率，即空載功耗。然后調(diào)節(jié)液體流量大小，待穩(wěn)定后再次測(cè)得電動(dòng)機(jī)功率，將該功率與空載功耗相減，即可得到nRZB 在此轉(zhuǎn)速下不同液體流量的液相功耗。之后改變轉(zhuǎn)速，重復(fù)上述步驟。功率由深圳歐凱特電子有限公司AWS2013 型功率分析儀測(cè)得，轉(zhuǎn)速由手持測(cè)速儀測(cè)得，通過電動(dòng)機(jī)調(diào)頻器調(diào)節(jié)，控制在500 ～1 200 r/min 范圍內(nèi)，液體流量由轉(zhuǎn)子流量計(jì)測(cè)得，通過調(diào)節(jié)閥控制在0 ～3.2 m3/h 范圍內(nèi)。

2 結(jié)果與討論

2.1 液體流量對(duì)液相功耗的影響

圖2 為液體流量對(duì)nRZB 液相功耗的影響。由圖2 可知，當(dāng)轉(zhuǎn)速固定時(shí)，該旋轉(zhuǎn)床的液相功耗隨液量的增加而近似呈線性增大。這是因?yàn)?，?dāng)旋轉(zhuǎn)床處于穩(wěn)定的狀態(tài)下運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，若轉(zhuǎn)速不變，則某時(shí)刻處于折流圈上的液體動(dòng)量矩在單位時(shí)間內(nèi)的變化量與液體流量成正比，即所需電動(dòng)機(jī)加速功耗與液量成正比，于是液相功耗隨液量的增大而近似呈線性增大。

圖2 液量對(duì)液相功耗的影響Fig.2 Effect of liquid flowrate(QL) on liquid power consumption(P).Rotor speed(n)/(r·min-1)：

2.2 轉(zhuǎn)速對(duì)液相功耗的影響

圖3 為轉(zhuǎn)速對(duì)nRZB 液相功耗的影響。

圖3 轉(zhuǎn)速對(duì)液相功耗的影響Fig.3 Effect of n on P.

由圖3 可知，當(dāng)液量保持一定時(shí)，液相功耗與無量綱化的轉(zhuǎn)速平方（）近似成線性關(guān)系，其中參考轉(zhuǎn)速（n0）為500 r/min。轉(zhuǎn)速對(duì)液相功耗的影響即體現(xiàn)在液體被甩離折流圈時(shí)的速度上，由于液體動(dòng)能與速度的二次方成正比，則在單位時(shí)間內(nèi)處于折流圈上液體的動(dòng)能增量與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的二次方亦成正比。而根據(jù)能量關(guān)系，此部分動(dòng)能增量需由電動(dòng)機(jī)提供，于是液相功耗隨轉(zhuǎn)速平方的增大而近似呈線性增大。

2.3 模型討論

將在實(shí)驗(yàn)操作中的不同液量、轉(zhuǎn)速及相關(guān)參數(shù)代入式（10），結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸，得到K=0.93，較接近于1，表明模型假設(shè)較為合理。同時(shí)，K＜1 表明液體理論所獲轉(zhuǎn)軸做功大于電動(dòng)機(jī)所提供的能量，這歸因于在建立模型時(shí)液體可被各層折流圈完全加速的假設(shè)。而事實(shí)上，液體碰撞到折流圈上時(shí)是很劇烈的，尤其對(duì)于上折流圈，由于折流圈上的小孔很小，小部分液體可能還未來得及從小孔甩出就被來流液體擠壓從而沿折流圈的邊緣處甩出，使其并未獲得與折流圈旋轉(zhuǎn)速度相同的切向速度，于是實(shí)際液相功耗較理論值偏小。

將模型計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，可得二者平均相對(duì)偏差為5.3%，相對(duì)偏差如圖4 所示。由圖4 可知，計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值相對(duì)偏差基本在15%以內(nèi)。實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值存在偏差，主要原因有兩點(diǎn)：一是假設(shè)了處于折流圈上的液體可被該層折流圈完全加速；二是液量會(huì)對(duì)軸承摩擦功耗產(chǎn)生一定的影響，而在進(jìn)行液相功耗的測(cè)量時(shí)未考慮此項(xiàng)。

圖4 液相功耗實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值的比較 Fig.4 Comparison between experimental P and calculated P.

2.4 與RZB 的對(duì)比

參照俞云良［13］的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，實(shí)驗(yàn)中所使用RZB 轉(zhuǎn)子與本工作旋轉(zhuǎn)床轉(zhuǎn)子尺寸相當(dāng)。圖5 為兩種旋轉(zhuǎn)床液相功耗隨轉(zhuǎn)速的變化情況。由圖5 可知，在轉(zhuǎn)速為600 ～1 100 r/min 的操作條件下，相較于RZB，nRZB 液相功耗降低了65%～75%。nRZB 液相功耗得以大幅降低，是因?yàn)樘厥獾霓D(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，將RZB 中的動(dòng)靜盤合為一體，轉(zhuǎn)子的上下折流圈均具有加速液體的作用。在nRZB 運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，液體被折流圈甩離到相鄰層折流圈后，徑向速度分量經(jīng)撞擊后減小為零，而切向速度分量相對(duì)于該層折流圈方向向后，因而被該層折流圈捕獲并加速，液體在這一過程中僅損失了徑向速度分量所占據(jù)的動(dòng)能。而對(duì)于RZB，經(jīng)動(dòng)折流圈甩離的液體到達(dá)靜折流圈后，徑向速度分量同樣由于碰撞而損失掉。對(duì)于切向速度分量，相對(duì)于靜止的靜圈方向向前，靜圈與液體間的摩擦力對(duì)運(yùn)動(dòng)的液體做負(fù)功，于是使液體更多地?fù)p失了一部分動(dòng)能，因而液相功耗相較nRZB 偏大。

圖5 nRZB 與RZB 液相功耗對(duì)比Fig.5 Comparison of liquid power consumption of nRZB and rotating zigzag bed(RZB).

