摘 ?要：當(dāng)前，新高考時(shí)代全面來臨。由于適齡入學(xué)人口規(guī)模的縮小，成才觀念的“破唯一”以及新高考錄取模式的多樣化，導(dǎo)致高校生源競(jìng)爭(zhēng)愈加激烈，虛假宣傳的現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生。文章從博弈論視角出發(fā)，建立了高校生源競(jìng)爭(zhēng)的博弈模型并進(jìn)行分析，通過引導(dǎo)高校凸顯辦學(xué)特色，提高科學(xué)選才水平，增加不當(dāng)宣傳的成本，降低信息的不對(duì)稱，讓教育質(zhì)量真正成為吸引優(yōu)質(zhì)生源的根本動(dòng)力。

關(guān)鍵詞：生源競(jìng)爭(zhēng);博弈分析;納什均衡

中圖分類號(hào)：G640 ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? ? ? ? 文章編號(hào)：2096-000X（2020）11-0065-05

Abstract： At present， the reform of college entrance examination has began. Due to the reduction of the school-age enrollment population， the concept of "success" and the diversification of the new admission mode， the competition among college students is becoming increasingly fierce， and the phenomenon of false publicity often occurs. In this regard， from the perspective of game theory， this paper establishes and analyses the game model of competition among university students， and puts forward policy suggestions for universities， education authorities and social supervision forces， so that the quality of education can truly become the fundamental driving force to attract high-quality students.

Keywords： competition of student source; game model; nash equilibrium

高校的根本任務(wù)在于立德樹人，這是高校的歷史使命和時(shí)代重任。一所高校的質(zhì)量和聲譽(yù)，主要建立在她所培養(yǎng)的本科人才質(zhì)量及其在全球人才市場(chǎng)上的國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力。而高水平的本科人才培養(yǎng)質(zhì)量，必有賴于一流的生源質(zhì)量。

當(dāng)前，為吸引優(yōu)質(zhì)生源，高校間的招生競(jìng)爭(zhēng)愈演愈烈，漸呈白熱化趨勢(shì)，不僅招生宣傳的起點(diǎn)不斷前移，從原先的高考結(jié)束后的密集宣傳，轉(zhuǎn)變?yōu)楦采w三年級(jí)、跨越全年度的宣傳節(jié)奏，潛移默化地培育中學(xué)生對(duì)高校的向往和追求。同時(shí)招生宣傳的方式越來越多樣化，從早期的宣講會(huì)、招生咨詢會(huì)、班主任座談會(huì)，進(jìn)一步擴(kuò)展為共建優(yōu)質(zhì)生源基地、深度走訪參觀、杰出校友返校等形式。在這一變化過程中，高校的優(yōu)質(zhì)教育資源得到最大程度的分享，創(chuàng)新性地實(shí)現(xiàn)高等教育與中等教育的緊密銜接。

但是，不得不承認(rèn)的是，高校在生源競(jìng)爭(zhēng)過程中，私下承諾、“挖墻腳”、獎(jiǎng)學(xué)金誘惑等低劣的宣傳手段也時(shí)有發(fā)生，甚至連國(guó)內(nèi)頂尖高校都未能幸免，輪番上演利用不正當(dāng)手段“搶人”的戲碼。如此亂象，一方面，對(duì)當(dāng)事學(xué)生造成極大壓力，學(xué)生很難再理性客觀地進(jìn)行志愿填報(bào)，甚至有時(shí)會(huì)發(fā)生因輕信高校不得當(dāng)?shù)男麄鞑呗远鴨适П徽ｄ浫〉那闆r;另一方面，無疑將增加高校的招生宣傳開支，是高校教育資源的一種極大浪費(fèi)，更有損高?！跋笱浪?、學(xué)術(shù)圣地的良好形象。因此，面對(duì)這一難題，我們亟需研究破解之道，為有關(guān)決策者提供改革措施與途徑。

