賀國棟 陳洪偉 崔劍峰 賀耀北

（湖南省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)院有限公司，長沙 410008）

鋼混工字組合梁橋由于建筑高度低、自重輕、方便吊裝，可進(jìn)行無支架施工，有利于施工中交通組織等優(yōu)點(diǎn)而逐漸在城市立交橋、跨線橋中得到應(yīng)用。鋼混工字組合梁橋由多片工字鋼主梁通過混凝土橋面板和橫梁連成整體，形成共同受力的組合結(jié)構(gòu)。由于存在多片主梁，各片梁的受力不同，是典型的空間受力問題。在橋梁的設(shè)計(jì)過程中，引入荷載橫向分布系數(shù)的概念可將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題，通過計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)即可得到橋梁各片主梁的內(nèi)力［1］。近年來鋼混組合梁橋的縱向計(jì)算體系已經(jīng)比較完善，但是關(guān)于組合梁在活載作用下的荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算方法仍存在不足，設(shè)計(jì)過程中往往偏于保守而取大值，在一定程度上限制了組合梁橋經(jīng)濟(jì)效益的發(fā)揮。

聶建國等［2］在剛接梁法的基礎(chǔ)上，研究了鋼混組合梁加寬混凝土梁橋的荷載橫向分布系數(shù)，考慮組合梁與原有橋梁在主梁剛度和間距上的差異，提出了修正的剛接梁計(jì)算方法，研究該方法在加寬橋梁中的適用條件，并與有限元結(jié)果和實(shí)橋測試結(jié)果進(jìn)行對比，二者吻合良好。李瑞琪等［3］通過有限元分析對鋼混組合小箱梁橋荷載橫向分布系數(shù)的計(jì)算方法和影響參數(shù)進(jìn)行了理論研究，結(jié)果表明橋面板厚度、橋面板鉸縫設(shè)置、橫梁間距等因素對簡支組合箱梁橋橫向受力分布性能影響不大。聶鑫等［4］對變截面鋼混組合連續(xù)梁橋的橫向分布性能進(jìn)行了理論研究，采用修正偏心壓力法計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)，與并有限元結(jié)果和實(shí)橋測試結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果表明修正偏心壓力法是偏安全的。項(xiàng)貽強(qiáng)等［5］研究了多梁式鋼混組合小箱梁橋的荷載橫向分布，在考慮界面滑移效應(yīng)的情況下，對傳統(tǒng)的偏心壓力法、修正偏心壓力法、剛接梁法計(jì)算公式進(jìn)行修正，將修正計(jì)算公式得到的結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果表明橋梁寬度對荷載橫向分布的影響較大，應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)的寬跨比采用不同的修正算法。鐘小軍［6］研究了混凝土小箱梁橋的荷載橫向分布系數(shù)理論計(jì)算方法，并與有限元結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，對工程設(shè)計(jì)的應(yīng)用提出了建議。李保寬等［7］以30 m 跨徑簡支組合式混凝土箱梁為對象，研究斜交角度、寬跨比對荷載橫向分布系數(shù)的影響，結(jié)果表明荷載橫向分布系數(shù)隨橋梁寬跨比的增大而減小，采用傳統(tǒng)方法計(jì)算的誤差達(dá)到10%以上，寬橋設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)采用有限元分析確定荷載橫向分布系數(shù)，以便得到更精確的結(jié)果。倪章軍等［8］探討了GFRP 組合梁橋的荷載橫向分布系數(shù)，并對其取值提出了建議。趙興中等［9］建議采用修正剛性橫梁法計(jì)算混凝土簡支小箱梁的荷載橫向分布系數(shù)。郭晶等［10］提出了考慮剪切滑移效應(yīng)的組合梁橋荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算方法，結(jié)果表明剪切滑移效應(yīng)的影響較小。黃成等［11］研究了大寬跨比T 梁橋的荷載橫向分布系數(shù)，結(jié)果表明橋?qū)拰奢d橫向分布系數(shù)的影響較大。

上述文獻(xiàn)的研究對象與本文研究的鋼混工字組合梁橋在構(gòu)造上有差異，其結(jié)論僅可為工字組合梁橋的荷載橫向分布系數(shù)提供參考，具體計(jì)算方法和數(shù)值還需針對該橋的構(gòu)造設(shè)計(jì)特點(diǎn)開展研究。

本文采用有限元軟件ANSYS 建立3×30 m 裝配式鋼混工字組合梁橋?qū)嶓w模型，研究其荷載橫向分布規(guī)律，采用4種方法計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)，并與有限元軟件計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比分析，提出鋼混工字組合梁橋荷載橫向分布系數(shù)的簡化計(jì)算方法。

1 研究對象

鋼混工字組合連續(xù)梁橋單幅橋?qū)?2.5 m（圖1），橋面布置0.5 m 防撞欄+11.5 m 行車道+0.5 m 防撞欄。全橋設(shè)6片工字鋼梁，橫向間距2.1 m。

