陳彬燕

【摘 要】教師在充分了解學(xué)生知識基礎(chǔ)、明了學(xué)生認(rèn)知水平、根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)能力及經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，站在“結(jié)構(gòu)化”的角度對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整合、融通、建構(gòu)，促使學(xué)生在扎實掌握各個知識點的同時，能理解知識間的邏輯關(guān)系，并能舉一反三地進(jìn)行比較、遷移，打通各個知識點間的聯(lián)系，形成比較完善的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)和思維結(jié)構(gòu)，使學(xué)生擁有更強的學(xué)習(xí)力。

【關(guān)鍵詞】打通;串接;網(wǎng)羅;知識結(jié)構(gòu)

所謂結(jié)構(gòu)化教學(xué)，本人認(rèn)為是指教師在教學(xué)中，將數(shù)學(xué)知識點扎扎實實挖掘清楚的基礎(chǔ)上，以整體關(guān)聯(lián)為媒介，以動態(tài)建構(gòu)為主體，以發(fā)展思維為導(dǎo)向，努力讓學(xué)生看清知識完整的樣子，看懂學(xué)習(xí)發(fā)生的整個過程，幫助學(xué)生建立“整體的”知識體系，架構(gòu)學(xué)生的思維體系與認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。

一、打通知識結(jié)點，串接知識“鏈”

影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的因素有很多，不僅是知識面的寬窄問題，而且是知識之間的橫向關(guān)系，還有具體到抽象的轉(zhuǎn)變。如何讓學(xué)生形成完整的知識鏈，則需要加強各個知識點的教學(xué)，并溝通好與它相關(guān)聯(lián)的知識點，培養(yǎng)學(xué)生的“組織能力”：能將各個零散的知識點串聯(lián)起來，更好地進(jìn)行知識的延展和遷移。

例如，教學(xué)三年級下冊“認(rèn)識小數(shù)”[2]。學(xué)生在不斷改變的圖形中感受到不變的本質(zhì)：就是把某個物品平均分成10份，表示這樣的一份或幾份，可以用一位小數(shù)表示。在這里學(xué)生不僅僅只是認(rèn)識了一位小數(shù)，還溝通了整數(shù)“1”與小數(shù)之間的關(guān)系，同時也溝通了分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間的關(guān)系。在各種形象的表征過程中，滲透著變與不變的思想，學(xué)生在學(xué)習(xí)“小數(shù)的初步認(rèn)識”的過程中，將整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)上下串聯(lián)起來，形成一個完整的知識鏈。

二、鏈接知識聯(lián)系，編織知識“網(wǎng)”

在教學(xué)中，我們會有意識地引導(dǎo)學(xué)生將零散的知識進(jìn)行串聯(lián)，但如何引導(dǎo)學(xué)生將串聯(lián)起來的知識形成知識網(wǎng)，網(wǎng)羅更多的知識，完善自己的認(rèn)知，提高自身的能力呢？我們則可以利用每個章節(jié)的“整理和復(fù)習(xí)”的知識回顧的環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生采用“思維導(dǎo)圖”。這樣，不僅可以知道每個小知識點與單元知識點之間的關(guān)系，還可以溝通以往學(xué)過的知識與本單元知識點的聯(lián)系，從而將新舊知識進(jìn)行溝通聯(lián)系，讓學(xué)生看清單元知識完整的樣子，看懂學(xué)習(xí)發(fā)生的整個過程。

例如：教學(xué)五上“多邊形的面積”的整理和復(fù)習(xí)。

學(xué)生一開始就只是按照單元知識內(nèi)容的呈現(xiàn)順序，一一羅列本單元各個知識點學(xué)習(xí)的內(nèi)容，可這樣并不能把教材“根據(jù)圖形間的內(nèi)在聯(lián)系安排教學(xué)順序”的編排特點體現(xiàn)出來。因此，教學(xué)時可以適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)：這些圖形的面積教學(xué)的順序為什么要這么編排？這一點撥，學(xué)生馬上發(fā)現(xiàn)：平行四邊形的面積公式、三角形的面積公式和梯形的面積公式的推導(dǎo)都有一個相似的步驟——轉(zhuǎn)化。因此，學(xué)生就畫出這樣的思維導(dǎo)圖[3]：

