侯文林，齊志鵬，胡 月

（空軍通信士官學校，遼寧 大連 116600）

0 引言

附著在共形載體表面的共形陣列天線［1-9］可以將有源電掃相控陣技術(shù)和多功能共形射頻孔徑技術(shù)結(jié)合為一體，相比常規(guī)天線擁有更寬的波束掃描范圍、更小的雷達散射截面積和更大的陣列天線孔徑等優(yōu)勢，是未來天線發(fā)展的方向?？臻g信源高分辨波達方向（DOA：Direction-Of-Arrival）估計是陣列信號處理重要的研究方向，也是共形陣列天線應用的重要方面，但此類算法大都需要陣列流型精確已知。然而在實際應用中，由于共形載體和天線單元的相互作用以及多重耦合路徑的存在，共形陣列天線存在嚴重的互耦效應［10-11］，導致實際的陣列流型與理想的陣列流型存在較大的偏差，致使高分辨DOA 估計算法性能惡化，甚至失效。受共形天線載體曲率的影響，天線單元方向圖指向和極化狀態(tài)不一致，共形陣列天線具有多極化特性，使得共形陣列天線的互耦誤差校正問題較經(jīng)典的線陣和面陣更加復雜。

針對互耦誤差校正問題，國內(nèi)外學者展開了一系列的研究，取得了一定的成果［10-14］。文獻［11］通過二維搜索和迭代實現(xiàn)了圓臺共形陣列互耦誤差校正，但未考慮信源極化狀態(tài)對校正算法的影響，也未考慮共形載體的遮蔽效應。文獻［12］提出了一種穩(wěn)健高效的互耦參數(shù)校正方法，僅需單個信源和單次校正實驗即可實現(xiàn)，但該算法需要求互耦矩陣循環(huán)對陣，且未考慮各陣元方向圖異向的問題。本文針對柱面共形陣列互耦誤差校正問題，通過合理的天線單元布局，結(jié)合柱面共形載體單曲率特性、互耦矩陣的Toeplitz 性以及秩損理論，實現(xiàn)了柱面共形陣列天線信源方位、互耦以及極化參數(shù)的聯(lián)合估計，并對可能存在的方位角模糊進行了分析，給出了解模糊的方法。

1 柱面共形陣列天線互耦誤差模型

圖1 柱面共形陣列陣元排列結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 陣元在全局坐標系中對入射信號的響應

圖3 柱面共形陣列中陣元受到互耦影響示意圖

互耦矩陣C 可表示

O 為N 階零矩陣。為方便推導，可假設(shè)互耦自由度為L=2，此時互耦矩陣C1，C2可表示為：

此時陣列實際導向矢量可表示為：

2 互耦條件下多參數(shù)聯(lián)合估計算法

2.1 柱面共形陣列互耦分析

柱面共形陣列互耦誤差校正的難點是信源方位、互耦以及極化參數(shù)相互耦合，本節(jié)利用互耦矩陣C為塊Toeplitz 矩陣的特點，將信源方位參數(shù)與互耦、極化參數(shù)分離，為后續(xù)的多參數(shù)聯(lián)合估計奠定基礎(chǔ)。

存在互耦誤差時，子陣l1的導向矢量為：

C1和C2都是帶狀對稱Toeplitz 矩陣，設(shè)：

2.2 信源方位、極化及互耦系數(shù)的聯(lián)合估計

式（26）已實現(xiàn)信源方位與互耦、極化參數(shù)的分離，本節(jié)利用秩損理論，通過方位搜索實現(xiàn)信源方位的估計，進而構(gòu)建關(guān)于互耦、極化參數(shù)的方程組，估計出互耦、極化參數(shù)。

遠場有M 個信源，子陣l3的流型矩陣、接收信號及其協(xié)方差矩陣可表示為：

2.3 去模糊算法

由式（46）對信源方位角進行搜索時，在某些特定方位會出現(xiàn)相位模糊。為進一步分析影響相位模糊的因素，將式（26）重新表示為：

2.4 算法復雜度分析

綜上所述，互耦條件下柱面共形陣列多參數(shù)聯(lián)合估計算法流程如下：

1）由式（30）～式（32）計算快拍數(shù)據(jù)X3（t）的協(xié)方差矩陣RX3，對其特征分解得到噪聲子空間的基UN3；

2）根據(jù)式（37），式（38）對俯仰角進行譜峰搜索，找出極大值點對應的角度即為入射信號的俯仰角；

3）由式（39）～式（41）計算陣列接收的快拍數(shù)據(jù)X（t）的協(xié)方差矩陣RX，對其特征分解得到噪聲子空間的基UN；

3 仿真分析

3.1 仿真實驗1

圖4 信源DOA 估計曲線

對比圖4 中方位角和俯仰角估計性能曲線可知，本文所給柱面共形陣列天線互耦誤差校正算法和文獻［10］中算法仿真結(jié)果相差不大，證明了本文所提算法是有效的。兩種算法的估計結(jié)果都是隨著信噪比的增加而逐漸變好，當信噪比大于8 dB 時，估計成功率已為100%?；ヱ钕禂?shù)、極化參數(shù)的估計結(jié)果如下頁表1 所示，估計結(jié)果也是隨著信噪比的增加而變好，當信噪比大于20 dB 時，估計效果已基本穩(wěn)定，不在隨信噪比變化而變化。

3.2 仿真實驗2

圖5 方位角模糊的消除

4 結(jié)論

針對共形陣列天線互耦校正中信源方位、極化和互耦系數(shù)耦合的難題，本文利用柱面共形載體單曲率特點以及互耦矩陣的Toeplitz 性，實現(xiàn)了信源方位、極化和互耦系數(shù)的去耦合，從而通過秩損理論實現(xiàn)了互耦條件下的柱面共形陣列多參數(shù)聯(lián)合估計，并對參數(shù)估計過程中方位角模糊的難題進行了分析，給出了解模糊方法。本文詳細討論了算法機理，并給出了算法步驟。計算機Monte-Carlo 仿真實驗表明，所提算法可估計互耦參數(shù)，且與不存在互耦誤差條件下的參數(shù)估計效果大致相當，從而驗證了所提算法的有效性。

表1 不同信噪比下互耦系數(shù)估計結(jié)果