圖1 鋼混組合梁典型橫斷面（單位：mm）

邊梁和中梁橫截面見圖2，根據(jù)受力需要鋼梁底板厚度分別為26，30，32，36 mm，上翼緣板及底板均水平布置。橋梁在支點(diǎn)處設(shè)混凝土橫梁，跨中設(shè)1 道鋼橫梁，其他位置均不設(shè)橫梁。鋼橫梁采用工字形截面，梁高900 mm，腹板厚14 mm，翼板寬300 mm，翼緣厚14 mm?；炷翙M梁采用矩形截面，梁高900 mm，邊支點(diǎn)橫梁寬600 mm，中支點(diǎn)橫梁寬1 200 mm。

圖2 邊梁和中梁橫斷面（單位：mm）

2 基于常用方法的組合梁荷載橫向分布系數(shù)

2.1 常用計(jì)算方法

通過計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)，可將橋梁結(jié)構(gòu)空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題，將空間計(jì)算模型簡化為單梁計(jì)算模型，從而減少計(jì)算工作量，提高效率。荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算方法包括杠桿原理法、偏心壓力法、橫向鉸接板梁法、橫向剛接板梁法和比擬正交異性板法［1］。在實(shí)踐中，由于施工特點(diǎn)、構(gòu)造設(shè)計(jì)、橋梁上部結(jié)構(gòu)橫向聯(lián)系形式不同，對應(yīng)的計(jì)算方法也不同。這幾種計(jì)算方法都是從分析荷載在橋梁上的橫向分布規(guī)律出發(fā)，首先得到各主梁的荷載橫向分布影響線，然后通過橫向最不利荷載計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)。

以上計(jì)算方法可以有效地計(jì)算常規(guī)橋梁上部結(jié)構(gòu)荷載橫向分布系數(shù)，但均有其適用條件和局限性。杠桿原理法把橫向結(jié)構(gòu)視作在主梁處斷開的簡支梁，適用于雙主梁、橫向聯(lián)系很弱的無中間橫隔梁以及靠近主梁支點(diǎn)處的情況。偏心壓力法把橫隔梁視作剛性極大的梁，適用于寬跨比小于等于0.5，且橫隔梁、橫隔板數(shù)量比較多，橫向整體性比較強(qiáng)的上部結(jié)構(gòu)。橫向鉸接板梁法將相鄰板梁視為鉸接，適用于各主梁間直接僅能傳遞剪力的上部結(jié)構(gòu)。橫向剛接板梁法把相鄰板梁視為剛接，適用于各主梁間不僅能傳遞剪力又能傳遞彎矩的上部結(jié)構(gòu)。比擬正交異性板法將主梁和橫梁的剛度換算成兩向剛度不同的比擬彈性平板，適用于由主梁、連續(xù)的橋面板和多橫隔梁組成的較寬梁橋。對于鋼混工字組合梁橋，現(xiàn)行規(guī)范對具體采用哪種計(jì)算方法未作出明確規(guī)定，且本橋在構(gòu)造設(shè)計(jì)上與以上幾種方法的適用范圍均存在差異，因此有必要對鋼混工字組合梁橋的荷載橫向分布計(jì)算理論與方法展開研究。

2.2 組合梁橫向分布系數(shù)

根據(jù)本橋構(gòu)造設(shè)計(jì)特點(diǎn)，采用4 種方法計(jì)算鋼混工字組合梁橋的荷載橫向分布系數(shù)（圖3）并對比分析，探討其適用性。

圖3 邊梁和中梁橫斷面荷載橫向分布系數(shù)

由圖3 可知，對于邊梁（1#梁），4 種方法的計(jì)算結(jié)果差別不大，對于次邊梁（2#梁）計(jì)算結(jié)果有差別，對于中梁（3#梁）計(jì)算結(jié)果差別很大。在計(jì)算階段選取不同方法將直接影響結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)尺寸，安全系數(shù)不足會影響結(jié)構(gòu)的安全性，安全系數(shù)過大則造成材料浪費(fèi)。

3 基于實(shí)體模型的組合梁荷載橫向分布系數(shù)

3.1 有限元模型

采用有限元軟件ANSYS 建立鋼混組合梁的三維空間有限元模型，其中鋼板采用shell63 殼單元模擬，混凝土采用solid45 實(shí)體單元模擬。計(jì)算模型按照彈性假定，不考慮混凝土開裂的影響，不考慮混凝土與鋼板之間的滑移。為保證計(jì)算精度，單元?jiǎng)澐肿畲蟪叽绮怀^100 mm。研究對象為3×30 m 連續(xù)梁，有限元模型邊界條件為：每片工字鋼梁底施加豎向約束、中支點(diǎn)一排支座施加縱向約束、3#主梁一列支座施加橫向約束。

