劉得建

要讓學(xué)生會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)，老師首先要破除頭腦中的應(yīng)試教育毒素，將解題思維扔進(jìn)垃圾箱，深刻領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的本質(zhì)，抓住數(shù)學(xué)思維這個(gè)牛鼻子，才能回歸數(shù)學(xué)教與學(xué)的初心。

升入初中以后，許多學(xué)生感覺(jué)數(shù)學(xué)越來(lái)越難，學(xué)習(xí)興趣降低，考試成績(jī)漸呈下降趨勢(shì)。這里面有學(xué)生個(gè)體的原因，但更多與許多教師的數(shù)學(xué)教學(xué)觀念陳舊、教學(xué)方向走偏有關(guān)。

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅是一種“知識(shí)量”的累積，更要在頭腦中建立起數(shù)量之間的關(guān)系，架構(gòu)起幾何空間，即形成數(shù)學(xué)思維。

可是當(dāng)下，許多教師的頭腦仍被禁錮在應(yīng)試教育的怪圈里，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狹隘地當(dāng)成單純的數(shù)學(xué)知識(shí)記憶，將知識(shí)應(yīng)用偏面化為答題解題，將數(shù)學(xué)能力異化成考場(chǎng)應(yīng)試，從而導(dǎo)致在教學(xué)中重結(jié)論、輕過(guò)程，不是讓學(xué)生在自主探究中發(fā)現(xiàn)知識(shí)，探究規(guī)律，掌握方法，而是將結(jié)論、公式、定理強(qiáng)行灌輸給學(xué)生，讓學(xué)生死記硬背，然后試圖通過(guò)大量刷題，來(lái)提升他們的考試成績(jī)，這種急功近利的做法與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的初衷是南轅北轍的。

要讓學(xué)生會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)，老師首先要破除頭腦中的應(yīng)試教育毒素，將解題思維扔進(jìn)垃圾箱，要深刻領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的本質(zhì)，抓住數(shù)學(xué)思維這個(gè)牛鼻子，才能回歸數(shù)學(xué)教與學(xué)的初心。

建立數(shù)學(xué)自信

教師要讓學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)其實(shí)很簡(jiǎn)單、很好學(xué)，從而建立起學(xué)好數(shù)學(xué)的自信。比如，在學(xué)習(xí)“合并同類項(xiàng)”時(shí)，不少同學(xué)一看見(jiàn)一串串令人眼花繚亂的代數(shù)式，頭就炸了。教師可以這樣引導(dǎo)：小學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)的運(yùn)算，初中開(kāi)始用字母代替數(shù);我們就順勢(shì)給它起了個(gè)新名字叫“代數(shù)”，這樣的式子就叫“代數(shù)式”;單純有數(shù)或字母的積組成的代數(shù)式，給它起名叫“單項(xiàng)式”，單項(xiàng)式前面的數(shù)字，我們給它起名叫“系數(shù)”;幾個(gè)單項(xiàng)式用“+”或“-”連在一起，我們給它起個(gè)名叫“多項(xiàng)式”;一個(gè)多項(xiàng)式中會(huì)有多個(gè)單項(xiàng)式，為了稱呼起來(lái)方便，我們給每個(gè)單項(xiàng)式起一個(gè)共同的名字叫“項(xiàng)”，我們把模樣一樣（字母相同、所含字母指數(shù)也相同）的項(xiàng)，給它起個(gè)名字叫“同類項(xiàng)”;就如雞和雞、牛和牛、羊和羊各自同類一樣，既然是“同類”，我們就可以把這些項(xiàng)前面的系數(shù)合起來(lái)——相加減，而數(shù)的加減，我們?cè)谛W(xué)就學(xué)會(huì)了，現(xiàn)在給這個(gè)運(yùn)算起個(gè)名字叫“合并同類項(xiàng)”……你看，合并同類項(xiàng)就這么簡(jiǎn)單。

數(shù)學(xué)大廈就是這樣一步一個(gè)臺(tái)階壘起來(lái)的，前后相繼。學(xué)習(xí)的過(guò)程就是不斷發(fā)現(xiàn)“新事物”，給它們起一個(gè)新名字，然后對(duì)它們依據(jù)類別進(jìn)行計(jì)算。這樣一步一步扎扎實(shí)實(shí)往上走，不但容易也饒有趣味，看起來(lái)復(fù)雜的式子，不過(guò)仍是幾個(gè)數(shù)字的加減而已。如果有新的發(fā)現(xiàn)，還可像楊輝三角、陳（景潤(rùn)）氏定理一樣用自己名字命名呢。

