曹愛(ài)華

[摘 ?要] 通過(guò)一節(jié)二次函數(shù)“自主先學(xué)”復(fù)習(xí)的公開(kāi)課，說(shuō)明一節(jié)復(fù)習(xí)課不僅需要教師著眼于對(duì)知識(shí)的歸納整理、遷移訓(xùn)練，更重要的是喚醒學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的主動(dòng)性、獨(dú)立性和創(chuàng)造性.

[關(guān)鍵詞] 嘗試命題;自主先學(xué);培養(yǎng)能力;二次函數(shù)

20多年的教學(xué)生涯中，備課、講課、批作業(yè)，日日重復(fù)于這些事情，每天在繁忙的課務(wù)里來(lái)來(lái)去去，都是課堂上老生常談的幾個(gè)步驟，學(xué)生學(xué)習(xí)缺乏熱情、主動(dòng)，連筆者自己都麻木、無(wú)激情了. 例如在進(jìn)行“整式的加減”復(fù)習(xí)課教學(xué)時(shí)，筆者首先設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題，通過(guò)解決問(wèn)題構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：

一公園的成人票價(jià)是16元，兒童買半票. 甲旅行團(tuán)有x名成年人和y名兒童;乙旅行團(tuán)的成人數(shù)是甲旅行團(tuán)的2倍，兒童數(shù)是甲旅行團(tuán)的一半.

（1）甲旅行團(tuán)成人總票價(jià)是____，兒童總票價(jià)是______，甲旅行團(tuán)的門票總費(fèi)用是______.

（2）乙旅行團(tuán)成人總票價(jià)是____，兒童總票價(jià)是______，乙旅行團(tuán)的門票總費(fèi)用是______.

（3）請(qǐng)列式求出這兩個(gè)旅行團(tuán)的門票費(fèi)用總和.

同時(shí)設(shè)計(jì)了師生活動(dòng)：

（1）先獨(dú)立完成，并在關(guān)鍵處寫(xiě)上思路、做法，時(shí)間2分鐘.

（2）小組交流答案，互相說(shuō)說(shuō)做法，查漏補(bǔ)缺，同時(shí)做好展示準(zhǔn)備，隨機(jī)抽取，全班共同交流.

課前設(shè)計(jì)的問(wèn)題是想以解決實(shí)際問(wèn)題的方式作為創(chuàng)設(shè)、構(gòu)建本章知識(shí)體系的直接階梯，去激發(fā)學(xué)生興趣與求知欲，同時(shí)在師生共同構(gòu)建的基礎(chǔ)上學(xué)生能獲取新方法，將學(xué)生的思維由直觀感知引向嚴(yán)密的邏輯思維，產(chǎn)生強(qiáng)勁的學(xué)習(xí)動(dòng)力. 但學(xué)生實(shí)際上仍舊被筆者設(shè)計(jì)的套路引導(dǎo)著，缺乏學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和創(chuàng)造性.

于是筆者開(kāi)始思考，怎樣在教學(xué)中尤其是在課堂上注入活力、激情、主動(dòng)而非主導(dǎo)？怎樣才能使學(xué)生舒展自我、放飛自我、超越自我？在2011版的義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)中，也強(qiáng)調(diào)了把人放在中心位置，作為教育者應(yīng)引導(dǎo)每一個(gè)孩子去“認(rèn)識(shí)生命的意義，發(fā)現(xiàn)生命的意義，實(shí)現(xiàn)生命的意義，創(chuàng)造生命的意義”. 我們的課堂需要給學(xué)生提供充分的空間發(fā)表見(jiàn)解、弘揚(yáng)個(gè)性、激活展示思維，需要調(diào)動(dòng)他們的主體意識(shí)，鼓勵(lì)他們進(jìn)行個(gè)體化的體驗(yàn)、探索、研究.