一、高校生源困境的原因分析

（一）適齡入學(xué)人口規(guī)模的減少

高校生源直接來源于當(dāng)年高考報(bào)名人群，而報(bào)考規(guī)模很大程度上取決于當(dāng)年適齡入學(xué)人口。如果將我國(guó)歷年小學(xué)生入學(xué)人數(shù)與高考報(bào)名人數(shù)對(duì)比，不難發(fā)現(xiàn)二者變化的趨勢(shì)步調(diào)一致。自1994年起，我國(guó)小學(xué)入學(xué)新生規(guī)模就持續(xù)以十萬以上的數(shù)量級(jí)減少，直到2004年開始，穩(wěn)定在1700萬人左右，這一趨勢(shì)，反應(yīng)在高考報(bào)名人數(shù)的走向上，就是從2012年起（對(duì)應(yīng)1994年小學(xué)入學(xué)）到2018年穩(wěn)定在1000萬以內(nèi)的基本面上。雖然2019年高考人數(shù)由于高等職業(yè)教育擴(kuò)招、高考報(bào)名對(duì)象擴(kuò)大等原因有小幅反彈達(dá)到1031萬，但這些刺激因素具有階段性政策特征，從長(zhǎng)遠(yuǎn)來看，可以預(yù)計(jì)的是，經(jīng)過小學(xué)到高中12年左右的教育，未來幾年的大學(xué)入學(xué)適齡人口規(guī)模也基本穩(wěn)定在這一水平。然而，我國(guó)高等教育在不斷蓬勃發(fā)展，招生體量呈現(xiàn)規(guī)模上漲態(tài)勢(shì)，因此，生源枯竭化將是高校未來面對(duì)的普遍難題，見表1。

（二）成才觀念的“破唯一”

隨著經(jīng)濟(jì)水平的提高，人們成才觀念也逐漸由高考獨(dú)木橋作為唯一的衡量標(biāo)準(zhǔn)變得更加多樣。目前，我國(guó)已經(jīng)成為了世界第一大留學(xué)生輸出國(guó)，而且留學(xué)低齡化趨勢(shì)愈加明顯。根據(jù)中國(guó)與全球化智庫(kù)（CCG）與合作研究機(jī)構(gòu)麥可思聯(lián)合調(diào)查的結(jié)果顯示，目前約有3萬多名中國(guó)留學(xué)生就讀于美國(guó)高中，而10年前的這個(gè)數(shù)字只有65人，激增500倍。而且國(guó)外為了掃除語(yǔ)言在留學(xué)申請(qǐng)中的障礙，設(shè)立了預(yù)科學(xué)習(xí)、寄宿式求學(xué)、語(yǔ)言學(xué)校等人性化的過渡形式和銜接方式。如此一來，原本意向在本科階段出國(guó)學(xué)習(xí)的學(xué)生，不再“緣木求魚”參加高考，而是獲得高中學(xué)歷后直接出境學(xué)習(xí)[2]。此外，截至2019年5月，我國(guó)高考成績(jī)已獲得澳大利亞、美國(guó)、韓國(guó)、香港、新西蘭等近20個(gè)國(guó)家和地區(qū)的高校認(rèn)可[3]，這可能進(jìn)一步加劇國(guó)內(nèi)高校優(yōu)秀生源的流失。

（三）新高考錄取模式的多樣化

2014年新一輪全國(guó)考試招生制度綜合改革啟動(dòng)，特別突出問題導(dǎo)向，不僅改革考試形式和內(nèi)容，還進(jìn)一步完善招生錄取機(jī)制。目前各地推行的形式為“高考成績(jī)公布后填報(bào)志愿”，并“創(chuàng)造條件逐步取消高校招生錄取批次”，“推進(jìn)并完善平行志愿投檔方式”[4]。這些變化對(duì)考生而言，大大增加了可填報(bào)志愿的數(shù)量，從而顯著提升了投檔滿足率，但對(duì)高校而言，其錄取分?jǐn)?shù)線的可預(yù)判性更加突出，考生按照自己當(dāng)年高考成績(jī)的省排名作為依據(jù)科學(xué)報(bào)考，基本就能實(shí)現(xiàn)順利錄取。這樣一來，高校以錄取分?jǐn)?shù)線作為評(píng)價(jià)依據(jù)的排名與梯度，將在考生、家長(zhǎng)和中學(xué)老師心中形成相對(duì)固定的印象，換言之，高校想要實(shí)現(xiàn)分?jǐn)?shù)線的“沖高”更加困難。同時(shí)，隨著錄取方式的多元化，越來越多的高校在提前批中就以綜合評(píng)價(jià)、自主招生等特殊類型選拔錄取一批優(yōu)質(zhì)生源，導(dǎo)致在本科批次的生源競(jìng)爭(zhēng)更加激烈。