3.2 計(jì)算過程與方法

選取橋梁的跨中斷面、四分點(diǎn)斷面、支點(diǎn)斷面作為控制斷面，分別施加橫向移動集中荷載，獲取每片主梁的豎向位移，再根據(jù)式（1）計(jì)算各片梁的荷載橫向分布影響線豎標(biāo)值。

式中：ηij為移動荷載作用在第j號主梁時(shí)第i號主梁的影響線豎標(biāo)值；fij為移動荷載作用在第j號主梁時(shí)引起的第i號主梁豎向位移（或支座反力）。

將荷載作用在不同位置計(jì)算的影響線豎標(biāo)值連線即可得到各片梁的荷載橫向分布影響線，再通過橫向最不利布載，根據(jù)式（2）計(jì)算每片主梁的荷載橫向分布系數(shù)。

式中：mi為第i號主梁的荷載橫向分布系數(shù)；λ為車道橫向折減系數(shù)；ηiq為汽車集中荷載作用點(diǎn)的影響線豎標(biāo)值。

分別按2 車道和3 車道布載，考慮車道橫向折減系數(shù)后取二者的不利值作為最終荷載橫向分布系數(shù)。

3.3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.3.1 支點(diǎn)斷面

當(dāng)荷載作用于支點(diǎn)斷面時(shí)，1#—3#梁的荷載橫向分布影響線及其最不利布載如圖4所示，4#—6#梁的影響線及布載與之對稱。

圖4 支點(diǎn)斷面荷載橫向分布影響線及最不利布載（橫向間距單位：m）

根據(jù)最不利布載對應(yīng)的影響線豎標(biāo)值計(jì)算各主梁的荷載橫向分布系數(shù)，將理論計(jì)算值與有限元模型計(jì)算值進(jìn)行對比分析，見表1?？芍?，采用有限元法計(jì)算得到的鋼混工字組合梁橋支點(diǎn)斷面荷載橫向分布系數(shù)與采用橫向鉸接板梁法的計(jì)算結(jié)果最接近，若偏于保守也可以采用杠桿原理法，但采用偏心壓力法、橫向剛接板梁法的計(jì)算結(jié)果是偏危險(xiǎn)的。對于與本文構(gòu)造特點(diǎn)類似的組合梁橋，支點(diǎn)斷面荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算推薦采用橫向鉸接板梁法或杠桿原理法。

表1 支點(diǎn)斷面橫向分布系數(shù)

3.3.2 四分點(diǎn)斷面

當(dāng)荷載作用于四分點(diǎn)斷面時(shí)，1#—3#梁的荷載橫向分布影響線及其最不利布載如圖5 所示。四分點(diǎn)斷面荷載橫向分布系數(shù)見表2。可知，采用有限元法計(jì)算得到的鋼混工字組合梁橋四分點(diǎn)斷面荷載橫向分布系數(shù)與采用偏心壓力法的計(jì)算結(jié)果最接近，而采用杠桿原理法、橫向鉸接板梁法的計(jì)算結(jié)果過于保守。對于與本文構(gòu)造特點(diǎn)類似的組合梁橋，四分點(diǎn)斷面荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算推薦采用偏心壓力法。

圖5 四分點(diǎn)斷面荷載橫向分布影響線及最不利布載（橫向間距單位：m）

表2 四分點(diǎn)斷面荷載橫向分布系數(shù)

3.3.3 跨中斷面

當(dāng)荷載作用于跨中斷面時(shí)，1#—3#梁的荷載橫向分布影響線及其最不利布載如圖6所示?？缰袛嗝婧奢d橫向分布系數(shù)見表3。

圖6 跨中斷面荷載橫向分布影響線及最不利布載（橫向間距單位：m）

表3 跨中斷面荷載橫向分布系數(shù)

由表3 可知，采用有限元法計(jì)算的鋼混工字組合梁橋跨中斷面荷載橫向分布系數(shù)與采用偏心壓力法的計(jì)算結(jié)果最接近，采用杠桿原理法、橫向鉸接板梁法的計(jì)算結(jié)果過于保守。對于與本文構(gòu)造特點(diǎn)類似的組合梁橋，跨中斷面橫向分布系數(shù)計(jì)算推薦采用偏心壓力法。

4 結(jié)論

1）采用4 種方法（杠桿原理法、偏心壓力法、鉸接板法、剛接板法）得到的荷載橫向分布系數(shù)差異較大，設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)應(yīng)結(jié)合橋梁構(gòu)造特點(diǎn)選取采用不同的計(jì)算方法。

2）在支點(diǎn)斷面，有限元法與橫向鉸接板梁法的計(jì)算結(jié)果最接近，偏于保守也可以采用杠桿原理法，推薦采用橫向鉸接板梁法或杠桿原理法。

3）在四分點(diǎn)斷面和跨中斷面，有限元法與偏心壓力法的計(jì)算結(jié)果最接近，采用杠桿原理法、橫向鉸接板梁法的計(jì)算結(jié)果過于保守，推薦采用偏心壓力法。