導(dǎo)學(xué)引領(lǐng)，自主先學(xué)

學(xué)案導(dǎo)學(xué)開(kāi)場(chǎng)：請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合下列“問(wèn)題情境”設(shè)計(jì)“江蘇·海門——學(xué)生自己的數(shù)學(xué)題”，要求：?jiǎn)栴}設(shè)計(jì)得越簡(jiǎn)單越好，只有最簡(jiǎn)單的（以二次函數(shù)不同的知識(shí)點(diǎn)分類）不一樣，才能拿分，每題8分，可設(shè)計(jì)10題，滿分80分;在最簡(jiǎn)單題的基礎(chǔ)上（強(qiáng)調(diào)一下“最簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)上”），設(shè)計(jì)漸漸綜合的題（強(qiáng)調(diào)一下“漸漸綜合”），可設(shè)計(jì)2題，每題10分，共20分. 前80分，課前可花10分鐘“自主先學(xué)”先拿點(diǎn)分，然后在課堂上“解讀自己的設(shè)計(jì)意圖”后再加分. 目的就是檢查自己對(duì)二次函數(shù)的學(xué)習(xí)方式、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的能力（如從數(shù)學(xué)本質(zhì)上發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)題從何而來(lái)等），以便及時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率.

【我根據(jù)知識(shí)點(diǎn)_______________設(shè)計(jì)的最簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)題1】

【我根據(jù)知識(shí)點(diǎn)_______________設(shè)計(jì)的最簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)題2】

【我根據(jù)知識(shí)點(diǎn)_______________設(shè)計(jì)的最簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)題3】

【我根據(jù)知識(shí)點(diǎn)_______________設(shè)計(jì)的最簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)題4】

【我根據(jù)知識(shí)點(diǎn)_______________設(shè)計(jì)的最簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)題5】

【我根據(jù)知識(shí)點(diǎn)_______________設(shè)計(jì)的最簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)題6】

【我根據(jù)知識(shí)點(diǎn)_______________設(shè)計(jì)的最簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)題7】

【我根據(jù)知識(shí)點(diǎn)_______________設(shè)計(jì)的最簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)題8】

【我根據(jù)知識(shí)點(diǎn)_______________設(shè)計(jì)的最簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)題9】

【我根據(jù)知識(shí)點(diǎn)_______________設(shè)計(jì)的最簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)題10】

【我設(shè)計(jì)的漸漸綜合題1】

【我設(shè)計(jì)的漸漸綜合題2】

【我還能設(shè)計(jì)的漸漸綜合題】

一個(gè)看似簡(jiǎn)單但開(kāi)放性十足的導(dǎo)學(xué)案一下子吸引了學(xué)生的全部注意力，老師鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)命題的方式有效先學(xué)，讓學(xué)生感受、參與創(chuàng)造性的思維過(guò)程，激活學(xué)生思考的動(dòng)力，完成導(dǎo)學(xué)案的過(guò)程已經(jīng)極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.

傳統(tǒng)教學(xué)中，教師出題、學(xué)生解決是天經(jīng)地義的，學(xué)生習(xí)慣于教師命什么題就做什么題. 簡(jiǎn)單會(huì)做的題目就做，不會(huì)做的就放棄或者蒙一個(gè)答案填上去. 老師的“讓學(xué)生在嘗試數(shù)學(xué)命題中自主先學(xué)、學(xué)會(huì)復(fù)習(xí)”的學(xué)習(xí)方式更能直接擊中學(xué)生的內(nèi)心，使學(xué)生積極參與知識(shí)、思路、方法的形成過(guò)程，主動(dòng)地去解決問(wèn)題. 所謂“讓學(xué)生在嘗試數(shù)學(xué)命題中自主先學(xué)、學(xué)會(huì)復(fù)習(xí)”就是以學(xué)生為中心，學(xué)生通過(guò)自己尋題、變題、創(chuàng)題，自覺(jué)掃除解決問(wèn)題時(shí)遇到的障礙. 對(duì)這樣的教學(xué)學(xué)生必定感覺(jué)新鮮，他們?cè)谡n前就在進(jìn)行自我教育. 當(dāng)然，對(duì)如何“自主命題”學(xué)生可能會(huì)感覺(jué)茫然、無(wú)頭緒，宛如一只被馴養(yǎng)的小鹿，一旦打開(kāi)囚籠，卻不知奔向何方，到哪里覓食;同時(shí)教師雖覺(jué)方法科學(xué)，但對(duì)“自主命題”又是恐懼的，這樣的課堂就似在放風(fēng)箏一樣，放出去了如何收回來(lái)？能不能收回來(lái)？所以無(wú)論教師還是學(xué)生都面臨觀念的轉(zhuǎn)變問(wèn)題，需要經(jīng)過(guò)磨礪才能接受并喜歡這種方式，學(xué)生才能不再是學(xué)習(xí)的容器，他們才會(huì)相互啟發(fā)，協(xié)作攻關(guān)，共同進(jìn)步.

