（1.中國石油大學（華東） 化學工程學院，山東青島 266580；2.軟控股份有限公司，山東青島 266042；3.青島市特種設備檢驗檢測研究院，山東青島 266101）

0 引言

在中國石油大學（北京）復合型離子液體催化碳四烷基化工藝［1-2］工業(yè)應用背景下，為了有效抑制副反應，提高烷基化油品質量，提出了一種雙旋流耦合式旋流反應器［3］。張明陽等［4-6］對該雙旋流耦合反應器的分離效率和輕相濃度分布開展試驗和數值研究，確定了通過控制入口流量，可以調節(jié)反應器內軸向和切向旋轉強度，實現耦合不同的旋流場來強化混合傳質過程和兩相快速分離的目的。但反應器內速度分布對混合與分離過程的影響并未見相關文獻報道。雙旋流耦合式旋流反應器為混合分離一體化設備，在強化輕、重兩相液體接觸混合傳質的同時，還需要實現兩相的實時分離。液液兩相在旋流場下實現分離的前提條件，除了兩相要有密度差，還需要在反應器內形成穩(wěn)定的離心力場，而切向速度大小決定了反應器內離心力場強度及其分布情況。比如，若切向速度過大，雖然分散相越易破碎成小液滴進而提高兩相接觸混合，但分散相粒度越小則不利于兩相的分離。由此可見，深入研究切向速度分布對明確雙旋流耦合式旋流反應器內混合與分離過程耦合程度具有重要指導意義。

雙旋流耦合式旋流反應器內流場極為復雜，很難通過試驗手段準確測量其內流場及停留時間分布，而計算流體力學CFD［7-10］的飛速發(fā)展則為湍流場以及旋流反應器的研究提供了一種新的手段。王圓等［18］基于CFD技術，分析了4種不同單向入口油水分離器旋流器內壓降特性。田洋陽等［19］利用FLUENT軟件對兩種導葉結構的旋流器內流場進行模擬，著重分析了旋流器內速度場、壓力場以及剪切強弱。本文基于RSM湍流模型和歐拉多相流模型，對不同操作參數（流量、溢流比及進料比等）下的雙旋流耦合式旋流反應器內切向速度分布開展數值研究，并建立旋流反應器內切向速度預測模型。

1 數值模擬及參數設定

1.1 旋流反應器幾何模型及網格劃分

雙旋流耦合式旋流反應器結構如圖1所示，具體結構尺寸見表1。

圖1 旋流反應器結構示意

表1 旋流反應器結構尺寸 mm

重相離子液進入環(huán)形空間后，經導葉旋轉加速，在柱段內壁面上形成具有一定厚度且高速旋轉的液膜，輕相原料液從輕相入口管進入緩沖區(qū)，經切向開縫口進入旋流反應器柱段。由于原料液體密度較低，在下方切向入口進料后會在離心力的作用下向旋流反應器中心移動，這樣必然會使輕相原料液穿過從上方入口進入的重相離子液體，輕重兩相在徑向上交錯流動，強化兩相之間的混合反應。之后，輕、重兩相由于密度差在離心力場下實現快速分離，輕相從旋流反應器中心向上流動經溢流口管流出，重相則從底流口管排出，由此實現反應器內反應與分離一體化過程。網格劃分如圖2所示，輕相入口和導葉2個部分采用四面體網格，旋流反應器其它部采用六面體結構化網格。

圖2 旋流反應器網格劃分示意

1.2 數學模型

考慮到進入旋流反應器內的輕相液體占兩相混合液總體積比大于10%，需要將顆粒群處理成在空間中各點性質具有連續(xù)性的擬連續(xù)介質，因此考慮兩相流動的模擬選擇歐拉多相流模型［11］。旋流反應器內流場呈現各向異性的強湍流特性，基于文獻［12-13］中的模擬和試驗結果，選擇RSM湍流模型模擬旋流反應器內流場具有更高的精度。

1.3 初始條件及數值解法

本文模擬離子液體C4烷基化反應過程，考慮到甘油水溶液-煤油體系與離子液體-C4體系物理性質（詳見表2）較為接近，本次冷態(tài)數值模擬及試驗過程采用74wt%的甘油水溶液和煤油分別模擬離子液體和異丁烷。模擬中，輕相粒徑設置為0.01 mm。旋流反應器輕相和重相的入口均設置成速度入口，速度大小、水力直徑和湍流強度可由入口流量和入口截面積求得。將溢流口和底流口設置成自由出口，其中溢流口和底流口的出口流量權重則根據試驗中不同的溢流比來設置（溢流比=溢流口流量/流入反應器總流量）。壁面邊界設置為無滑移邊界條件，粗糙度設置為0.5。本文旋流器反應器中的邊界湍流將采用標準壁面函數進行處理。

表2 20 ℃時各物質的物理性質

模擬計算采用有限體積法進行離散，其中時間離散和空間離散分別采用一階隱式格式和QUICK差分格式，流動時均控制方程組的數值求解采用SIMPLE算法，壓力插補格式則選用PRESTO!格式。