激發(fā)數(shù)學(xué)興趣

興趣是最好的老師。數(shù)學(xué)與人類發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步息息相關(guān)，它不是獨(dú)立于生活之外抽象枯燥的數(shù)字、公式和圖形，而是有著現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)，是從生活中抽象出來(lái)，通過(guò)數(shù)學(xué)運(yùn)算服務(wù)于生活，方便生活，并豐富改變著世界。因此，教師在教學(xué)中，不能僅是讓學(xué)生記住公式和學(xué)會(huì)運(yùn)算，要把抽象的數(shù)字、公式、圖形與生活密切結(jié)合起來(lái)，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從生活中來(lái)，到生活中去，讓學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

人教版初中數(shù)學(xué)教材，每一章前面都有“情景導(dǎo)語(yǔ)”，每一節(jié)后都有“閱讀思考”，每一章后都有“數(shù)學(xué)活動(dòng)”，這些安排的意圖就是為了讓學(xué)生從五彩生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，然后帶著所學(xué)知識(shí)回歸生活，獲得學(xué)以致用的滿足感、成就感，激起他們持續(xù)學(xué)習(xí)的動(dòng)力，將他們領(lǐng)進(jìn)數(shù)學(xué)之門(mén)。

掌握數(shù)學(xué)探究方法

作為教師，要改變過(guò)去講知識(shí)、背公式、做習(xí)題的講練教學(xué)模式，變?yōu)橐宰⒅刂R(shí)發(fā)現(xiàn)、思維生成為主的自主探究學(xué)習(xí)模式，讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主角，在探究過(guò)程中充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)、相信數(shù)學(xué)，學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)、學(xué)會(huì)聯(lián)想、學(xué)會(huì)抽象，掌握數(shù)學(xué)探究的基本方法。

以人教版七年級(jí)下冊(cè)“三角形內(nèi)角定理的證明”為例。教師要讓每個(gè)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中實(shí)實(shí)在在地進(jìn)行操作、測(cè)量、比對(duì)、實(shí)驗(yàn)，利用多種渠道和方法得到結(jié)論。只有這樣，學(xué)生才能相信這個(gè)結(jié)論，將其印刻在腦中，才能在小學(xué)物理實(shí)證的基礎(chǔ)上，繼續(xù)沿著剪拼這個(gè)路徑去發(fā)現(xiàn)、去抽象、去想象，由看得見(jiàn)的邊，抽象出數(shù)學(xué)上的邊，然后通過(guò)角的比對(duì)，線的想象，發(fā)現(xiàn)平行，實(shí)現(xiàn)角的數(shù)學(xué)移動(dòng)。

讓學(xué)生從物理實(shí)證遷移到數(shù)學(xué)證明，這個(gè)數(shù)學(xué)思維的形成和飛躍，是非要學(xué)生通過(guò)充分地自主觀察、探究、抽象、想象方可實(shí)現(xiàn)的。在這一過(guò)程中，學(xué)生很自然地發(fā)現(xiàn)、掌握了借助輔線，成功實(shí)現(xiàn)角的移動(dòng)這一最重要的幾何證明方法，為今后的幾何學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

改變“解題數(shù)學(xué)”觀念

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開(kāi)解題，解題的目的，一是為了讓學(xué)生進(jìn)一步強(qiáng)化知識(shí)，查缺補(bǔ)漏，織好知識(shí)網(wǎng)絡(luò);二是為了撬活學(xué)生頭腦中已有的知識(shí)，打通這些知識(shí)在大腦中的聯(lián)系通道，讓學(xué)生能舉一反三。

不少學(xué)生解題時(shí)百思不得其解，但稍一點(diǎn)撥，即刻恍然大悟。這其中，不是他們頭腦中沒(méi)記住這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，而是這個(gè)知識(shí)點(diǎn)被封閉在大腦某個(gè)區(qū)域沒(méi)有活起來(lái)。因此，解題之意不在題，而在于加深、強(qiáng)化、激活所學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的思維鏈接。要做到這一點(diǎn)，解題之后，教師要盡可能地給每個(gè)學(xué)生都提供“說(shuō)一說(shuō)”“講一講”的機(jī)會(huì)，這樣不但能強(qiáng)化他們知識(shí)的思維鏈接，還可促使他們養(yǎng)成解題認(rèn)真、細(xì)心的好習(xí)慣，改掉粗心大意的壞毛病。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，應(yīng)對(duì)考試，解題很有必要，卻并非越多越好。教師一定要走出“數(shù)學(xué)就是解題”的思想誤區(qū)，改變“刷題是提高成績(jī)重要手段”的偏面做法。精選習(xí)題，讓學(xué)生解題有度，適度訓(xùn)練，給學(xué)生留足舉一反三的思考時(shí)間，讓他們發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律，厘清解題思路，掌握解題方法，以不變的思維迎解萬(wàn)變的題目，才是學(xué)好數(shù)學(xué)和提升數(shù)學(xué)成績(jī)的“高速公路”。

（責(zé)編 劉國(guó)棟）