問(wèn)題解決，展示思維，培養(yǎng)能力

1. 嘗試命題，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

鼓勵(lì)學(xué)生在課前進(jìn)行復(fù)習(xí)，通過(guò)思考，對(duì)重難點(diǎn)和必須掌握的中考考點(diǎn)，由淺入深地嘗試著出一些試題. 學(xué)生在這種自主先學(xué)的方法下慢慢調(diào)動(dòng)了復(fù)習(xí)的積極性，一方面可以成為對(duì)復(fù)習(xí)情況的一種檢測(cè)，使教師“有的放矢、對(duì)癥下藥”，指導(dǎo)學(xué)生能及時(shí)、準(zhǔn)確地抓住復(fù)習(xí)的主體，更關(guān)鍵的是能發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，提高整體的復(fù)習(xí)水平. ？搖

本節(jié)課學(xué)生創(chuàng)造了很多的習(xí)題，由淺入深地整理如下：

【我根據(jù)知識(shí)點(diǎn) 確定二次函數(shù)的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸設(shè)計(jì)的最簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)題1】

請(qǐng)直接寫(xiě)出此二次函數(shù)的開(kāi)口方向與對(duì)稱軸.

【我根據(jù)知識(shí)點(diǎn)二次函數(shù)解析式的三種形式設(shè)計(jì)的最簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)題2】

求二次函數(shù)的解析式.

【我根據(jù)知識(shí)點(diǎn)二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)設(shè)計(jì)的最簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)題3】

求點(diǎn)B的坐標(biāo).

【我根據(jù)知識(shí)點(diǎn)二次函數(shù)的增減性設(shè)計(jì)的最簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)題4】

當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，求x的取值范圍.

【我根據(jù)知識(shí)點(diǎn)二次函數(shù)的平移規(guī)律設(shè)計(jì)的最簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)題5】

把此拋物線向左平移2個(gè)單位，求平移后的拋物線解析式.

【我根據(jù)知識(shí)點(diǎn)二次函數(shù)與三角形的關(guān)系設(shè)計(jì)的最簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)題6】

求△ABC的面積.

所思之一：?jiǎn)栴}，讓學(xué)生自己命.

通過(guò)這節(jié)課的教與學(xué)，教師與學(xué)生都感悟到命題其實(shí)不難，甚至比較簡(jiǎn)單，就是發(fā)現(xiàn)“自己的數(shù)學(xué)題”，只要抓住一個(gè)知識(shí)點(diǎn)就能“命出一道好題”，只要能構(gòu)建知識(shí)體系就能在這個(gè)知識(shí)點(diǎn)上“創(chuàng)造出”所有的基本題型，再合理變化就能“創(chuàng)造出”綜合題. 通過(guò)這種學(xué)生命題的方式進(jìn)行教學(xué)，給學(xué)生一個(gè)嶄新的學(xué)習(xí)方法，課堂氣氛激活的同時(shí)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生能真正成為學(xué)習(xí)的主體，并且使得師生關(guān)系更加融洽和諧，師生雙方更能夠相互理解，相互配合.

2. 尊重、用心傾聽(tīng)學(xué)生的思維過(guò)程

學(xué)生自主命題，它并不是單純地出題、解題，而是一種學(xué)習(xí)的方式，所以在學(xué)生命題之后，老師并沒(méi)有急于把學(xué)生的這些習(xí)題解決，而是讓同學(xué)之間互相交流、探討，有小組合作的形式、有學(xué)生上臺(tái)展示的形式、有學(xué)生獨(dú)立思考回答的形式、有即時(shí)性的變式總結(jié). 學(xué)生在形式多樣的學(xué)習(xí)中認(rèn)真思考、解答，從而自主整理知識(shí)、吸收方法、構(gòu)建出本節(jié)課的知識(shí)體系.