1.4 模型的驗證

圖3示出網格數量對數值模擬結果的影響曲線，可知輕、重兩相回收率隨著網格數量的增加基本保持不變，說明網格數量多少對計算結果影響可以忽略，為了在盡量短時間內取得數據，模擬時網格數量設置成30萬。為了論證所采用的數學模型及計算方法的正確與合理性，將數值計算出的輕相含率與試驗值進行對比，如圖4所示。從圖4可知由試驗和模擬確定的旋流反應器輕相含率徑向分布規(guī)律基本一致，其中心區(qū)域（r＜0.005 m）輕相含率試驗值和模擬值吻合較好，近邊壁區(qū)試驗值與模擬值相差較大，但誤差范圍在5%以內?？紤]到靠近邊壁區(qū)域為輕重兩相混合接觸區(qū)，兩相流動較為復雜，導致試驗測量誤差增大，總體上看，不同進料比下的旋流反應器各截面上輕相含率試驗結果和模擬結果變化趨勢一致。由此可見采用RSM湍流模型和Eulerian多相流模型對該旋流反應器的兩相流場進行模擬計算是合適的，模擬的結果能較為準確地反映旋流反應器內兩相的流動情況。

圖3 網格數量對輕、重相回收率的影響

圖4 輕相含率試驗值與模擬值對比

2 模擬結果與討論

2.1 切向速度分布

圖5示出了旋流反應器不同軸向截面上輕相切向速度徑向分布規(guī)律。由圖可知，切向速度整體分布規(guī)律為：所有軸向截面呈中心對稱分布；在壁面處切向速度為0。這與入口結構對稱設置以及壁面效應相關。由圖5還可知，在Z=-90 mm和Z=-115 mm兩截面上，切向速度徑向分布呈現“雙峰值”分布，即從邊壁向中心呈現先增大后減小，再增大又減小的趨勢，切向速度最大值出現在r=-20 mm和r=-5 mm及對稱的徑向位置處；在2個切向速度峰值間存在一個切向速度減小區(qū)域，切向速度小離心強度降低，輕重兩相不易分離，有利于兩相的混合。說明在離輕重兩相入口較近的區(qū)域（截面Z=-90 mm和Z=-115 mm）以輕重兩相混合為主。隨著軸向向下，與截面Z=-90 mm和Z=-115 mm不同，Z=-170 mm截面上輕相切向速度沿徑向呈“單峰值”分布，即從邊壁向中心呈先增大后減小的分布規(guī)律。而從截面Z=-210 mm到Z=-450 mm截面，切向速度徑向分布規(guī)律基本相同，均呈現由邊壁向中心先增大后減小的“單峰值”分布，呈現近似的水利旋流器Rankin渦結構［14-17］分布規(guī)律。說明從截面Z=-170 mm往下，旋流反應器內主要以分離為主。此外，沿軸向向下，基于能量守恒定律，由于流體和旋流反應器內壁面之間摩擦力的存在，消耗了進入旋流反應器流體的能量，切向速度峰值在減小，切向速度峰值所對應的徑向位置也在逐漸向中心趨近。

圖5 旋流反應器內輕相切向速度分布

2.2 入口總流量對切向速度的影響

圖6示出不同入口總流量下旋流反應器內不同截面上輕相切向速度徑向分布規(guī)律。在保持溢流比和進料比不變時，隨著入口總流量的增大，所有位置切向速度增大，切向速度峰值也增大。這主要是因為入口總流量的增大，輕重兩相入口流量增大，在旋流反應入口區(qū)形成的離心力增大，對應切向速度及峰值均增大。

圖6 入口總流量對輕相切向速度分布的影響

需要注意的是在Z=-115 mm截面上，隨著流量的增大，切向速度沿徑向分布波動越大，“雙峰值”分布更明顯，更有利于兩相的混合，而在Z=-450 mm截面上切向速度峰值所對應的徑向位置基本不變，說明流量增加不太利于輕重兩相分離。

2.3 溢流比對切向速度的影響

圖7示出溢流比對旋流反應器不同軸向截面輕相切向速度分布規(guī)律的影響。

圖7 溢流比對輕相切向速度分布的影響

在Z=-115 mm截面（混合段）上，隨溢流比的增大，徑向分布的對稱性不變，但在-10 mm≤r≤0 mm（對應上行流）區(qū)域內切向速度逐漸減小，而在-20 mm≤r≤-10 mm內逐漸增大，對近邊壁區(qū)的切向速度影響不大，且隨著溢流比增大，切向速度由“雙峰值”分布向“單峰值”分布靠近，說明溢流比增大，混合區(qū)內輕相液體也易向中心聚集，提高輕相回收率。在Z=-450mm截面（分離段）上，隨著溢流比的增大，切向速度逐漸減小，但是出現切向速度最大值的位置沒有變化，溢流比增大，從底流口流出的液體流量減小，對應的流速減小。