通常情況下，RZB 的功耗與傳質(zhì)性能是矛盾的［14-15］。因此，為較全面地評(píng)價(jià)新型nRZB 的性能，還需將其與RZB 進(jìn)行傳質(zhì)性能的對(duì)比。將該轉(zhuǎn)子的精餾實(shí)驗(yàn)結(jié)果與文獻(xiàn)［13］中相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，在液量為0.4 m3/h，轉(zhuǎn)速為600 ～1 100 r/min的操作條件下，兩種旋轉(zhuǎn)床的每米理論塔板數(shù)隨轉(zhuǎn)速變化的情況如圖6 所示。由圖6 可知，兩種旋轉(zhuǎn)床的每米理論塔板數(shù)均隨轉(zhuǎn)速的增大而增大。轉(zhuǎn)速的增大使液體被粉碎成更小的液滴及折流圈上液膜的表面更新速率加快，從而有利于傳質(zhì)。同時(shí)可知，nRZB 的每米理論塔板數(shù)約為RZB 的40%。RZB 傳質(zhì)性能較為優(yōu)異，這同樣源于動(dòng)靜結(jié)合的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，對(duì)其傳質(zhì)研究的結(jié)果表明，RZB 的主要傳質(zhì)區(qū)域在靜圈上［16］。這可能是由于從動(dòng)圈甩來的液體與靜圈存在很高的速度差，從而碰撞得更為劇烈，液體亦被粉碎成更小的液滴，增加了液體的比表面積，較大的液體比表面積及快速的液膜表面更新速率使RZB 傳質(zhì)性能優(yōu)異。而對(duì)于nRZB，由于上下折流圈同時(shí)旋轉(zhuǎn)，從前一層折流圈甩出的液體與相鄰層折流圈的相對(duì)速度較小。因而液體碰撞的劇烈程度較低，使液膜的表面更新速率及氣液接觸表面積均不及RZB，故傳質(zhì)性能較差。

圖6 nRZB 與RZB 傳質(zhì)性能對(duì)比Fig.6 Comparison of mass transfer performance of nRZB and RZB.NT/(ro-ri)：theoretical plate per meter.

根據(jù)液相功耗及傳質(zhì)性能數(shù)據(jù)，通過計(jì)算得到兩種旋轉(zhuǎn)床的每塊理論塔板液相功耗，結(jié)果如圖7所示。從圖7 可知，在相同的操作條件下，nRZB每塊理論塔板液相功耗下降了約35%。在達(dá)到相同分離任務(wù)的前提下，nRZB 功耗較小。

圖7 nRZB 與RZB 每塊理論塔板液相功耗對(duì)比Fig.7 Comparison of liquid power consumption of each theoretical plate of nRZB and RZB.

3 結(jié)論

1）nRZB 液相功耗隨液量的增大而近似呈線性增大，隨轉(zhuǎn)速平方的增大亦近似呈線性增大。

2）液相功耗模型計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，對(duì)nRZB 性能的優(yōu)化具有一定的指導(dǎo)作用。

3）相較于RZB，nRZB 液相功耗降低了65%～75%，每塊理論塔板液相功耗降低了約35%。同時(shí)，傳質(zhì)性能有待繼續(xù)優(yōu)化。nRZB 適用于一些對(duì)傳質(zhì)性能要求不高的化工生產(chǎn)之中，可使單位產(chǎn)能的功耗得以有效降低。

符 號(hào) 說 明

EK液體動(dòng)能，J

K 液相功耗修正系數(shù)

LO液體對(duì)轉(zhuǎn)軸O 的動(dòng)量矩，kg·m2/s

NT/(ro-ri) 每米理論塔板數(shù)，m-1

P 液相功耗，kW

Pi液體通過上下折流圈所需的電動(dòng)機(jī)功率，kW

P0最內(nèi)層折流圈克服液體慣性所需的電動(dòng)機(jī) 功率，kW

P/NT每塊理論塔板液相功耗，kW

QL液體體積流量，m3/h

∑TO作用在液體上的合外力對(duì)轉(zhuǎn)軸O 的力矩，N·m

n 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，r/min

ri最內(nèi)層折流圈半徑（轉(zhuǎn)子內(nèi)緣半徑），m

ram最外層上折流圈半徑（轉(zhuǎn)子外緣半徑），m

ra/bi第i 層上/下折流圈半徑，m

ua/bi第i 層上/下折流圈的旋轉(zhuǎn)速度，m/s

un/ta/bi經(jīng)第i 層上/下折流圈甩出的液體到達(dá)相鄰 層下/上折流圈的徑/切向速度分量，m/s

α 液體的切向速度分量與流體速度的夾角，°

ω 轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角速度，rad/s

ρL液體密度，kg/m3

η 電動(dòng)機(jī)效率