課堂上老師用點(diǎn)評(píng)的方式來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的自主命題成果，充分給予了學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的主體地位，尤其是面對(duì)“課前預(yù)設(shè)”之外學(xué)生生成的“即時(shí)資源”，教師準(zhǔn)確把握住并且進(jìn)行了有效的利用. 正如蘇霍姆林斯基說(shuō)的那樣：“教育的技巧并不在于能預(yù)見(jiàn)到課堂的所有細(xì)節(jié)，而在于根據(jù)當(dāng)時(shí)的具體情況，巧妙地做出相應(yīng)的變動(dòng)” .

所思之二：思路，讓學(xué)生自己想.

張奠宙先生曾指出：“數(shù)學(xué)知識(shí)要經(jīng)過(guò)樸素而火熱的思考來(lái)獲取.”數(shù)學(xué)課堂中教師應(yīng)該做課堂教學(xué)的智慧者，在揣摩學(xué)生是如何思考問(wèn)題時(shí)更需要引導(dǎo)學(xué)生積極進(jìn)行思維. 學(xué)生回答時(shí)借用學(xué)生的口、巧用學(xué)生的話——找準(zhǔn)起點(diǎn)、由此及彼;學(xué)生解題時(shí)妙用學(xué)生的錯(cuò)、活用學(xué)生的題——隨機(jī)應(yīng)變，舉一反三;關(guān)鍵是學(xué)生思考時(shí)善用學(xué)生的問(wèn)——循循善誘，乘勢(shì)延伸. 在以后的工作中我們有可能不會(huì)再去思考、解決一道幾何題或一道應(yīng)用題，但從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中所培養(yǎng)出來(lái)的思考能力、思維方式卻能伴隨一生.

3. 指導(dǎo)、解放學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程

通過(guò)學(xué)生的自我命題，老師掌握了學(xué)生創(chuàng)造性思維的方向，在互相作答、互相點(diǎn)評(píng)的過(guò)程中老師指導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了自己教育自己的過(guò)程，隨后又用點(diǎn)評(píng)的方式來(lái)評(píng)價(jià)了學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，整節(jié)課著力于培養(yǎng)學(xué)生自主性學(xué)習(xí)、研究性學(xué)習(xí)、評(píng)價(jià)性學(xué)習(xí)的習(xí)慣和創(chuàng)造精神. 當(dāng)這些學(xué)習(xí)完成之后，學(xué)生基本上已經(jīng)對(duì)二次函數(shù)的知識(shí)體系有了清楚的認(rèn)識(shí)，這時(shí)老師繼續(xù)引導(dǎo)，放手讓學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)，從主要知識(shí)點(diǎn)構(gòu)建出知識(shí)體系、相關(guān)題型的解題方法和數(shù)學(xué)思想等，對(duì)二次函數(shù)有一個(gè)更清晰的認(rèn)識(shí)，尤其是讓學(xué)生通過(guò)歸納總結(jié)感悟出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的連貫性.

所思之三：感悟，讓學(xué)生自己說(shuō).

善于學(xué)習(xí)的人，必定善于反思、感悟、總結(jié). 一節(jié)完整的數(shù)學(xué)課，即時(shí)性的反思、矯正、總結(jié)是必不可少的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，它是整節(jié)數(shù)學(xué)課的精華所在，是對(duì)教學(xué)內(nèi)容、思路和方法明確、深刻的集中描述. 數(shù)學(xué)活動(dòng)后，引導(dǎo)學(xué)生反思、歸納和揭示活動(dòng)中隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確進(jìn)行表達(dá);例題教學(xué)后，引導(dǎo)學(xué)生歸納知識(shí)要點(diǎn)、解題思路方法、基本步驟和注意點(diǎn)，規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式，形成正確的解題策略;新知形成后，引導(dǎo)學(xué)生比較新舊知識(shí)的聯(lián)系和區(qū)別，建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu);對(duì)能用多種方法解決的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生分析、比較各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)和特點(diǎn)，從中擇優(yōu)使用.

蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“讓我所培育的每一個(gè)孩子都成長(zhǎng)為會(huì)思考、會(huì)探索的有智慧的人，讓認(rèn)識(shí)過(guò)程的每一步都使心靈變得更高尚，使意志煉得更堅(jiān)強(qiáng). ”讓學(xué)生嘗試數(shù)學(xué)命題，參與、經(jīng)歷問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造、解決、感悟、再生成，在命題中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力、激活學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，那么新課程標(biāo)準(zhǔn)中希望義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和科學(xué)態(tài)度等目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)就指日可待.