二、博弈論理論基礎(chǔ)

自從Von Neumann和Morgenstern的《博弈論與經(jīng)濟(jì)行為》出版以來，博弈論（Game Theory）被系統(tǒng)引入經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域，它通過將決策主體及其相互間作用的公式化，引入數(shù)學(xué)思維探究沖突環(huán)境下的最優(yōu)決策[5]。經(jīng)過幾十年的發(fā)展，博弈論已經(jīng)形成一套完整的科學(xué)體系，并延伸至社會(huì)學(xué)、政治學(xué)等領(lǐng)域，當(dāng)多個(gè)參與主體彼此間存在互動(dòng)與制約時(shí)，可以以博弈論視角研究理性人如何決策及其均衡問題。

博弈有千差萬別的模型種類，但其基本要素是共同的，至少有三個(gè)，包括：

1. 局中人

凡是在一個(gè)博弈中能夠獨(dú)立選擇自己行動(dòng)方案并以實(shí)現(xiàn)自我利益最大化為目的的參加者都可稱為局中人（player），一個(gè)博弈中至少要有兩個(gè)局中人，他們可以是自然人，也可以是代表共同利益的團(tuán)體。

2. 策略集

博弈中參與者對(duì)行動(dòng)的實(shí)際安排被稱為一個(gè)策略（strategy），即參與者在特定情況下的一個(gè)實(shí)際可行的完整的行動(dòng)方案。博弈中的每個(gè)參與人都獨(dú)立形成自己的行動(dòng)策略，從而形成自己的策略集。

3. 局勢(shì)函數(shù)

博弈中每個(gè)參與人的得與失被稱為參與人的支付（payoff），它由博弈的局勢(shì)唯一確定。因此每個(gè)局中人的支付都是局勢(shì)的函數(shù)，因此支付又稱為局勢(shì)函數(shù)（payoff function）。

一般，參與人的集合用N表示，策略集用{Si}表示，局勢(shì)函數(shù)用{Pi}表示。當(dāng)這三個(gè)基本要素確定之后，一個(gè)博弈T就完全確定了，記為T=（N，{Si}，{Pi}）。這種博弈被稱為是策略型（strategy form）博弈。

此外，根據(jù)不同的原則可以將博弈分為策略性博弈和展開型博弈、有限博弈和無限博弈等類型、完全信息博弈和不完全信息博弈等[6]，本文主要使用二人非合作一次性和重復(fù)性博弈這兩種類型。

三、高校生源競(jìng)爭(zhēng)的博弈分析

（一）高校生源競(jìng)爭(zhēng)的博弈模型構(gòu)建

高校在面對(duì)有限的優(yōu)質(zhì)生源并與其他高校競(jìng)爭(zhēng)時(shí)，能否采用正當(dāng)?shù)恼猩麄魇侄?、遵守合理的招生宣傳秩序，這一問題的本質(zhì)就是一個(gè)博弈。因?yàn)樵趽寠Z優(yōu)質(zhì)生源時(shí)，高校會(huì)進(jìn)行招生宣傳策略的決策，雖然無法明確知曉另一方面明確的宣傳口徑，但依然會(huì)通過參考往年信息、打探對(duì)方等方式預(yù)測(cè)對(duì)手今年的策略并積極采取應(yīng)對(duì)措施。因此，我們簡(jiǎn)單假設(shè)如下：1. 博弈雙方：雖然各高校都會(huì)參與生源的爭(zhēng)搶，但是我們可以將其簡(jiǎn)化為在高校A和高校B之間進(jìn)行。2. 高校A、高校B皆可獨(dú)立采取策略，能夠自主選擇自己的行為，可能信任對(duì)方即遵守招生宣傳秩序，也可能背叛對(duì)方，采用如虛假承諾、惡意排他、獎(jiǎng)金激勵(lì)等方式破壞招生宣傳秩序。3. 二者均為理性經(jīng)濟(jì)人，即高校A、高校B的行動(dòng)出發(fā)點(diǎn)都是以追求利益最大化為目的，即能否最大程度地吸引優(yōu)質(zhì)生源將成為他們招生宣傳策略的制定依據(jù)。4. 教育主管部門、社會(huì)輿論、法律法規(guī)等外在因素將影響二者決策。