2.4 進料比對切向速度的影響

圖8示出進料比對旋流反應器內輕相切向速度分布的影響。當保持入口總體積流量和溢流比不變時，增大進料比，即增大重相液體入口體積流量，由于重相液體經導向葉片旋轉加速，進入旋流反應器內重相液體旋轉及下行速度均隨進料比增大而增大，而輕相液體在與重相液體接觸后，隨著重相液體作旋轉下行運動，整體上來說，旋流反應器所有截面上切向速度隨著進料比增大而增大；由8（a）可知，隨著進料比增大混合段內徑向速度逐漸形成“雙峰值”分布，邊壁區(qū)切向速度增大，但出現切向速度最大值的位置不變；由8（b）可知，進料比增大，切向速度最大值所在徑向位置幾乎不發(fā)生改變，僅切向速度值增大。

圖8 進料比對輕相切向速度分布的影響

2.5 切向速度模型的建立

2.5.1 最大切向速度位置

最大切向速度是切向速度的一個重要特征量，其位置連線形成一條最大切向速度軌跡面，不少學者以此作為分離界面。在軸流式和切流式旋流器內，認為rm=2ro/3（ro為溢流口內半徑），從圖9可知，在本文的雙旋流耦合式反應分離一體化反應器內rm≠2ro/3，且操作參數（入口流量、溢流比、進料比等）對最大切向速度位置影響很小，可以忽略。則由圖9知，在混合段內隨著軸向向下rm線性減小。

式中 rm——最大切向速度位置，mm。

在分離段，最大切向速度位置隨軸向位置的變化關系如下：

本旋流反應器錐段角度的正切值也等于35，由圖也可看出不同軸向位置處最大切向速度位置連線與旋流反應器錐體平行，因此，分離段內的rm與Z的關系可以寫成：

當F=0.4，Z=-450 mm時，分別求出rm=4.31 mm小于零速半徑rLo=5.23 mm。即最大切向速度軌跡面處于上行流區(qū)域內，處于此面的液相早已被分離，因此不可以將最大切向速度軌跡面作為本旋流反應器的分離界面。

圖9 rm隨Z變化曲線

2.5.2 切向速度模型

由前面的分析還知道，在混合段內切向、軸向速度分布較為復雜，不便于用方程進行擬合。本節(jié)重點分析對分離起主要作用的錐段，對其各截面處的速度分步進行擬合，選取流量為4 m3/h，進料比為1，溢流比為0.4的數值模擬數據進行擬合。

由2.1節(jié)分析可知，切向速度存在最大值，以最大值為分界點，分為內旋流區(qū)和外旋流區(qū)，切向速度在兩個流動區(qū)內變化規(guī)律不同，因此，對內外旋流區(qū)分別采用不同擬合函數關系進行擬合。

（1）內旋流區(qū)切向速度

根據數值模擬數據擬合，該區(qū)內速度分布滿足冪指數關系，即：

式中 ut——切向速度，m/s；

C1——軸向位置的函數；

r ——測點半徑，m；

R ——旋流反應器柱段半徑，m；

n ——冪指數。

根據上式計算得到內旋流區(qū)n和C1的值見表3。

表3 內旋流區(qū)切向速度擬合函數系數

由 表 4 可 知，i，n值 范 圍 為 0.5～0.6，C1值為-10～-14，且兩者與軸向位置均成線性關系n=0.000 1Z+0.635 3，C1=0.012 6Z-8.311。

（2）外旋流區(qū)切向速度

根據數值模擬數據擬合，該區(qū)內速度分布滿足線性關系，即：

式中 C2，C3——常數。

不同軸向位置處C2和C3的值見表4。

表4 外旋流區(qū)切向速度擬合函數系數

C2和C3均與軸向位置均成線性關系，C2=-0.002 8Z+3.177，C3=-0.009 7Z-9.733。將上述結果總結后得到切向速度總表達式：

式（6）的計算結果與實測值的比較如圖10所示，可以看到本切向速度計算模型的準確度比較高。

圖10 切向速度計算值與模擬值比較

3 結論

（1）旋流反應器混合段：切向速度沿徑向呈“雙峰值”分布，有利于輕重兩相混合接觸，促進相間傳質。

（2）旋流反應器分離段：切向速度呈 “單峰值”分布，以最大切向速度為界，分為內旋流和外旋流區(qū)，說明該反應器可以實現實時分離。

（3）入口總流量增大時，混合段內切向速度徑向波動增大，但分離段內最大切向速度位置不變，說明流量的增大有利于液液兩相混合，但不利于兩相分離。

（4）溢流比增大，混合段內切向速度由“雙峰值”分布向“單峰值”分布靠近；分離段內，切向速度略有減小；說明溢流比增大有利于提高輕相回收率，不利于兩相的混合。

（5）建立了切向速度預測模型，與試驗值較吻合，計算模型的準確度比較高。