到這里已經(jīng)把單元知識點都串聯(lián)起來了，也形成一個知識網(wǎng)，但還沒“退”到知識最初的原點，還沒讓學(xué)生看明白“平面圖形面積”知識完整的樣子，因此，需要再加“一把火”，追問：長方形面積=長×寬，這里的長表示什么，寬表示什么？這一引導(dǎo)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)其實不管什么圖形，求平面圖形的面積其實就是求這個圖形有幾個面積單位。

要想在教學(xué)中，幫助學(xué)生形成“知識網(wǎng)”，需要我們在單元教學(xué)中對教學(xué)內(nèi)容有一個整體的把握，引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)單元知識之間的并聯(lián)關(guān)系、遞進(jìn)關(guān)系進(jìn)行整合。

三、網(wǎng)羅知識全貌，架構(gòu)知識“體”

在教學(xué)中我們不能簡單地將知識點輸送到學(xué)生的頭腦中，而應(yīng)盡量思考如何將本節(jié)課的內(nèi)容與其他的內(nèi)容相關(guān)聯(lián)，思考如何豐盈本課時內(nèi)容的深刻內(nèi)涵和豐富外延。學(xué)生擁有的不僅僅只是數(shù)學(xué)知識點，而應(yīng)該是學(xué)一個點，知一片，乃至一個面，甚至自下而上地理解，由內(nèi)而外地創(chuàng)生，將所學(xué)知識充盈、豐滿，形成一個知識體系。

例如，教學(xué)“角的度量”時，在讓學(xué)生掌握了度量的方法之后，學(xué)生也懂得了怎么測量一個角的度數(shù)，課不要就此打住，可以問問學(xué)生：角的度量與我們之前學(xué)習(xí)長度的測量有什么相同的地方？學(xué)生可能一下子沒法想到原因，我們可以先從測量工具的相似性說起。引導(dǎo)學(xué)生說出：學(xué)生尺上的刻度之間的距離是1cm，那么一把尺子其實可以看成是1cm、1cm的單位長度拼接而成，跟我們量角器的形成相類似。再從度量的結(jié)構(gòu)來說：不管是單位長度1cm，還是單位角度1°，都是我們事先制定的測量標(biāo)準(zhǔn)，而我們測量出來的長度或角度，則表示這樣的“單位”個數(shù)。如果可以的話，還可以讓學(xué)生說說面積、質(zhì)量這一類與我們的測量又有什么相似之處。

其實，類似的教學(xué)內(nèi)容可以相互貫通的內(nèi)容不僅僅在測量的方面體現(xiàn)，比如速度×?xí)r間=路程，單價×數(shù)量=總價，我們也可以跟二年級時學(xué)的乘法的意義相貫通，都可以看成是“每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)”……

零散的知識點就像一片片葉子，通過連接的枝椏，為知識體系這棵大樹汲取更多的養(yǎng)料，從而獲得更充足的生命力，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)亦是如此。因此，教師在充分了解學(xué)生知識基礎(chǔ)、明了學(xué)生認(rèn)知水平、根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)能力及經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，站在“結(jié)構(gòu)化”的角度對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整合、融通、建構(gòu)，促使學(xué)生在扎實掌握各個知識點的同時，能理解知識間的邏輯關(guān)系，并能舉一反三地進(jìn)行比較、遷移，打通各個知識點間的聯(lián)系，形成比較完善的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)和思維結(jié)構(gòu)，使學(xué)生擁有更強的學(xué)習(xí)力。

參考文獻(xiàn)：

[1]余文森.布魯納結(jié)構(gòu)主義教學(xué)理論評價[J].國外教育研究，1992（3）：13～16.

[2]小學(xué)數(shù)學(xué)教師[J].上海教育出版社，2019（1～6）.

[3]小學(xué)五年級教師教學(xué)用書（上冊）.