為便于研究，在上述假設(shè)基礎(chǔ)上構(gòu)建高校A、高校B之間博弈的得益矩陣，見表2。

表2中 R（Reward）：雙方都遵守招生宣傳秩序時(shí)高校的所得。

P（Punishment）：雙方都不遵守正常的招生宣傳秩序時(shí)高校的所得。

S（Suckers）：對(duì)方不遵守正常的招生宣傳秩序時(shí)高校的所得。

T（Temptation）：己方不遵守正常的招生宣傳秩序時(shí)高校的所得。

若以T（Temptation）=背叛誘惑，R（Reward）=合作報(bào)酬，P（Punishment）=背叛懲罰，S（Suckers）=受騙支付，以一方得失而言，顯然T>R>P>S。

Lr：高校在破壞正常的招生宣傳秩序時(shí)，由于教育主管部門責(zé)令、社會(huì)輿論批判等負(fù)面效應(yīng)引起的損失Lr>0。

∮：貼現(xiàn)因子，高校因不遵守秩序而得到的懲戒，總是在一段時(shí)間以后實(shí)現(xiàn)的，即0<∮<1。

（二）高校生源競(jìng)爭(zhēng)的一次性博弈模型

在一次性博弈模型中，

1. R>T-∮Lr， S>P-∮Lr時(shí)，雙方都選擇遵守秩序的策略是唯一的納什均衡。

2. R

3. R>T-∮Lr， S

4. RP-∮Lr時(shí)，（遵守，不遵守）（不遵守，遵守）是納什均衡。

可見，在一次性博弈當(dāng)中，決策主體無法預(yù)知對(duì)方行為，沒有可參考的決策意見，行為具有較強(qiáng)的偶發(fā)性，雙方著眼于各自的短期利益較大概率發(fā)送破壞秩序的行為，因此合作關(guān)系不穩(wěn)定，極易遭到破壞。

針對(duì)這一狀況，面對(duì)有限的優(yōu)質(zhì)生源，高校將積極探尋能夠獲得長(zhǎng)期有序、彼此互信、信守規(guī)則的合作方式，最大程度地降低由一次性博弈帶來的負(fù)面效應(yīng)，轉(zhuǎn)而尋求建立互利共贏又彼此約束的長(zhǎng)效機(jī)制和均衡策略。而且現(xiàn)實(shí)中，由于高校之間爭(zhēng)搶生源絕不是一次性行為，每發(fā)現(xiàn)一個(gè)優(yōu)質(zhì)生源，高校之間就有可能參與一次博弈即發(fā)生一次爭(zhēng)搶。因此，一次性博弈模型自然轉(zhuǎn)變?yōu)橹貜?fù)性博弈模型。

（三）高校生源競(jìng)爭(zhēng)的重復(fù)性博弈模型

決策主體在重復(fù)性博弈模型中，為實(shí)現(xiàn)個(gè)體效益最大化，會(huì)根據(jù)對(duì)另一方行為的預(yù)測(cè)和期望，不斷調(diào)整自身的行為策略，而非簡(jiǎn)單地一次性博弈模型中策略的累積疊加，因此，由于參數(shù)值不同，上述博弈模型的均衡結(jié)果將更加多元化。

1. 當(dāng)R>T-∮Lr， S>P-∮Lr時(shí)，（遵守，遵守）是唯一的納什均衡。因?yàn)楫?dāng)重復(fù)性博弈模型的假設(shè)、條件、規(guī)則都與原博弈保持一致時(shí)，一次性博弈的簡(jiǎn)單重復(fù)和得益相加，就是該狀態(tài)下唯一的納什均衡策略組合成的靜態(tài)博弈結(jié)果。因此，高校在這一博弈報(bào)酬結(jié)構(gòu)下，可以實(shí)現(xiàn)互尊互利、遵守秩序的合作策略[7]。

2. 當(dāng)R

具體來說，在無限次重復(fù)博弈中，假定一方在博弈的某個(gè)階段首先選擇了不遵守，則他在該階段的得益為T-∮Lr，但其行為必將觸發(fā)另一方的反擊，這樣此方自己也只能選擇不遵守策略，且其后的每階段得益將永遠(yuǎn)只有P-∮Lr。因此，只有當(dāng)滿足下列條件，即首先選擇不遵守的一方所得累計(jì)收益不超過其保持遵守的累積收益時(shí)，就不會(huì)出現(xiàn)任何一方首先選擇不遵守的情況：

由此可得，在重復(fù)無窮次的囚徒博弈中，招生宣傳信息化程度越高，信息不對(duì)稱越低，則高校越容易走出囚徒困境，共同遵守招生宣傳的秩序，從而進(jìn)一步提高招生宣傳的透明度、公平度，讓考生真正流向最適合其的高校。

3. 當(dāng)R>T-∮Lr，S

假設(shè)高校A首先選擇的是遵守，那么，如果前T-3次中雙方博弈結(jié)果為（遵守，遵守），則第T-2次中仍選擇遵守，相反，若前T-3次中雙方博弈結(jié)果為（遵守，不遵守），則第T-2次中選擇不遵守，而最后一次無條件選擇不遵守。

對(duì)應(yīng)的，若高校B首先選擇的是遵守，由于預(yù)測(cè)到對(duì)方必定在最后一次選擇不遵守，因此在T-2次會(huì)選擇無條件不遵守來彌補(bǔ)最后一次的損失，如果前T-3次中雙方博弈結(jié)果為（遵守，遵守），則最后一次中仍選擇遵守，相反，如果前T-3次中雙方博弈結(jié)果為（不遵守，遵守），則最后一次中選擇不遵守。

因此，可以預(yù)知，只要在有限次重復(fù)博弈中，一方的最后一次博弈結(jié)果一定是無條件的不遵守;故另一方必然對(duì)應(yīng)地采取在T-1次的博弈中首先不遵守的策略，以期減少最后一次的損失;繼而此方又會(huì)在T-2次的博弈中采取首先不遵守的策略，由此博弈進(jìn)入不可終結(jié)的惡性循環(huán)。所以，只有當(dāng)雙方進(jìn)行無限次重復(fù)博弈，即無法預(yù)知最后一次博弈的期限時(shí)，雙方才可能實(shí)現(xiàn)遵守的共贏局面[7]。而現(xiàn)實(shí)中，由于高校的生源爭(zhēng)搶充滿不確定性，即并不能知曉具體哪一位學(xué)生將是彼此之間生源爭(zhēng)奪的“最后一站”，即恰恰符合模型中“無法預(yù)知最后一次博弈的期限”的條件，因此，雙方選擇共同遵守秩序的狀況將在該條件下實(shí)現(xiàn)。

4. 當(dāng)RP-∮Lr時(shí)，同上述3中的博弈報(bào)酬結(jié)構(gòu)下情況相同。

四、高校生源競(jìng)爭(zhēng)癥結(jié)的破解策略

通過構(gòu)建上述博弈模型，不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)Lr越大、∮越大時(shí)，高校之間越容易形成（遵守，遵守）的策略集，因此，破解生源競(jìng)爭(zhēng)的癥結(jié)需要從以下幾個(gè)方面入手：

一是明晰辦學(xué)定位，加強(qiáng)專業(yè)內(nèi)涵建設(shè)。新高考模式下，我國(guó)高等教育已經(jīng)進(jìn)入轉(zhuǎn)型分類發(fā)展階段，每一所高校的歷史沿革、校園文化、學(xué)科傳統(tǒng)都截然不同。如果說高校的人才培養(yǎng)目標(biāo)相異，那么，對(duì)人才的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)就也應(yīng)當(dāng)有所差異，對(duì)“優(yōu)質(zhì)生源”的定義和解讀也就各有千秋。換言之，如果高校能夠科學(xué)定位，緊密圍繞自身的辦學(xué)特色，那么，高校的生源目標(biāo)就不會(huì)再集中到一小撮高分學(xué)生身上。因此，高校應(yīng)當(dāng)從自身發(fā)展戰(zhàn)略出發(fā)，形成獨(dú)特的人才評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和選拔方式，而不再以高考分?jǐn)?shù)為唯一維度，從而真正招到最符合學(xué)校人才培養(yǎng)目標(biāo)的學(xué)生。

二是創(chuàng)新選拔模式，提升科學(xué)選才水平。在當(dāng)前的招生錄取模式下，高校招的不是學(xué)生，而是分?jǐn)?shù)。高分學(xué)生在事實(shí)上形成了一個(gè)生源競(jìng)爭(zhēng)的小市場(chǎng)，高校才需要采取互相攻訐甚至欺騙等低劣手段來彼此爭(zhēng)搶。因此，從根本上說，要想杜絕生源大戰(zhàn)的惡性競(jìng)爭(zhēng)，讓高校回歸到人才培養(yǎng)的核心使命上，就需要盡快形成分類考試、綜合評(píng)價(jià)、多元錄取的招生錄取模式，讓考生有更大的選擇權(quán)，讓高校有更充分的自主權(quán)，讓教育質(zhì)量成為真正吸引優(yōu)質(zhì)生源的根本動(dòng)力[8]。

三是健全完善制度，對(duì)采用不當(dāng)宣傳策略的高校加大懲處力度，即Lr值對(duì)應(yīng)地越大。高校搶占優(yōu)質(zhì)生源，其本身無可厚非，關(guān)鍵是實(shí)現(xiàn)途徑是否規(guī)范。近年來，媒體先后披露的招生亂象包括上海某知名高校稱同城某院校老師冒名欺騙考生修改志愿、重慶某考生與某高校簽約確認(rèn)書未被錄取、北京某知名高校采用“圍獵術(shù)”并更換考生所有通訊信息等案例，雖然受到廣泛關(guān)注，家長(zhǎng)、專家、網(wǎng)友等也紛紛譴責(zé)，但是，教育主管部門的聲音卻相對(duì)微弱，甚至有時(shí)會(huì)被考生認(rèn)為是以未支持或明確反對(duì)的方式表示默許，相關(guān)高校也從未受到任何實(shí)質(zhì)性的懲處，可以說，惡性競(jìng)爭(zhēng)年年重復(fù)上演。因此，需要加大懲處力度，提升高校不當(dāng)宣傳的成本和代價(jià)，才能有效避免此類鬧劇的發(fā)生。

四是暢通信息溝通，加強(qiáng)招生信息的第三方及時(shí)公開制度，即∮值對(duì)應(yīng)地越大。以目前高校之間發(fā)生的惡性競(jìng)爭(zhēng)的案例來看，基本上都是由媒體予以披露，信息及其滯后，甚至有些案例是在所有批次錄取結(jié)束之后才為公眾知曉。由于此類信息不利于高校自身形象，高校自然不會(huì)主動(dòng)披露，因此，在現(xiàn)行招生錄取模式下，如果可以在志愿填報(bào)階段建立一個(gè)中立的，例如由中學(xué)、媒體、專家等為代表來發(fā)布信息的平臺(tái)，那么，相關(guān)情況就會(huì)在第一時(shí)間予以通報(bào)，形成順暢的信息溝通機(jī)制，從而促進(jìn)高校形成（遵守，遵守）的策略集。

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